File câu hỏi 78

Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ MỨC 7 8 ĐIỂM Công thức logarit Cho các số , 0, 1a b a  và ,m n  Ta có loga b a b    10lg log logb b b  ln logeb b log 1 0a  log[.]

Trang 1

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ MỨC 7-8 ĐIỂM

Công thức logarit:

Cho các số a b ,  0, a  1 và m n  ,  Ta có:

loga ba b lg b  log b  log10b ln b  logeb

loga m b 1loga b

m

n

a a

n

m



log ( )a bc  logab  logac loga b loga b loga c

c

 

 

log

log log

a

b











 logab logbc  logac,

b 1

log log log

a

b a

c

c

b , b 1 log 1

log

a

b

b

a

 , b 1

Dạng Biểu diễn biểu thức logarit này theo logarit khác

Câu 1 (Đề Tham Khảo 2019) Đặt log 23 a khi đó log 27 bằng 16

A 3

4

a

B 3

4

4 3

a

Câu 2 (Đề Minh Họa 2017) Đặtalog 3,2 blog 3.5 Hãy biểu diễn log 45 theo 6 a và b

A

2 6

ab



 B log 456 a 2ab

ab b





 C

2 6

ab b





 D 6

2 log 45 a ab

ab





Câu 3 (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Đặt a = log 23 , khi đó log 486 bằng

A 3 1

1

a a

1

a a

+

1

a a

1

a a

+ +

Câu 4 (Chuyên Phan Bội Châu -2019) Cho log 53 a, log 63 b, log 223  Tính c log3 90

11

theo ,a b,c?

A P2a b c  B P2a b c  C P2a b c  D P a 2b c

Câu 5 (Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Với log 527 a, log 73 b và log 32 c, giá trị của log 356

bằng

A 3 

1

a b c c



3  1

a b c b



3  1

a b c a



3  1

b a c c





Câu 6 (THPT Nguyễn Khuyến 2019) Đặt a log 32 ; b log 35 Nếu biểu diễn  

6 log 45 a m nb





 thì m n p bằng

Câu 7 (THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa 2019) Cho các số thực dương a , b thỏa mãn log a3 x,

3

log b y Tính  4 5

3 log 3

CÔNG THỨC, BIẾN ĐỔI LOGARIT

Chuyên đề 17

Trang 2

A P3x y4 5 B P 3 x4y5 C P60xy D P 1 4x5y

Câu 8 (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Biết log 36 a, log 56  Tính b log 5 theo ,3 a b

A b

b a

b a

b

a 

Câu 9 Cho log 312 a Tính log 18 theo a 24

A 3 1

3

a a



3

a a



3

a a



3

a a





Câu 10 (THPT Gia Lộc Hải Dương 2019) Đặt a log 32 và b log 35 Hãy biểu diễn log 45 theo 6 a

và b

A

2 6

ab



 B log 456 a 2ab

ab



 C log 456 a 2ab

ab b





 D

2 6







Câu 11 (HSG Bắc Ninh 2019) Đặt aln 2 ,bln 5, hãy biểu diễn

A 2a b   B 2a b   C 2a b   D 2a b  

Câu 12 (Chuyên Bắc Ninh 2019) Đặt alog 3;2 blog 53 Biểu diễn đúng của log 12 theo 20 a b, là

A 1

2

ab

b



a b b



1 2

a b



2 2

a ab





Câu 13 (Sở Bình Phước 2019) Cho log 32 a, log 52 b, khi đó log 815 bằng

A

3

a b

B 1

3(a b ) C 3(a b ) D

3

a b

Câu 14 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Giả sử log 527 a; log 78 b; log 32  Hãy biểu diễn c

12

log 35 theo a b c, , ?

A 3 3

2

b ac c



1

b ac c



3

b ac c



2

b ac c





Câu 15 (Chuyen Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Cho log 53 a, log 63 b, log 223 c Tính

3

90 log 11

theo a, b, c

A P2a b c  B P a 2b c C P2a b c  D P2a b c 

Câu 16 (THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Đặt alog 3;2 blog 53 Biểu diễn log 1220 theo a b ,

A log 1220

2

a b b





1 log 12

2

ab b





 C 20

1 log 12

2

a b





 D 20

2 log 12

2

a ab







Câu 17 (Sở Hà Nội 2019) Nếu log 32  thì a log 108 bằng 72

A 2

3

a a



2 3

3 2

a a



3 2

2 3

a a



2 3

2 2

a a





Câu 18 (Chuyên Trần Phú Hải Phòng 2019) Cholog 330 a;log 530 b Tínhlog 135030 theo

,

a b; 30

log 1350

bằng

A 2a b B 2a b 1 C 2a b 1 D 2a b 2

Câu 19 (THPT Quang Trung Đống Đa Hà Nội 2019) Đặt m log2 và nlog7 Hãy biểu diễn

6125 7

log theo m và n

A 6 6 5

2

m n

(6 6 5 )

2  n m C 5m6n6 D

2

Trang 3

Câu 20 ( Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho log 527  , a log 73  , b log 32  Tính c log 35 theo a , 6

b và c

A 3 

1

c



1

b



1

a



1

c



Câu 21 (Sở Thanh Hóa 2019) Cho alog2m và Alog 16m m, với 0m Mệnh đề nào sau đây 1

đúng?

A 4

a A

a



a A a



 C A(4a a) D A(4a a)

Câu 22 (THPT Ngô Sĩ Liên Bắc Giang 2019) Biết log315a, tính Plog2581 theo a ta được

A P2a1 B P2(a1) C 2

1

P a



2 1

a 

Câu 23 (Chuyên Phan Bội Châu 2019) Cho log 53 a, log 63  , b log 223  Tính c log390

11

, ,

a b c

A P2a b c  B P a 2b c C P2a b c  D P2a b c 

Câu 24 (Chuyên ĐHSP Hà Nội 2019) Nếu log 53 a thì log 75 bằng 45

A 2

1 2

a a



1 2

a a



1 2 2

a a



1 2 1

a a





Câu 25 (Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Cho log 53 a,log 63 b, log 223 c Tính

3

90 log 11

P  

  theo a,b,c

A P2ab c B Pa2b c C P2ab c D P2ab c

Câu 26 (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Cho log 312 a Tính log 18 theo a 24

A 3 1

3

a a



3

a a



3

a a



3

a a





Câu 27 (THPT Nghĩa Hưng Nđ- 2019) Đặt logab  m ,logbc  n Khi đó  2 3

loga ab c bằng

Câu 28 (Cụm Liên Trường Hải Phòng 2019) Đặt a log 32 và b log 35 Hãy biểu diễn log 45 theo 6

a và b

A log 456 a 2ab

ab b





2a

ab



2 6

ab



2 6

ab b







Câu 29 (THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa 2019) Cho log 59 a; log 74 b; log 32 c.Biết

24

log 175 mb nac

pc q





 .Tính Am2n3p4q

Câu 30 (Chuyên KHTN 2019) Với các số a b , 0 thỏa mãn a2b2 6ab, biểu thức log2a b  bằng

1

1

1 log log

1

1

Câu 31 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Biết log 127 a; log 2412  Giá trị của b log 168 54

được tính theo a và b là

Trang 4

A

1

8 5

ab



1

8 5

ab



ab

a b



ab

a b



