6 đề ôn tập giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Thủ Đức

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu 6 đề ôn tập giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Thủ Đức, giúp các bạn ôn tập dễ dàng hơn và nắm các phương pháp giải bài tập, củng cố kiến thức cơ bản. Mời các bạn cùng tham khảo!

ĐỀ ÔN GIỮA HK1 TOÁN 12 NĂM HỌC 2022-2023

D Phương trình f x   0 có 2 nghiệm phân biệt

Câu 2 Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên , có bảng biến thiên

như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  ;  B Hàm số đạt cực tiểu tại x1

C Phương trình f x 2 có 1 nghiệm dương D Đồ thị hàm số f x có 4 điểm cực trị  

Câu 3 Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số 2

1

mx y

Câu 7 Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên \ 0 , có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ  

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 11 Cho hàm số y f x , có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x 6 B Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận ngang x2





  Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận là các đường thẳng x 1;x 3 và y0

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x1 và tiệm cận ngang y0

C Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận là các đường thẳng x1;x3 và y0

D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng x1;x3 và không có tiệm cận ngang

Câu 15 Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận đứng?

x x y x



Câu 16 Cho hàm số y f x  phù hợp với bảng biến thiên sau Phát biểu nào sau đây sai?

A Đồ thị hàm số y f x  có hai đường tiệm cận ngang là y 1;y2.

B Đồ thị hàm số y f x  không có đường tiệm cận đứng

C Đồ thị hàm số y f x  có 2 điểm cực trị

D Phương trình f x 2 vô nghiệm trên ; 0

Câu 17 Đồ thị hàm số sau có bao nhiêu đường tiệm cận 2 2 6

x y





 Xét các phát biểu sau đây:

i) Đồ thị hàm số nhận điểm I1;1 làm tâm đối xứng

ii) Hàm số đồng biến trên tập \ 1

iii) Giao điểm của đồ thị với trục hoành là điểm A0; 2 

iv) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y1 và tiệm cận ngang là x 1

Trong các phát biểu trên, có bao nhiêu phát biểu đúng

Câu 19 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ Chọn khẳng định sai

A Hàm số có giá trị lớn nhất trên 0;

B Giá trị cực đại của hàm số bằng 1

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;0

D Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

Câu 20 Cho hàm số

1

ax b y

y x x m x m có đồ thị  C Mệnh đề nào dưới dây đúng?

A  C cắt trục hoành ít nhất tại ba điểm B  C cắt trục hoành ít nhất tại một điểm

C  C không cắt trục hoành D  C cắt trục hoành tại ít nhất hai điểm

O

x y

Câu 22 Đường thẳng y2x1 có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số

211

x x y

Câu 23 Cho hàm số y f x  xác định trên \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến  

thiên như sau

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt

A 1; 2 B 1; 2 C 1; 2 D ; 2

Câu 24 Cho hàm số y f x  xác định trên \ 1 và có bảng biến thiên như hình dưới đây

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số và trục hoành có hai điểm chung

B Hàm số đồng biến trên khoảng  1; 

C Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1

D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang

Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, ABa, ADa 3, cạnh bên SA vuông

góc với mặt phẳng đáy và SA9a Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD

A 3a3 3 B a3 3 C 6a3 3 D 9a3 3

Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng ABCD, đáy ABCD là hình thang

vuông tại A và B có ABa AD, 3 , a BCa Biết SAa 3, tính thể tích khối chóp S BCD

theo a

A 2 3 a 3 B

33.6

a

C

3

2 3.3

a

D

33.4

a

Câu 27 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh ABa AD, a 2, SAABCD

, góc giữa SC và đáy bằng 60 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD

Câu 29 Cho lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy

a

3

316

a

3

32

a

3

324

a

V 

Câu 30 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2

3a và khoảng cách giữa hai đáy bằng

Câu 31 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, có BC a  và SABđều cạnh bằng a Hình

chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng đáy (ABCD) trùng với giao điểm I của hai đường chéo Góc  tạo bởi mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (ABCD) gần với số nào nhất sau đây?

A 560 B 530 C 0

Câu 32 Cho hình lập phương ABCD A B C D     cạnh 4 3a Tính khoảng cách d từ điểm C đến A BD 

A d  3a B d 2 3a C d 4a D d 4 3a

Câu 33 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có thể tích là V Gọi 1 M N P M N P, , ,   , , lần lượt là trung

điểm của các cạnh AB BC AC A B B C A C, , ,      , , Tính thể tích V của khối lăng trụ 2 MNP M N P   theo V 1

A 1

24

V

23

Câu 34 Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có ABC vuông tại A , ABa, BCa 7 Gọi I là trung điểm

của cạnh A C  Góc giữa đường thẳng AI và ABC bằng  45 Tính thể tích V của khối lăng trụ 0

a

V  B V 4 7a3 C V 3a3 D

332

a

V 

Câu 35 Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2 a 3, SAa 15 Hình chiếu vuông

góc của S lên ABC trùng với trung điểm của cạnh AB Gọi  là góc giữa cạnh bên SC và

II TỰ LUẬN (3 điểm)

