Bài tập lớn thủy lực đại cương nhóm 5

Câu 3: Trình bày thí nghiệm của Newton với chất lỏng thực, viết công thức tínhứng suất tiếp, lực ma sát giữa các lớp chất lỏng chuyển động.. động tương đối tỉ lệ với diện tích tiếp xúc c

BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI

2020604943 Tô Hoàng Hải Nhóm trưởng

2020605513 Đinh Hoàng Hiệp

2020603492 Nguyễn Hữu Hào

2020604397 Nguyễn Văn Hiếu

2020601563 Hoàng Quang Hiếu

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC PHẦN THỦY LỰC ĐẠI CƯƠNG

AT6001 PHẦN I: LÝ THUYẾT

Câu 1: Trình bày các tính chất cơ bản của chất lỏng Sự giống và khác nhau giữachất lỏng và chất khí Cho ví dụ minh họa

Trình bày các tính chất cơ bản của chất lỏng:

• Khác: + Chất lỏng giữ được thể tích không thay đổi khi có thay đổi về

áp lực và nhiệt độ do đó chất lỏng giữ được sức nén, không bị co lại, khácvới chất khí dễ dàng bị co lại khi bị nén

+ Tương tự, chất lỏng không bị dãn khi bị kéo, khác với chất khí

có thể dãn ra chiếm hết thể tích của bình chứa

+ Trong thủy lực, chất lỏng được xem là môi trường liên tục tức

là những phần tử chất lỏng chiếm đầy không gian mà không có chỗ nàotrống rỗng

Câu 2: Trình bày các lực tác động lên chất lỏng Khái niệm và tính chất của ápsuất thủy tĩnh

- Khái niệm áp suất thủy tĩnh: Là những ứng suất do nội bộ chất lỏng gây ra

khi chịu tác dụng lực khối và lực mặt

- Tính chất:

+ Tính chất 1: Áp suất luôn tác dụng thẳng góc vào mặt tiếp xúc

+ Tính chất 2: Áp suất thủy tĩnh không phụ thuộc vào hướng đặt của diện tíchchịu lực

Câu 3: Trình bày thí nghiệm của Newton với chất lỏng thực, viết công thức tínhứng suất tiếp, lực ma sát giữa các lớp chất lỏng chuyển động

TN Newton: Newton thực hiện thí nghiệm với 2 chất lỏng thực cho chuyển độngtương đối với nhau và đưa ra giả thiết: Lực ma sát giữa 2 chất lỏng thực chuyển

động tương đối tỉ lệ với diện tích tiếp xúc của 2 lớp chất lỏng ấy, không phụthuộc vào áp lực mà phụ thuộc vào Gradient vận tốc có chiều thẳng góc vớiphương di chuyển và phụ thuộc vào loại chất lỏng.

Công thức: + Fms = S

+ Ứng suất tiếp: =

Trong đó: +Fms : lực ma sát

+ ứng suất tiếp+ hệ số nhớt động lực của chất lỏng+U: vận tốc của tấm trượt

+S: diện tích tấm ván+n: chiều dày lớp chất lỏng+gradient vận tốc theo phương y vuông góc với dòng chảy

Câu 4: Thiết lập phương trình cơ bản thủy tĩnh, ý nghĩa của phương trình

- Ý nghĩa năng lượng: Trong một môi trường chất lỏng cân bằng, thế năng đơn

vị đều bằng nhau và cột áp thủy tĩnh H

Câu 5: Nêu định nghĩa và viết phương trình mặt phẳng đẳng áp Trình bày tínhchất của mặt phẳng đẳng áp

Mặt đẳng áp là mặt phẳng có áp suất tại mọi điểm như nhau

• Biều đồ áp suất là đồ thị của hàm số pt = po + pd biểu diễn trên hệ tọa độ

pt, h Phương trình hàm số pt = po + pd có đồ thị là dạng đường thẳng Với

h là độ sâu của chất lỏng

• Các dụng cụ đo áp: gọi là áp kế:

+ Ống đo áp

+ Áp kế thủy ngân

+ Chân không kế thủy ngân

+ Áp suất kế đo chênh

Câu 7: Trình bày định luật Acsimet, điều kiện cân bằng của một vật ngập haychìm một phần trong chất lỏng

Định luật Ác si mét: Một vật rắn ngập trong chất lỏng chịu một lực đẩy thẳngđứng hướng lên trên bề mặt chất lỏng, lực đó có trị số bằng trọng lượng của khốichất lỏng bị vật rắn chiếm chỗ

