Trần Bá Hiếu – KSTN Dệt K64 ĐỀ GIỮA KÌ MÔN GIẢI TÍCH 3 – HỌC KÌ 20142 Câu 1 Xét sự hội tụ, phân kỳ của chuỗi số ∶ a) ∑ 1 √n ∞ n=1 ln (1 + 1 n ) b) ∑ (−1)n ln n ∞ n=2 Câu 2 Tìm miền hội tụ của chuỗi hà[.]
Trang 1Trần Bá Hiếu – KSTN Dệt K64
ĐỀ GIỮA KÌ MÔN GIẢI TÍCH 3 – HỌC KÌ 20142 Câu 1: Xét sự hội tụ, phân kỳ của chuỗi số ∶
a) ∑ 1
√n
∞
n=1
ln (1 +1
n)
b) ∑(−1)n
ln n
∞
n=2
Câu 2: Tìm miền hội tụ của chuỗi hàm
a) ∑ 1
n + 1(x − 1)n
∞
n=1
b) ∑n − 1
nx
∞
n=1
Câu 3: Giải các phương trình vi phân ∶
a) y′ cos2x = y
b) y′+y
x = x
2y3
Câu 4: Khai triển hàm số f(x) = 1
x2− 3x + 2 thành chuỗi lũy thừa của x + 3 Câu 5: Khai triển thành chuỗi Fourier của hàm số
f(x) = x, { −1 < x < 1
tuần hoàn chu kì 2 Câu 6: Tính tổng
1 3.5+
1 5.7+
1 7.9+ ⋯ Câu 7: Giải phương trình vi phân
(x + 1
y2) dy + (y + 1
x2) dx = 0