TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]
Trang 1TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10 Điện thoại: 0946798489
fanpage: Nguyễn Bảo Vương
Website: http://www.nbv.edu.vn/
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023
Môn: TOÁN - Lớp 10 – DÙNG CHO BỘ SÁCH CÁNH DIỀU
ĐỀ SỐ 10 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
1 Trắc nghiệm
Câu 1 Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề toán học?
a) Hãy bỏ rác đúng nơi quy định!
b) Hoàng Sa, Trường Sa là quần đảo thuộc chủ quyền của Việt Nam
c) 2021 là số nguyên tố
d) Bạn có biết nấu cơm không?
, 1 2n 3n 4n : 5
n
” khẳng định là
A Tồn tại số nguyên dương n để 1 2 n3n4n chia hết cho 5
B Tồn tại duy nhất số nguyên dương n để 1 2 n3n4n chia hết cho 5
C Với mọi số tự nhiên n thì 1 2 n3n4n chia hết cho 5
D Với mọi số nguyên dương n thì 1 2 n3n4n chia hết cho 5
Câu 3 Cho tập hợp A{x 2x180} và 1 0
10
x
Tập hợp AB là
A [9;10]
B [9;10)
C (9;10)
D (9;10]
Câu 4 Cho tập hợp A( ;m m5) và B (10; Số các giá trị nguyên dương của tham số ) m để
\
A BA là
A 5
B 4
C 3
D 6
Câu 5 Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng?
A A{x(x1)(2x1)0} B B{x(x1)(2x1)0}
C C {x (x1)(2x1)0} D D{x (x1)(2x1)0}
Câu 6 Miền nghiệm của bất phương trình 5x3y12 là nửa mặt phẳng tạo bởi đường thẳng
: 5 3 12
d x y (không kể d) chứa điểm có toạ độ nào sau đây?
A (2; 1)
B (0; 0)
C (1; 2)
D (3; 4)
Câu 7 Miền nghiệm của bất phương trình 1 2
2
y x được xác định bởi miền nào (nửa mặt phẳng không bị gạch và không kể d) sau đây?
Trang 2Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
Câu 8 Miền nghiệm của hệ bất phương trình:
1 2 0
x y y
được xác định bởi miền đa giác nào sau
đây?
Câu 9 Miền đa giác không bị gạch ở Hình là miền nghiệm của hệ bất phương trình:
A
0 0
x y
B.
0 0
x y
C
0 0
2 2
x y
Trang 3Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10
D.
0 0
x y
Câu 10 Miền nghiệm của hệ bất phương trình
1 1 4
x y
x y
là miền H Gọi M là một điểm thuộc
H Độ dài OM ngắn nhất là
A 2
B 10
C 2 2
D 1
Câu 11 Cho là góc tù Khẳng định nào sau đây là đúng?
A tan0 B cos0 C sin0 D cot0
Câu 12 Cho 3
sin 5
x Tính P4sin2x3cos2x?
A 91
25
25
25
25
Câu 13 Cho 1
sin
3
với 900 1800 Giá trị của cos bằng
A 2
2 3
3
3
Câu 14 Cho ABC có B60 ,0 a8,c5 Độ dài cạnh b bằng:
Câu 15 Cho a b; ;c là độ dài 3cạnh của một tam giác Mệnh đề nào sau đây không đúng?
A a2ab ac B a2c2b22ac. C b2c2 a22bc. D ab bc b2
Câu 16 Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC có AC 4 cm, góc A 60 , B 45 Độ dài cạnh BC
là
Câu 17 Cho tam giác ABC có B60
và C45
, BC a Độ dài cạnh AB bằng
2
2
Câu 18 Cho tam giác ABC có a4 7, b6 và c8 Diện tích S của tam giác ABC là
Câu 19 Mệnh đề nào sau đây sai?
A Hai véctơ cùng phương là hai véctơ có giá song song hoặc trùng nhau
B Véctơ-không cùng phương với mọi véctơ
C Hai véctơ cùng phương thì cùng hướng
Trang 4Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
Câu 21 Đường cong trong hình nào dưới đây không phải là đồ thị của một hàm số dạng y f x ?
Câu 22 Cho hàm số
2
y
neáu neáu
Tính f 1
Câu 23 Hình 4.19 biểu diễn hai lực F F1, 2
cùng tác động lên một vật, cho F1 3 ,N F2 2N
Tính độ lớn của hợp lực F1F2
Câu 24 Biết rằng hai vec tơ a
và b không cùng phương nhưng hai vec tơ 3a2b
và (x1)a4b
cùng phương Khi đó giá trị của x là:
Câu 25 Cho ngũ giác ABCDE Gọi M N P Q, , , lần lượt là trung điểm các cạnh AB BC CD DE, , , Gọi
I và J lần lượt là trung điểm các đoạn MP và NQ Khẳng định nào sau đây đúng?
