Tiết 66: ƠN TẬP HỌC KÌ II

GV:NGUYỄN ĐỨC LÊ THANH TRANG TRƯỜNG THCS : HUỲNH THỊ LỰU... MỤC TIÊU: Kiến thức Nắm vững kiến thức về hệ phương trình, vẽ đồ thị hàm số, phương trình bậc hai một ẩn hệ thức Vi- Et.. Ky

GV:NGUYỄN ĐỨC LÊ THANH TRANG TRƯỜNG THCS : HUỲNH THỊ LỰU

I MỤC TIÊU:

Kiến thức

Nắm vững kiến thức về hệ phương trình, vẽ đồ thị hàm số, phương

trình bậc hai một ẩn hệ thức Vi- Et

Kỹ năng

Biết cách giải thông thạo các hệ phương trình, vẽ đồ thị hàm

số, phương trình ở dạng: Phương trình bậc hai đủ và phương trình bậc hai khuyết c, b Nhớ kỹ hệ thức Vi-ét, vận dụng tốt để tính

nhẩm nghiệm , tính hai số khi biết tổng và tích của chúng

3.Thái độ

Rèn tính chính xác khi giải pt bậc hai một ẩn, tuân thủ theo yêu cầu của tiết học

4 Định hướng phát triển năng lực

Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác

Năng lực chuyên biệt: Rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng

ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng

* Phẩm chất: Trung thực, chăm chỉ, trách nhiệm

Trò Chơi đố vui

10Hết giờ9

1.HÃY CHỌN PHƯƠNG ÁN ĐÚNG

Giá trị của m để hệ phương trình

vô nghiệm là :

2

mx y





10Hết giờ9

2.HÃY CHỌN PHƯƠNG ÁN ĐÚNG

Cho hàm số y = ax2 (a 0) Xác định

hệ số a, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm M(-2; 4).

/ a 2 / a 1 / a 1 / a 1

A B C D

=

≠

= −

=

10Hết giờ9

3.HÃY CHỌN PHƯƠNG ÁN ĐÚNG

trình là: x 2 − 7 x − = 8 0

{ } 1;8

{ − − 1; 8 }

{ − 1;8 }

{ 1; 8 − }

10Hết giờ9

4:Hãy chọn phương

án đúng Cho phương trình x2 – 6x – 8 = 0 Khi đĩ:

A/ x1+x2 =-6; x1.x2 = 8

B/ x1+x2 =-6; x1.x2 = -8

C/ x1+x2 = 6; x1.x2 = -8

D/ x1+x2 =6; x1.x2 = 8

Kiến thức cơ bản của HK2

Hệ

phương

trình

bậc

nhất hai

ẩn

Hàm số

và đồ thị hàm số

y = ax2

(a 0) ≠

Phương trình bậc hai một ẩn

và vận dụng hệ thức vi-et

Giải bài toán bằng cách lập

hệ phương trình, lập phương trình

Tiết 66: ÔN TẬP HỌC KÌ II

Giải toán bằng cách lập hệ pt

Khái niệm:

Tập nghiệm :

Dạng ax+by=c (a,b 0)≠

Biểu diễn bởi đt:

ax+by=c

PT bậc nhất

hai ẩn

Hệ hai pt bậc

nhất hai ẩn

Khái niệm:







= +

=

+

' '

' x b y c a

c by

ax

Dạng

Phương pháp giải:

Phương pháp thế

I/Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

PP cộng đại số Phương pháp thế

Dạng 1: Giải hệ phương trình

Bài 1: Giải hệ phương trình

a)



 + =



b)

4

x y

x y

− =



 + =



Dạng 1: Giải hệ phương trình

Bài 1: Giải hệ phương trình

2 3 8



 + =



b)

Thảo luận nhóm:

Các nhóm mang số chẵn làm bài 1a theo

pp thế.

