ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9 HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 2023 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9 HỌC KỲ IĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9 HỌC KỲ I(Tham khảo) A ĐẠI SỐ Bài 1 Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa a A = b c C = d D = Bài 2 Rút gọn các biểu thức a b c d e f 5 g h Bài 3 Rú.
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9 HỌC KỲ I
NĂM HỌC : 2022-2023 (Tham khảo)
A/ ĐẠI SỐ:
Bài 1: Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa
a/ A = 2x−3
b/B= 5−x+ x−3
c/ C = 1
1
−
x
d/ D =
1 1
x
Bài 2: Rút gọn các biểu thức
a/ 75+4 2− 300
b/
a a
a
4
1
c/ (2 3+ 5) 3− 60
d/ ( 28− 12− 7)(5 3+ 7− 27)
e/ 20− 45−3 18+ 72
f/ 5
5 20 2
1 5
1
+ +
g/
( 6 3)
1 5
3 15 1
2
6 3
−
− + +
+
h/
8
1 : 200 5
4 2 2
3 2
1 2
1
+
−
Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau
M =
( ) 2 2 2
) (a b
b a b
a
−
−
(a ,b > 0; a ≠
b) N =
2 2
4 2
b a b
b a
+
−
−
P = ( ) (2 )2
11 2 2
Q =
2
) 1 (c− − −c
(−1≤c≤1
)
Bài 4: Giải các phương trình sau
a/ 2x−1=5
b/
0 6 ) 1 (
1 1 5
1 3
=
− +
−
−
x
x
d/ (7− x)(8− x)= x+11
e/ 3 2x- 5 8x + 7 18x = 28 - 32x f/ 5
-
= -1 g/ 3 6 9 9
x
5 3
2
2
2
= +
−
x
x
i/ x - 2 x−1=0
k/ 5−x+ x+3=4
l/
3
3 6 5− x+2 3x− =2 8
Bài 5 :Chứng minh:
a/
1 1
1 1
−
−
−
+
+
a
a a a
a a
(a ≥ 0;a ≠ 1) b/
2
1
1 1
1
−
−
+
−
−
a
a a
a
a a
= 1 với a ≠
1
+
− +
−
−
1 1
2
1
a a a
a a a a
a/ Tìm a để biểu thức A được xác định b/ Rút gọn A c/ Tìm a để A = - a
Bài 7: Cho biểu thức P = 1 2
3
−
−
−
x x
a/ Tìm tập xác định của P b/ Rút gọn P
c/ Tính giá trị của P khi x = 4(2 - 3) d/ Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Trang 2Bài 8:1-Tìm giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất (nếu có) của các biểu thức sau:
A =
2
9 x−
B = 2 3
x
2- Xác định x ∈
Z để biểu thức sau đạt giá trị nguyên : M = 2
4
−
+
x x
Bài 9: xác định hàm số y = ax + b Biết đồ thị hàm số
a/ Đi qua các điểm A(2; 3) và B(-1; 1)
b/ Đi qua điểm P(1; 2) và song song với đường thẳng (d ) y = -2x + 1
c/ Cắt trục tung tại tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại tại 3
Bài 10: Cho đường thẳng (D) y = (2m – 1) x - m2 + 1
a/ Vẽ đồ thị hàm số khi m = {1; 2}
b/ Xác định m để đồ thị hàm số nghịch biến
c/ Xác định m để đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; 1)
d/ Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại tung độ -3
đ/ Xác định m để đồ thị hàm số song song với đường phân giác góc tư thứ nhất
Bài 11: Cho 3 hàm số: y = x+2 có đồ thị (d1), y = - 3x – 2 có đồ thị là( d2) y = -2x + 2
có đồ thị là( d3)
a) Vẽ đồ thị của 3 hàm số đã cho trong cùng 1 hệ trục tọa độ
b) Cho biết d1 ∩ d2 ≡ A, d1 ∩ d3 ≡ B, d3 ∩ d2 ≡ C Tìm tọa độ của các điểm A, B, C
c) Tính diện tích tam giác ABC
Bài 12 a) Tìm m để 3 đường thẳng đồng quy: y = 2x (d1); y = x + 1 ( d2); y = (m – 2)x +2m+1 (d3) b) Chứng minh rằng 3 đường thẳng sau đây luôn đồng quy khi m thay đổi
(d1): y = 2x + 1; (d2): y = –
1 2
x + 1; (d3): y = mx + 1
B/
HÌNH HỌC
Bài 1 : Cho ∆ABC vuông tại A Biết BC = 10 cm, góc C = 300 Giải tam giác vuông ABC ?
Bài 2 : Cho ∆ABC vuông tai A, đường cao AH Biết AB = 3, AC = 4
a) Tính AH , BH ?
b) Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn (A, AH)
c) Kẻ tiếp tuyến BI và CK với đường tròn (A, AH) (I, K là tiếp điểm) Chứng minh :
BC = BI + CK và ba điểm I, A, K thẳng hàng
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn (AB AC< ),
có các đường cao BNvà CM cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B M N C, , , cùng thuộc một đường tròn
b) ON là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính AH.
Bài 4 : Cho tam giác ABC Đường tròn đường kính AB cắt AC, BC tại M, N.Gọi Q là
giao điểm BM, AN
a/ Chứng minh: MQNC cùng thuộc một đường tròn Định tâm
b/ Gọi L là giao điểm thứ hai của hai đường tròn ngoại tiếp tam giác AMQ, BNQ
Chứng minh: 1/ L nằm trên đường thẳng AB 2/ Ba điểm C, Q, L thẳng hàng
Bài 5: Cho đường tròn (O) dây BC,điểm A di chuyển trên cung lớn BC ,đường kính AM, đường cao BE, CF của tam giác ABC Gọi H trực tâm Chứng minh:
a/ Tứ giác BHCM hình bình hành
b/ HM luôn đi qua điểm cố định
Trang 3Bài 6 (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 10cm Trên đường tròn tâm O, lấy điểm C
sao cho AC = 6cm Kẻ CH vuông góc với AB
a) So sánh dây AB và dây BC.
b) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
c) Từ O kẻ OI vuông góc với BC Tính độ dài OI.
d) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BC tại E Chứng minh : CE.CB = AH.AB
.Nhóm Toán 9