Bài giảng bản đồ học đại cương chương 2

Chương 2

C Ơ S TOÁN S TOÁN Ở Ở

H C B N Đ Ọ Ả Ồ

MÔ HÌNH TOÁN H C Ọ

1 Mô hình Geoid:

 Đ nh nghĩa:ị Geoid là m t nặ ư c bi n trung bình yên tĩnh, kéo dài ớ ể xuyên qua các l c ụ đ a và h i ị ả đ o t o thành m t b m t cong ả ạ ộ ề ặ khép kín

 Tính ch t:ấ T i b t kỳ m t ạ ấ ộ đi m nào trên m t Geoid, pháp tuy n ể ặ ế cũng luôn luôn trùng v i phớ ương c a dây d i qua ủ ọ đi m ể đó

 Ứng d ng:ụ Dùng đ ể đo cao

MÔ HÌNH TOÁN H C Ọ

1 Mô hình Geoid:

 Geoid là b m t ề ặ đ c trặ ưng cho

hình d ng Trái Đ t và khó có th ạ ấ ể

bi u di n b i m t mô hình toán ể ễ ở ộ

h c nào.ọ

MÔ HÌNH TOÁN H C Ọ

1 Mô hình Geoid:

1 M c n ự ư c bi n ớ ể 2 Ellipsoid 3 Phương dây d i ọ

4 L c ụ đ a ị 5 Geoid

MÔ HÌNH TOÁN H C Ọ

2 Mô hình Ellipsoid (Spheroid)

 Ellipsoid đư c t o thành khi xoay m t hình ellipse quanh bán ợ ạ ộ

tr c nh c a nó, có kích thụ ỏ ủ ư c x p x v i Geoid ớ ấ ỉ ớ

 Có hai lo i ellipsoid:ạ Ellipsoid Trái Đ t (toàn c u) và ấ ầ Ellipsoid quy chi u (ế đ a phị ương)

MÔ HÌNH TOÁN H C Ọ

2 Mô hình Ellipsoid (Spheroid)

H t a đ qu c t ệ ọ ộ ố ế

H t a đ đ a ph ệ ọ ộ ị ươ ng

ùB m t Trái đ t ề ặ ấ

B m t ellipsoid đ a ph ề ặ ị ươ ng

B m t ellipsoid qu c t ề ặ ố ế

M i quan h gi a Trái Đ t và mô hình bi u di n ố ệ ữ ấ ể ễ

M i quan h gi a Trái Đ t và mô hình bi u di n ố ệ ữ ấ ể ễ

MÔ HÌNH TOÁN H C Ọ

2 Mô hình Ellipsoid (Spheroid)

Giá tr ị

Giá tr ị đ ộ ộ phân cách gi a Geoid và Ellipsoid (N) trong mô hình Geoid phân cách gi a Geoid và Ellipsoid (N) trong mô hình Geoid ữ ữ

N

H h

B m t trái ề ặ đ t ấ

Geoid

Ellipsoid

MÔ HÌNH TOÁN H C Ọ

2 Mô hình Ellipsoid (Spheroid)

 Ellipsoid đư c xác ợ đ nh qua 3 thông s : bán tr c l n (a), bán ị ố ụ ớ

tr c nh (b) và ụ ỏ đ d t (ộ ẹ α)

 Công th c: ứ α = (a – b)/a

MÔ HÌNH TOÁN H C Ọ

2 Xây d ng mô hình bi u di n Trái Đ t ự ể ễ ấ

 Trong Tr c ắ đ a – b n ị ả đ , b m t Trái ồ ề ặ đ t ấ đư c thay th ợ ế

b ng m t geoid Tuy nhiên, geoid là m t m t b t quy t c ằ ặ ộ ặ ấ ắ toán h c Vì v y trong th c ti n, ngọ ậ ự ễ ư i ta thay b ng m t ờ ằ ộ ellipsoid có kích thư c g n gi ng geoid ớ ầ ố đ làm mô hình hình ể