2
3
4
5
Câu 26 Cho hàm số y x26x Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?1
A ;3 B 3; C ; 6 D 6;
Câu 27 Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ
hai bên như hình vẽ Biết chiều cao cổng parabol là 4m còn kích thước cửa ở giữa là 3m x 4m Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm A và B (xem hình vẽ bên dưới)
Câu 28 Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a Tính tích vô hướng AB AC
A AB AC 2a2
B
2
a
AB AC
C
2
2
a
AB AC
D
2
2
a
AB AC
Câu 29 Cho hai vectơ
a và b
Biết a
=2, b
= 3 và o
, 120
a b
.Tính a b
Trang 5Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10
A 7 3 B 7 3 C 7 2 3 D 72 3
Câu 30 Cho hai điểm B C, phân biệt Tập hợp những điểm Mthỏa mãn 2
CM CB CM là :
A Đường tròn đường kính BC B Đường trònB BC ;
C Đường tròn C CB D Một đường khác ;
Câu 31 Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A x2 x 20 khi và chỉ khi x ( ; 1)(2;)
B x2 x 2 0 khi và chỉ khi x [ 1; 2]
C x2 x 2 0 khi và chỉ khi x ( 1; 2)
D x2 x 2 0 khi và chỉ khi x ( ; 1)(2;)
Câu 32 Cho hàm số y f x có đồ thị ở Hình 15.( )
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A ( )f x 0 khi và chỉ khi x(1;3)
B ( )f x 0 khi và chỉ khi x ( ;1][3;)
C ( )f x 0 khi và chỉ khi x(1;3)
D ( )f x 0 khi và chỉ khi x[1;3]
Câu 33 Tập xác định của hàm số y x22x là:3
A. 1;3 B. ; 1 3;
C. 1; 3 D. ; 1 3;
Câu 34 Tập nghiệm của phương trình 2x 1 2 x là:
A S 1; 5 B S 1 C S 5 D S 2; 3
Câu 35 Số nghiệm của phương trình 3x29x7 x2 là
2 Tự luận
Câu 1 Hằng ngày bạn Hùng đều đón bạn Minh đi học tại một vị trí trên lề đường thẳng đến trường
Minh đứng tại vị trí A cách lề đường một khoảng 50 m để chờ Hùng Khi nhìn thấy Hùng đạp
xe đến địa điểm B , cách mình một đoạn 200 m thì Minh bắt đầu đi bộ ra lề đường để bắt kịp
xe Vận tốc đi bộ Minh là 5 km h/ , vận tốc xe đạp của Hùng là 15 km h/ Hãy xác định vị trí C trên lề đường để hai bạn gặp nhau mà không bạn nào phải chờ người kia (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Trang 6Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
Câu 2 Bạn Lan thu xếp được không quá 10 giờ để làm hai loại đèn trung thu tặng cho các trẻ em
khuyết tật Loại đèn hình con cá cần 2 giờ để làm xong 1 cái, còn loại đèn ông sao chỉ cần 1 giờ
để làm xong 1 cái Gọi x, y lần lượt là số đèn hình con cá và đèn ông sao bạn Lan sẽ làm Hãy lập hệ bất phương trình mô tả điều kiện của x, y và biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đó
Câu 3 Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một con tàu C đang neo đậu
ngoài khơi Người đó tiến hành đo đạc và thu được kết quả: 30 , 60 , 50
(Hình 23) Tính khoảng cách từ vị trí A đến con tàu C (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị mét)
Câu 4 Cho tam giác ABC Trên các cạnh AB , BC, CA ta lấy lần lượt các điểm M , N , P sao cho
AB BC CA Chứng minh rằng hai tâm giác ABC và MNP có cùng trọng tâm
Lời giải tham khảo BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
16A 17B 18A 19C 20D 21D 22A 23C 24A 25C 26A 27D 28D 29C 30A 31D 32A 33C 34B 35C
1 Trắc nghiệm
Câu 1 Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề toán học?
a) Hãy bỏ rác đúng nơi quy định!
b) Hoàng Sa, Trường Sa là quần đảo thuộc chủ quyền của Việt Nam
c) 2021 là số nguyên tố
d) Bạn có biết nấu cơm không?