Phương trình cân bằng:

+ = 0 ( P: trọng lượng vật Fa : lực ác si mét)

Câu 8: Trình bày nội dung hai phương pháp nghiên cứu chuyển động của chấtlỏng Ưu nhược điểm của từng phương pháp

Hai phương pháp nghiên cứu chuyển động chất lỏng:

- Phương pháp Lagrange: là phương pháp nghiên cứu chuyển động của các phần

tử chất lỏng tại nhiều thời điểm khác nhau, thu thập thông tin số liệu về vận tốc,lưu tốc, gia tốc sau đó sử dụng phương trình Lagrange để xác định tọa độ trongkhông gian, viết phương trình từ đó xác định được quỹ đọa chuyển động của cácphần tử chất lỏng

Tuy nhiên phương pháp này gây khó khăn trong tính toán nên ít được sử dụng

- Phương pháp Ealer: Là phương pháp nghiên cứu các yếu tố thủy lực như: bánkính thủy lực, mặt cắt ướt, lưu lượng, của các phần tử chất lỏng tại các thờiđiểm cố định trong dòng chảy từ đó xác định được quỹ đọa chuyển động của Phương pháp này có lợi cho tính toán nên được sử dụng nhiều

Câu 9: Trình bày các yếu tố thủy lực của chất lỏng, cho ví dụ minh họa

Các yếu tố thủy lực của chất lỏng:

- Mặt cắt ướt: là phần diện tích vuông góc với tất cả các đường dòng (m2).

vd: Cho ống nước AB, dùng mặt cắt vuông góc ống AB tại bất kỳ điểm nàothuộc ống AB ta thu được mặt cắt ướt có tiết diện là tiết diện ống

- Chu vi ướt: là chiều dài tiếp xúc giữa chất lỏng và thành ống.

vd: vẫn đoạn ống AB trên, chu vi ướt là phần diện tich chất lỏng tiếp xúc vớithành cong của ống

- Bán kính thủy lực: là tỉ lệ của mặt cắt ướt chia chu vi ướt (m)

vd: vẫn ống AB trên, bán kính thủy lực bằng 1/2 bán kính đường ống

- Lưu lượng: là thể tích chất lỏng chảy qua mặt cắt trong 1 đơn vị thời gian (l/s,

m3/s)

vd: vẫn đoạn ống trên: lưu lượng là số lít nước chảy qua mặt cắt bất kỳ trong 1s

- Vận tốc trung bình: là tỉ lệ của lưu lượng chia mặt cắt ướt.

vd: vẫn đoạn ống trên: lấy lưu lượng chia mặt cắt ướt là được vận tốc trung bình

Câu 10: Thế nào là đường dòng, dòng nguyên tố chất lỏng Viết phương trìnhliên tục ở dạng tổng quát

- Quỹ đạo: đặc trưng cho sự biến thiên vị trí của các phần tử chất lỏng theo thời

gian

- Đường dòng: là 1 đường cong (tưởng tượng) tại 1 thời điểm cho trước, đi qua

các phần tử chất lỏng có vecto vận tốc tiếp tuyến với đường cong tại các điểmđó

- Dòng nguyên tố: lấy vi phân diện tích dS, tất cả các đường dòng đi qua dS này

tạo thành một mặt có dạng ống gọi là dòng nguyên tố

- Ứng dụng: được ứng dụng rộng rãi trong đời sống:

+ Chế tạo con đội oto

- Tổn thất đường dài: là tổn thất năng lượng trên 1 đoạn dòng chảy đều hoặc

không đều thay đổi dần

- Tổn thất cục bộ: là tổn thất năng lượng tại các vị trí đặc biệt như thay đổi

đường kính ống, thay đổi hướng chảy đột ngột

VD: Cho đoạn ống ABC, đoạn AB vuông góc BC: tổn thất đường dài là tổn thấttrên toàn bộ đoạn ABC, tổn thấy cục bộ là tổn thất xảy ra ở tại B nơi đổi hướngchảy đột ngột

Cách tiến hành: điều chỉnh khóa để nước màu đỏ chảy thành một sợi chỉ đỏ

căng xuyên suốt ống thủy tinh, nghĩa là các lớp chất lỏng không trộn lẫn vàonhau sau đó rồi mới tan, chảy thành dòng chảy tầng Đó là trạng thái chảy tầng.Tăng vận tốc dòng chảy, đầu tiên dòng chỉ đỏ đứt đoạn (chảy quá độ) sau đóchảy hỗn loạn chảy vào nước đây gọi là chảy rối

