Giáo trình nguyên lý thống kê

Đối tượng nghiên cứu của thống kê học Thống kê học là một môn khoa học xã hội nghiên cứu mặt lượng trong mối liên hệ mật thiết với mặt chất của các hiện tượng kinh tế xã hội số lớn phát

BỘ CÔNG THƯƠNG

TRƯỜNG CAO ĐẲNG CÔNG NGHIỆP NAM ĐỊNH

GIÁO TRÌNH

MÔ ĐUN: NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ

NGÀNH/ NGHỀ: KẾ TOÁN DOANH NGHIỆP

KẾ TOÁN HÀNH CHÍNH SỰ NGHIỆP KINH DOANH THƯƠNG MẠI & DỊCH VỤ QUẢN LÝ VÀ BÁN HÀNG SIÊU THỊ

TRÌNH ĐỘ: TRUNG CẤP

Ban hành kèm theo Quyết định số: 609 /QĐ- CĐCNNĐ ngày 01 tháng 8 năm 2018

của Hiệu trưởng trường Cao đẳng Công nghiệp Nam Định

Nam Định, năm 2018

BỘ CÔNG THƯƠNG

TRƯỜNG CAO ĐẲNG CÔNG NGHIỆP NAM ĐỊNH

GIÁO TRÌNH NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ

NGÀNH/ NGHỀ: KẾ TOÁN DOANH NGHIỆP

KẾ TOÁN HÀNH CHÍNH SỰ NGHIỆP KINH DOANH THƯƠNG MẠI & DỊCH VỤ QUẢN LÝ VÀ BÁN HÀNG SIÊU THỊ

(Lưu hành nội bộ)

CHỦ BIÊN: PHẠM BÍCH THỦY

Nam Định, năm 2018

LỜI GIỚI THIỆU

Thống kê là một môn học cơ sở không thể thiếu được trong hầu hết các ngành đào tạo thuộc khối kinh tế - xã hội

Trong thực tế các hiện tượng kinh tế - xã hội thường tồn tại rất phức tạp trên phạm vi rộng và luôn biến động Để có thể hoạch địch các chính sách kinh tế - xã hội

và đề ra biện pháp quản lý phù hợp, đạt hiệu quả cao, chúng ta phải nắm được bản chất, quy luật vận động và phát triển của chúng Để thực hiện được điều này, cần thiết phải nghiên cứu khoa học thống kê

Nhằm đáp ứng yêu cầu nghiên cứu và học tập những lý luận cơ bản về thống kê của sinh viên chuyên ngành tài chính ngân hàng, tập thể giảng viên bộ môn Kinh tế cơ

sở thuộc khoa Kinh tế trường Cao đẳng Công nghiệp Nam Định đã tổ chức biên soạn Giáo trình Nguyên lý thống kê, dựa vào kinh nghiệm giảng dạy của giảng viên được tích lũy qua nhiều năm và nghiên cứu từ các nguồn tài liệu khác nhau

Mặc dù tập thể tác giả đã cố gắng tiếp cận thông tin để đưa ra giáo trình một cách khoa học và dễ hiểu nhất, nhưng cũng khó tránh khỏi những thiếu sót nhất định Chúng tôi rất mong nhận được ý kiến đóng góp của bạn đọc để ấn bản lần sau được hoàn thiện hơn

MỤC LỤC

1.2 MỘT SỐ KHÁI NIỆM THƯỜNG DÙNG TRONG THỐNG KÊ HỌC 8 1.2.1 Tổng thể thống kê và đơn vị tổng thể trong thống kê 8

2.1.2 Các yếu tố cơ bản để xác định hệ thống chỉ tiêu thống kê 11

2.2.1 Khái niệm, ý nghĩa, nhiệm vụ của điều tra thống kê 12

2.2.3 Các phương pháp thu thập tài liệu điều tra 13

2.4.1 Khái niệm, ý nghĩa, nhiệm vụ của phân tích và dự đoán thống kê 17 2.4.2 Các yêu cầu có tính nguyên tắc cần tuân thủ trong PT& DĐTK 18

Bài 3: PHÂN TỔ THỐNG KÊ 19 3.1 KHÁI NIỆM, Ý NGHĨA, NHIỆM VỤ CỦA PHÂN TỔ THỐNG KÊ 19

4.1.1 Khái niệm, ý nghĩa và đặc điểm số tuyệt đối 25

4.2.1 Khái niệm, ý nghĩa và đặc điểm số tương đối 26

4.3.1 Khái niệm, ý nghĩa và đặc điểm số bình quân 29

4.3.2 Các loại số bình quân 30

4.4 CÁC CHỈ TIÊU ĐÁNH GIÁ ĐỘ BIẾN THIÊN CỦA TIÊU THỨC 36

4.4.6 Một số vấn đề tính toán và vận dụng phương sai 38

5.1 KHÁI NIỆM, PHÂN LOẠI VÀ Ý NGHĨA CỦA DÃY SỐ BIẾN ĐỘNG

5.1.1 Khái niệm dãy số biến động theo thời gian 40 5.1.2 Các loại dãy số biến động theo thời gian 40 5.1.3 Ý nghĩa của dãy số biến động theo thời gian 40

5.3 CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN XU HƯỚNG PHÁT TRIỂN CƠ BẢN

5.3.1 Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian 43

5.3.4 Phương pháp biểu hiện quy luật biến động thời vụ 45

6.4 VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP CHỈ SỐ ĐỂ PHÂN TÍCH CHỈ TIÊU BÌNH

6.4.1 Phân tích biến động của chỉ tiêu bình quân 48 6.4.2 Phương pháp phân tích chỉ tiêu tổng lượng biến thiên có sử dụng chỉ tiêu

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

KTXH Kinh tế xã hội ĐTTK Điều tra thống kê

BCTKĐK Báo cáo thống kê định kỳ ĐTCM Điều tra chuyên môn THTK Tổng hợp thống kê PTTK Phân tích thống kê DĐTK Dự đoán thống kê NSLĐ Năng suất lao động TSCĐ Tài sản cố định

Bài 1: MỘT SỐ VẤN ĐỀ CHUNG VỀ THỐNG KÊ HỌC

Mục tiêu:

- Trình bày được sự ra đời, phát triển của thống kê học

- Xác định được đối tượng nghiên cứu của thống kê học

- Định nghĩa được một số khái niệm thường dùng trong thống kê học

1.1 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU CỦA THỐNG KÊ HỌC

1.1.1 Sơ lược về sự ra đời của thống kê học

Thống kê học ra đời, phát triển từ nhu cầu thực tiễn của xã hội và là một trong những môn khoa học xã hội có lịch sử lâu dài nhất Đó là quá trình phát triển không ngừng từ đơn giản đến phức tạp, được đúc kết dần thành lý luận khoa học và ngày nay trở thành một môn khoa học độc lập

