Biết nhiệt độ trung bình của nước 300C.. Nếu bỏ qua ảnh hưởng của hướng dòng nhiệt thì sự sai lệch bao nhiêu?. Giải 1.. Tính hệ số cấp nhiệt α... Tính hệ số tỏa nhiệt α.. Tính tổn thất n
Trang 1Họ và tên SV: Đinh Trúc Phương
MSSV: 1811159
BÀI TẬP CHƯƠNG 3
Ví dụ 1
Nước nóng chuyển động trong ống đứng để trần Tính tổn thất nhiệt do tỏa nhiệt đối lưu, biết đường kính d = 50mm, chiều cao ống h = 3m, nhiệt độ bề mặt ngoài ống tw = 90 0C, nhiệt độ không khí xung quanh tf = 10 0C
Giải
Nhiệt độ tính toán: tm = 0,5(tf + tw) = 0,5 (10+90) = 50 0C
Từ bảng các thông số nhiệt vật lý của không khí ta có:
λm = 2,83.10-2 w/m độ vm = 17,95.10-6 m2/s Prm = 0,698
β =
Ống đứng l =h= 3m:
Grm = (tw- tf) = = 2,04 1011
Ram = (Gr Pr)m = 2,04 1011 x 0,698 = 1,42.1011 C = 0,135 n=1/3
Num = C = 0,135 (1,42.1011)1/3 = 704,5
α = Num = 704,5 = 6,646 w/m2 độ
Tổn thất nhiệt: Q = αF(tw – tf) = 6,646.π 0,05.3.(90-10) = 250,5 w
Ví dụ 2 (ĐLTN)
Tường lo nung: h = 2,5m , F = 39m2, tw = 90 0C, không khí xung quanh tf = 300C Tính hệ số cấp nhiệt α, tổn thất nhiệt Q?
Giải
Nhiệt độ tính toán: tm = 0,5(tf + tw) = 0,5 (30+90) = 60 0C
Từ bảng các thông số nhiệt vật lý của không khí ta có:
λm = 2,90.10-2 w/m độ vm = 18,97.10-6 m2/s Prm = 0,696
β =
Vách đứng l =h= 2,5m:
Grm = (tw- tf) = = 7,67 1010
Ram = (Gr Pr)m = 7,67 1010 x 0,696 = 5,34.1010 C = 0,135 n=1/3
Num = C = 0,135 (5,34.1010)1/3 = 508,4
α = Num = 508,4 = 5,898 w/m2 độ
Tổn thất nhiệt: Q = αF(tw – tf) = 5,898 39.(90-30) = 13801 w
Ví dụ 3 (ĐLTN)
Ống dẫn khí nóng nằm ngang: d = 0,5m; tw = 470 0C, không khí xung quanh tf = 300C
Trang 2Nhiệt độ tính toán: tm = 0,5(tf + tw) = 0,5 (30+470) = 250 0C
Từ bảng các thông số nhiệt vật lý của không khí ta có:
λm = 4,27.10-2 w/m độ vm = 40,61.10-6 m2/s Prm = 0,680
β =
Ống ngang l =d= 0,5m:
Grm = (tw- tf) = = 0,63 109
Ram = (Gr Pr)m = 0,63 109x 0,680 = 0,43.109 C = 0,135 n=1/3
Num = C = 0,135 (0,43.109)1/3 = 101,5
α = Num = 101,5 = 8,67 w/m2 độ
Tổn thất nhiệt: Q = αF(tw – tf) = 8,67.π.0,5.(470-30) = 5992 w
Nếu d* = d/2 α* = α
Ví dụ 4
Nước chảy trong ống có đường kính d = 17mm, chiều dài ống L = 1,5m, tốc độ dòng chảy ω= 2m/s Biết nhiệt độ trung bình của nước 300C