Như vậy trạng thái chảy phụ thuộc vào vận tốc U, độ nhớt v và đường kính ốngD

Số Reynolds: Re = Ud/v

Trị số trung bình của Re giới hạn tương ứng với trạng thái chảy

+ Re < 2320: chảy tầng+ Re = 2320: chảy quá độ+ Re > 2320: chảy rối

Câu 14: Trình bày các ứng dụng của phương trình Becnuli

Ứng dụng phương trình Becnuli:

- Ứng dụng

+ Ống pito: dùng để đo lưu tốc điểm, gồm 2 ống nhỏ có đường kính vài mm, 1ống thẳng, 1 ống bị bẻ cong 90 Muốn đo lưu tốc tại 1 điểm ta đặt 2 miệng ốngnhỏ gần vào nhau tại điểm đó và đọc độ chênh mực chất lỏng H của 2 ống từ đótính được lưu tốc theo công thức sau:

U =

+ Ống Venturi: dùng để đo lưu lượng, gồm 2 ống nhỏ có đường kính khác nhau.Muốn đo lưu lượng ở đâu thì đặt 2 ống vào chỗ đó, rồi tính toán ta được lưulượng

Q =

với =

Câu 15: Trình bày điều kiện để sử dụng phương trình Becnuli, viết phương trìnhBecnuli cho toàn dòng chảy của chất lỏng thực

Trình bày hiện tượng xâm thực:

Ở một nhiệt độ nào đấy, áp suất chất lỏng bằng áp suất hơi, khiến chất lỏng bayhơi tạo thành những bọt khí Những bọt khí này bị dòng chảy cuốn đi vào nhữngnơi có áp suất cao hơn, bị tích tụ thành các giọt chất lỏng có thể tích nhỏ hơn bọtkhí làm cho dòng chảy tồn tại những vùng không gian trống hút các phần tử chấtlỏng vào, làm áp suất tại đó tăng đột ngột, gây phá hủy thành ống, làm trầy xước

bề mặt kim loại Từ đó làm hỏng chi tiết máy, gây cản trở cho quá trình truyềndẫn chất lỏng

Câu 16: Dựa vào thí nghiệm của Reynolds hãy trình bày các tiêu chí để phân loạicác trạng thái của dòng chảy

Từ kết quả thí nghiệm Reynold đưa ra một đại lượng không thứ đặc trưng chochế độ chảy được gọi là số Reynold - Re:

Re = = =

Ứng với Vkd có Rekd và với Vktr có Rektr

Re ⁓

Gọi l là chiều dài đặc trưng (là đường kính của ống đối dòng chảy ống, là bán

kính thủy lực đối với dòng chảy hở), t là thời gian, thì chiều dài diện tích, tốc độ

và gia tốc có thể biểu diễn qua l và t:

- Thể tích: k1l3 Lực quán tính/khối lượng

Ở những nơi xảy ra tổn thất cục bộ thường xuất hiện sự tăng cường mạch độnglưu tốc và áp lực, phân bố lại lưu tốc và áp lực trên mặt cắt, sự hình thành khunước xoáy, sự tách dòng khỏi thành rắn , phải nói rằng dòng chảy đó nhữngnơi này là dòng chảy không đều, có sự tăng tốc hay giảm tốc dòng chảy do thayđổi không gian của véc tơ lưu tốc dưới tác động của thay đổi áp lực

Mặt phân chia dòng chính và khu nước xoáy nơi tập trung xảy ra tổn thất nănglượng Dòng chính phải cung cấp nawgn lượng để duy trì dòng xoáy và tiêu tánnăng lượng thành nhiệt năng do trao đổi động lượng ở mặt phân chia dòng chảynen tọa ra ứng suất tiếp rối lớn Nếu gọi:

=

là hệ số tổn thất năng lượng thì = f (khích thước dòng chảy và Re), song phầnlớn những nơi hình thành dòng chính và khu nước xoáy, phụ thuộc kích thướchình học, trừ trường hợp dòng chảy gần như chảy tầng

Bài 4 Xác định thể tích nước cần đổ thêm vào đường ống có đường kính d

=500mm dài 1000m để tăng áp suất lên một lượng Δp=5*106 Pa ( bỏ qua biếndạng của đường ống) Biết hệ số nén của nước là βp=12∗10-9 −1

 Vậy cần đổ thêm 0,49 m 3 nước

Bài 5 Đường ống dẫn nước có đường kính trong d =500mm, dài =1000m chứa

đầy nước ở trạng thái tĩnh dưới áp suất p= 4at và nhiệt độ to =5 oC Biết hệ sốgiãn nở do nhiệt độ của nước βt =0,000014 oC-1 và hệ số nén βp = 1/2100

Sự thay đổi mật độ =?

