File câu hỏi 78 2

Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ GIỎI MỨC 7 8 9 10 ĐIỂM DẠNG 1 BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Sử dụng các phương pháp giải phương trình logarit đã đưa ra tại Chuyên đề 19 Phương trình mũ – l[.]

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ-GIỎI MỨC 7-8-9-10 ĐIỂM

DẠNG 1 BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

Sử dụng các phương pháp giải phương trình logarit đã đưa ra tại Chuyên đề 19 Phương trình mũ

– logarit để giải

Câu 1 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 2log2x1log 52 x1 là

Câu 2 (THPT Gia Lộc Hải Dương 2019) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

2 log 4x3 log 18x27

8

S   

3

;3 4

S  

3

; 4

S   

  D S 3; 

Câu 3 (THPT Yên Khánh - Ninh Bình -2019) Tập nghiệm của bất phương trình 2 

4

x

chứa tập hợp nào sau đây?

A 3

; 6 2

; 2 2

 

Câu 4 (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 1  3 

3

log x1 log 11 2 x 0

là:

A ; 4 B 1; 4 C 1; 4 D 11

4;

2







Câu 5 (Sở Phú Thọ 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 1  3 

3

log x1 log 11 2 x 0 là

A ; 4 B 1; 4 C 1; 4 D 4;11

2



Câu 6 (Sở Bắc Ninh 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 1  3 

3

log x1 log 11 2 x 0 là:

A S  ; 4 B S1; 4 C S1; 4 D 3;11

2

Câu 7 (THPT Nguyễn Khuyến 2019) Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình

 

2 log x  1 2 log x2 bằng

Câu 8 (Mã 123 2017) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log22x5log2x 4 0

A  S (  ;1] [4  ) B S [2 ;16] 

C S (0 ; 2] [16    ) D (  ; 2] [ 6 1 ; )

Câu 9 Tập nghiệm S của bất phương trình log22x5log2x 6 0 là

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARIT Chuyên đề 20

A 1; 64

2

S  

0;

2

S  

 

1

S   

Câu 10 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Kí hiệu maxa b;  là số lớn nhất trong hai số , a b Tìm tập nghiệm S

của bất phương trình 2 1

3

max log x; log x1

A 1; 2

3

S   

3

S   

  D S 2;

Câu 11 (Sở Bắc Ninh 2019) Tập nghiệm của bất phương trình  2 2 2

2

log x x 2 4 x 2x x 21

là  a; b 

Khi đó a b bằng

A 15

12

16

5

12

Câu 12 (Chuyên Đại học Vinh - 2019) Bất phương trình  3   

x  x x  có bao nhiêu nghiệm

nguyên?

Câu 13 (Chuyên Đại học Vinh - 2019) Tính tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình

log x 3 log xx 4x 1 0

Câu 14 (HKI-NK HCM-2019) Biết bất phương trình 2 2  2

1

x



có tập nghiệm

là Sa b;  Hãy tính tổng T20a10 b

A T 45 10 2 B T 46 10 2 C T 46 11 2 D T 47 11 2

Câu 15 (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - 2018) Số nghiệm nguyên của bất phương trình

log xlog x 1 log x.log x là

Câu 16 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2018) Bất phương trình 2 1

3

3

x x





có tập nghiệm

là a b;  Tính giá trị P3ab

Câu 17 (THPT Ngô Quyền - Hải Phòng - 2018) Tập nghiệm của bất phương trình 1 2 

3

log log x 0 là

A 0;5  B 1;2 C 1

;4 4

1 0;

2

 

Câu 18 (THPT Nam Trực - Nam Định - 2018) Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình

log x  log x   là

Câu 19 (THPT Lương Văn Can - 2018) Cho bất phương trình logx1 4 log  x0 Có bao nhiêu số

nguyên x thoả mãn bất phương trình trên

Câu 20 (Chuyên Vinh – 2022) Số nghiệm nguyên của bất phương trình

2 log (x2) log 2x 1 (x1)(x5) là

A 5

B 6

C 7

D 4

Câu 21 (Sở Hà Nam 2022) Có bao nhiêu số nguyên x thoả mãn

2 log x2  log 2x 1  x1 x5 ?