Cho hàm số y f x  xác định trên \ 1 và có bảng biến thiên như sau  

a) Hàm số y f 1x tăng trên đâu?

c) Phương trình f x 0 có bao nhiêu nghiệm?

d) Hàm số y f  x có bao nhiêu điểm cực trị?

e) Tìm số cực trị của hàm số y f x 1

f) Tìm m để phương trình f x 2m 5 0 có 3 nghiệm phân biệt

ĐỀ 02

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Câu 1 Cho hàm số yx32x2 x 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1 1;

3 2

  B Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1

yx  x  Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên ; 0 và nghịch biến trên 0;

B Hàm số đồng biến trên  ; 

C Hàm số nghịch biến trên ; 0 và đồng biến trên 0;

D Hàm số nghịch biến trên  ; 

Câu 3 Cho hàm số y x21 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (0;) B Hàm số đồng biến trên  ; 

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1; D Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0

Câu 4 Cho hàm số f x có đạo hàm       2  3 

f x  x x x Hàm số f x đồng biến trên  khoảng nào dưới đây?





 ?

A Hàm số đồng biến trên 1;   2;3 B Hàm số đồng biến trên  ;1  2;3

C Hàm số đồng biến trên  4; 3 D Hàm số đồng biến trên  2; 3 

Câu 7 Có bao nhiêu số nguyên m2020 để hàm số 3 2

yx  x mx đồng biến trên 0; là:

A 2010 B 2008 C 2009 D 2020

Câu 8 Gọi S là tập hợp các số nguyên m để hàm số 3   2

A Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị m B Hàm số đã cho không có cực trị

C Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị,  m D  m ,hàm số đã cho có 1 điểm cực trị,

Câu 12 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x2 2x4 trên đoạn  2; 4 là

x





 trên đoạn 1; 0 Mệnh đề nào sau đây là đúng?



 có đồ thị là  C Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A  C có tiệm cận ngang là y3 B  C chỉ có một tiệm cận

C  C có tiệm cận ngang là y0 D  C có tiệm cận đứng là x1

Câu 15 Đồ thị hàm số

2

2

24

x x y

Câu 17 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt

kê bên dưới Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y x4 2x21 B y  x4 1 C y x4 1 D y  x4 2x21

Câu 18 Hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A 2.

1

x y x





x y x



1.1

x y x







Câu 19 Trên cùng một hệ trục tọa độ , đồ thị của hàm số yx42x22 và đồ thị của hàm số y  x2 4

có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Câu 20 Cho hàm số y f x( )ax3bx2 cx d có đồ thị trong hình bên Hỏi phương trình

ax bx cx a b c  có bao nhiêu nghiệm?

A Không xác định được B Phương trình có đúng một nghiệm

C Phương trình có đúng hai nghiệm D Phương trình có ba nghiệm

Câu 21 Biết đường thẳng y x 2 cắt đường cong 2 1

x y x

36

S ABC

a

3

34

S ABC

a

3

312

S ABC

a

3

33

Câu 24 Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc và OBOCa 6, OAa Tính góc

giữa hai mặt phẳng ABC và  OBC 

Câu 26 Cho hàm số y f x( )xác định trên có đồ thị của đạo hàm y' f x'( ) như hình vẽ bên

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 27 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên đoạn 2; 2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ

bên Điểm cực đại của đồ thị hàm số y f x là

A x 1 B ( 1; 2) C x1 D (1; 2)

Câu 28 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1

2

x y x

Câu 32 Cho hình chóp S ABC với các mặt SAB ,  SBC ,  SAC vuông góc với nhau từng đôi một Tính 

thể tích khối chópS ABC Biết diện tích các tam giác SAB, SBC, SAC lần lượt là 2

a

3

142

a

3

22

a

3

26

a

V 

Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông góc với mặt

phẳng đáy, SAa Gọi M là trung điểm của CD Khoảng cách từ M đến mặt phẳng SAB nhận

giá trị nào sau đây?

II PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ

a) Tìm phương trình các đường tiệm cận (nếu có) của đồ thị hàm số y f x 

b) Tìm khoảng đơn điệu của hàm số y f x  trên khoảng 2;3

c) Đồ thị hàm số y f x  có bao nhiêu cực trị?

d) Phương trình 2   

f x  f x  có bao nhiêu nghiệm?

e) Tìm khoảng đồng biến của hàm số y f 5x

C 2; D 2; 0 và 2;

Câu 3 Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 1 là

A y = -2x + 1 B y = 2x – 1 C y = -2x – 1 D y = 2x + 1

Câu 4 Đồ thị hàm số y = x3 – ( 3m + 1)x2 + ( m2 + 3m + 2)x + 3 có điểm cực tiểu và điểm cực đại nằm về

hai phía của trục tung khi

A 1 < m < 2 B – 2 < m < - 1 C 2 < m < 3 D – 3 < m < - 2

Câu 5 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a,  SAD vuông cân tại S

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABCD Thể tích khối chóp S ABCD tính theo a là

A

3

312

a

B

3

56

a

C

3

54

a

D

3

512

a

Câu 6 Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?