1. Tính hệ số cấp nhiệt α, biết nhiệt độ bề mặt tw = 70 0C
2. Nếu bỏ qua ảnh hưởng của hướng dòng nhiệt thì sự sai lệch bao nhiêu?
Giải
1. Với tf = 300C tra bảng các thông số nhiệt vật lý của nước trên đường bão hòa, ta có:
ρf = 995,7 kg/m3 λf = 0,618 w/m độ cp = 4,174 kJ/kg độ
vf = 0,805.10-6 m2/s Prf = 5,42
Với tw = 70 0C tra cùng bảng ta được Prw =2,55
Ref = = 42,24.103 >104 chất lỏng chảy rối
Do l/d >50 εl =1:
Nuf = = 263
α = Nuf = 9560,8 w/m2 độ
2. Nếu bỏ qua ảnh hưởng của hướng dòng nhiệt thì Prf = Prw
Nuf ’=
α’ = Nuf = 7923,5 w/m2 độ
Sự sai lệch = = 17,12%
Ví dụ 5
Không khí chuyển động trong ống d=0,05m, chiều dài L=1,75m, tốc độ ω =10m/s, nhiệt trung bình của kk tf = 1000C Tính hệ số cấp nhiệt α
Trang 3Với tf = 1000C tra bảng các thông số nhiệt vật lý của không khí, ta có:
λf = 3,21.10-2 w/m độ vf = 23,13.10-6 m2/s Prf = 0,688
Ref = = 21,62.103
Nuf = = 0,018 (21,62.103)0,8 = 52,86
α = Nuf = 33,93 w/m2 độ
Ví dụ 4
Nước chảy ngang qua một ống thẳng đứng có d=20mm, tốc độ ω = 0,5m/s Nếu nhiệt độ trung bình của nước tf = 150C, nhiệt độ bề mặt tw = 80 0C Tính hệ số cấp nhiệt α
Giải
Với tf = 150C tra bảng các thông số nhiệt vật lý của nước trên đường bão hòa, ta có:
λf = 58,58.10-2 w/m độ vf = 1,156.10-6 m2/s Prf = 8,27
Với tw = 80 0C tra cùng bảng ta được Prw =2,21
Ref = = 8650,5
Nuf = = 191,85
α = Nuf = 5619,3 w/m2 độ
Ví dụ 1
Dầu máy biến áp chảy trong ống d=10mm, tf ’= 800C, tf ’’= 400C, với lưu lượng G=120kg/h Nhiệt độ bề mặt ống tw = 30 0C
• Tính chiều dài ống L
• Tính Q của 5 ống (song song)
Giải
Nhiệt độ trung bình của dầu: tf = 0,5(tf ’ + tf ’’) = 0,5(80 +40) =600C
Tra bảng thông số vật lý của dầu máy biến áp ta có:
ρf = 856,0 kg/m3 λf = 0,1072 w/m độ cp = 1,905kJ/kg độ
βf =7,10.10-4 1/độ vf = 5,78.10-6 m2/s Prf = 87,8
Với tw = 30 0C tra cùng bảng ta được Prw = 202
Lưu lượng: G = ρω ω = = = 0,5 m/s
Ref = = 857,8 < 2200 nên dầu chảy trong ống theo chế độ chảy tầng
Grf = = (60-30) = 6254,5
Giả sử l/d >50:
Nuf =
= 0,15 (857,8)0,33 (87,8)0,43 (6254,5)0,1 = 18,577
α = Nuf = 18,577 =199,1 w/m2 độ
Q = Gcp(tf ’ - tf ’’) = α (πdL)(tf – tw) = 2540 J =2,54 kW
L = = = 13,5 m
Kiểm tra: Giả sử đúng
Trang 4Ví dụ 2
Bình ngưng có 150 ống (song song), đường kính trong d=20mm Lưu lượng nước vào bình G=84kg/s, , tf ’= 300C, tf ’’= 500C Nhiệt độ trung bình bề mặt ống tw = 70 0C
• Tính hệ số tỏa nhiệt α trong ống
• Tính L mỗi ống
Giải
Nhiệt độ trung bình của nước: tf = 0,5(tf ’ + tf ’’) = 0,5(30 +50) = 400C
ρf = 992,2 kg/m3 λf = 63,5.10-2 w/m độ cp = 4,174 kJ/kg độ
vf = 0,659.10-6 m2/s Prf = 4,31
Với tw = 70 0C ta được Prw = 2,55
ω = = = 1,8 m/s
Ref = = 54628 >104
Giả sử l/d >50 εl =1
Nuf = = 276,58
α = Nuf = 276,58 = 8781,5 w/m2 độ
Q = Gcp(tf ’’ - tf ’) = 84 4,147 (50-30) = 7012 kW
Chiều dài mỗi ống:
L = = = 2,825 m
Kiểm tra: Giả sử đúng
Ví dụ 3
Khói chuyển động trong ống (0,4 x 0,8)m, L=10m Lưu lượng G=4,8kg/s, nhiệt độ trung bình tf = 3000C
Tính hệ số tỏa nhiệt α Xem Prf = Prw
Giải
Với tf = 3000C tra bảng các thông số vật lý của khói, ta có:
ρ = 0,617kg/m3; λf = 4,84.10-2 w/m độ; vf = 45,81.10-6 m2/s; Prf = 0,65
ω = = = 24,3 m/s
Ref = = 282730 > 104 chế độ chảy rối
Vì = 18,7 εl = 1,05
Nuf = = 0,021 2827300,8 0,650,43.1,05 = 420
α = Nuf = 38,1 w/m2 độ
Ví dụ 4
Ống dẫn khí nóng d=500mm, đặt ngoài trời, gió thổi ω = 2m/s xiên góc 600 Nhiệt độ môi trường tf = 300C, nhiệt độ bề mặt ống tw = 4700C Tính tổn thất nhiệt /1m ống
Trang 5Với tf = 300C tra bảng các thông số nhiệt vật lý của không khí, ta có:
λf = 2,7.10-2 w/m độ vf = 16.10-6 m2/s Prf = 0,701
Ref = = 62500 >103
ψ= 600 εψ = 0,93
Nuf = εψ= 0,245.62500 0,6 0,93= 171,86
α = Nuf = 9,28 w/m2 độ
Q = απdL(tw – tf) = 9,98.π.0,5.1.(470-30) = 6411 w
Ví dụ 5
Chùm ống song song gồm 8 hàng, d=60mm, nhiệt độ trung bình của dòng khói tf =6000C, tốc độ ở chỗ hẹp nhất ω = 8m/s Nhiệt độ trung bình của vách tw = 1200C Tính hệ số α của chùm ống trong 2 trường hợp:
a) Góc va ψ = 900
b) Góc va ψ = 600
Giải
Với tf = 6000C tra bảng các thông số nhiệt vật lý của khói, ta có:
λf = 7,42.10-2 w/m độ vf = 93,61.10-6 m2/s Prf = 0,62
Với tw = 30 0C tra cùng bảng ta được Prw = 0,69
Ref = = 5127,7 >103
Nếu góc va ψ = 900 thì PTTC cho hàng ống thứ 3:
Nuf = = 46,5
α3 = Nuf = 57,5 w/m2 độ
Chùm ống:
= = 0,9375= 53,9 w/m2 độ
Nếu góc va ψ =600 tra bảng ta được εψ = 0,94
= εψ = 53,9 0,94 ≈ 50,7 w/m2 độ