DẠNG 2 BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

Câu 1 (THPT Trần Phú - 2019) Tập nghiệm của bất phương trình: 3x2 4 x 182x 1 0

A 1;

4

 

1

; 4

  

  C ; 4 D 4; Câu 2 (Lý Nhân Tông - Bắc Ninh 2019) Bất phương trình 32x 17.3x20 có tập nghiệm là

A  ; 1  log 3;2  B  ; 2  log 3;2 

C  ; 1  log 2;3  D  ; 2  log 2;3 

Câu 3 (Chuyên ĐH Vinh -2019) Biết tập nghiệm của bất phương trình 2 3 2

2

x

x

  là a b;  Giá trị

a b bằng

Câu 4 (Chuyên Bắc Giang 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 33x1 9 3x19.32x 0 là

A ;1  B 3;  C 1;  D ;3 

Câu 5 (THPT Đông Sơn 1 - Thanh Hóa - 2019) Bất phương trình 6.4x13.6x6.9x 0 có tập

nghiệm là?

A S    ; 11; B S    ; 2  1;

C S    ; 1  1; D S    ; 2  2;

Câu 6 (Kinh Môn - Hải Dương 2019) Cho bất phương trình: 2.5x25.2x2133 10x 0 có tập

nghiệm là: Sa b;  Biểu thức A1000b5a có giá trị bằng

Câu 7 (Toán Học Tuổi Trẻ Năm 2019) Số nghiệm nguyên của bất phương trình:

17 12 2 x 3 8 x là:

Câu 8 (Chuyên Lê Quý Dôn Diện Biên 2019) Tìm tập nghiệm của bất phương trình

2x2x 3x3x

A 2;  B ; 2 C ; 2 D 2; 

Câu 9 (Chuyên Hưng Yên 2019) Cho bất phương trình

1



có tập nghiệm Sa b;  Giá trị của biểu thức P3a10b là

Câu 10 (Chuyên Hạ Long 2019) Bất phương trình sau có bao nhiêu nghiệm nguyên dương

9x 4.3x 3 0

Câu 11 (THPT Đông Sơn Thanh Hóa 2019) Bất phương trình 6.4x13.6x6.9x0 có tập nghiệm

là?

A S   ; 11; B S   ; 2  1;

C S   ; 1  1; D S   ; 2  2;

Câu 12 (THPT Yên Khánh - Ninh Bình - 2019) Tập nghiệm của bất phương trình

2 3x24x14 7 4 3 là:

A 6; 2 B  6  2; C 6; 2 D  ; 6  2;

Câu 13 (Chuyên Bắc Giang 2019) Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 6x 4 2x12.3x

Câu 14 (Chuyên Thái Bình 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 2 9  2  1

3x  x 9 5x 1

   là khoảng

a b Tính b;  a

2

3

x

có bao nhiêu nghiệm?

Câu 16 (KTNL GV Thpt Lý Thái Tổ 2019) Số nghiệm nguyên thuộc đoạn 20; 20 của bất phương

trình:22x 19.2x4 x22x3 là 0

Câu 17 (Chuyên Thái Nguyên 2019) Tập hợp tất cả các số thực x không thỏa mãn bất phương trình

9x   x 4 2019x 1 là khoảng a b;  Tính b a

Câu 18 (THPT Chuyên Thái Bình - 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 2 9  2  1

3x   x 9 5x 1 là khoảng a b;  Tính b a

Câu 19 (Chuyên Bắc Ninh - 2020) Có bao nhiêu giá trị nguyên của x trong đoạn 0; 2020 thỏa mãn bất

phương trình sau 16x25x36x 20x24x30x

Câu 20 (Hải Hậu - Nam Định - 2020) Tập nghiệm của bất phương trình

27

    chứa bao nhiêu số nguyên ?

Câu 21 (THPT Lương Văn Tụy - Ninh Bình - 2018) Tập nghiệm của bất phương trình

9x2 x5 3x 9 2x1 0 là

A 0;1  2;   B ;1  2;  C  1; 2  D ; 0  2;  

Câu 22 (Toán Học Tuổi Trẻ Số 6) Tập nghiệm của bất phương trình 2.7x27.2x2351 14x có dạng

là đoạn Sa b;  Giá trị b2a thuộc khoảng nào dưới đây?