Câu 2 Mệnh đề: “ n *, 1 2 n3n4n: 5 ” khẳng định là
A Tồn tại số nguyên dương n để 1 2 n3n4n chia hết cho 5
B Tồn tại duy nhất số nguyên dương n để 1 2 n3n4n chia hết cho 5
C Với mọi số tự nhiên n thì 1 2 n3n4n chia hết cho 5
D Với mọi số nguyên dương n thì 1 2 n3n4n chia hết cho 5
Câu 3 Cho tập hợp A{x 2x180} và 1 0
10
x
Tập hợp AB là
A [9;10]
Trang 7Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10
B [9;10)
C (9;10)
D (9;10]
Lời giải
Ta có A [9; và ) B ( ;10) Suy ra AB[9;10)
Câu 4 Cho tập hợp A( ;m m5) và B (10; Số các giá trị nguyên dương của tham số ) m để
\
A BA là
A 5
B 4
C 3
D 6
Lời giải
Ta có A B\ AAB m 5 10m5
Câu 5 Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng?
A A{x(x1)(2x1)0} B B{x(x1)(2x1)0}
C C {x (x1)(2x1)0} D D{x (x1)(2x1)0}
Câu 6 Miền nghiệm của bất phương trình 5x3y12 là nửa mặt phẳng tạo bởi đường thẳng
: 5 3 12
d x y (không kể d) chứa điểm có toạ độ nào sau đây?
A (2; 1)
B (0; 0)
C (1; 2)
D (3; 4)
Câu 7 Miền nghiệm của bất phương trình 1 2
2
y x được xác định bởi miền nào (nửa mặt phẳng không bị gạch và không kể d) sau đây?
Câu 8 Miền nghiệm của hệ bất phương trình:
1 2 0
x y y
được xác định bởi miền đa giác nào sau
đây?
Trang 8Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
Câu 9 Miền đa giác không bị gạch ở Hình là miền nghiệm của hệ bất phương trình:
A
0 0
x y
B.
0 0
x y
C
0 0
2 2
x y
D.
0 0
x y
Câu 10 Miền nghiệm của hệ bất phương trình
1 1 4
x y
x y
là miền H Gọi M là một điểm thuộc
H Độ dài OM ngắn nhất là
A 2
B 10
C 2 2
D 1
Lời giải
Ta có hình (H) là tam giác ABC với (1;1), (1;3), (3;1)A B C
Trang 9Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10
Suy ra độ dài nhỏ nhất của OM là 1 1 2
Câu 11 Cho là góc tù Khẳng định nào sau đây là đúng?
A tan0 B cos0 C sin0 D cot0
Lời giải Chọn A
Ta có là góc tù nên sin0, cos0 suy ra t a n 0
Câu 12 Cho 3
sin 5
x Tính P4sin2x3cos2x?
A 91
25
25
25
25
Lời giải Chọn B
Câu 13 Cho 1
sin
3
với 900 1800 Giá trị của cos bằng
A 2
2 3
3
3
Lời giải Chọn C
sin
3
mà 9001800 cos 0 cos 2 2
3
Câu 14 Cho ABC có B60 ,0 a8,c5 Độ dài cạnh b bằng:
Lời giải Chọn#A
Ta có: b2a2c22accosB82522.8.5.cos 60049 b 7
Câu 15 Cho a b; ;c là độ dài 3cạnh của một tam giác Mệnh đề nào sau đây không đúng?
A a2ab ac B a2c2b22ac. C b2c2a22bc. D ab bc b2
Lời giải Chọn C
2 cos 2
2
b c a bc nên mệnh đề C sai
Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có a b c a2 ab ac ;đáp án A đúng
Tương tự a c b ab bc b2;mệnh đề D đúng
Ta có: a2c2b22 cosac B2ac 2 2 2
2
;mệnh đề B đúng
Câu 16 Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC có AC 4 cm, góc A 60 , B 45 Độ dài cạnh BC
Trang 10Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
Ta có
sin sin
3 4
2 2
BC
Câu 17 Cho tam giác ABC có B60
và C 45
, BC a Độ dài cạnh AB bằng
2
2
Lời giải
Áp dụng định lý hàm sin vào tam giác ABC ta có:
sin
Câu 18 Cho tam giác ABC có a4 7, b6 và c8 Diện tích S của tam giác ABC là
Lời giải
Áp dụng định lý hàm số cosin vào tam giác ABC ta có:
2
cos
B
sin 1 cos
256 16
Diện tích tam giác ABC là 1 1 9
Câu 19 Mệnh đề nào sau đây sai?
A Hai véctơ cùng phương là hai véctơ có giá song song hoặc trùng nhau
B Véctơ-không cùng phương với mọi véctơ
C Hai véctơ cùng phương thì cùng hướng
D Hai véctơ bằng nhau là hai véctơ có cùng hướng và cùng độ dài
Lời giải Chọn C
Mệnh đề sai là mệnh đề “Hai véctơ cùng phương thì cùng hướng”
Câu 20 Cho hai điểm ,A B phân biệt Xác định điểm M sao cho MA MB0
A Không tìm được điểm M B M ở vị trí bất kì
C.M nằm trên đường trung trực của AB D M là trung điểm của AB
Lời giải Chọn D
Ta có MA MB0MA MB
Do đó M là trung điểm của AB
Câu 21 Đường cong trong hình nào dưới đây không phải là đồ thị của một hàm số dạng y f x ?
