6 đề ôn tập giữa kỳ 1 môn toán lớp 12 năm 2022 2023 trường thpt thủ đức

TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC 1 ĐỀ ÔN GIỮA HK1 TOÁN 12 NĂM HỌC 2022 2023 ĐỀ 01 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1 Cho hàm số  y f x xác định và liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ bên Chọn mệnh đề đúng A Hà[.]

ĐỀ ÔN GIỮA HK1 TOÁN 12 NĂM HỌC 2022-2023

ĐỀ 01

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Câu 1 Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên , có đồ thị như hình

vẽ bên Chọn mệnh đề đúng

A Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng 3; 0

B Đồ thị hàm số y f  x có 4 điểm cực trị

C Hàm số y f x  có giá trị lớn nhất trên 1; 2

D Phương trình f x   0 có 2 nghiệm phân biệt

Câu 2 Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên , có bảng biến thiên

như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  ;  B Hàm số đạt cực tiểu tại x1

C Phương trình f x 2 có 1 nghiệm dương D Đồ thị hàm số f x có 4 điểm cực trị  

Câu 3 Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số 2

1

mx y

x m





  đồng biến trên mỗi khoảng

xác định?

A 2 B 1 C Vô số D không có

Câu 4 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

10

biến trên

A 2 B 3 C Vô số D không có

Câu 5 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số  4



mx y

x m nghịch biến khoảng 0;

A 0 m 2 B 0 m 2 C 0 m 2 D 0 m 2

Câu 6 Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?

A y  2x4x23 B y  x3 202210x C 2 5 3

17

y

x 







Câu 7 Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên \ 0 , có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ  

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 8 Đồ thị hàm số 1 4 2 2

3

y  x  x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 9 Cho hàm số f x có đạo hàm     2 2  2 2 

3 9

f x x x  x x x  x Số điểm cực đại của

 

f x là

Câu 10 Đồ thị hàm số nào sau đây không có điểm cực trị?

A 5 3 14

7

y  x  x B yx3219x2 2

C 7 3 1870 1

5

y x  x 

Câu 11 Cho hàm số y f x , có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x 6 B Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận ngang x2

C Hàm số không có GTLN /1; D Hàm số có ba điểm cực trị

Câu 12 Tìm tất cả tham số thực của m để hàm số 1  3 2 1

y m x x  mx có cực đại, cực tiểu

A m     3; 2  2;1 B m  3;1

C m  2;1 D m     ; 3 1; 

Câu 13 Hàm số yx33x2mx2 đạt cực tiểu tại x2 khi

A m0 B m0 C m0 D m0

Câu 14 Cho hàm số 25 15

x y





  Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận là các đường thẳng x 1;x 3 và y0

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x1 và tiệm cận ngang y0

C Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận là các đường thẳng x1;x3 và y0

D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng x1;x3 và không có tiệm cận ngang

Câu 15 Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận đứng?

A

2

2

x x y



1 1

x x y x





2020

y x



 D

5

y x



Câu 16 Cho hàm số y f x  phù hợp với bảng biến thiên sau Phát biểu nào sau đây sai?

A Đồ thị hàm số y f x  có hai đường tiệm cận ngang là y 1;y2.

B Đồ thị hàm số y f x  không có đường tiệm cận đứng

C Đồ thị hàm số y f x  có 2 điểm cực trị

D Phương trình f x 2 vô nghiệm trên ; 0

Câu 17 Đồ thị hàm số sau có bao nhiêu đường tiệm cận 2 2 6

x y





  ?

Câu 18 Cho hàm số 2

1

x y x





 Xét các phát biểu sau đây:

i) Đồ thị hàm số nhận điểm I1;1 làm tâm đối xứng

ii) Hàm số đồng biến trên tập \ 1

iii) Giao điểm của đồ thị với trục hoành là điểm A0; 2 

iv) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y1 và tiệm cận ngang là x 1

Trong các phát biểu trên, có bao nhiêu phát biểu đúng

Câu 19 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ Chọn khẳng định sai

A Hàm số có giá trị lớn nhất trên 0;

B Giá trị cực đại của hàm số bằng 1

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;0

D Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

Câu 20 Cho hàm số

1

ax b y

x





 có đồ thị như hình dưới

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A 0 b a B b a 0 C a 0 b D b 0 a

Câu 21 Cho hàm số   3 2 

y x x m x m có đồ thị  C Mệnh đề nào dưới dây đúng?

