Giáo trình nguyên lý thống kê kinh tế

Thống kê là khoa học xã hội nghiên cứu hệ thống các phương pháp thu thập, xử lý và phân tích các con số mặt lượng của những hiện tượng số lớn để tìm hiểu bản chất và tính quy luật vốn

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU VỀ THỐNG KÊ HỌC 2

1.1 Thống kê học là gì 2

1.2 Các khái niệm thường dùng trong thống kê 6

1.3 Quá trình nghiên cứu thống kê 9

1.4 Các loại thang đo trong thống kê 10

CHƯƠNG 2: MÔ TẢ DỮ LIỆU BẰNG CÁC ĐẶC TRƯNG THỐNG KÊ 12

2.1 Số tuyệt đối 12

2.2 Số tương đối 13

2.3 Chỉ tiêu bình quân 17

2.4 Mốt 24

2.5 Số trung vị 26

2.6 Độ biến thiên cuả tiêu thức 28

CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP CHỈ SỐ 34

3.1 Tổng quan về phương pháp chỉ số 34

3.2 Phương pháp xác định chỉ số 35

3.3 Hệ thống chỉ số 41

3.4 Phân tích biến động của chỉ tiêu bình quân 44

CHƯƠNG 4: DÃY SỐ THỜI GIAN 46

4.1 Dãy số thời gian 46

4.2 Các thành phần của dãy số thời gian 46

4.3 Các mức độ mô tả dãy số thời gian 47

4.4 Các phương pháp biểu hiện xu hướng biến động của dãy số thời gian 51

TÀI LIỆU THAM KHẢO: 61

Chương 1: GIỚI THIỆU VỀ THỐNG KÊ HỌC

1.1 Thống kê học là gì

1.1.1 Thống kê học là gì

 Khái quát lịch sử ra đời của thống kê học

Thống kê học là một môn khoa học xã hội ra đời và phát triển theo nhu cầu thực tiễn của xã hội và là một trong những môn khoa học xã hội có lịch sử lâu dài nhất Đó

là cả một quá trình tích lũy kinh nghiệm từ đơn giản đến phức tạp, từ thấp đến cao, sau

đó được đúc rút dần thành lý luận khoa học ngày càng hoàn chỉnh

Từ thời tiền cổ đại và chiếm hữu nô lệ, con người đã chú ý tới các hoạt động như đăng ký, kê khai, ghi chép và tính toán số người trong bộ tộc, số súc vật, số người có thể huy động phục vụ các cuộc chiến tranh giữa các bộ tộc, số người được tham gia ăn chia phân phối của cải thu được…Mặc dù việc ghi chép còn rất giản đơn với phạm vi hẹp nhưng đó chính là cơ sở thực tiến ban đầu của thống kê học Trong xã hội phong kiến, hầu hết các quốc gia ở châu Á, châu Âu đều có tổ chức việc đăng ký, kê khai về

số dân, ruộng đất, tài sản…với phạm vi rộng hơn, có tính chất thống kê rõ hơn Tuy nhiên việc đăng ký này còn mang tính tự phát, thiếu khoa học Thống kê đã có một bước phát triển quan trọng nhưng vẫn chưa thực sự hình thành một môn khoa học độc lập

Dưới chế độ Tư bản chủ nghĩa (TBCN), với sự xuất hiện của các mối liên hệ đa dạng trong buôn bán, mối liên hệ giữa hàng hoá với tiền tệ (xuất phát từ nền kinh tế hàng hoá) đã kích thích hơn sự phát triển của hoạt động thống kê - hạch toán Cũng trong thời gian này, thống kê học với tư cách là môn khoa học độc lập được ra đời Vào cuối thế kỷ XVII, do lực lượng sản xuất phát triển mạnh mẽ, phương thức sản xuất TBCN ra đời và phát triển Do đó, tính chất xã hội của sản xuất ngày càng cao nên công tác quản lý xã hội nói chung và quản lý kinh tế nói riêng trở nên phức tạp, nó đòi hỏi phải có phương pháp thu thập, tính toán và phân tích Thống kê để quản lý kinh

tế xã hội Trước bối cảnh đó, nhà kinh tế học người Đức W.Petty (1623-1687) đã cho

ra đời một số các tác phẩm: Điều luật về Thuế và doanh thu (1662), Ngôn ngữ sáng suốt (1664), Số học chính trị (1676), Tính đa dạng về tiền tệ (1682) Các tác phẩm này

có ý nghĩa rất lớn trong việc sử dụng Thống kê để nghiên cứu các hiện tượng kinh tế

kê học Ông còn đưa ra một số ý kiến rất hay về việc tổ chức điều tra Thống kê, ông

dự kiến thiết lập một phương án điều tra dân số, sử dụng rộng rãi phạm trù đại lượng bình quân Ông cho rằng: “Giá trị được xác định bởi lao động bình quân” Ông cũng miêu tả địa tô như một đại lượng bình quân qua nhiều năm, trong đó những năm mất mùa được bù trừ bằng những năm được mùa Song, danh từ Thống kê lại được nhà bác học người Đức G.AchenWall (1719-1772) sử dụng chính thức vào năm 1759

Cuối thế kỷ XIX: người ta đã phát hiện rằng chỉ tiêu Thống kê phản ánh sự sai lệch của một chu kỳ kinh tế, tính ổn định của Thống kê diễn ra trong một thời kỳ ngắn Vào nửa cuối thế kỷ XIX: Thống kê phát triển rất nhanh Trong thập kỷ 60, Đại hội Thống kê Quốc tế được đưa ra thảo luận các vấn đề lý luận và thực tế của Thống kê Cuối thế kỷ XIX Viện Thống kê được thành lập và tồn tại như một chủ thể Ngày nay Thống kê Quốc tế được tổ chức LHQ tiến hành

Kể từ khi ra đời, thống kê ngày càng có vai trò quan trọng trong đời sống xã hội thông qua việc phát hiện, phản ánh những quy luật về lượng của hiện tượng, các con

số thống kê giúp cho việc kiểm tra, giám sát, đánh giá các chương trình, kế hoạch và định hướng sự phát triển kinh tế - xã hội trong tương lai nên V.I Lê nin đã khẳng định rằng “thống kê kinh tế - xã hội là một trong những công cụ mạnh mẽ nhất để nhận thức

xã hội”

Ngày nay, thống kê được coi là một trong những công cụ quản lý vĩ mô quan trọng, có vai trò quan trọng trong việc cung cấp các thông tin thống kê trung thực, khách quan, chính xác, đầy đủ, kịp thời phục vụ các cơ quan nhà nước trong việc đánh giá, dự báo tình hình, hoạch định chiến lược, chính sách, xây dựng kế hoạch phát triển kinh tế xã hội ngắn hạn và dài hạn

 Thống kê là gì?

Thống kê là khoa học xã hội nghiên cứu hệ thống các phương pháp thu thập, xử lý

và phân tích các con số (mặt lượng) của những hiện tượng số lớn để tìm hiểu bản chất

và tính quy luật vốn có của chúng (mặt chất) trong những điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể

1.1.2 Đối tượng nghiên cứu của thống kê học

Nghiên cứu quá trình hình thành và phát triển của thống kê học có thể thấy:

“Thống kê học là một môn khoa học xã hội” Tuy nhiên, khác với các môn khoa học

xã hội khác, thống kê học không trực tiếp nghiên cứu mặt chất của hiện tượng mà nó

chỉ phản ánh bản chất, tính quy luật của hiện tượng thông qua các con số, các biểu hiện về lượng của hiện tượng, tức là thống kê phải sử dụng các con số về quy mô, kết cấu, quan hệ tỷ lệ, quan hệ so sánh…của hiện tượng để phản ánh, biểu thị bản chất, tính quy luật của hiện tượng nghiên cứu Các con số thống kê không phải chung chung, trừu tượng mà phải chứa đựng nội dung kinh tế, chính trị, xã hội nhất định Các hiện tượng mà Thống kê học nghiên cứu chủ yếu là các hiện tượng và quá

trình kinh tế xã hội, bao gồm: Các hiện tượng về quá trình tái sản xuất mở rộng của vật

chất xã hội, tình hình và sự phân phối theo hình thức sở hữu các tài nguyên và sản phẩm xã hội; Các hiện tượng về dân số (số nhân khẩu, cấu thành của nhân khẩu ,tình hình biến động của nhân khẩu, tình hình phân bố dân cư theo lãnh thổ…); Các hiện tượng về đời sống vật chất và văn hóa của nhân dân; Các hiện tượng về sinh hoạt chính trị, xã hội

Thống kê học chỉ nghiên cứu các hiện tượng kinh tế xã hội, không nghiên cứu các hiện tượng tự nhiên Song do các hiện tượng xã hội và hiện tượng tự nhiên có mối quan hệ chặt chẽ với nhau cho nên khi nghiên cứu các hiện tượng xã hội, Thống kê không thể không xét tới ảnh hưởng của các yếu tố tự nhiên và các yếu tố kỹ thuật đối với sự phát triển của sản xuất và điều kiện sinh hoạt xã hội

Ví dụ: Khi phân tích tại sao sản lượng lương thực của năm 2015 tăng, chúng ta phải xét đến các nhân tố ảnh hưởng đến chỉ tiêu này như do năng suất tăng và do điều kiện khí hậu…Đầu tiên người ta không nghiên cứu hiện tượng tự nhiên mà chỉ nghiên cứu hiện tượng xã hội nhưng để phân tích sâu hơn hiện tượng buộc phải nghiên cứu ảnh hưởng của các hiện tượng tự nhiên

Theo quan điểm triết học, chất và lượng là hai mặt không thể tách rời nhau, giữa chúng luôn tồn tại mối liên hệ biện chứng với nhau Mỗi lượng cụ thể đều gắn với một chất nhất định, sự biến đổi về lượng dẫn đến sự thay đổi về chất Chính vì vậy, nghiên cứu mặt lượng và thông qua mặt lượng của hiện tượng kinh tế- xã hội mà nêu lên bản chất và tính quy luật của hiện tượng nghiên cứu

Tuy nhiên, để có thể phản ánh được bản chất và quy luật phát triển của hiện tượng, các con số thống kê phải được tập hợp, thu thập trên một số lớn các hiện tượng

cá biệt Thống kê học coi tổng thể các hiện tượng cá biệt như một tổng thể hoàn chỉnh,

Mặt lượng của hiện tượng cá biệt thường chịu sự tác động của nhiều nhân tố trong đó có cả nhân tố tất nhiên và nhân tố ngẫu nhiên Mức độ tác động của các nhân

tố này trên từng hiện tượng cá biệt là khác nhau Do vậy, nếu chỉ căn cứ vào mặt lượng của hiện tượng cá biệt thì không thể rút ra kết luận chính xác về bản chất chung của hiện tượng Vì vậy, thông qua việc nghiên cứu số lớn các hiện tượng để nhân tố không bản chất được bù trừ và triệt tiêu, mặt bản chất của hiện tượng được thể hiện rõ nét, tính quy luật của hiện tượng mới được khẳng định

Ví dụ: Ta có thể dùng Thống kê để nghiên cứu nhu cầu tiêu dùng của các gia đình CNVC hoặc gia đình nông dân Nếu chỉ chọn nghiên cứu một vài gia đình cá biệt thì

do ảnh hưởng của nhiều nhân tố nên số gia đình đó thường kém tính chất đại biểu, do

đó rất khó tính được số liệu chính xác và rút ra kết luận đúng đắn Thống kê phải thu thập tài liệu trên một số lớn gia đình vì làm như vậy thì tác động của các nhân tố ngẫu nhiên trên từng gia đình cá biệt sẽ bị bù trừ và triệt tiêu, các kết luận rút ra sẽ chính xác, có cơ sở khoa học

Tuy nhiên, nói Thống kê học nghiên cứu hiện tượng số lớn cần được hiểu là: đối tượng nghiên cứu chủ yếu của Thống kê là hiện tượng số lớn (chứ không phải là duy nhất), không có nghĩa là tuyệt đối không nghiên cứu hiện tượng cá biệt, bỏ qua hiện tượng cá biệt, đặc thù

Đối tượng nghiên cứu của thống kê học bao giờ cũng tồn tại trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể Trong các điều kiện lịch sử khác nhau, các đặc điểm về chất

và biểu hiện về lượng của hiện tượng cũng khác nhau, nhất là với các hiện tượng kinh

tế - xã hội

Từ các phân tích trên, có thể rút ra kết luận: đối tượng nghiên cứu của thống kê học là mặt lượng trong sự liên hệ mật thiết với mặt chất của các hiện tượng số lớn trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể

1.1.3 Nhiệm vụ của thống kê học

Trong các tác phẩm của C.mác, Ph Ănghen và V.I.Lênin, kiến thức thống kê đã được sử dụng để phân tích những vấn đề phức tạp và phong phú

Nhiệm vụ của công tác thống kê là xây dựng và hoàn thiện hệ thống chỉ tiêu thống kê để phản ánh hiện tượng kinh tế - xã hội

Trong quản lý vĩ mô lẫn quản lý vi mô nền sản xuất xã hội, thống kê có nhiệm

vụ, đó là:

- Thu thập và cung cấp thông tin về các hiện tượng và quá trình kinh tế - xã hội cho các nghiệp vụ khác (kế toán, kế hoạch…) và cho người quản lý

- Phân tích kinh tế - xã hội các hiện tượng phục vụ cho việc đánh giá tình hình;

đề ra các quyết định trong quản lý; xác định các phương hướng, đường lối, chính sách của Đảng và Nhà nước trong từng thời kỳ

Thống kê được chia thành hai lĩnh vực, đó là:

Thống kê mô tả, bao gồm các phương pháp thu thập số liệu, mô tả và trình bày số liệu, tính toán các đặc trưng đo lường

Thống kê suy diễn, bao gồm các phương pháp như: ước lượng, kiểm định, phân tích mối liên hệ, dự đoán…trên cơ sở các thông tin thu thập từ mẫu

1.2 Các khái niệm thường dùng trong thống kê

1.2.1 Tổng thể thống kê

Tổng thể thống kê là hiện tượng kinh tế xã hội số lớn, gồm các đơn vị cá biệt cần quan sát, phân tích mặt lượng trên cơ sở một số đặc điểm, tính chất chung nào đó hình thành nên đối tượng nghiên cứu cụ thể Như vậy việc xác định tổng thể, thực chất là xác định các đơn vị tổng thể

Ví dụ: Muốn tính mức chi tiêu trung bình của một hộ gia đình ở thành phố Đồng Hới thì tổng thể sẽ là tổng số hộ gia đình của thành phố Đồng Hới

 Phân loại tổng thể thống kê

Có ba tiêu thức phân loại tổng thể thống kê sau đây

- Theo khả năng nhận biết các đơn vị tổng thể:

Tổng thể bộc lộ: là tổng thể các đơn vị cấu thành tổng thể có thể quan sát hoặc

nhận biết được bằng trực quan Việc xác định các đơn vị tổng thể bộ lộ trong nhiều trường hợp dễ dàng vì đó là đơn vị bộc lộ

Ví dụ: Tổng thể các doanh nghiệp trên địa bàn thành phố Đồng Hới, tổng thể các

hộ gia đình trong tỉnh Quảng Bình

Tổng thể tiềm ẩn: là tổng thể các đơn vị mà ta không thể nhận biết được trực tiếp,

ranh giới của các tổng thể không rõ ràng Tuy nhiên đối với tổng thể tiềm ẩn thì việc xác định đơn vị tổng thể cũng khó khăn Trong trường hợp này thường phải tiến hành điều tra khảo sát, nêu ra những tiêu chí cụ thể (nghèo? đói? thích? không thích? ) mới xác định được

- Theo tính chất của các đơn vị tổng thể:

Các đơn vị tổng thể có thể giống nhau trên một số đặc điểm, các đặc điểm còn lại khác nhau Do đó tùy theo mục đích nghiên cứu (dựa trên tính chất), phân loại tổng thể thành tổng thể đồng chất và tổng thể không đồng chất

Tổng thể đồng chất: bao gồm các đơn vị giống nhau về một số đặc điểm chủ yếu

có liên quan đến mục đích nghiên cứu

Tổng thể không đồng chất: bao gồm các đơn vị khác nhau về các đặc điểm, các

loại hình Ví dụ: mục đích nghiên cứu là hiệu quả sử dụng vốn của các doanh nghiệp nhỏ và vừa (DNNVV) trên địa bàn tỉnh Quảng Bình, thì tổng thể các DNNVV là tổng thể đồng chất, nhưng tổng thể tất cả các doanh nghiệp trên địa bàn tỉnh là không đồng chất

- Theo phạm vi nghiên cứu: Tổng thể được chia ra tổng thể chung và tổng thể bộ

phận

Tổng thể chung: bao gồm tất cả các đơn vị thuộc phạm vi nghiên cứu Ví dụ như

toàn bộ sinh viên của một lớp học nào đó

Tổng thể chung chỉ bao gồm một bộ phận nào đó trong tổng thể chung, trong đó chúng có một đặc điểm chung nào đó Ví dụ nhóm nam và nhóm nữ trong cùng một lớp học

Tổng thể bộ phận: chỉ bao gồm một bộ phận đơn vị của tổng thể chung

1.2.2 Đơn vị tổng thể

Đơn vị tổng thể là các đơn vị cá biệt cấu thành tổng thể thống kê và có mang đầy

đủ các đặc điểm cần nghiên cứu

Ví dụ: Mỗi nhân khẩu thường trú, mỗi sinh viên trong lớp…là một đơn vị tổng thể của tổng thể dân số hoặc lớp học…

Đơn vị tổng thể là căn cứ quan trọng để xác định phương pháp điều tra, tổng hợp và áp dụng các công thức tính toán khi phân tích thống kê

Tiêu thức thống kê là đặc tính (đặc điểm) của đơn vị tổng thể Một đơn vị tổng thể có nhiều tiêu thức Ví dụ: một sinh viên trong lớp có nhiểu tiêu thức biểu hiện như tuổi, giới tính, học lực, quê quán, tôn giáo

Xét về hình thức biểu hiện: tiêu thức thống kê có hai loại là tiêu thức số lượng và tiêu thức chất lượng

Tiêu thức số lượng: là những tiêu thức được biểu hiện ra trực tiếp bằng những

con số Con số đó được gọi là trị số tiêu thức Trị số tiêu thức phản ánh mặt lượng riêng biệt của đơn vị tổng thể

Ví dụ: trọng lượng, tiền lương, chi phí, số tuổi… Vậy, 3 tuổi, 5 tuổi, là lượng biến của tiêu thức độ tuổi

Tiêu thức chất lượng (tiêu thức thuộc tính hay tiêu thức phẩm chất) là những tiêu

thức phản ánh thuộc tính/tính chất bên trong của đơn vị tổng thể (sự vật, hiện tương)

và thường không biểu hiện trực tiếp bằng những con số

Ví dụ: Thành phần kinh tế, giai cấp, giới tính, nghề nghiệp, tình trạng hôn nhân, nơi cư trú của người dân

Đôi khi tiêu thức thuộc tính biểu biện bằng con số nhưng không phải là số lượng

Ví dụ: Hạng đất, trình độ văn hoá, độ chua của đất Tuy nhiên các con số này không cộng lại với nhau để tính toán được

Tiêu thức chỉ có hai biểu hiện không trùng nhau trên một đơn vị tổng thể được gọi là tiêu thức thay phiên Ví dụ tiêu thức chất lượng có thể có hai biểu đạt là chất

Chỉ tiêu thống kê là các trị số phản ánh các đặc điểm, các tính chất cơ bản của tổng thể thống kê trong điều kiện thời gian và không gian xác định

Tính chất của hiện tượng cá biệt được khái quát hoá trong chỉ tiêu thống kê Do đó

chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc trưng chung của tất cả các đơn vị tổng thể hoặc nhóm đơn

Chỉ tiêu thống kê có hai mặt đó là về khái niệm và mức độ Khái niệm chỉ rõ giới hạn về thuộc tính, số lượng thời gian của hiện tượng Còn mức độ có thể thể hiện bằng các thang đo khác nhau, phản ánh quy mô, hoặc cường độ của hiện tượng

Căn cứ vào nội dung có thể chia chỉ tiêu thống kê ra làm hai loại: chỉ tiêu chất lượng và chỉ tiêu số lượng

Chỉ tiêu khối lượng: phản ánh quy mô, số lượng của các hiện tượng nghiên cứu

Ví dụ, số lượng công nhân của Công ty A là 200 người, sô dây chuyền sản xuất của Công ty A là 10 dây chuyền,…)

Chỉ tiêu chất lượng: biểu hiện các tính chất, trình độ phổ biến, mối quan hệ của

tổng thể mà cụ thể là nó biểu hiện sự hao phí lao động sản xuất và thường được tính bình quân cho một đơn vị tổng thể (lợi nhuận, giá thành…) Ví dụ: Năng suất lúa bình quân vụ đông xuân năm 2015 của tỉnh A đạt 46,8 tạ/ha) Đôi khi chỉ tiêu chất lượng không thể biểu hiện bằng con số cụ thể một cách trực tiếp mà chỉ có thể biểu hiện gián tiếp, nhất là trong thống kê xã hội (ví dụ: Tình hình xã hội ổn định)

Mỗi chỉ tiêu thống kê phản ánh một mặt nào đó của hiện tượng kinh tế-xã hội Các chỉ tiêu thống kê có mối liên hệ chặt chẽ với nhau và cùng tập trung phản ánh về một

hiện tượng hoặc quá trình kinh tế nào đó thì hợp thành hệ thống chỉ tiêu thống kê

Ví dụ: hệ thống chỉ tiêu thâm canh nông nghiệp, hệ thống chỉ tiêu hiệu quả kinh tế

sử dụng đất

Hệ thống chỉ tiêu thống kê đóng vai trò rất quan trọng trong quá trình nghiên cứu kinh tế Vì một yếu tố khá quyết định cho thành công trong nghiên cứu kinh tế là xác định chính xác hệ thống chỉ tiêu nghiên cứu đối với mục tiêu nghiên cứu đã đề ra

1.3 Quá trình nghiên cứu thống kê

Quá trình nghiên cứu thống kê bao gồm nhiều giai đoạn nhiều công việc khác nhau

có thể được mô tả khái quát trong mô hình sau:

Trong sơ đồ dưới đây, các mũi tên từ trên xuống chỉ trình tự tiến hành các công đoạn của quá trình nghiên cứu Hướng mũi tên từ dưới lên chỉ các công đoạn cần kiểm tra lại, bổ sung thông tin hay tiến hành lại nếu chưa đạt yêu cầu

1.4 Các loại thang đo trong thống kê

Tuỳ theo tính chất của việc đo lường, thang đo trong thống kê được chia thành 4 loại sau:

Thang đo định danh: là đánh số các biểu hiện cùng loại của tiêu thức, không

thực hiện được phép tính nào từ so sánh đến cộng, trừ, nhân, chia Ví dụ: Giới tính, số nhà, tên đường…Thang đo này thường dùng với tiêu thức định tính

Thang đo thứ bậc: dữ liệu trên thang đo này thể hiện thứ bậc hơn, kém, cao

thấp… Sự chênh lệch giữa các biểu hiện không nhất thiết phải bằng nhau Với loại thang này ta chỉ thực hiện phép đếm, không thực hiện phép cộng, trừ, nhân, chia

Ví dụ: huân chương có thứ hạng nhất, nhì, ba Đánh giá quy mô doanh nghiệp ta dùng quy mô vốn, lao động, doanh nghiệp có vốn dưới 10 tỷ đồng và số lao động không quá 300 người được gọi là doanh nghiệp nhỏ và vừa

Xác định mục đích, đối tượng, nội dung nghiên cứu

Xác định hệ thống chỉ tiêu thống kê, định hướng vấn đề cần nghiên cứu

Điều tra thống kê

Trình bày và mô tả tóm tắt

dữ liệu ban đầu

Thực hiện phân tích, suy diễn thống kê

về hiện tượng

Trình bày kết quả nghiên cứu

và lập báo cáo

Thang đo khoảng: dữ liệu trên thang đo này thể hiện thứ bậc với khoảng cách

đều nhau Ví dụ: đo lường nhiệt độ ta có 25ºC > 23ºC và 48ºC > 46ºC Sự chênh lệch giữa 25 và 23 với 48 và 46 là bằng nhau, khoảng cách là 2ºC Thang đo này được dùng với tiêu thức định lượng Quan hệ tỉ lệ giữa các con số trên thang đo này không bảo đảm ý nghĩa vì không có số không tuyệt đối

Thang đo tỷ lệ: là loại thang đo dùng cho dữ liệu số lượng, thang đo này thể hiện

rõ độ hơn, kém với khoảng cách đều Thang đo này được dùng với tiêu thức định lượng Dữ liệu trên thang đo này thực hiện được mọi phép tính với đầy đủ ý nghĩa

Chương 2: MÔ TẢ DỮ LIỆU BẰNG CÁC ĐẶC TRƯNG

Số tuyệt đối bao gồm hai loại sau:

Số tuyệt đối thời kỳ: phản ánh quy mô, khối lượng của hiện tượng trong một

khoảng thời gian nhất định Số tuyệt đối thời kỳ được hình thành thông qua quá trình tích luỹ (cộng dồn) về lượng của hiện tượng trong suốt thời gian nghiên cứu Thời kỳ càng dài thì số càng lớn

Ví dụ: doanh thu, chi phí của doanh nghiệp B trong năm 2015 là 1.000 tỷ đồng

Số tuyệt đối thời điểm: phản ánh quy mô, khối lượng của hiện tượng tại một thời

điểm nhất định Số tuyệt đối thời điểm không được tích luỹ theo thời gian vì không đảm bảo được ý nghĩa

Ví dụ: Nguyên giá tài sản cố định của doanh nghiệp B ngày 1/1/2015 là 900 triệu đồng

2.1.4 Ý nghĩa của số tuyệt đối

- Thông qua số tuyệt đối ta sẽ nhận thức được cụ thể về quy mô, khối lượng thực

tế của hiện tượng nghiên cứu

- Thông qua số tuyệt đói có thể xác định cụ thể nguồn tài nguyên của đất nước, các kết quả tiềm tàng trong nền kinh tế quốc dân, các kết quả phát triển kinh tế - văn hóa- xã hội

- Số tuyệt đối là cơ sở đầu tiên để tiến hành phân tích thống kê, là căn cứ không thể thiếu được trong việc xây dựng các kế hoạch phát triển kinh tế và chỉ đạo việc thực hiện các kế hoạch đó

2.2 Số tương đối

2.2.1 Khái niệm

Số tương đối trogn thống kê là một chỉ tiêu tổng hợp (mức độ) biểu hiện quan hệ

so sánh giữa hai mức độ của hiện tượng nghiên cứu

Đó là kết quả so sánh giữa hai chỉ tiêu thống kê cùng loại nhưng khác nhau về điều kiện thời gian hay không gian, hoặc giữa hai chỉ tiêu thống kê khác loại nhưng có liên quan với nhau

 Ý nghĩa số tương đối

Trong phân tích thống kê, các số tương đối được sử dụng rộng rãi để nêu lên kết cấu, quan hệ so sánh, tốc độ phát triển, trình độ phổ biến của hiện tượng nghiên cứu trong điều kiện thời gian và không gian cụ thể

Cũng như số tuyệt đối, số tương đối trong thống kê nêu lên mặt lượng trong mối liên hệ mật thiết với mặt chất của hiện tượng nghiên cứu Trong khi các số tuyệt đối mới chỉ khái quát được về quy mô, khối lượng của hiện tượng thì các số tương đối cho phép phân tích các đặc điểm của hiện tượng, nghiên cứu các hiện tượng đó trong mối quan hệ so sánh với nhau

Trong công tác lập kế hoạch và kiểm tra tình hình thực hiện kế hoạch, số tương đối giữ vai trò rất quan trọng Nhiều chỉ tiêu kế hoạch được đề ra bằng số tương đối.khi kiểm tra tình hình thực hiện kế hoạch, ngoài việc tính số tuyệt đối còn phải đánh giá tình hình hoàn thành kế hoạch bằng số tương đối Ngoài ra khi cần phải giữ

bí mật của số tuyệt đối, người ta có thể sử dụng số tương đối để biểu hiện tình hình thực tế của hiện tượng

