7 phương trình tích câu hỏi

TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 DẠNG 3 5 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Cùng với phương pháp biến đổi trực tiếp về PT cơ bản hoặ[.]

TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

DẠNG 3 5 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

Cùng với phương pháp biến đổi trực tiếp về PT cơ bản hoặc các PT thường thặp ( PT cơ bản, PT thuần nhất đối với 1 hàm số lượng giác, đẳng cấp, đối xứng, bậc nhất đối với sin , cosx x thì các

bài toán sử dụng các phép biến đổi lượng giác để đưa về PT dạng tích là các bài toán thường xuyên xuất hiện trong các kì thi tuyển sinh gần đây

Một số điểm chú ý

- Các biểu thức 1sin x2 ; cos x2 ; 1tan x; 1cot x; sin3xcos3x; cos4xsin4x;

cos3xsin3x; tanxcotx; sin x   



2

4 thường có nhân tử chung là: sinxcosx

- Các biểu thức 1sin x2 ; cos x2 ; 1tan x; 1cot x; cos3xsin3x

; cos4xsin4x

; cos3xsin3x; tanxcotx; sin x   



2

4 thường có nhân tử chung là: sinxcosx

- Các biểu thức sin x3 ; sin x2 ; tan x2 thường có nhân tử chung là 1cos x hoặc 1cos x

- Các biểu thức cos x3 ; cos x2 ; cot x2 thường có nhân tử chung là 1sin x hoặc 1sin x

A Bài tập tự luận

Câu 1 Giải các phương trình sau

a) sin 32 xcos 42 xsin 52 xcos 62 x

b) 1 cos xcos 2xcos 3x0

c) cos 2xcos 8xcos 6x1

d) sinxsin 2xsin 3xcosxcos 2xcos 3x

Câu 2 Giải các phương trình sau

a) sin 2xcos 2x7 sinx2 cosx4

b) 2cos6xsin4xcos 2x0

c) 4 sin 2x3cos 2x3 4 sin x1

d) cos 2x3sin 2x5 sinx3 cosx 3

Câu 3 Giải các phương trình sau

a) sin 3 sin 5

5sin

x

x 

Câu 4 Giải các phương trình sau

a) sin 2 2 cos sin 1

0

x



1 sin 2 cos 2

2 sin sin 2

1 cot

x





Câu 5 Giải các phương trình sau

a) tanxcotx2 sin 2 xcos 2x b) tan2xtan tan 3x x2

Câu 6 Giải các phương trình sau

Bài 3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP - CÂU HỎI

• Chương 1 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

a) sin2 tan2 cos2 0

x



  b) sin 2xcotxtan 2x4 cos2x

Câu 7 Giải các phương trình sau

cot tan

16 1 cos 4 cos 2

x x



sin 2

x

Câu 8 Giải các phương trình sau

a) 3sin tan 2 1 cos  0

tan sin

x





tan sin 1 sin tan

x



Câu 9 Giải các phương trình sau

a) cos 3 tan 5x xsin 7x b) sin 2 sin 1 1 2 cot

2 sin sin 2

Câu 10 Giải các phương trình sau

a) tan2x.cot 2 cot 32 x xtan2xcot 22 xcot 3x

b) cot sin 1 tan tan 4

2

x

x x  x 

B Bài tập trắc nghiệm

Câu 11 Giải phương trình sin 3x4sin cos 2x x0

A

2 3 2 3

k x















   



4

k x















   



C

2 3

x k













   



D

6

x k













   



Câu 12 Tập tất cả các nghiệm của phương trình sin 2x2sin2x6sinx2 cosx 4 0 là

3

x  k , k   B 2

2

x  k  , k  

2

x k  , k   D

2

x k, k  

Câu 13 Biểu diễn tập nghiệm của phương trình cosxcos 2xcos 3x0 trên đường tròn lượng giác ta

được số điểm cuối là

A 6 B 5 C 4 D 2

Câu 14 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin 5 cos 7x xcos 4 sin 8x x trên 0; 2 bằng

A 19

3



2



Câu 15 Phương trình sin 2x3 cosx0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng 0;

Câu 16 Gọi S là tập hợp các nghiệm thuộc đoạn 0;13  của phương trình 2cos3xcos2xcos 2x0

Tính tổng các phần tử của S

A 380

3



B 420

3



3



Câu 17 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos3xcos 2x9sinx 4 0 trên khoảng 0;3 là

3



6



2 sinx1 3 tanx2 sinx  3 4 cos x Gọi T là tập hợp các nghiệm

thuộc đoạn 0; 20  của phương trình trên Tính tổng các phần tử của T

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 3

A 570

3  B 875

3  C 880

3  D 1150

3 

Câu 19 Số nghiệm của phương trình 2 sin 22 xcos 2x  trong 1 0 0; 2018 là 

Câu 20 Số nghiệm của phương trình sinx4 cosx 2 sin 2x trong khoảng 0;5  là:

Câu 21 Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình  6 6  1

8cot 2 sin cos sin 4

2

x x x  x trên đường tròn lượng giác là :

Câu 22 Số nghiệm thuộc 3

; 2





  của phương trình

3

2

x    x

  là:

Câu 23 Số nghiệm thuộc khoảng 4

;

3 2

 



 của phương trình cos  3 sin sin 3

2

  là

Câu 24 Với    x  số nghiệm của phương trình cosxcos 2xcos 3xcos 4x0 là

Câu 25 Phương trình 1 cos 4 xsin 2x3 cos 22 x có tổng các nghiệm trong đoạn 0; là:

A

3



2



3



3sin 2xcos 2x 1 0, x 0; 4

Câu 27 Phương trình sin 3x2 cos 2x2 sinx 1 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc 7

;0 8





Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/