Cần đổ thêm bao nhiêu nước?

cm2/kG Bỏ qua sự biến dạng và nén giãn nở của thành ống Xác định áp suấttrong ống khi nhiệt độ trong đường ống tăng lên t1=15 oC

Bài 6 Một bình kín chứa dầu (có tỉ trọng δ=0.8) và nước như hình vẽ Biết áp

suất dư khí trong bình đo được P =1 kPa, chiều cao các đoạn H1 = 1,5m, H2 = H3

=0,5m Xác định chiều cao cột nước h1 và h2

Hình bài 6

P 2 =?

Bài 7 Một thùng có 2 ngăn chứa nước và thủy ngân (tỉ trọng δ = 13,6) như hình

vẽ Ngăn thư nhất kín và ngăn thứ 2 thông với khí trời Biết H1 =3 m, H2 = 2,9 m

và H3 = 0,8 m

a, Xác định áp suất khí Po trong ngăn thứ nhất

b, Muốn cho mực nước và thủy ngân ngang nhau thì áp suất Po phải bằng baonhiêu

Vậy nếu tăng tỷ trọng của chất lỏng lên thì độ chênh h sẽ giảm

Bài 9 Có một hệ thống gồm hai ống hình trụ; ống lớn bên trái kín, áp suất tại điểm B

là P B = 155500 N /m 2 ; ống nhỏ bên phải có tiết diện S =600cm 2 với pittông di chuyển bên trên Trong hệ thống chứa hai loại chất lỏng khác nhau có ρ = const, thông với nhau với độ cao h và h 1 = 1,2 m; chịu lực F = 350KN và đứng cân bằng (như hình vẽ) Nếu tăng lực F lên 25KN nữa mà thể tích khối khí trong bình vẫn không đổi, hệ thống vẫn cân bằng, hãy tính áp suất tại điểm A.

-Khi pittông tăng lực nén lên ∆F = 25KN = 25 (N) và không tăng:

+Ta có: Áp suất gia tăng tại mặt dưới pittông

∆P = = = 416666,7 ( N/)-Áp dụng nguyên lí Pascal: ∆ = = 416666,7 ( N/)

-Áp suất mới tại A là:

1.

2.

 = -1 + 13,6 0,2 = 7200 ( N/)

Áp lực tác dụng lên tấm phẳng AB được xác định:

= ρ.g

= 1 = 31250 (N)

Vậy giá trị áp lực của nước tác dụng lên tấm phẳng AB là 31250 (N).

Bài 11 Cho sơ đồ như hình vẽ với những giữ liệu như sau: h 1 = 40 cm; γ d =7800 N/m3;

 = 13341,6 – 8025 = 5316.6 (N/)

Bài 12 Xác định độ chênh áp suất giữa hai tâm của ống A và B nếu cho biết độ chênh theo phương thẳng đứng giữa hai tâm h=20cm, các mực nước ngăn cách giữa nước và dầu trong ống đo chữ U biểu diễn như hình vẽ, tỷ trọng của dầu là 0,9.

V y ậ đ chênh áp su t gi a hai tâm c a ng A và B là 12000 (N/) ộ ấ ữ ủ ố

Bài 13 Một van hình chữ nhật giữ nước ABEF có đáy BE nằm ngang vuông góc với trang giấy có thể quay quanh trục nằm ngang AF như hình vẽ Chiều cao cột nước là h

=4m Cho AB =2m; BE =3m Góc α = 30 0 ; van có trọng lượng G =20 kgf đặt tại trọng tâm C

1 Tìm áp suất (dư) tại A, B

2 Tìm áp lực nước Fn tác dụng lên van và vị trí điểm đặt lực D

3 Để mở van, cần tác dụng một lực F (vuông góc với AB) bằng bao nhiêu?

Vậy khi tác dụng một lực F lớn hơn 280085 (N) thì van sẽ được mở.