Ngay từ thời cổ đại, con người đã biết chú ý tới việc đăng ký, ghi chép và tính toán, số người trong bộ tộc, số súc vật, số người có thể huy động phục vụ các cuộc chiến tranh giữa các bộ tộc, số người được tham gia ăn chia phân phối của cải thu được Mặc dù việc ghi chép còn rất đơn giản với phạm vi hẹp, nhưng đó chính là những cơ sở thực tiễn ban đầu của thống kê học Trong xã hội phong kiến, hầu hết các quốc gia ở châu Á, châu Âu đều có tổ chức việc đăng ký, kê khai về số dân, ruộng đất, tài sản

Thống kê là các thông số được ghi chép để phản ánh các hiện tượng tự nhiên,

kỹ thuật kinh tế xã hội Là hệ thống các phương pháp ghi chép thu thập và phân tích các con số về những hiện tượng tự nhiên kinh tế xã hội kỹ thuật để tìm hiểu bản chất

và tính quy luật vốn có của những điều kiện ấy

1.1.2 Đối tượng nghiên cứu của thống kê học

Thống kê học là một môn khoa học xã hội nghiên cứu mặt lượng trong mối liên

hệ mật thiết với mặt chất của các hiện tượng kinh tế xã hội số lớn phát sinh trong những điều kiện không gian và thời gian cụ thể

Đối tượng nghiên cứu của thống kê học có 4 đặc điểm cơ bản:

T1- TK học nghiên cứu các hiện tượng kinh tế xã hội Bao gồm:

- Các hiện tượng về quá trình tái sản xuất sản phẩm xã hội

- Các hiện tượng về dân số

- Các hiện tượng về đời sống vật chất và tinh thần của nhân dân

- Các hiện tượng về sinh hoạt chính trị và xã hội

T2- TK học nghiên cứu mặt lượng của hiện tượng kinh tế xã hội

Bất cứ hiện tượng kinh tế xã hội nào cũng bao gồm 2 mặt chất và lượng không tách rời nhau : mặt chất biểu hiện bản chất trừu tượng của hiện tượng, mặt lượng biểu hiện bản chất cụ thể của hiện tượng Đối tượng nghiên cứu của thống kê học là mặt lượng của hiện tượng kinh tế xã hội Lý luận thống kê học giúp ta xác định được bản chất cụ thể của hiện tượng kinh tế xã hội, tức là xác định quy mô, kết cấu, quan hệ so sánh, trình độ phổ biến, tốc độ phát triển, xu hướng phát triển của hiện tượng kinh tế

xã hội Trong thống kê học, mặt lượng của hiện tượng nghiên cứu được biểu hiện qua các con số thống kê, đó là những con số luôn chứa đựng bên trong nó một nội dung kinh tế, chính trị hoặc xã hội nhất định, nghĩa là mặt lượng luôn được đặt trong mối liên hệ mật thiết với mặt chất

Hiện tượng số lớn: Là một tổng thể bao gồm nhiều đơn vị cá biệt

Nếu chỉ nghiên cứu trên một vài đơn vị cá biệt ta không thể phân biệt được nhân tố nào là tất nhiên, nhân tố nào là ngẫu nhiên, do đó không thể loại trừ tác động của các nhân tố ngẫu nhiên để rút ra các nhận định về bản chất của hiện tượng được; nhưng nếu nghiên cứu trên số lớn đơn vị cá biệt thì tác động của các nhân tố ngẫu nhiên sẽ được bù trừ và triệt tiêu lẫn nhau, từ đó tác động của các nhân tố tất nhiên quy định bản chất của hiện tượng sẽ được bộc lộ ra rõ rệt Đây là sự vận dụng quy luật số lớn trong lý thuyết xác suất vào TK học để

tìm ra tính quy luật thống kê của hiện tượng Thực chất của tính quy luật thống

kê chính là sự lượng hóa các quy luật phát sinh và phát triển của hiện tượng kinh

tế xã hội trong các điều kiện cụ thể Tính quy luật thống kê có ý nghĩa rất quan trọng đối với công tác quản lý kinh tế xã hội vì nó giúp ta biết được các mối liên

hệ nhân quả giữa các hiện tượng, xu hướng phát triển của hiện tượng, quy luật biến động mang tính chu kỳ của hiện tượng, quy luật phân phối của tổng thể hiện tượng nghiên cứu…

T4- TK học nghiên cứu hiện tượng trong những điều kiện không gian

và thời gian cụ thể

Hiện tượng kinh tế xã hội luôn luôn tồn tại trong các điều kiện không gian và thời gian cụ thể Khi các điều kiện này thay đổi thì biểu hiện về lượng và đặc điểm về chất của hiện tượng cũng sẽ thay đổi theo Do đó phải luôn luôn xét đến điều kiện không gian và thời gian mà số liệu phản ánh để nhận định về bản chất hiện tượng được chính xác

1.2 MỘT SỐ KHÁI NIỆM THƯỜNG DÙNG TRONG THỐNG KÊ HỌC

1.2.1 Tổng thể thống kê và đơn vị tổng thể trong thống kê

a Khái niệm

Tổng thể thống kê là hiện tượng kinh tế xã hội số lớn bao gồm những đơn vị hoặc các phần tử cá biệt cấu thành nên hiện tượng cần phân tích và quan sát mặt lượng của chúng tại một điều kiện không gian và thời gian cụ thể nào đó

b Phân loại tổng thể:

Căn cứ theo sự nhận biết trực quan: 2 loại

+ Tổng thể bộc lộ: là tổng thể mà người ta có thể nhận biết được số đơn vị của tổng thể bằng trực quan

VD: Số nhân khẩu địa phương, số thóc thu hoạch vụ đông xuân, số lượng hàng hoá trong cả nước bán ra trong một tuần

+ Tổng thể tiềm ẩn: là tổng thể mà người ta không thể nhận biết được số lượng của tổng thể bằng trực quan

VD : Tổng thể số người ham thích chèo, số người mê tín dị đoan…

Căn cứ theo mục đích nghiên cứu

+ Tổng thể đồng chất: là tổng thể mà các đơn vị tổng thể giống nhau

VD: Khi nghiên cứu thu hoạch bình quân 1 sào ở tỉnh Thái Bình (gần như điều kiện như nhau, địa hình bằng phẳng)

+ Tổng thể không đồng chất: bao gồm các đơn vị khác nhau về đặc điểm các loại hình kinh tế

VD: Khi nghiên cứu trình độ học vấn của người dân Việt Nam

Căn cứ theo phạm vi:

+ Tổng thể chung: bao gồm tất cả các đơn vị thuộc đối tượng nghiên cứu

+ Tổng thể bộ phận: bao gồm một hoặc một số các đơn vị thuộc một bộ phận nào đó trong tổng thể chung (chỉ chứa đựng một phần tổng thể chung)

b Phân loại tiêu thức

- Tiêu thức thực thể: là tiêu thức nêu lên bản chất của các đơn vị tổng thể, bao

gồm 2 tiêu thức

+ Tiêu thức thuộc tính: các tiêu thức loại này không biểu hiện bằng các con số

do đó người ta còn gọi là tiêu thức phi lượng hoá

+ Tiêu thức số lượng: là các tiêu thức biểu hiện trực tiếp bằng các con số Do đó

tiêu thức số lượng còn gọi là tiêu thức lượng hoá

- Tiêu thức thời gian: nêu lên hiện tượng kinh tế xã hội theo sự xuất hiện của

nó và thời gian nào

VD: ngày, tháng, năm, giờ, phút…

- Tiêu thức không gian: nêu lên phạm vi lãnh thổ bao trùm của hiện tượng đối

tượng nghiên cứu và theo sự xuất hiện theo địa điểm của các đơn vị tổng thể Những biểu hiện đó được chỉ ra nhờ sự phân định về mặt quản lý hành chính theo điều kiện tự nhiên

1.2.3 Chỉ tiêu thống kê

a Khái niệm

Chỉ tiêu thống kê là biểu hiện khái quát đặc điểm về mặt lượng trong sự thống nhất với mặt chất của toàn bộ tổng thể trong điều kiện không gian và thời gian cụ thể

Một chỉ tiêu thống kê luôn bao gồm 2 phần:

- Phần khái niệm: nêu lên thuộc tính của hiện tượng, cùng với điều kiện không gian và thời gian mà hiện tượng tồn tại

- Phần con số (hay phần mức độ của chỉ tiêu): nêu lên biểu hiện về mặt lượng của hiện tượng tương ứng với phần khái niệm trên

VD: GDP của Việt Nam năm 2004 theo Pthực tế là 715.307 tỷ đồng

b Phân loại

- Chỉ tiêu khối lượng: Biểu hiện khái quát các đặc điểm về mặt lượng của tổng

thể, như quy mô, khối lượng của tổng thể

VD: Tổng số cán bộ công nhân viên, tổng doanh thu, vốn, lãi… trong xí nghiệp

- Chỉ tiêu chất lượng: Phản ánh khái quát các đặc điểm về mặt chất của tổng thể, như tính chất, trình độ phổ biến, mối quan hệ của tổng thể Chỉ tiêu chất lượng thường là biểu hiện quan hệ so sánh giữa các chỉ tiêu khối lượng với nhau

VD: Năng suất lao động bình quân, giá thành đơn vị …

Bài 2: QUÁ TRÌNH NGHIÊN CỨU THỐNG KÊ

Mục tiêu:

- Trình bày được nội dung của điều tra thống kê

- Trình bày được nội dung của tổng hợp thống kê

- Trình bày được nội dung của phân tích và dự báo thống kê

- Thu thập được tài liệu ban đầu về hiện tượng kinh tế cần nghiên cứu

- Tổng hợp được các tài liệu đã thu thập được

- Phân tích được số liệu thu thập và tổng hợp được, dự báo các hiện tượng kinh

tế có thể xảy ra

Hoạt động thống kê Nhà nước là điều tra, báo cáo, tổng hợp, phân tích và công

bố các thông tin phản ánh bản chất và tính quy luật của các hiện tượng kinh tế xã hội trong điều kiện thời gian và không gian cụ thể do cơ quan Nhà Nước tiến hành

Sơ đồ khái quát quá trình nghiên cứu thống kê 1 hiện tượng KTXH như sau:

Xây dựng hệ thống chỉ

tiêu thống kê

Nhằm thiết lập mối quan hệ giữa mặt lượng và mặt chất, định hướng cho giai đoạn thu thập thông tin

Phân tích thống kê và dự

đoán thống kê

Nhằm tiếp tục xử lý thông tin đã được tổng hợp

để rút ra các nhận định về bản chất và tính quy luật của hiện tượng

2.1 XÁC ĐỊNH HỆ THỐNG CHỈ TIÊU THỐNG KÊ

2.1.1 Khái niệm hệ thống chỉ tiêu thống kê

Hệ thống chỉ tiêu thống kê là tập hợp nhiều chỉ tiêu có mối quan hệ với nhau và

bổ sung cho nhau nhằm phản ánh:

- Các mặt, các bộ phận hay các tính chất quan trọng nhất của hiện tượng nghiên cứu

- Các mối liên hệ cơ bản giữa các mặt (hay giữa các bộ phận, giữa các tính chất) của hiện tượng nghiên cứu

- Các mối liên hệ cơ bản giữa hiện tượng nghiên cứu và các hiện tượng có liên quan

2.1.2 Các yếu tố cơ bản để xác định hệ thống chỉ tiêu thống kê

- Mục đích nghiên cứu

- Tính chất và đặc điểm của hiện tượng nghiên cứu

- Khả năng nhân tài vật lực cho phép

2.2 ĐIỀU TRA THỐNG KÊ

2.2.1 Khái niệm, ý nghĩa, nhiệm vụ của điều tra thống kê

a Khái niệm

ĐTTK là tổ chức một cách khoa học việc thu thập tài liệu về hiện tượng kinh tế xã hội cần nghiên cứu dựa trên hệ thống chỉ tiêu đã xác định trước

b Ý nghĩa

Tài liệu ĐTTK là những căn cứ khoa học giúp cho Đảng và nhà nước đề

ra các đường lối, chính sách và kế hoạch phát triển nền kinh tế quốc dân

c Nhiệm vụ

Cung cấp tài liệu về các đơn vị tổng thể một cách chính xác, kịp thời và đầy đủ nhằm đáp ứng tốt nhất yêu cầu của các giai đoạn tiếp theo của quá trình nghiên cứu thống kê

2.2.2 Các loại điều tra thống kê

a Xét về mặt thời gian: Có 2 loại ĐTTK

- Điều tra thường xuyên: Là tiến hành thu thập tài liệu một cách liên tục,

theo sát với quá trình phát sinh và phát triển của hiện tượng

Đối tượng ĐT: Là các hiện tượng thường xuyên biến động và yêu cầu nghiên cứu đòi hỏi phải theo dõi thưỡng xuyên

Nhiệm vụ ĐT: Phản ánh tình hình phát triển của hiện tượng trong một thời kỳ nào đó