h c bi u di n Trái ọ ể ễ đ t.ấ

MÔ HÌNH TOÁN H C Ọ

2 Xây d ng mô hình bi u di n Trái Đ t ự ể ễ ấ

 Tâm ellipsoid trùng v i tr ng tâm Trái ớ ọ đ t, m t ph ng xích ấ ặ ẳ

đ o ellipsoid trùng v i m t ph ng xích ạ ớ ặ ẳ đ o Trái Đ t.ạ ấ

 Kh i lố ư ng ellipsoid b ng kh i lợ ằ ố ư ng Trái ợ đ t.ấ

 T ng bình phổ ương các chênh cao gi a m t ellipsoid và geoid ữ ặ

là nh nh t.ỏ ấ

M t ellipsoid ộ đ c trặ ưng cho Trái đ t là m t m t toán h c ấ ộ ặ ọ

th a mãn 3 ỏ đi u ki n:ề ệ

T L B N Đ Ỷ Ệ Ả Ồ

1 Khái ni m ệ

 T l b n ỷ ệ ả đồ là m t y u t toán h c quan tr ng ộ ế ố ọ ọ đư c th ợ ể

hi n trong ph m vi t b n ệ ạ ờ ả đ , xác ồ đ nh m c ị ứ đ thu nh c a ộ ỏ ủ các đ i lạ ư ng tuy n tính khi chuy n t b m t ellipsoid lên ợ ế ể ừ ề ặ

m t ph ng b n ặ ẳ ả đ ồ

 Là t s gi a kho ng cách trên b n ỷ ố ữ ả ả đ v i kho ng cách ồ ớ ả ngoài th c ự đ a ị

T L B N Đ Ỷ Ệ Ả Ồ

2 Cách th c th hi n: ứ ể ệ

 T lỷ ệ đư c th hi n trên t b n ợ ể ệ ờ ả đ là t l chính c a t ồ ỷ ệ ủ ờ

b n ả đ ồ đó T l này ỷ ệ đư c b o toàn trên m t s ợ ả ộ ố đi m hay ể

đư ng trên b n ờ ả đ (tùy thu c vào cách th c chi u ồ ộ ứ ế đ ).ồ

 T l ỷ ệ đ ng nh t ch có trên các t bình ồ ấ ỉ ờ đ ồ

 T l chính ỷ ệ đư c th hi n dợ ể ệ ư i ba d ng: ớ ạ t l sỷ ệ ố (là m t ộ phân s có t luôn b ng 1); ố ử ằ t l chỷ ệ ữ (c th hóa t l b ng ụ ể ỷ ệ ằ

l i); ờ thư c t lớ ỷ ệ (đư c thi t k dợ ế ế ư i d ng ớ ạ đ th , có hai ồ ị

lo i: ạ thư c t l th ng ớ ỷ ệ ẳ và th ư c t l xiên ớ ỷ ệ )

T L B N Đ Ỷ Ệ Ả Ồ

2 Cách th c th hi n: ứ ể ệ

T L B N Đ Ỷ Ệ Ả Ồ

3 Ý nghĩa:

 Giúp ta tính đư c kho ng cách v trí n m ngang trên th c ợ ả ở ị ằ ự

đ a khi ị đo kho ng cách ả đó trên b n ả đ và ngồ ư c l i.ợ ạ

 Là m t trong các tiêu chí quan tr ng ộ ọ đ phân lo i b n ể ạ ả đ ồ

 Quy đ nh m c ị ứ đ khái quát c a n i dung b n ộ ủ ộ ả đ , s l a ồ ự ự

ch n phọ ương pháp th hi n và phể ệ ương pháp s d ng b n ử ụ ả

đ ồ

CÁC H T A Đ TH Ệ Ọ Ộ

1 H t a ệ ọ đ vuông góc không gian: ộ

 V trí c a m t ị ủ ộ đi m ể đư c xác ợ đ nh qua 3 thông s (X,Y,Z).ị ố

 G c t a ố ọ đ Oộ là tâm c a ellipsoid; ủ tr c OZụ trùng v i tr c ớ ụ quay (bán tr c nh c a ellipsoid); ụ ỏ ủ tr c OXụ là giao tuy n c a ế ủ

m t ph ng xích ặ ẳ đ o và m t ph ng kinh tuy n g c; ạ ặ ẳ ế ố tr c OYụ

là giao tuy n c a m t ph ng xích ế ủ ặ ẳ đ o và m t ph ng kinh ạ ặ ẳ tuy n vuông góc v i m t ph ng kinh tuy n g c.ế ớ ặ ẳ ế ố