A y =5x4 + 2x2 B y = x4 – 2x2 – 7 C y = 2x4 + 4x2 – 14 D y = - 7x4 – 2x2 – 1 Câu 7 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 3x 1

A a>0, d<0 B a<0, d=0 C a<0, d>0 D a>0, d>0

Câu 12 Tất cả phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

211

x x y

 



 



Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a Mặt bên SAB là tam giác đều

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD Thể tích khối chóp S ABCD là

Câu 15 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số

2 31

Câu 22 Hàm số 1 4 3 2

4

y x  x  có

A Một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu B Một điểm cực tiểu và một điểm cực đại

C Một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại D Một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu Câu 23 Cho hàm số   3 2

f x   x  x  x Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

A f x đồng biến trên khoảng   ( 1; 1) B f x nghịch biến trên khoảng   ( 3 ; 1)

C f x nghịch biến trên khoảng (5; 10)   D f x nghịch biến trên khoảng   ( 1; 3)

O 1

Câu 24 Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số yx33x2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương

Câu 30 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SAABCD, SC a và SC hợp với đáy

một góc 60 Thể tích khối chóp S ABCD tính theo a là

A

3

216

a

B

3

648

a

C

3

324

a

D

3

348

a

B

3

64

a

C

3

66

a

D

3

156

a

Câu 32 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với ACa, biết SA vuông góc

với ABC và SB hợp với đáy một góc 60 Thể tích khối chóp S ABC tính theo a là

A

3

624

a

B

3

324

a

C

3

68

a

D

3

648

A y = x3 – 2x2 + x – 2 B y = (x + 1)( x – 2)2 C y = (x – 1)( x – 2)2 D y = x3 + 3x2 – x – 1 Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên SAB và SAC cùng

vuông góc với mặt đáy, SCa 3 Thể tích khối chóp S ABC tính theo a là

a

C

3

34

a

D

3

32

a

Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD2a, ABa Gọi H là trung điểm

cạnh AD, biết SH ABCD, SAa 5 Thể tích khối chóp S ABCD tính theo a là

a

D

323

a

II PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Cho hàm số y f x  xác định trên \ 1 và có bảng biến thiên như sau  

a) Mô tả chiều biến thiên của hàm số y f x 

b) Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y f x 

c) Phương trình f x 0 có bao nhiêu nghiệm?

d) Hàm số y f  x có bao nhiêu cực trị?

f) Phương trình f x  3 có bao nhiêu nghiệm?

ĐỀ 04

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Câu 1 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau :

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  0;1 B 1; C ;1 D 1; 0

y

x O

4

-1

2

Câu 2 Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ABa AC, 2a Hình

chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng ABC là điểm I thuộc cạnh BC Tính khoảng cách từ





 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 2 và 2;

Câu 5 Cho hình lập phương ABCD A B C D    có khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A C  bằng

3a (tham khảo hình bên) Thể tích hình lập phương bằng





 là

A R\ 1  B   ;1 1;  C ;1 và 1; D  ; 

Câu 8 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như

sau Tìm tổng tất cả các giá trị nguyên dương

của tham số thực m để phương trình

3 ( )f x  m 0 có ba nghiệm thực phân biệt

Câu 9 Cho hàm số 1

mx y

x ( m là tham số thực, m 2) Gọi a, b lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ

nhất của hàm số trên 1;3 Khi đó có bao nhiêu giá trị của m để 1

5

a b

Câu 10 Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 12 Một vị khách du lịch chèo thuyền ngược dòng sông Cửu Long để tham quan phong cảnh thiên nhiên

ở đây, đoạn đường mà vị khách đó đi được là 50 km Vận tốc dòng nước là 4km/h Nếu vận tốc của

thuyền khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của du khách khi chèo thuyền trong

t giờ được tính bởi công thức:   3

E v cv t Trong đó c là một hằng số, E có đơn vị là jun Tìm vận tốc của thuyền khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao của du khách khi chèo thuyền là ít nhất?

Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và B, I là trung điểm AB, có (SIC) và

(SID) cùng vuông góc với đáy Biết ADAB2a, BCa, khoảng cách từ I đến (SCD) là 3 2

Câu 18 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác vuông cân ABC tại A với ABACa

và mặt bên BB C C' ' là hình vuông.Gọi D E D E, , ', 'lần lượt là trung điểm các cạnh AB AC A B A C, , ' ', ' ' Tính thể tích V của khối lăng trụ ADE A 'D'E'

A

32

a

326

a

328

a

322

a

V 

Câu 19 Cho hàm số có bảng biến thiên sau:

Số tiệm cận đứng và số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1

O

( )

y f x

A 1 m 3 B 1

3

m

Câu 21 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BCa 3,AC2a Cạnh bên SA

vuông góc với mặt phẳng đáy và SAa 3 Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

Câu 22 Cho hàm số y f x  liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Hàm số y f(2x) giảm trên khoảng nào sau đây?

Câu 25 Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để đồ thị hàm số y x3 3x2 1 m x m 1 cắt Ox tại

3 điểm phân biệt

Câu 26 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?