- Điều tra không thường xuyên: Là tiến hành thu thập tài liệu một cách không

liên tục, không gắn liền với quá trình phát sinh và phát triển của hiện tượng

Đối tượng ĐT: Là các hiện tượng biến động chậm, hoặc hiện tượng thường xuyên biến động nhưng yêu cầu nghiên cứu không đòi hỏi phải theo dõi thường xuyên

Nhiệm vụ ĐT: Chỉ phản ánh trạng thái của hiện tượng tại một thời điểm nào đó Các thời điểm này thường được lặp đi lặp lại theo một chu kỳ nhất định để tiện cho việc theo dõi, so sánh, phân tích

b Xét về mặt không gian: Có 2 loại ĐTTK

- Điều tra toàn bộ: Là tiến hành thu thập tài liệu về tất cả các đơn vị thuộc tổng

thể nghiên cứu, không bỏ sót bất kỳ một đơn vị nào

Ưu điểm: Là nguồn tài liệu đầy đủ nhất

Nhược điểm: Chi phí ĐT lớn, chỉ có thể nghiên cứu hiện tượng một cách bao quát

- Điều tra không toàn bộ: Là chỉ tiến hành thu thập tài liệu về một số đơn

vị thuộc tổng thể nghiên cứu

Các loại ĐT không toàn bộ: Điều tra chọn mẫu (chỉ điều tra trên các đơn

vị mẫu được chọn từ tổng thể nghiên cứu, kết quả thu được trên tổng thể mẫu sẽ

được suy rộng thành đặc điểm chung của tổng thể; điều tra trọng điểm (chỉ điều

tra trên những bộ phận trọng yếu nhất của tổng thể); điều tra chuyên đề (chỉ

điều tra trên rất ít hoặc chỉ trên 1 đơn vị tổng thể, nhưng đi sâu nghiên cứu nhiều khía cạnh khác nhau của đơn vị đó)

Ưu điểm: Tiết kiệm chi phí điều tra, có thể đi sâu nghiên cứu hiện tượng một cách tỉ mỉ chi tiết

Nhược điểm: Vì chỉ điều tra trên 1 số đơn vị nhưng lại rút ra nhận định cho cả tổng thể nên dễ phát sinh sai số

2.2.3 Các phương pháp thu thập tài liệu điều tra

a Điều tra trực tiếp

Là phương pháp trong đó nhân viên điều tra tiếp xúc với đơn vị được ĐT, trực tiếp tiến hành (hoặc giám sát) việc cân đong đo đếm để thu thập tài liệu, hoặc trực tiếp hỏi và ghi chép câu trả lời

b Điều tra gián tiếp

Là phương pháp trong đó nhân viên ĐT thu thập tài liệu thông qua các bản tự ghi báo của các đơn vị được ĐT, hoặc thông qua bưu điện, hoặc thông qua chứng từ sổ sách lưu trữ

2.2.4 Các hình thức tổ chức ĐTTK

a Báo cáo thống kê định kỳ

BCTKĐK là hình thức tổ chức ĐTTK thường xuyên, định kỳ, theo nội dung, phương pháp và chế độ báo cáo thống nhất do các cơ quan có thẩm quyền quy định (cơ quan cao nhất là Tổng cục TK)

Đây là hình thức tổ chức điều tra TK mang tính chất hành chính bắt buộc, được

áp dụng chủ yếu đối với các đơn vị kinh tế quốc doanh và cơ quan Nhà nước; còn đối với khu vực ngoài quốc doanh cũng có áp dụng nhưng với nội dung báo cáo rất hạn chế

b Điều tra chuyên môn

ĐTCM là hình thức tổ chức ĐTTK không thường xuyên, được tiến hành theo một kế hoạch và phương pháp quy định riêng cho mỗi lần điều tra Mỗi lần tổ chức ĐTCM cơ quan ĐT phải lập phương án ĐT riêng, gồm những nội dung cơ bản sau:

+ Mục đích ĐT

+ Đối tượng ĐT và đơn vị ĐT

+ Nội dung điều tra

+ Phương pháp ĐT

+ Thời điểm ĐT, thời kỳ ĐT, thời điểm kết thúc ĐT

Hình thức ĐT này không mang tính bắt buộc mà phải vận động đơn vị điều tra cung cấp tài liệu

2.2.5 Sai số trong ĐTTK

a Khái niệm

Sai số trong điều tra thống kê là chênh lệch giữa trị số thực của hiện tượng

nghiên cứu với trị số của nó mà điều tra thống kê thu được

b Phân loại

❖ Sai số do đăng ký

Sai số do đăng ký lào loại sai số phát sinh do việc đăng ký số liệu ban đầu không chính xác

Nguyên nhân gây ra loại sai số này rất đa dạng, có thể do:

- Kế hoạch điều tra không khoa học không sát với thực tế

- Do trình độ hay ý thức tinh thần trách nhiệm của nhân viên điều tra

- Do đơn vị điều tra không hiểu câu hỏi nên trả lời sai hoặc cố tình trả lời không đúng

- Do dụng cụ đo lường không chính xác

- Do lỗi in ấn phiếu điều tra và bản giải thích

Nắm được các nguyên nhân cụ thể dẫn đến sai số loại này có nghĩa là tìm được cách khắc phục

❖ Sai số do tính đại diện

Sai số do tính đại diện là loại sai số xảy ra trong điều tra không toàn bộ nhất là trong điều tra chọn mẫu

Nguyên nhân là do trong các cuộc điều tra này, người ta chỉ chọn một số đơn vị điều tra thực tế Các đơn vị này không đủ đảm bảo đại diện cho toàn bộ tổng thể, nên phát sinh sai số, ngay cả trong trường hợp việc lựa chọn số đơn vị để điều tra được thực hiện một cách hoàn toàn ngẫu nhiên

c Ý nghĩa

THTK có ý nghĩa rất quan trọng Tài liệu thu được trong ĐTTK nếu được tổng hợp một cách khoa học sẽ là những căn cứ vững chắc để PTTK nhằm tìm ra bản chất

và tính quy luật của hiện tượng một cách chính xác

2.3.2 Những vấn đề chủ yếu của tổng hợp thống kê

- Mục đích THTK

- Nội dung THTK: Là danh mục các biểu hiện của những tiêu thức được chọn

ra từ nội dung ĐTTK để đáp ứng mục đích THTK

- Phương pháp THTK: Là phương pháp phân tổ TK

- Trình bày kết quả THTK: Thường dùng hình thức bảng TK hoặc đồ thị TK

2.3.3 Bảng thống kê và đồ thị thống kê

a Bảng thống kê

Khái niệm: Bảng thống kê là một hình thức trình bày các tài liệu thống kê một

cách có hệ thống, hợp lý và rõ ràng nhằm nêu lên những vấn đề cơ bản sẽ tiếp tục được nghiên cứu