A  C cắt trục hoành ít nhất tại ba điểm B  C cắt trục hoành ít nhất tại một điểm

C  C không cắt trục hoành D  C cắt trục hoành tại ít nhất hai điểm

O

x y

1



1

2



2

Câu 22 Đường thẳng y2x1 có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số

2 1 1

x x y

x

 





Câu 23 Cho hàm số y f x  xác định trên \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến  

thiên như sau

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt

A 1; 2 B 1; 2 C 1; 2 D ; 2

Câu 24 Cho hàm số y f x  xác định trên \ 1 và có bảng biến thiên như hình dưới đây

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số và trục hoành có hai điểm chung

B Hàm số đồng biến trên khoảng  1; 

C Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1

D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang

Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, ABa, ADa 3, cạnh bên SA vuông

góc với mặt phẳng đáy và SA9a Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD

A 3a3 3 B a3 3 C 6a3 3 D 9a3 3

Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng ABCD, đáy ABCD là hình thang

vuông tại A và B có ABa AD, 3 , a BCa Biết SAa 3, tính thể tích khối chóp S BCD

theo a

A 2 3 a 3 B

3 3 6

a

C

3

2 3 3

a

D

3 3 4

a

Câu 27 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh ABa AD, a 2, SAABCD

, góc giữa SC và đáy bằng 60 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD

A 3 2 a 3 B 3 a3 C 2 a 3 D 6 a3

Câu 28 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có BB a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và

2

ACa Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A

3

2

a

3

6

a

3

3

a

V  D V a3

Câu 29 Cho lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy

một góc o

45 Hình chiếu của A trên mặt phẳng A B C   trùng với trung điểm củaA B  Tính thể tích V của khối lăng trụ theo a

A

3

3 8

a

3

3 16

a

3

3 2

a

3

3 24

a

V 

Câu 30 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2

3a và khoảng cách giữa hai đáy bằng

3

a

Tính thể tích V

của khối lăng trụ đã cho

A 3

9

3

V  a D

3

3

a

V 

Câu 31 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, có BC a  và SABđều cạnh bằng a Hình

chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng đáy (ABCD) trùng với giao điểm I của hai đường chéo Góc  tạo bởi mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (ABCD) gần với số nào nhất sau đây?

A 560 B 530 C 0

Câu 32 Cho hình lập phương ABCD A B C D     cạnh 4 3a Tính khoảng cách d từ điểm C đến A BD 

A d  3a B d 2 3a C d 4a D d 4 3a

Câu 33 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có thể tích là V Gọi 1 M N P M N P, , ,   , , lần lượt là trung

điểm của các cạnh AB BC AC A B B C A C, , ,      , , Tính thể tích V của khối lăng trụ 2 MNP M N P   

theo V 1

A 1

2 4

V

2 3

V

V  C 2 3 1

4

V  V D 2 2 1

3

V  V

Câu 34 Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có ABC vuông tại A , ABa, BCa 7 Gọi I là trung điểm

của cạnh A C  Góc giữa đường thẳng AI và ABC bằng  45 Tính thể tích V của khối lăng trụ 0

ABC A B C  

A

3

4 7 2

a

V  B V 4 7a3 C V 3a3 D

3 3 2

a

V 

Câu 35 Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2 a 3, SAa 15 Hình chiếu vuông

góc của S lên ABC trùng với trung điểm của cạnh AB Gọi  là góc giữa cạnh bên SC và

SAB Tính  tan

A tan 2 3

3

2

3

2

 

II TỰ LUẬN (3 điểm)

Cho hàm số y f x  xác định trên \ 1 và có bảng biến thiên như sau  

a) Hàm số y f 1x tăng trên đâu?

b) Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số   

c) Phương trình f x 0 có bao nhiêu nghiệm?

d) Hàm số y f  x có bao nhiêu điểm cực trị?

e) Tìm số cực trị của hàm số y f x 1

f) Tìm m để phương trình f x 2m 5 0 có 3 nghiệm phân biệt

ĐỀ 02

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Câu 1 Cho hàm số yx32x2 x 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1 1;

3 2

 

 

  B Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1

3

 

 

  D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;

Câu 2 Cho hàm số 4 2

yx  x  Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên ; 0 và nghịch biến trên 0;

B Hàm số đồng biến trên  ; 

C Hàm số nghịch biến trên ; 0 và đồng biến trên 0;

D Hàm số nghịch biến trên  ; 

Câu 3 Cho hàm số y x21 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (0;) B Hàm số đồng biến trên  ; 

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1; D Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0

Câu 4 Cho hàm số f x có đạo hàm       2  3 

f x  x x x Hàm số f x đồng biến trên   khoảng nào dưới đây?

A  ; 1 B 1;1 C 2; D  1; 2

Câu 5 Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A 2 3

1

x y x



1

x y x



1

x y x



1

x y

x





Câu 6 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai về hàm số 2x 1

1

y x





 ?

A Hàm số đồng biến trên 1;   2;3 B Hàm số đồng biến trên  ;1  2;3

C Hàm số đồng biến trên  4; 3 D Hàm số đồng biến trên  2; 3 

Câu 7 Có bao nhiêu số nguyên m2020 để hàm số 3 2

yx  x mx đồng biến trên 0; là:

A 2010 B 2008 C 2009 D 2020

Câu 8 Gọi S là tập hợp các số nguyên m để hàm số 3   2

yx  m x  x đồng biến trên khoảng

 ;  Tổng các phần tử của S là

A 7 B 2 C 7 D 0

Câu 9 Số cực trị của hàm số  2  4 2

y  m  m x  x m là:

Câu 10 Tìm giá trị cực đại y CĐ của hàm số yx42x24

Câu 11 Cho hàm số y f x  có đạo hàm   2   2 2 

f x x x x  x m  x Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị m B Hàm số đã cho không có cực trị

C Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị,  m D  m ,hàm số đã cho có 1 điểm cực trị,

Câu 12 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x2 2x4 trên đoạn  2; 4 là

A 1 B 4 C 2 D 4

Câu 13 Gọi M n, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

2

x m y

x





 trên đoạn 1; 0  Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A 8

3

M  n B 2M  n 1 C 2nM 1 D 4

3

M  n

Câu 14 Cho hàm số 3

1

y x



 có đồ thị là  C Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A  C có tiệm cận ngang là y3 B  C chỉ có một tiệm cận

C  C có tiệm cận ngang là y0 D  C có tiệm cận đứng là x1

Câu 15 Đồ thị hàm số

2

2

2 4

x x y

x

 



 có bao nhiêu tiệm cận?

Câu 16 Cho hàm số yax3bx2 cx dcó đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.a0,b0,c0,d 0 B a0,b0,c0,d 0

C a0,b0,c0,d 0 D a0,b0,c0,d 0

Câu 17 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt

kê bên dưới Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y x4 2x21 B y  x4 1 C y x4 1 D y  x4 2x21

Câu 18 Hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A 2.

1

x y x





x y x



 C y  x4 2x21. D

1 1

x y x







Câu 19 Trên cùng một hệ trục tọa độ , đồ thị của hàm số yx42x22 và đồ thị của hàm số y  x2 4

có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Câu 20 Cho hàm số y f x( )ax3bx2 cx d có đồ thị trong hình bên Hỏi phương trình

3 2

ax bx cx a b c  có bao nhiêu nghiệm?

A Không xác định được B Phương trình có đúng một nghiệm

C Phương trình có đúng hai nghiệm D Phương trình có ba nghiệm

Câu 21 Biết đường thẳng y x 2 cắt đường cong 2 1

x y x





 tại hai điểm A B, Độ dài đoạn AB bằng

A 5 2

5 2

9 2

2

Câu 22 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , SAABC và SAa Tính thể

tích khối chóp S ABC

A

3

3 6

S ABC

a

3

3 4

S ABC

a

3

3 12

S ABC

a

3

3 3

S ABC

a

Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông canh a , SAABCD và 6

3

SAa Tính góc

giữa SC và ABCD 

A 0

Câu 24 Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc và OBOCa 6, OAa Tính góc

giữa hai mặt phẳng ABC và  OBC 

A 30 B 60 C 90 D 45

Câu 25 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng

đáy và SAa 6 Khi đó khoảng cách d từ A đến mpSBC bằng: 

y

A 2

3

a

2

a

2

a

d D d a

Câu 26 Cho hàm số y f x( )xác định trên có đồ thị của đạo hàm y' f x'( ) như hình vẽ bên

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 27 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên đoạn 2; 2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ

bên Điểm cực đại của đồ thị hàm số y f x là

Câu 28 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1

2

x y x





 tại điểm có hoành độ bằng 3 là

A y3x13 B y3x5 C y  3x 5 D y  3x 13

Câu 29 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên dưới:

 

f x

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

 1

y

f x



 là:

Câu 30 Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số

nào?

yx  x  B yx3 3x23 C 3 2

y x  x 

Câu 31 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông tại A, ABa, AC2a, SA vuông góc với đáy

và SA3a Thể tích khối chóp S ABC bằng

A 6a3 B a3 C 3a3 D 2a3

Câu 32 Cho hình chóp S ABC với các mặt SAB ,  SBC ,  SAC vuông góc với nhau từng đôi một Tính 

thể tích khối chópS ABC Biết diện tích các tam giác SAB, SBC, SAC lần lượt là 2

a , 2

A 2 2a 3 B 3 3a 3 C 2 3a 3 D 3 2a 3

Câu 33 Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính thể tích V của

khối chóp đã cho

A

3

14 6

a

3

14 2

a

3

2 2

a

3

2 6

a

V 

Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông góc với mặt

phẳng đáy, SAa Gọi M là trung điểm của CD Khoảng cách từ M đến mặt phẳng SAB nhận

giá trị nào sau đây?

2

a

D a

Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc nhau và SASBSC a Khi đó khoảng

cách từ S đến mặt phẳng  ABC  bằng

A

3

a

B

2

a

C

3

a

D

2

a

II PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ

a) Tìm phương trình các đường tiệm cận (nếu có) của đồ thị hàm số y f x 

b) Tìm khoảng đơn điệu của hàm số y f x  trên khoảng 2;3

c) Đồ thị hàm số y f x  có bao nhiêu cực trị?

d) Phương trình 2   

f x  f x  có bao nhiêu nghiệm?

e) Tìm khoảng đồng biến của hàm số y f 5x

f) Hàm số y f x 1 1 có bao nhiêu cực trị

ĐỀ 03

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Câu 1 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1 100

x y





  là

Câu 2 Hàm số

4 2

4

x

y  x  nghịch biến trên khoảng nào?

A  ; 2 và 0 ; 2  B 2; 0