A 3; 10  B 4; 2 C  7 ; 4 10  D 2 49;

9 5

 

Câu 23 (Chuyên ĐHSPHN - 2018) Cho   1 2 1

.5 2

x

 ; g x 5x 4 ln 5x Tập nghiệm của bất phương trình f x g x  là

A x 0 B x  1 C 0x 1 D x 0

Câu 24 (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018) Bất phương trình 2.5x25.2x2133 10x có tập

nghiệm là Sa b;  thì biểu thức A1000b4a1 có giá trị bằng

Câu 25 (Chuyên Biên Hòa - Hà Nam 2022) Tính tổng các nghiệm nguyên thuộc [ 5;10] của bất

phương trình sau đây: 2  2  2



A 54

B 40

C 55

D 41

DẠNG 3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT, MŨ KẾT HỢP

Câu 1 (Mã 101 - 2021 Lần 1) Có bao nhiêu số nguyên x thảo mãn 3x2 9x log3 25 3 0

x

Câu 2 (Mã 102 - 2021 Lần 1) Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 3x2 9xlog2x3050?

Câu 3 (Mã 104 - 2021 Lần 1) Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 2x2 4xlog3x2530?

Câu 4 (Mã 103 - 2021 - Lần 1) Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 2x24xlog2x1440?

Câu 5 Có bao nhiêu số nguyên x thoả mãn 2 2  1

3

3x 27log 10 3 x 1 x0

Câu 6 Có bao nhiêu số nguyên dương x thỏa mãn  3  3 

2

4x x  x   ?

Câu 7 Có bao nhiêu số nguyên xthỏa mãn    3 

4 3 1

2

log x3  2 3x 3x9  x 0?

Câu 8 (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021) Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi

số y có không quá 5 số nguyên x thỏa mãn  2 1  

3 x 2.3x 1 3xy 0

Câu 9 (Cụm Ninh Bình – 2021) Có bao nhiêu số nguyên y sao cho bất phương trình

3

3

1

125

x y

  nghiệm đúng với mọi x 3?

Câu 10 (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương 2019) Biết rằng bất phương trình

x



   có tập nghiệm là Sloga b;, với a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và a  Tính 1 P2a3b

Câu 11 (THPT Cẩm Bình Hà Tỉnh 2019) Tập nghiệm của bất phương trình  1

3

log 103x   chứa 1 x

mấy số nguyên

Câu 12 Số nghiệm nguyên thuộc khoảng 0;12 của bất phương trình

2 11

1

x

  là:

Câu 13 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2021) Số nghiệm nguyên của bất phương trình

2

2x 2 x 17 10 log 0

x



Câu 14 (Đề minh họa 2022) Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn  2   

4x5.2x 64 2 log 4 x 0?

Câu 15 (THPT Lê Thánh Tông - HCM-2022) Số nghiệm nguyên của bất phương trình

3x 36 x246 5 ln x3 là 0

Câu 16 (THPT Phù Cừ - Hưng Yên - 2022) Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình

2

0

1 8 ( 2)x





là

Câu 17 (THPT Lương Tài 2 - Bắc Ninh - 2022) Tập nghiệm của bất phương trình

4x 65.2x64 2 log (   3 x3)0 có tất cả bao nhiêu số nguyên?

Câu 18 (Chuyên Thái Bình 2022) Có bao nhiêu số nguyên x thoả mãn

 

3

3 x 4.3x 27 log x 1 x 3 0

Câu 19 (Sở Vĩnh Phúc 2022) Số nghiệm nguyên của bất phương trình

3

1 log x7 2.4x 17.2x20

Câu 20 (THPT Đồng Lộc - Hà Tĩnh 2022) Số nghiệm nguyên của bất phương trình

4.3x 2x6x4logx220 là

Câu 21 (THPT Ninh Bình - Bạc Liêu 2022) Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn

log x 1 log x 31 32 2x 0

Câu 22 (Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An 2022) Số nghiệm nguyên của bất phương trình

3

3x  27x log (x8) 2 0 là:

A 11

B 12

C 6

D Vô số

Câu 23 (THPT Ngũ Hành Sơn - Đà Nẵng 2022) Tổng các nghiệm nguyên thuộc đoạn 10;10 của bất

phương trình  log ( 3 9) 5 log ( 3 9) 2

x