Cấu hình của bảng thống kê

Về hình thức

Bao gồm các hàng ngang, cột dọc, tiêu đề và số liệu

- Các hàng ngang cột dọc phản ánh quy mô của bảng Số lƣợng hàng ngang, cột dọc càng nhiều thì bảng càng lớn và phức tạp Các hàng ngang, cột dọc cắt nhau tạo thành các ô để điền số liệu vào đó

- Tiêu đề: phản ánh nội dung của bảng, của từng chi tiết của bảng

Tiêu đề chung: tên gọi của bảng

Tiêu đề nhỏ: là tên riêng của mỗi hàng, cột

- Số liệu đƣợc ghi vào các ô của bảng, mỗi con số phản ánh đặc trƣng của mặt lƣợng nghiên cứu

- Bảng giản đơn: là bảng thống kê trong đó phần chủ đề không phân tổ

VD: Bảng tình hình tiêu thụ hàng hoá của các xí nghiệp tháng 1/2004

Tên Xí nghiệp Số CN Mức tiêu thụ NSLĐ

Nhập

Nội địa

Tổng

Những yêu cầu đối với việc xây dựng bảng thống kê

- Quy mô không quá lớn để tạo điều kiện dễ dàng cho phân tích

- Các tiêu đề và các tiêu mục phải được ghi rõ ràng, chính xác và dễ hiểu

- Các hàng, cột được ký hiệu bằng số hoặc chữ để tiện cho việc trình bày hoặc giải thích

- Các chỉ tiêu giải thích cần được sắp xếp theo thứ tự hợp lý phù hợp với mục đích nghiên cứu

- Các ô trong bảng thống kê đều ghi số liệu hoặc ký hiệu quy ước thay thế

- Phần ghi chú cuối bảng thống kê được dùng để giải thích rõ nội dung của một

số chỉ tiêu trong bảng hoặc nói rõ nguồn gốc của số liệu hay các chi tiết khác

b Đồ thị thống kê

Khái niệm: Là các hình vẽ hoặc các đường nét hình học kết hợp với màu sắc

dùng để miêu tả có tính chất quy ước các tài liệu thống kê

Ý nghĩa và tác dụng

Đồ thị thống kê sử dụng đường nét và màu sắc giúp cho người xem nhận thức được những đặc điểm cơ bản của hiện tượng một cách dễ dàng, nhanh chóng, nhận ra được nội dung chủ yếu của vấn đề được trình bày trên đồ thị

Phân loại đồ thị thống kê

- Biểu đồ diện tích (hình tròn, hình vuông, hình chữ nhật):

- Biểu đồ hình cột.

- Biểu đồ tượng hình:

- Biểu đồ hình gấp khúc

Những yêu cầu chung đối với việc xây dựng đồ thị:

- Xác định quy mô đồ thị cho vừa phải

- Lựa chọn loại đồ thị cho phù hợp

- Các thang đo tỉ lệ và độ rộng của đồ thị phải được xác định thống nhất và chính xác

- Cách ghi số liệu, đơn vị tính, thời gian, không gian thích hợp với từng loại đồ thị cụ thể Đặc biệt giải thích rõ ràng các ký hiệu, màu sắc dùng trong đồ thị

2.4 PHÂN TÍCH VÀ DỰ ĐOÁN THỐNG KÊ

2.4.1 Khái niệm, ý nghĩa, nhiệm vụ của phân tích và dự đoán thống kê

a Khái niệm

PTTK & DĐTK là thông qua nghiên cứu các biểu hiện về mặt lượng của hiện tượng KTXH để tìm ra bản chất cụ thể và tính quy luật của chúng trong điều kiện không gian và thời gian cụ thể, đồng thời tính toán các mức độ tương lai của hiện tượng nhằm làm căn cứ khoa học cho những quyết định về quản lý

b Nhiệm vụ

Nhiệm vụ chung của PTTK & DĐTK là phải nêu rõ được bản chất cụ thể, tính quy luật và sự phát triển tương lai của hiện tượng nghiên cứu

c Ý nghĩa

PTTK & DĐTK là giai đoạn cuối cùng của quá trình nghiên cứu thống kê,

do đó nó biểu hiện tập trung toàn bộ kết quả của quá trình nghiên cứu thống kê, giúp ta nhận thức hiện tượng và từ đó góp phần cải tạo hiện tượng

2.4.2 Các yêu cầu có tính nguyên tắc cần tuân thủ trong PT& DĐTK

- PT & DĐTK phải tiến hành trên cơ sở phân tích lý luận kinh tế xã hội: phân tích để hiểu rõ tính chất và xu hướng chung của hiện tượng để khẳng định tính chất cụ thể của nó

- PT & DĐTK phải căn cứ vào toàn bộ sự kiện và đặt chúng trong mối quan hệ ràng buộc lẫn nhau

- PT & DĐTK đối với các hiện tượng có tính chất và hình thức phát triển khác nhau phải áp dụng các phương pháp khác nhau

2.4.3 Những vấn đề chủ yếu của PT& DĐTK

+ Phương pháp ngoại suy hàm xu thế

- Trình bày kết quả PT&DĐTK

- Đề xuất các quyết định quản lý

Bài 3: PHÂN TỔ THỐNG KÊ

Mục tiêu:

- Trình bày được khái niệm, ý nghĩa, nhiệm vụ của phân tổ thống kê

- Phân tích được nội dung tiêu thức phân tổ

- Xác định được số tổ cần thiết trong phân tổ thống kê

- Xác định được chỉ tiêu giải thích trong phân tổ thống kê

- Trình bày được nội dung phân tổ liên hệ

- Ứng dụng đúng chỉ tiêu giải thích trong phân tổ thống kê

- Tổng hợp được số liệu đã thu thập được phục vụ công tác phân tích và dự đoán các hiện tượng kinh tế xã hội

3.1 KHÁI NIỆM, Ý NGHĨA, NHIỆM VỤ CỦA PHÂN TỔ THỐNG KÊ

- Phân chia các loại hình kinh tế xã hội của hiện tượng nghiên cứu

- Biểu hiện kết cấu của hiện tượng nghiên cứu: bộ phận và tỷ trọng của từng bộ phận

- Để biểu hiện mối quan hệ giữa các tiêu thức

VD: Sự thay đổi của tiêu thức này ảnh hưởng đến sự thay đổi của tiêu thức kia

3.1.3 Ý nghĩa

Để hệ thống hoá một cách khoa học tính đặc trưng của các tài liệu điều tra nhóm

Kết hợp giữa cái chung và riêng

Ứng dụng phổ biến nhất trong trường hợp nghiên cứu kinh tế xã hội vì phương pháp này đơn giản dễ hiểu, có tác dụng phân tích sâu sắc có tính quần chúng cao