Bài 14 Van chữ nhật đặt bên hông của bình chứa hai chất lỏng có tỷ trọng lần lượt δ 1

=0,8 và δ 2 = 1 như hình vẽ Áp suất trên mặt thoáng là áp suất khí trời và h o = h 1 = 1m Gọi F 1 và F 2 lần lượt là áp lực của chất lỏng trên và chất lỏng dưới tác dụng lên van.

Để F 1 = F 2 thì h 2 phải bẳng bao nhiêu?

EA

Bài 15 Một cửa van hình chữ nhật có bề rộng (thẳng góc với trang giấy ) b = 3

m, dài L =4 m nghiêng một góc α = 30o như hình vẽ, lấy g = 10 m/s2 và ρnước =

1000 kg/m3

1 Vẽ biều đồ phân bố áp suất của nước tác dụng lên mặt van

2 Xác định áp lực của nước tác động lên van

3 Xác định vị trí điểm đặt áp lực của nước lên van

4 Nếu van quay quanh O và trọng lượng của van đặt tại trọng tâm van (L/2) thì

để cân bằng van cần có trọng lượng bao nhiêu ?

4 Để tâm van quay thì = 0

tại = G - = 4

G = 184752 (N)

Bài 16.

Xác định tổng áp lực của chất lỏng tác dụng lên thànhchắn OA có chiều cao 12m, rộng 6m, chiều cao chấtlỏng bên thượng lưu là h = 10m, hạ lưu là h/2 Môitrường bên trong và 2 bên thành chắn là như nhau(hình bài 16) Biết khối lượng riêng của chất lỏng là

1000 (kg/m3), g = 9,81 (m/s2)

Giải

Áp lực tác dụng từ phía thượng lưu lên thanh chân OA là:

Áp lực tác dụng từ phía hạ lưu lên thanh chắn OA là:

Tổng áp lực là:

Bài 17

Cánh cửa OA có thể quay quanh bản lề O có kích thước

h = 3m; b = 80cm ngăn nước Xác định lực P sao chocánh cửa vẫn thẳng đứng như hình 2.10 Biết trọnglượng riêng của nước là 9810 (N/m3)

Bài 18 Trên đoạn ống đẩy quạt gió có đường kính d1 = 200 mm; d2 = 300 mm,không khí chuyển qua với lưu lượng Q = 0,833 m3/s Áp suất dư tại mặt cắt 1 – 1

là 981 N/m2; γkk = 11,77 N/m3 Bỏ qua sự thay đổi trọng lượng riêng của khôngkhí và sức cản của đoạn ống 1– 2 Xác định áp suất không khí tại mặt cắt 2-2

Bài 19 Nước chảy trong ống rẽ như hình vẽ Đoạn AB có đường kính

d1=50mm, đoạn BC có d2=75mm; vận tốc trung bình V2=2m/s Đoạn ống CD có

V3=1,5m/s Đoạn ống CE có d4=30mm Biết rằng lưu lượng chảy trong đoạn CDbằng 2 lần lưu lượng chảy trong đoạn CE Bỏ qua tổn thất cột nước, xác định

lưu lượng và vận tốc trung bình trong từng

đoạn ống và đường kính d3 của đoạn ống CD

Bài 20 Cho đường ống tròn rẽ nhánh với các thông số như hình vẽ phía dưới,

hãy xác định vận tốc nước V3 Cho biết ρnước =1000 kg/m3

Hình bài 22 Giải:

hướng tới trước

Ry hướng xuống dưới

Như vậy lực của dòng chảy tác dụng lên với

Thay số vào ta được: F = 12065 (N)

mm và cong trong mặt phẳng ngang một góc α=450 Nếu trong ống là dầu ρ =

850 kg/m3, áp suất ở mặt cắt nhỏ là 23KN/m2, áp suất tại ở mặt cắt lớn là 40KN/m2, lưu lượng của dầu là 0,45m3/s Tính áp lực của dầu lên đoạn ống

Bài 24 Cho sơ đồ dòng chảy như hình vẽ có D =1,2m, d =0,85m, Q2 =Q3 =Q1/2;

Q1 =6 m3/s; P1 =5MPa Bỏ qua mất năng Xác định lực nằm ngang tác dụng lênchạc ba

Bài 25 Một thiết bị ngưng tụ của tuapin hơi trong nhà máy nhiệt điện được lắp

từ các ống làm lạnh có đường kính d=0,025m Trong các điều kiện bình thườngngười ta cho qua thiết bị ngưng tụ một lượng nước tuần hoàn ở nhiệt độ 12,5÷ là

13600 Vậy nước ở trong các ống có chuyển động ở trạng thái chảy rối không?