 H t a ệ ọ đ này ộ đư c s d ng nhi u trong tr c ợ ử ụ ề ắ đ a v tinh và ị ệ công ngh GPS.ệ

CÁC H T A Đ TH Ệ Ọ Ộ

1 H t a ệ ọ đ vuông góc không gian: ộ

Kinh tuy n g c ế ố

O

Xích đ o ạ

Z

Y

X

A

CÁC H T A Đ TH Ệ Ọ Ộ

2 H t a ệ ọ đ ộ đ a lý: ị

 Là tên g i chung c a h t a ọ ủ ệ ọ đ tr c ộ ắ đ a và h t a ị ệ ọ đ thiên ộ văn

 H t a ệ ọ đ thiên vộ ăn: d a vào m t geoid và ự ặ đư ng dây d i, ờ ọ xác đ nh b i kinh ị ở đ thiên vộ ăn (λ) và vĩ đ thiên vộ ăn (ϕ)

 H t a ệ ọ đ tr c ộ ắ đ a:ị d a vào m t ellipsoid và ự ặ đư ng pháp ờ tuy n, xác ế đ nh b i kinh ị ở đ tr c ộ ắ đ a (L) và vĩ ị đ tr c ộ ắ đ a (B) ị

CÁC H T A Đ TH Ệ Ọ Ộ

2 H t a ệ ọ đ ộ đ a lý: ị

 H t a ệ ọ đ thiên vộ ăn:

- Kinh đ thiên vộ ăn (λ) là góc nh di n h p b i m t ph ng kinh ị ệ ợ ở ặ ẳ tuy n g c và m t ph ng kinh tuy n thiên vế ố ặ ẳ ế ăn đi qua đi m ể đó Kinh đ thiên vộ ăn có giá tr t 0 ị ừ đ n 180ế 0 Đông, Tây

- Vĩ đ thiên vộ ăn (ϕ) c a m t ủ ộ đi m là tr s góc h p b i ể ị ố ợ ở phương c a ủ đư ng dây d i qua ờ ọ đi m ể đó v i m t ph ng xích ớ ặ ẳ

đ o Vĩ ạ đ thiên vộ ăn có giá tr t 0 ị ừ đ n 90ế 0 B c, Nam.ắ

CÁC H T A Đ TH Ệ Ọ Ộ

2 H t a ệ ọ đ ộ đ a lý: ị

 H t a ệ ọ đ thiên vộ ăn:

CÁC H T A Đ TH Ệ Ọ Ộ

2 H t a ệ ọ đ ộ đ a lý: ị

 H t a ệ ọ đ tr c ộ ắ đ a:ị

- Kinh đ tr c ộ ắ đ a (L) c a m t ị ủ ộ đi m là góc nh di n h p b i ể ị ệ ợ ở

m t ph ng kinh tuy n g c và m t ph ng kinh tuy n t i ặ ẳ ế ố ặ ẳ ế ạ đi m ể

đó Có giá tr t 0 ị ừ đ n ± 180ế 0

- Vĩ đ tr c ộ ắ đ a (B) c a m t ị ủ ộ đi m là góc h p b i ể ợ ở đư ng pháp ờ tuy n c a m t ellipsoid t i ế ủ ặ ạ đi m ể đó v i v i m t ph ng xích ớ ớ ặ ẳ

đ o Có giá tr t 0 ạ ị ừ đ n ± 90ế 0