Các nhóm mang số lẻ làm bài 1b theo pp cộng đại số

4

x y

x y

− =



 + =



⇔ m – 1 > 0

⇔ m > 1 Hàm số y = (m–1)x + 3 đồng biến

⇔

⇔

Hàm số y = (5–k)x + 1 nghịch biến

II/ Hàm số - đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Hµm sè y = ax2, (a ≠ 0)

a > 0 a < 0

Hµm sè ĐB khi x > 0

Hµm sè NB khi x < 0

GTNN cña h/s y= 0 khi x

= 0

Hµm sè ĐB khi x < 0

Hµm sè NB khi x > 0

GTLN cña h/s y=0 khi

x = 0

Đồ thị là đường cong parabol

*Chú ý: a, x cùng dấu => hàm ĐB ,

a, x trái dấu => hàm NB

Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số

Bài 2: Cho 2 hàm số y = x2 (P)

a)Vẽ đồ thị của (P) trên mặt phẳng tọa

độ Oxy.

b)Tìm tọa độ giao điểm của y = x2 (P)

và đường thẳng y = x+2 (d).

b) Hoành độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d)

chính là nghiệm của phương trình hoành độ giao

điểm : x2 = x+2

x2 –x -2 =0

( a= 1; b= -1; c= -2

)

Ta có : a- b +c = 1-(-1) +(-2) = 1+1-2 = 0.

Phương trình có hai nghiệm x1 = -1; x2 = 2

Khi x1 = -1 suy ra y1 = (-1)2 = 1

Khi x2 = 2 suy ra y2 = 22= 4

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và(d) là: (-1;1) và (2;4)

⇔

III/ Phương trình bậc hai một ẩn- hệ thức Vi-ét

∆ = b2 – 4ac ∆’ = (b’)2 – ac (víi b =

2b’)

∆ > 0 thì pt cã hai

nghiÖm

ph©n biÖt : 1 2

b x

a

− − ∆

=

∆’ = 0: PT cã nghiÖm kÐp x1= x2 = b'

a

−

∆ < 0: PT v«

nghiÖm

∆’> 0 thì pt cã hai nghiÖm

ph©n biÖt: 1

b x

a

− − ∆

=

∆ = 0: PT cã nghiÖm

kÐp x1= x2 =

2

b a

−

∆’ < 0: PT v« nghiÖm

*Công thức nghiệm của PT bậc hai một ẩn

ax2 + bx + c = 0, (a ≠ 0)

2

2

b x

a

− + ∆

=

2

b x

a

− + ∆

=

Hệ thức Vi-ét: Nếu x1, x2 là hai

nghiệm của PT

ax2 + bx + c = 0 , (a ≠ 0) thỡ

b

a c

a

−









Tỡm hai số u và v

biết u + v = S,

u.v = P ta giải

PT

x2 - Sx + P =

0

(ĐK để có u

và v là S2 –

4P ≥ 0)

ứng dụng hệ thức Vi-ét:

Nếu a + b + c = 0 thỡ phương trỡnh

ax2 + bx + c = 0

(a ≠ 0) cú 2 nghiệm là:

x1 = 1; 2

c x

a

=

Nếu a - b + c = 0 thỡ phương trỡnh

ax2 + bx + c = 0

(a ≠ 0) cú 2 nghiệm là: x1 = -1;

2

c x

a

= −

Dạng 3: Giải phương trình bậc hai và hệ thức vi-et

1 , 2

x x

Bài 3: Cho phương trình

với m là tham số

a) Giải phương trình (1) khi m = 2

b) Chứng minh phương trình (1) luôn

có nghiệm với mọi giá trị của m.

c) Tìm m thỏa hệ thức:

c)Phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m Theo hệ thức vi- et ta có:

1 2

1

a

+ = = = + x x1. 2 c 2 m 4

a

= = −

Theo đề ta có: x12 + x22 = 12

2

2 2

2

m m

TÌM TÒI MỞ RỘNG

• Xem lại tất cả các dạng bài tập đã giải

• Giải các bài tập còn lại từ bài 9 đến bài

12 phần đại số của đề cương.