3.2 TIÊU THỨC PHÂN TỔ

3.2.1 Khái niệm

Tiêu thức phân tổ là tiêu thức được lựa chọn làm căn cứ để tiến hành phân tổ thống kê

3.2.2 Các căn cứ để chọn tiêu thức phân tổ

Thứ nhất, phải dựa trên cơ sở phân tích lý luận một cách sâu sắc để lựa chọn ra

tiêu thức bản chất nhất, phù hợp với mục đích nghiên cứu

Thứ hai, phải căn cứ vào điều kiện lịch sử cụ thể của hiện tượng nghiên cứu của

hiện tượng nghiên cứu để lựa chọn ra tiêu thức phân tổ thích hợp

Thứ ba, phải tuỳ theo mục đích nghiên cứu và điều kiện tài liệu thực tế mà

quyết định phân tổ hiện tượng theo một hay nhiều tiêu thức

3.3 PHÂN TỔ THỐNG KÊ

3.3.1 Phân tổ theo tiêu thức thuộc tính

Trường hợp đơn giản: Tiêu thức không có nhiều biểu hiện nên dễ dàng xác định

số tổ

Trường hợp phức tạp: Tiêu thức có rất nhiều biểu hiện, phải thực hiện sự ghép tổ

3.3.2 Phân tổ theo tiêu thức số lượng

- Trường hợp đơn giản: Khi dãy số lượng biến thiên rời rạc, số lượng trị số

tương đối ít Khi đó tương ứng với mỗi lượng biến sẽ cho phép hình thành một tổ

VD: Số nhân khẩu trong 1 hộ gia đình, điểm thi của sinh viên hay phân tổ số máy dệt do 1 công nhân phụ trách

- Trường hợp phức tạp: Khi dãy số lượng biến thiên 1 cách liên tục và trong 1

phạm vi lớn ta phải ghép nhiều lượng biến vào một tổ tạo nên khoảng cách tổ

Khoảng cách tổ: Trị số chênh lệch giữa giới hạn trên và giới hạn dưới của mỗi

tổ gọi là khoảng cách tổ Có hai trường hợp:

- Khoảng cách tổ đều

Lượng biến lớn nhất - Lượng biến nhỏ nhất Khoảng cách tổ =

Xmax và Xmin: lượng biến lớn nhất và nhỏ nhất của tiêu thức phân tổ

n: số tổ định chia Số tổ được xác định dựa vào kinh ngiệm và tuỳ theo đặc điểm của hiện tượng nghiên cứu Thông thường người ta xác định n theo công thức:

n = (2 x k) 1/3

k: Số đơn vị được quan sát

- Khoảng cách tổ không đều nhau

Áp dụng trong trường hợp sự khác nhau về chất giữa các lượng biến không đều nhau

Cách 2: dựa vào khoảng cách tổ lân cận

Chú ý:

- Đối với lượng biến biến thiên liên tục: Giới hạn trên của tổ đứng trước trùng

với giới hạn dưới của tổ đứng sau

- Đối với lượng biến biến thiên không liên tục: Giới hạn trên của tổ đứng trước nhỏ hơn giới hạn dưới của tổ đứng sau 1 đơn vị

VD: Có tài liệu về năng suất lúa (tạ/ha) của 50 hộ nông dân như sau

34 – 38

38 – 42

42 – 46

46 – 50 Vậy các trị số lớn hơn 50 sẽ không được xếp vào tổ nào

Tần số được xác định bằng cách đếm các quan sát rơi vào giới hạn của tổ đó nếu số quan sát ít hoặc sử dụng chương trình thống kê VD: Excell, SPSS

Năng suất lúa (tạ/ha) Số hộ gia đình

3.3.3 Phân tổ liên hệ

Là phân chia tổng thể nghiên cứu thành các tổ để biểu hiện mối liên hệ giữa các tiêu thức nghiên cứu: Tiêu thức nguyên nhân là tiêu thức gây ra ảnh hưởng, tiêu thức kết quả là tiêu thức chịu ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhân

Các trường hợp phân tổ liên hệ:

a Phân tổ liên hệ giữa 2 tiêu thức (một tiêu thức nguyên nhân và một tiêu thức kết quả):

+ Trước tiên phân chia tổng thể thành các tổ theo tiêu thức nguyên nhân

+ Sau đó trong mỗi tổ tính các trị số của tiêu thức kết quả

Ví dụ: Phân tổ để nghiên cứu mối quan hệ giữa mức độ cơ giới hóa và năng suất lao động của công nhân:

Phân tổ theo mức độ

cơ giới hóa (%)

Số công nhân (người)

Giá trị sản xuất (1000 đồng)

Năng suất lao động một công nhân (1000 đồng)

- Phân tổ kết hợp: Các tiêu thức nguyên nhân được sắp xếp theo thứ tự

+ Trước tiên phân chia tổng thể thành các tổ theo tiêu thức nguyên nhân thứ 1

+ Tiếp đến phân chia các tổ thành các tiểu tổ theo tiêu thức nguyên nhân thứ 2

+ … + Cuối cùng trong từng tiểu tổ tính các trị số của tiêu thức kết quả VD: Phân tổ công nhân theo mức độ cơ giới hóa và theo cấp bậc để nghiên cứu mối liên hệ của chúng với năng suất lao động một công nhân

NSLĐ một công nhân (1000 đồng)

Các

tổ

Chia theo bậc thợ

Các tổ Chia theo bậc thợ Các tổ Chia theo bậc

- Phân tổ nhiều chiều: Các tiêu thức nguyên nhân đồng thời và có vai trò ngang nhau trong việc chọn làm căn cứ phân tổ

Với số liệu thu thập đƣợc và tính toán phản ánh ở bảng sau:

TT Bậc thợ Tuổi nghề Mức độ cơ

giới hóa (%)

Giá trị sản xuất (1000 đồng)

NSLĐ một công nhân (1000 đồng)

Trong phân tổ thống kê, sau khi đã lựa chọn được tiêu thức phân tổ, xác định số

tổ cần thiết và khoảng cách tổ, còn phải xác định các chỉ tiêu giải thích để nói rõ đặc điểm của các tổ cũng như toàn bộ tổng thể

3.4.1 Khái niệm

Chỉ tiêu giải thích là chỉ tiêu dùng để giải thích các đặc trưng của từng tổ cũng như của toàn bộ tổng thể

Yêu cầu của việc xác định các chỉ tiêu giải thích

- Phải đáp ứng mục đích nghiên cứu

- Phải có mối liên hệ chặt chẽ với tiêu thức phân tổ

- Phải có mối liên hệ với nhau và bổ sung cho nhau

- Phải được sắp xếp theo thứ tự hợp lý

Chú ý:

- Đối với lượng biến biến thiên liên tục: Giới hạn trên của tổ đứng trước trùng

với giới hạn dưới của tổ đứng sau

- Đối với lượng biến biến thiên không liên tục: Giới hạn trên của tổ đứng trước nhỏ hơn giới hạn dưới của tổ đứng sau 1 đơn vị

3.4.2 Tác dụng của các chỉ tiêu giải thích

Thấy rõ đặc trưng số lượng của từng tổ cũng như toàn tổng thể và làm căn cứ để

3.5.3 Các loại dãy số phân phối

Dãy số thời kỳ phán ánh sự biến động của hiện tượng qua từng thời kỳ Thời gian càng dài trị số càng lớn, có thể cộng các trị số để biểu hiện cho thời kỳ dài hơn

Dãy số thời điểm là dãy số biến động theo thời gian mà các trị số của chỉ tiêu chỉ phản ánh mức độ về mặt lượng ở những thời điểm nhất định Không thể cộng các trị số này được

Bài 4: CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG KINH TẾ XÃ HỘI

Mục tiêu:

- Tính được số tuyệt đối, số tương đối, số bình quân trong thống kê

- Xác định được quy mô, khối lượng của hiện tượng kinh tế xã hội

- So sánh được mức độ của các hiện tượng kinh tế xã hội từ đó phân tích và dự đoán được hiện tượng kinh tế - xã hội sẽ xảy ra trong tương lai

4.1 SỐ TUYỆT ĐỐI TRONG THỐNG KÊ

4.1.1 Khái niệm, ý nghĩa và đặc điểm số tuyệt đối

Số tuyệt đối trong TK là căn cứ để tiến hành phân tích TK

Số tuyệt đối thường được sử dụng để xây dựng các chỉ tiêu phát triển kinh tế xã hội

Số tuyệt đối chính xác là sự thật khách quan có sức thuyết phục cao

- Đơn vị hiện vật tự nhiên: người, cái, chiếc, …

- Đơn vị hiện vật quy ước: kg, m, l, ngày, giờ …

- Đơn vị hiện vât quy đổi: Ví dụ sản lượng lương thực quy ra thóc tại tỉnh X năm 2005 là 3 triệu tấn

Đơn vị thời gian lao động: giờ công, ngày công

Đơn vị tiền tệ: được sử dụng rộng rãi nhất và đơn giản có thể cộng được tất cả

các hiện tượng kinh tế xã hội với nhau VD: GBP, USD, CNY,

4.1.3 Các loại số tuyệt đối

Số tuyệt đối thời kỳ: phản ánh quy mô, khối lượng của hiện tượng nghiên cứu

trong 1khoảng thời gian nhất định Nó được hình thành thông qua sự tích luỹ về lượng của hiện tượng trong suốt thời gian nghiên cứu

VD: Doanh thu vận chuyển hàng hoá công ty A năm 1994 là 300.000 tr

Tổng thuế VAT phải nộp quý IV năm 2005 của công ty A là 46 tỉ

Số tuyệt đối thời điểm: Phản ánh quy mô, khối lượng của hiện tượng nghiên

cứu tại những thời điểm nhất định

VD: Số lượng lao động tại phân xưởng A vào ngày 10/10/2005 là 105 người Giá trị TSCĐ hiện có của DN X vào ngày 31/12/ 2005 là 3 tỷ đồng

4.2 SỐ TƯƠNG ĐỐI TRONG THỐNG KÊ

4.2.1 Khái niệm, ý nghĩa và đặc điểm số tương đối

a Khái niệm

Số tương đối là một chỉ tiêu biểu hiện quan hệ so sánh giữa 2 mức độ của hiện tượng nghiên cứu Hai mức độ đem so sánh này có thể cùng loại nhưng khác nhau về điều kiện không gian hay thời gian; hoặc có thể khác loại nhưng có liên quan với nhau; hoặc có thể so sánh giữa bộ phận với tổng thể hay so sánh giữa các bộ phận trong cùng

1 tổng thể với nhau

VD: Sau 1 năm hoạt động sản xuất kinh doanh, tình hình tổng kết vượt kế hoạch vượt mức 20% hay tỉ suất lợi nhuận tăng 5%

b Ý nghĩa

- Cho phép ta đi sâu phân tích phê phán đặc điểm của hiện tượng

- Bảo đảm được tính chất bí mật của số tuyệt đối mà vẫn phản ánh được tình hình thực tế của hiện tượng

c Đặc điểm của số tương đối

- Bộ phận so với tổng thể

- Thực tế so với kế hoạch

- Các hiện tượng có mối liên hệ với nhau

* Đơn vị của số tương đối

Số lần

Số phần trăm %

Số phần nghìn %o

Đơn vị kép: km/người, bác sĩ/vạn dân, tấn lương thực quy thóc/người

4.2.2 Các loại số tương đối

- Số tương đối động thái (Tốc dộ phát triển): là chỉ tiêu biểu hiện sự quan hệ

so sánh giữa 2 mức độ cùng loại nhưng khác nhau về điều kiện thời gian, nhằm phản ánh sự biến động của hiện tượng theo thời gian

Y1: Mức độ của hiện tượng kỳ nghiên cứu (kỳ báo cáo)

VD: Doanh thu của doanh nghiệp A thông qua các năm như sau:

Có 2 loại số tương đối động thái

Số động thái liên hoàn (tốc độ phát triển liên hoàn): tức là ta tính số động thái

với kỳ gốc Y0 thay đổi và kề ngay trước kỳ báo cáo

Y i

t i =

Y i-1

t: Số tương đối động thái liên hoàn

Yi-1: Mức độ của hiện tượng kỳ liền kề trước kỳ nghiên cứu

Yi: Mức độ của hiện tượng kỳ nghiên cứu

Số tương đối động thái định gốc (Tốc độ phát triển định gốc) là xác định số

tương đối động thái với kỳ gốc Y0 cố định

Yn: Mức độ của hiện tượng kỳ nghiên cứu

ti: Tốc độ phát triển liên hoàn kỳ i

- Số tương đối kế hoạch: Là chỉ tiêu tương đối biểu hiện nhiệm vụ kế hoạch

hoặc tình hình thực hiện kê hoạch về 1 chỉ tiêu nào đó Số tương đối kế hoạch được chia làm 2 loại:

Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch: là tỉ lệ so sánh giữa 2 mức độ kế hoạch với

mức độ thực tế của chỉ tiêu ấy ở kỳ gốc

Chỉ tiêu này dùng để lập kế hoạch

YKH: Mức độ kế hoạch của hiện tượng

VD: Sản lượng vận chuyển của công ty vận tải X năm 1998 là 470 tỉ Kế hoạch

dự kiến năm 1999 là 510 tỉ

Số tương đối hoàn thành kế hoạch: là chỉ tiêu phán ánh tỷ lệ so sánh giữa mức

độ thực tế đạt được trong kỳ nghiên cứu với mức độ kế hoạch đặt ra cùng kỳ của một chỉ tiêu kinh tế nào đó

Công thức:

Y 1

t HK =

Y KH

Trong đó: tHK: Số tương hoàn thành kế hoạch

Y1: Mức độ của hiện tượng kỳ kế hoạch

YKH: Mức độ kế hoạch của hiện tượng Chỉ tiêu này dùng để kiểm tra tình hình hoàn thành kế hoạch

VD: Với ví dụ trên cho ta thêm sản lượng vận chuyển thực tế của xí nghiệp đạt được năm 1999 là 498 tỉ

- Số tương đối kết cấu: xác định tỷ trọng của mỗi bộ phận cấu thành tổng thể

Chỉ tiêu này cho biết đặc điểm cấu thành hiện tượng và nghiên cứu nó để thấy được xu hướng phát triển của hiện tượng

VD: Giá trị sản xuất nông nghiệp của tỉnh B năm 2005 là 160 tỷ đồng trong đó trồng trọt chiếm 128 tỷ đồng còn lại của ngành chăn nuôi

- Số tương đối cường độ: so sánh mức độ của chỉ tiêu khác nhau nhưng có

quan hệ với nhau Mức độ của hiện tượng ta cần nghiên cứu được đặt ở tử số, mức độ của hiện tượng có quan hệ được đặt ở mẫu số Đơn vị tính của số tương đối cường độ

Tổng sản phẩm quốc nội

Dân số

Số tương đối cường độ phản ánh trình độ phổ biến của hiện tượng nghiên cứu,

nó thường dùng để so sánh trình độ phát triển sản xuất, trình độ đảm bảo mức sống, đời sống giữa các nước khác nhau, …

- Số tương đối không gian: biểu hiện quan hệ so sánh giữa các bộ phận trong

cùng 1 tổng thể hoặc so sánh giữa các hiện tượng cùng loại nhưng khác nhau về không gian

VD: So sánh giữa các bộ phận trong cùng tổng thể như Số LĐ nam và nữ

LĐ gián tiếp/LĐ trực tiếp Cùng loại nhưng khác nhau về không gian: Giá cả của 2 thị trường

Khối lượng hàng hoá giữa 2 xí nghiệp

4.3 SỐ BÌNH QUÂN TRONG THỐNG KÊ

4.3.1 Khái niệm, ý nghĩa và đặc điểm số bình quân

Giúp ta có thể so sánh hai hiện tượng không cùng quy mô

Là cơ sở để vận dụng các phương pháp phân tích TK khác

4.3.2 Các loại số bình quân

a Số bình quân cộng

Khái niệm: được tính bằng cách đem tổng các lượng biến của tiêu thức chia cho

tổng số đơn vị

Phân loại: 2 loại

Áp dụng trong trường hợp mỗi lượng

biến Xi xuất hiện 1 lần

Áp dụng trong trường hợp mỗi lượng biến Xi xuất hiện fi lần

x: số bình quân

Xi ( i=1,2, , n) là các lượng biến

n: số đơn vị của tổng thể

fi (i=1,2, ,n): quyền số (là số lần xuất

hiện của mỗi lượng biến Xi )

Σfi = n VD1: Tổ công nhân 6 người có NSLĐ như sau: 50 – 55 – 60 – 65 – 70 – 72

Yêu cầu: Tính năng suất lao động bình quân của tổ trên?

NSLĐ bq = (50 + 55 + 60 + 65 + 70 + 72)/ 6 = 372/6 = 62 sản phẩm VD2: Có tài liệu về NSLĐ của công nhân như sau:

Năng suất lao động

72 3 216

Yêu cầu: Tính năng suất lao động bình quân của tổ trên?

b Số bình quân điều hoà

Khái niệm: Là số bình quân để tính cho những hiện tƣợng chỉ cho biết các

lƣợng biến mà không biết tần số

Phân loại: 2 loại

* Điều kiện tài liệu:

Tổ Năng suất lao động

Yêu cầu: Tính năng suất lao động bình quân của tổ trên?

VD2: Biết thời gian sản xuất một sản phẩm của một tổ công nhân nhƣ sau:

Công nhân Thời gian sản xuất

Xi

x = EMBED Equation.3

x = EMBED Equation.3

phút

c Số bình quân nhân

Khái niệm: Là số bình quân của những lượng biến có quan hệ tích số với nhau

Trong TK người ta thường dùng số bình quân nhân để tính tốc độ phát triển bình quân của 1 chỉ tiêu kinh tế xã hội nào đó

Phân loại: Có 2 loại:

Số bình quân nhân giản đơn Số bình quân nhân gia quyền

fi: số lần xuất hiện của mỗi lượng biến

VD1: Có số liệu về giá trị sản xuất của một doanh nghiệp như sau:

Giá trị sản xuất (tỷ) 200 210 215 222 230 244 Tốc độ phát triển liên hoàn ti (lần) 1,05 1,02 1,03 1,04 1,06 Yêu cầu: Tính tốc độ phát triển bình quân trong thời gian trên?

VD2: Có số liệu về tốc độ phát triển giá trị sản xuất của một tỉnh như sau:

Năm Tốc độ phát triển ti (lần) Số doanh nghiệp fi

x = EMBED Equation.3

Thể hiện mức độ phổ biến nhất của hiện tượng, bản thân nó không san bằng,

bù trừ chênh lệch giữa các lượng biến

Không chịu ảnh hưởng bởi các lượng biến đột xuất (quá lớn, quá nhỏ) nên ít nhạy bén

Chỉ dùng thay thế số bình quân nếu tìm số bình quân gặp khó khăn vì nó có 1

số hạn chế vì trong nhiều trường hợp không có giá trị Mo nào xuất hiện hoặc có 2, 3

Mo ta không thể xác định được giá trị trung tâm chính xác

c Cách tính

Đối với dãy không có khoảng cách tổ: Mo là lượng biến có tần số lớn nhất

trong dãy số lượng biến

VD: Điểm môn lý thuyết thống kê của lớp CĐ51KT như sau:

Điểm số Số sinh viên

Yêu cầu: Tính mốt về điểm lý thuyết thống kê của lớp trên?

Ta xác định được Mo = 7 điểm

Đối với dãy số lượng biến có khoảng cách tổ:

- Khoảng cách tổ bằng nhau: trước hết phải xác định tổ chứa Mo tức là tổ có tần

số lớn nhất, sau đó xác định Mo theo công thức: