3.3.1. Phân tổ theo tiêu thức thuộc tính
Trường hợp đơn giản: Tiêu thức không có nhiều biểu hiện nên dễ dàng xác định số tổ
Trường hợp phức tạp: Tiêu thức có rất nhiều biểu hiện, phải thực hiện sự ghép tổ
3.3.2. Phân tổ theo tiêu thức số lƣợng
- Trường hợp đơn giản: Khi dãy số lƣợng biến thiên rời rạc, số lƣợng trị số tương đối ít. Khi đó tương ứng với mỗi lượng biến sẽ cho phép hình thành một tổ.
VD: Số nhân khẩu trong 1 hộ gia đình, điểm thi của sinh viên hay phân tổ số máy dệt do 1 công nhân phụ trách.
- Trường hợp phức tạp: Khi dãy số lƣợng biến thiên 1 cách liên tục và trong 1 phạm vi lớn ta phải ghép nhiều lƣợng biến vào một tổ tạo nên khoảng cách tổ.
Khoảng cách tổ: Trị số chênh lệch giữa giới hạn trên và giới hạn dưới của mỗi tổ gọi là khoảng cách tổ. Có hai trường hợp:
- Khoảng cách tổ đều
Lƣợng biến lớn nhất - Lƣợng biến nhỏ nhất Khoảng cách tổ =
Số tổ cần phân XMAX - XMIN
d =
n
d: trị số khoảng cách tổ
Xmax và Xmin: lƣợng biến lớn nhất và nhỏ nhất của tiêu thức phân tổ
n: số tổ định chia. Số tổ đƣợc xác định dựa vào kinh ngiệm và tuỳ theo đặc điểm của hiện tượng nghiên cứu. Thông thường người ta xác định n theo công thức:
n = (2 x k)1/3
k: Số đơn vị đƣợc quan sát
- Khoảng cách tổ không đều nhau
Áp dụng trong trường hợp sự khác nhau về chất giữa các lượng biến không đều nhau
(XMAX - XMIN) – ( n – 1) d =
n Khi tính d thường làm tròn
Có 2 cách để biết Xmax, Xmin: Cách 1: dựa trên lý luận thực tế.
21 Cách 2: dựa vào khoảng cách tổ lân cận Chú ý:
- Đối với lượng biến biến thiên liên tục: Giới hạn trên của tổ đứng trước trùng với giới hạn dưới của tổ đứng sau.
- Đối với lượng biến biến thiên không liên tục: Giới hạn trên của tổ đứng trước nhỏ hơn giới hạn dưới của tổ đứng sau 1 đơn vị
VD: Có tài liệu về năng suất lúa (tạ/ha) của 50 hộ nông dân nhƣ sau.
35 41 32 44 33 41 38 44 43 42
30 35 35 43 48 46 48 49 39 49
36 47 42 41 37 47 49 38 41 39
40 44 48 42 46 52 43 41 52 43
40 54 47 48 32 34 43 39 42 44
Yêu cầu phân tổ năng suất lúa của các hộ nông dân có khoảng cách tổ đều nhau.
Xác định số tổ n = (2 x k)1/3 = (2 x50)1/3 = 4,6408 ~ 5 tổ Xác định khoảng cách tổ d = (52 – 30)/ 5 = 4,4
Ta lấy d= 5 thì có các tổ nhƣ sau: 30 – 35
35 – 40 40 – 45 45 – 50 50 – 55 Nếu lấy d = 4 thì có các tổ nhƣ sau: 30 – 34 34 – 38 38 – 42 42 – 46 46 – 50
Vậy các trị số lớn hơn 50 sẽ không đƣợc xếp vào tổ nào.
Tần số đƣợc xác định bằng cách đếm các quan sát rơi vào giới hạn của tổ đó nếu số quan sát ít hoặc sử dụng chương trình thống kê VD: Excell, SPSS ...
Năng suất lúa (tạ/ha) Số hộ gia đình 30 – 35
35 – 40 40 – 45 45 – 50 50 – 55
5 10 20 12 3
Tổng 50
22 3.3.3. Phân tổ liên hệ
Là phân chia tổng thể nghiên cứu thành các tổ để biểu hiện mối liên hệ giữa các tiêu thức nghiên cứu: Tiêu thức nguyên nhân là tiêu thức gây ra ảnh hưởng, tiêu thức kết quả là tiêu thức chịu ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhân.
Các trường hợp phân tổ liên hệ:
a. Phân tổ liên hệ giữa 2 tiêu thức (một tiêu thức nguyên nhân và một tiêu thức kết quả):
+ Trước tiên phân chia tổng thể thành các tổ theo tiêu thức nguyên nhân + Sau đó trong mỗi tổ tính các trị số của tiêu thức kết quả.
Ví dụ: Phân tổ để nghiên cứu mối quan hệ giữa mức độ cơ giới hóa và năng suất lao động của công nhân:
Phân tổ theo mức độ cơ giới hóa (%)
Số công nhân (người)
Giá trị sản xuất (1000 đồng)
Năng suất lao động một công nhân (1000 đồng)
30 30 16.300 543,33
30 – 50 50 34.100 682,00
> 50 20 14.250 712,50
Toàn đơn vị 100 64.650 646,50
b. Phân tổ liên hệ giữa 3 tiêu thức trở lên (nhiều tiêu thức nguyên nhân và một tiêu thức kết quả)
- Phân tổ kết hợp: Các tiêu thức nguyên nhân đƣợc sắp xếp theo thứ tự
+ Trước tiên phân chia tổng thể thành các tổ theo tiêu thức nguyên nhân thứ 1.
+ Tiếp đến phân chia các tổ thành các tiểu tổ theo tiêu thức nguyên nhân thứ 2.
+ …
+ Cuối cùng trong từng tiểu tổ tính các trị số của tiêu thức kết quả
VD: Phân tổ công nhân theo mức độ cơ giới hóa và theo cấp bậc để nghiên cứu mối liên hệ của chúng với năng suất lao động một công nhân
Mức độ cơ giới hóa (%)
Số lƣợng công nhân (người)
Giá trị sản xuất (1000 đồng)
NSLĐ một công nhân (1000 đồng)
Các tổ
Chia theo bậc thợ
Các tổ Chia theo bậc thợ Các tổ Chia theo bậc thợ
2 3 4 2 3 4 2 3 4
30 30 10 15 5 16.300 5.000 8.250 3050 543,33 500 550 610 30 - 50 50 10 25 15 34.100 6.000 17.000 11.100 682,00 600 680 740
> 50 20 5 10 5 14.250 3.250 7.000 4.000 712,50 650 700 800 Cộng 100 25 50 25 64.650 14.250 32.250 18.150 646,50 570 645 726
23 - Phân tổ nhiều chiều: Các tiêu thức nguyên nhân đồng thời và có vai trò ngang nhau trong việc chọn làm căn cứ phân tổ
+ Xác định tiêu thức tổng hợp =
=
Tiêu thức tổng hợp biểu hiện tổng hợp mối liên hệ của các tiêu thức nguyên nhân X và tiêu thức kết quả Y.
+ Phân tổ theo tiêu thức tổng hợp
+ Xác định trị số của tiêu thức kết quả theo từng tổ
VD: Phân tổ để nghiên cứu mối liên hệ của ba tiêu thức nguyên nhân (bậc thợ, tuổi nghề và mức độ cơ giới hóa) với tiêu thức kết quả (năng suất lao động).
Với số liệu thu thập đƣợc và tính toán phản ánh ở bảng sau:
TT Bậc thợ Tuổi nghề Mức độ cơ giới hóa (%)
∑Pij NSLĐ
Xij Pij Xij Pij Xij Pij
1 3 1.00 5 1.0 30 0.75 2.75 0.91 600 2 2 0.67 4 0.8 30 0.75 2.22 0.70 500 3 3 1.00 5 1.0 50 1.25 3.25 1.08 600 4 4 1.33 7 1.4 40 1.00 3.73 1.24 800 5 2 0.67 3 0.6 30 0.75 2.02 0.67 550 6 4 1.33 6 1.2 60 1.20 3.73 1.24 740 7 3 1.00 5 1.0 40 1.00 3.00 1.00 700 8 2 0.67 4 0.8 50 1.25 2.72 0.90 600 9 4 1.33 6 1.2 30 3.28 3.28 1.09 700 10 3 1.00 5 1.0 40 3.00 3.00 1.00 550
3 10 5 10 40 10 30 10 634
Dựa vào tiêu thức tổng hợp ta có thể phân thành 3 tổ nhƣ sau:
Phân tổ công nhân theo
Số công nhân (người)
Giá trị sản xuất (1000 đồng)
NSLĐ một công nhân (1000 đồng)
24
≤ 0.7 2 1050 525
0.7 – 1.0 4 2450 612,5
≥ 1.0 4 2840 710