Trang 11Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10
Lời giải
Đường cong trong hình D không phải là đồ thị của một hàm số dạng y f x vì mỗi giá trị 0
x ứng với hai giá trị phân biệt của y
Câu 22 Cho hàm số
2
y
neáu neáu
Tính f 1
Lời giải Chọn A
Vì f 1 2 1 2 6 nên chọn#A
Câu 23 Hình 4.19 biểu diễn hai lực F F1, 2
cùng tác động lên một vật, cho F1 3 ,N F2 2N
Tính độ lớn của hợp lực F1F2
Lời giải
Dựng hình bình hành ABDC với hai cạnh là hai vectơ F F 1, 2
như hình vẽ
Trang 12Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
Ta có:
F F ACABAD F F AD AD
Xét ABD ta có:
BDAC F AB F
ABD 180 BAC 180 120 60
Theo định lí cosin ta có:
2 3 2 2 3 cos120 19
Câu 24 Biết rằng hai vec tơ a
và b không cùng phương nhưng hai vec tơ 3a2b
và (x1)a4b cùng phương Khi đó giá trị của x là:
Lời giải Chọn A
Điều kiện để hai vec tơ 3a2b
và (x1)a4b
cùng phương là: 1 4
7
x
x
Câu 25 Cho ngũ giác ABCDE Gọi M N P Q, , , lần lượt là trung điểm các cạnh AB BC CD DE, , , Gọi
I và J lần lượt là trung điểm các đoạn MP và NQ Khẳng định nào sau đây đúng?
2
3
4
5
Lời giải Chọn C
Ta có: 2IJ IQIN IM MQIPPN MQPN
1 2
2
2
Câu 26 Cho hàm số y x26x Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?1
A ;3 B 3; C ; 6 D 6;
Lời giải
Ta có
6
b a
a
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng ;3
Đáp án#A
Câu 27 Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ
hai bên như hình vẽ Biết chiều cao cổng parabol là 4m còn kích thước cửa ở giữa là 3m x 4m Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm A và B (xem hình vẽ bên dưới)
Trang 13Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10
Lời giải Chọn D
Gắn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ, chiếc cổng là 1 phần của parabol P : yax2bx c với a 0
Do parabol P đối xứng qua trục tung nên có trục đối xứng 0 0 0
2
b
a
Chiều cao của cổng parabol là 4m nên G0; 4 c4
P
: yax2 4
Lại có, kích thước cửa ở giữa là 3m x 4m nên E2;3 , F 2;3 3 4 4 1
4
Vậy P : 1 2
4 4
Ta có 1 2 4 0 4
4 4
x x
x
nên A 4; 0, B4; 0 hay AB 8(m)
Câu 28 Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a Tính tích vô hướng AB AC
A AB AC 2a2
B
2
3
2
a
AB AC
C
2
2
a
AB AC
D
2
2
a
AB AC
Lời giải Chọn D
Xác định được góc AB AC,
là góc A nên AB AC , 60 0
Do đó cos , cos 600 2
2
a
AB AC AB AC AB AC a a
Trang 14Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
Câu 30 Cho hai điểm B C, phân biệt Tập hợp những điểm Mthỏa mãn 2
CM CB CM là :
A Đường tròn đường kính BC B Đường trònB BC ;
C Đường tròn C CB D Một đường khác ;
Lời giải
Chọn A
Tập hợp điểm M là đường tròn đường kính BC
Câu 31 Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A x2 x 20 khi và chỉ khi x ( ; 1)(2;)
B x2 x 2 0 khi và chỉ khi x [ 1; 2]
C x2 x 2 0 khi và chỉ khi x ( 1; 2)
D x2 x 2 0 khi và chỉ khi x ( ; 1)(2;)
Lời giải Chọn D
Câu 32 Cho hàm số y f x có đồ thị ở Hình 15.( )
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A ( )f x 0 khi và chỉ khi x(1;3)
B ( )f x 0 khi và chỉ khi x ( ;1][3;)
C ( )f x 0 khi và chỉ khi x(1;3)
D ( )f x 0 khi và chỉ khi x[1;3]
Lời giải Chọn A
Câu 33 Tập xác định của hàm số y x22x là:3
A. 1; 3 B. ; 1 3;
C. 1;3 D. ; 1 3;
Lời giải Chọn C
2 3
y x x xác định khi x22x 3 0 1 x3 Vậy tập xác định của hàm số là D 1;3
Câu 34 Tập nghiệm của phương trình 2x 1 2 x là:
A S 1; 5 B S 1 C S 5 D S 2; 3
Lời giải Chọn B
Thay các giá trị vào phương trình có x vào thỏa mãn phương trình 1