 Đặc điểm số tương đối

Số tương đối trong thống kê không phải là con số trực tiếp thu thập được qua điều tra

mà là kết quả so sánh hai số đã có (số tuyệt đối, số bình quân)

Số tương đối phải có gốc so sánh (mức độ của kỳ trước) Tùy theo mục đích nghiên cứu mà gốc so sánh có thể được chọn khác nhau Để biểu hiện sự phát triển của hiện tượng theo thời gian thìgốc là mức độ kỳ trước Để kiểm tra tình hình thực hiện kế hoạch thì gốc chính là mức độ ở kỳ kế hoạch Để biểu hiện mối liên hệ giữa bộ phận với

tổng thể thì gốc là mức độ của tổng thể Như vậy khi sử dụng gốc so sánh khác nhau sẽ tính được nhiều số tương đối khác nhau

 Hình thức biểu hiện của số tương đối: %, ‰, lần

Biểu hiện số lần, khi coi gốc so sánh là 1 Biểu hiện số %, khi coi gốc so sánh

là 100 Biểu hiện là ‰ khi coi gốc so sánh là 1000

Khi dùng số tương đối để biểu hiện trình độ phổ biến của hiện tượng nào đó, đơn vị tính sẽ là đơn vị kép như người/km2, sản phẩm/ người,

2.2.2 Phân loại số tương đối

Số tương đối được phân thành 5 loại sau:

2.2.2.1 Số tương đối động thái (tốc độ phát triển)

Số tương đối động thái là mức độ biểu hiện mối quan hệ so sánh giữa hai mức độ của cùng một hiện tượng nhưng khác nhau về mặt thời gian

idt = y1/y0 = 195/150 = 1,3 lần hay 130%

Doanh thu bán hàng của công ty thương mại X năm 2015 so với năm 2014 đạt 1,3 lần hay 130%

Tùy theo gốc so sánh khác nhau có hai loại số tương đối động thái sau:

Số tương đối động thái có gốc liên hoàn (tốc độ phát triển liên hoàn): Biểu hiện

sự biến động về mức độ của hiện tượng qua hai thời kỳ liền nhau

Trong đó: yi - Mức độ kỳ nghiên cứu; y0 - Mức độ kỳ gốc

2.2.2.2 Số tương đối kế hoạch

Số tương đối kế hoạch biểu hiện quan hệ so sánh giữa mức độ kế hoạch và mức

độ thực tế, bao gồm hai loại cụ thể sau:

Trong đó: iht - Số tương đối hoàn hành kế hoạch; y1- Mức độ của hiện tượng kỳ nghiên cứu (kỳ báo cáo); yk - Mức độ kế hoạch đặt ra

Ví dụ: Doanh thu của hãng sản xuất xe máy Honda theo kế hoạch năm 2017 là phải đạt

8000 tỷ đồng, nhưng thực tế thì doanh thu của hãng năm 2017 đã đạt 8500 tỷ đồng Hãy xác định tỷ lệ hoàn thành kế hoạch của hãng Honda

ihk = 8500/8000 = 1,0625 (lần) hay 106,25%

Năm 2017 doanh thu của hãng Honda đã vượt mức kế hoạch đặt ra và vượt 6,25%

Mối liên hệ giữa số tương đối động thái và số tương đối kế hoạch:

Số tương đối động thái bằng số tương đối nhiệm vụ kế hoạch nhân với số tương đối hoàn thành kế hoạch

y y

0 0

1  

Lưu ý: Đối với những chỉ tiêu mà kế hoạch dự kiến tăng là tốt thì số tương đối hoàn

thành kế hoạch tính ra lớn hơn 100% là vượt mức kế hoạch, nhỏ hơn 100% là không hoàn thành kế hoạch Ngược lại, đối với những chỉ tiêu kế hoạch dự kiến giảm là tốt (giá thành, giá cả, tỷ lệ tăng dân số) thì ngược lại: thk > 100% là không hoàn thành kế hoạch, còn thk < 100% là vượt mức kế hoạch

2.2.2.3 Số tương đối kết cấu

Số tương đối kết cấu biểu hiện quan hệ so sánh giữa chỉ tiêu của một bộ phận với của cả tổng thể





 n

i i

j j

y

y d

y

y

Trong đó: iss-Số tương đối so sánh; yA-Mức độ của hiện tượng ở không gian A;

yB-Mức độ của hiện tượng ở không gian B

Ví dụ: Số tương đối về số lượng doanh nghiệp nhỏ và vừa của Việt Nam so với Malaysia

Công thức 2:

j

i ss

2.2.2.5 Số tương đối cường độ

Số tương đối cường độ biểu hiện trình độ phổ biến của hiện tượng trong điều kiện lịch sử nhất định

Số tương đối cường độ thể hiện quan hệ so sánh giữa hai chỉ tiêu khác loại nhưng

có quan hệ với nhau

Công thức tính chung (nguyên tắc sử dụng): số tương đối cường độ tính bằng mức độ của hiện tượng mà ta cần nghiên cứu trình độ phổ biến của nó được đặt ở tử

số, còn mức độ của hiện tượng có quan hệ được đặt ở mẫu số

Ví dụ: tỷ suất lợi nhuận, năng suất lao động trong một doanh nghiệp

Ý nghĩa: số tương đối so sánh thường được dùng để so sánh trình độ phát triển

của các nước, các địa phương khác nhau, được sử dụng rộng rãi nhằm phản ánh trình

độ sản xuất, trình độ văn hoá của dân cư

Đơn vị tính (hình thức biểu hiện) của số tương đối cường độ là đơn vị kép (do đơn vị của tử số và mẫu số hợp thành) Ví dụ:

quân

Số bình quân là đại lượng biểu hiện mức độ chung nhất, điển hình nhất của một

tiêu thức nào đó trong tổng thể nghiên cứu bao gồm các đơn vị cùng loại

 Ý nghĩa số bình quân

Số bình quân được dùng trong mọi công tác nghiên cứu nhằm nêu lên các đặc điểm chung của hiện tượng kinh tế - xã hội số lớn trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể

Khi muốn so sánh các hiện tượng không cùng quy mô: phải sử dụng số bình quân

để phân biệt

Số bình quân còn được dùng để nghiên cứu các quá trình biến động qua thời gian, nhất là các quá trình sản xuất Cụ thể, ở các mốc thời gian khác nhau, sự biến động của số bình quân có thể cho ta thấy xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng số lớn trong khi các đơn vị của tổng thể không cho ta thấy rõ được điều đó

Số bình quân chiếm vị trí quan trọng trong việc vận dụng nhiều phương pháp phân tích thống kê

Như vậy, trong qúa trình nghiên cứu, phân tích thống kê, số bình quân được sử dụng và có vai trò quan trọng trong việc vận dụng các phương pháp: phân tổ thống kê,

dự đoán thống kê

 Đặc điểm số bình quân

Số bình quân có tính khái quát cao, chỉ cần một trị số để nêu lên mức độ chung nhất, phổ biến nhất, có tính đại biểu nhất của tiêu thức nghiên cứu, không kể đến chênh lệch thực tế giữa các đơn vị tổng thể Số bình quân không biểu hiện một mức độ cá biệt mà là mức độ tính chung cho mỗi đơn vị tổng thể Chẳng hạn muốn phân tích tình hình biến động về tiền lương của doanh nghiệp hoặc muốn so sánh mức lương của công nhân ở các doanh nghiệp khác nhau, ta không thể lấy mức lương bất kỳ của một công nhân cá biệt nào làm mức lương đại diện vì mức lương của từng người chênh lệch do nhiều nguyên nhân (trình độ thành thạo, số năm công tác, sức khỏe, điều kiện làm việc, ) cũng không thể căn cứ vào tổng mức lương trong tháng của toàn thể công nhân vì số tiền này phụ thuộc vào số lượng công nhân Muốn gạt bỏ ảnh hưởng của các nhân tố ngẫu nhiên, cá biệt cũng như ảnh hưởng của số lượng công nhân, ta phải tính tiền lương bình quân bằng cách đem tổng mức tiền lương trong tháng chia cho số công nhân được lĩnh trong tháng đó Khi tính toán như vậy ta đã coi như tất cả các công nhân đều lĩnh một mức lương như nhau Và mức lương bình quân này là mức lương đại diện chung của công nhân toàn Doanh nghiệp trong thời gian nhất định

Số bình quân chỉ tính với tiêu thức số lượng Cụ thể là số bình quân chỉ tính với tài liệu có con số cụ thể Còn với các tiêu thức thuộc tính (giới tính, dân tộc, ) thì ta không thể tính số bình quân được

Số bình quân san bằng mọi chênh lệch giữa các đơn vị về trị số của tiêu thức nghiên cứu Khi tính số bình quân có nghĩa là lấy hơn bù kém, coi như lượng của các đơn vị tổng thể bằng nhau (nhưng khi sử dụng số bình quân vẫn không quên sự chênh lệch thực tế giữa các đơn vị Nếu chỉ xét hiện tượng qua mức bình quân thì tác dụng của phân tích Thống kê sẽ bị hạn chế, thậm chí có khi còn rút ra những kết luận sai lệch

2.3.1 Số bình quân cộng

2.3.1.1 Số bình quân cộng giản đơn

Được vận dụng khi các lượng biến có tần số bằng nhau và bằng 1, công thức xác định:

n

x x

2.3.1.2 Số bình quân cộng gia quyền

Số bình quân cộng gia quyền được vận dụng khi các lượng biến có tần số khác nhau

- Tính số bình quân chung:

Cách tính số bình quân chung theong công thức sau:

n

n n

f f

f

f x f

x f x x

2 1

2 2 1 1

f x x

Trong đó: xi : (i=1,2…n) các lượng biến; x: Số bình quân; fi: (i=1,2…n) các quyền số (tần số)

Ví dụ: Tính số tương đối hoàn thành kế hoạch sản lượng bình quân một phân xưởng của công ty A theo tài liệu sau:

Sản lượng kế hoạch bình quân một phân xưởng:

400 3

300 400

xưởng

f

f x

8,90300

400500

%110300

%90400

%80

f x x

Trong đó: xi =(xmin+xmax)/2: Trị số giữa tổ i

x : Số bình quân

fi : (i=1,2…n) các quyền số (tần số)

Ví dụ: Có tài liệu về năng suất lao động của 100 công nhân như sau:

Năng suất lao

động (Kg)

Trị số giữa (xi)

Tổ thứ nhất: 450

2

500 400

x

Năng suất lao động bình quân của 100 công nhân là:

kg f

f x x

i

i i

600 100

i i

d

d x f

f x

f

f d

2.3.2 Số bình quân điều hoà

2.3.2.1 Số bình quân điều hoà gia quyền

Mi x

Trong đó: xi : Các lượng biến

Năng suất lao động mỗi công nhân (Tấn)

Số công nhân PX I = = = 20

Tương tự số công nhân tổ II, III lần lượt là 18, 20

Năng suất lao động bình quân (NSLĐBQ) của công nhân toàn công ty là:

600 25

450 20

400

600 500

i i

i

x

n x

M

nM M

x

M x

11

18013110

40090

40080

400

400400

Trong đó: xi : Số tương đối hoàn thành kế hoạch mỗi phân xưởng

Mi : Sản lượng thực tế mỗi phân xưởng

Ví dụ: Tốc độ phát triển của chỉ tiêu giá trị sản xuất tại một công ty như sau:

Năm 2004 so với năm 2003 bằng 112%

Năm 2005 so với năm 2004 bằng 111%

Năm 2006 so với năm 2005 bằng 110%

Năm 2007 so với năm 2006 bằng 115%

Năm 2008 so với năm 2007 bằng 118%

Tốc độ phát triển bình quân hàng năm về sản xuất của công ty như sau:

13 , 1 18 , 1 15 , 1 10 , 1 11 , 1 12

- Số bình quân nhân gia quyền:

x x

x x

x  1 2   

2 1

Trong đó: xi : (i=1,2…n) các lượng biến

2.4.2 Đối với một dãy số lượng biến có khoảng cách tổ đều

+ Xác định tổ chứa Mốt (là tổ có tần số lớn nhất)

+ Tính số Mốt theo công thức sau:

) (

)

1 0 0

0 min

0 0

M M

M M

M

f f

h

Trong đó: xM0min : Giới hạn dưới của tổ chứa Mốt

hM0 : Trị số khoảng cách tổ của tổ chứa Mốt

fM0 : Tần số của tổ chứa Mốt

fM0-1 : Tần số của tổ liền kề trước tổ chứa Mốt

fM0+1 : Tần số của tổ liền kề sau tổ chứa Mốt

Ví dụ: Có tài liệu về tiền lương của 300 công nhân của công ty A như sau:

Tiền lương (Triệu đồng)

(xi)

Số công nhân (fi)

20 140 5

, 0 5 ,

2.4.3 Đối với một dãy số lượng biến có khoảng cách tổ không đều

+ Xác định tổ chứa Mốt (Là tổ có mật độ phân phối lớn nhất)

+ Xác định Mốt theo công thức:

)(

)(

1 0 0

1 0 0

1 0 0

0 min 0 0

p p

p p

p

p h

x

M M

M M

M M

M M

h

f

p 

Trong đó: xM0min : Giới hạn dưới của tổ chứa Mốt

h : Trị số khoảng cách tổ của tổ chứa Mốt

PM0 : Mật độ phân phối của tổ chứa Mốt

PM0-1 : Mật độ phân phối của tổ liền kề trước tổ chứa Mốt

PM0+1 : Mật độ phân phối của tổ liền kề sau tổ chứa Mốt

hi : Trị số khoảng cách tổ

Ví dụ: Có tài liệu về tiền lương của 300 công nhân của công ty A như sau:

Tiền lương (Trđồng/người ) (xi)

Số công nhân (fi)

Mật độ phân phối (Pi)

( 40 , 1 ) 49 150 ( ) 80 150 (

80 150 1

2.5.1 Đối với dãy lượng biến không có khoảng cách tổ

+ Nếu tổng số lượng biến lẻ (n=2m+1): Me = x(m+1)

Me Me

e

f

S f

h x

Trong đó: xMemin : Giới hạn dưới của tổ chứa Trung vị

hMe : Trị số khoảng cách tổ của tổ chứa Trung vị

SMe-1 : Tần số tích luỹ của tổ liền kề trước tổ chứa Trung vị

fMe : Tần số của tổ chứa Trung vị

fi : Các quyền số (tần số)

Ví dụ : Ví dụ: Có tài liệu về tiền lương của 300 công nhân của công ty A như sau:

Tiền lương (Triệu đồng/người )

(xi)

Số công nhân (fi)

Tần số tích luỹ (Si)

401501

+ Khi cần so sánh mặt chất giữa các tổng thể khác nhau

+ Khi cần phải xác định mức độ chính xác, độ tin cậy hoặc mức độ sai số trong điều tra chọn mẫu

+ Dùng trong dự báo hoặc kiểm định tính chất của hiện tượng nghiên cứu

2.6.2 Các chỉ tiêu đánh giá độ biến thiên

2.6.2.1 Khoảng biến thiên

Là khoảng chênh lệch tuyệt đối giữa lượng biến lớn nhất (xmax) với lượng biến nhỏ nhất (xmin) trong dãy số lượng biến của chỉ tiêu nghiên cứu

Công thức tính :

R = Xmax - Xmin Trong đó : Xmax : Lượng biến lớn nhất

Xmin : Lượng biến nhỏ nhất

Ví dụ : cĩ mức năng suất lao động (Sản phẩm/ngày) của các cơng nhân trong hai phân xưởng như sau :

Phân xưởng A: 540 560 600 650 700

Phân xưởng B: 590 600 610 620 630

Mức năng suất lao động trung bình của cơng nhân phân xưởng A là:

610 5

) 700 650

600 560

) 630 620

610 600

2.6.2.2 Độ lệch tuyệt đối bình quân

Là số bình quân cộng của các trị số tuyệt đối các khoảng chênh lệch giữa các lượng biến xi với mức độ bình quân của tổng thể nghiên cứu

f

f x

f x x

Với:

xi (i = 1, 2, 3, … , n): lượng biến của các đơn vị

n: số đơn vị tổng thể

x : số bình quân số học

fi (i = 1, 2, 3, … , n): tần số (quyền số)

Đơn vị tính của d trùng với đơn vị tính của chỉ tiêu nghiên cứu

*Đặc điểm:

- Đo lường độ biến thiên có chính xác hơn so với R

-Nếu trị số d tính ra càng nhỏ chứng tỏ sự khác biệt giữa các đơn vị

tổng thể càng ít, độ phân tán càng ít, tính chất đồng đều của đơn vị tổng thể càng cao, tổng thể càng đồng chất và ngược lại

- Vì chỉ tiêu này loại bỏ sự biến thiên về dấu của các khoảng chênh lệch, do đó mức độ chính xác của chỉ tiêu chưa cao, vì vậy không nên dùng nó để đánh giá mặt chất của hiện tượng và so sánh giữa các hiện tượng với nhau

Cũng với ví dụ trên chúng ta tính độ lệch tuyệt đối bình quân về năng suất lao động cho phân xưởng A và tổ phân xưởng B:

)(x i  x

)(x i  x