TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]
Trang 1TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10 Điện thoại: 0946798489
fanpage: Nguyễn Bảo Vương
Website: http://www.nbv.edu.vn/
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023
Môn: TOÁN - Lớp 10 – DÙNG CHO BỘ SÁCH CÁNH DIỀU
ĐỀ SỐ 3 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
1 Trắc nghiệm
Câu 1 Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề toán học?
A Nước là hợp chất tạo bởi hai nguyên tố là hydrogen và oxygen.
B Sông Hương là con sông chảy qua thành phố Huế.
C Ngày 30 tháng 4 năm 1975 là ngày Giải phóng miền Nam.
D Số 2022 chia hết cho 4
Câu 2 Mệnh đề phủ định của P : "Tam giác ABC là tam giác cân" là:
A Tam giác ABC không phải là tam giác cân
B Tam giác ABC là tam giác vuông
C Tam giác ABC là tam giác đều
D ABC không phải là một tam giác
Câu 3 Kí hiệu , lần lượt là tập số hữu tỉ, tập số thực Kết luận nào sau đây là đúng?
Câu 4 Cho hai tập hợp A{2;5},B{x (x5)(x a x b )( )0} với a b, là các số thực cho
trước Tất cả các cặp số ( ; )a b đề AB là:
A. (2; 2), (5;5), (5; 2) B. (2; 2), (2;5), (5; 2)
C. (2;5), (2; 2), (5;5) D. (2; 2), (2;5), (5; 2), (5;5)
Câu 5 Cho hai tập hợp A B, phân biệt và khác rỗng thoả mãn ABA Kết luận nào sau đây là
đúng?
A. BA B. AB C. AB D. A B\ A
Câu 6 Tập nghiệm của bất phương trình 3xy 5 0 là
A Nửa mặt phẳng chứa gốc toạ độ, bờ là đường thẳng y3x (không bao gồm đường 5 thẳng)
B Nửa mặt phẳng không chứa gốc toạ độ, bờ là đường thẳng y3x (bao gồm đường 5 thẳng)
C Nửa mặt phẳng không chứa gốc toạ độ, bờ là đường thẳng y3x (không bao gồm 5 đường thẳng)
D Nửa mặt phẳng chứa gốc toạ độ, bờ là đường thẳng y3x (không bao gồm đường 5 thẳng)
Câu 7 Miền nghiệm của bất phương trình 2x3y6 (miền không bị gạch) được biểu diễn bởi hình
vẽ nào dưới đây?
A.
B.
Trang 2Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
C.
D.
Câu 8 Có bao nhiêu hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong ba hệ bất phương trình sau đây?
2
A 0
B 1
C 2
D 3
Câu 9 Miền nghiệm của hệ bất phương trình 2021
2022
x y
x y
KHÔNG chứa điểm nào sau đây?
A (1001; 1021)
B (2021; 0)
C (2021; 2022)
D ( 2021; 2022)
Câu 10 Công ty trách nhiệm hữu hạn ĐỨC MẠNH trong một đợt quảng cáo và bán khuyến mãi hàng
hoá (một sản phẩm mới của công ty) cần thuê xe để chở 140 người và 9 tấn hàng Nơi thuê chỉ
có hai loại xe A và B Trong đó xe loại A có 10 chiếc, xe loại B có 9 chiếc Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu đồng, loại B giá 3 triệu đồng Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí vận chuyển là thấp nhất? Biết rằng xe loại A chỉ chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng Xe loại B chỉ chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng
A 4 xe loại A và 5 xe loại B
B 5 xe loại A và 6 xe loại B
C 5 xe loại A và 4 xe loại B
D 6 xe loại A và 4 xe loại B
Câu 11 Cho là góc tù và sin cos 1
2
Giá trị của M sin3cos3 là
A 3 7
16 .
B 11 7
16 .
C 5 7
16
D 5 7
16
Câu 12 Cho sin 1
3
với 0 90
Giá trị của cos là
A 2
3
B 2
3.
Trang 3Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10
C 2 2
3
D 2 2
3
Câu 13 Cho tan 3 Giá trị của cos là
A 1
2
B 1
2.
C 1
4
D 1
4
Câu 14 Tam giác ABCcó 0
Câu 15 Cho tam giác ABC, biết a24,b13,c15 Tính góc A?
Câu 16 Cho tam giác ABC có AB3,BC và độ dài đường trung tuyến 5 BM 13 Tính độ dài
AC
Câu 17 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB , a AC2a Diện tích tam giác ABC là
2 3 2
a
Câu 18 Cho tam giác ABC có góc ABC bằng 600, ACa Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC ?
3
a
3
a
Câu 19 Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi
A. Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau
B. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành
C. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh của một tam giác đều
D Chúng cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau
Câu 20 Cho hình bình hành ABCD Khẳng định nào sau đây là đúng
A. AB ACAD
B. AB ACDA
C. ABACCB
D. ABACBC
Câu 21 Cho hàm số
2
1
x
x
Tính P f 2 f 2
3
P D. P 6
Câu 22 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm đồng biến trên ?
A. y 1 2x B. y3x2 C. yx22x1 D. y 2 2 x3
Câu 23 Một vật có khối lượng m được treo cố định trên trần nhà bằng hai sợi dây không dãn có độ dài
như nhau Biết rằng lực căng dây T1
và T2
có độ lớn như nhau bằng 600 N và hợp với nhau một góc 60 (hình bên) Trọng lượng của vật là
Trang 4Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
A 600 N
B 600 3 N
C 1200 N
D 1200 3 N
Câu 24 Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC G là trọng tâm của tam giác Khẳng định nào ,
sau đây là đúng?
A. 3
2
2
D. 3
Câu 25 Cho tam giác ABC Gọi I là trung điểm của BC.Khẳng định nào sau đây đúng
A. BIIC B. 3BI2IC C. BI2IC D. 2BIIC
Câu 26 Giao điểm của parabol ( ) :P yx23x với đường thẳng 2 yx1 là:
A. 1;0 ; 3;2 B. 0; 1 ; 2; 3
C. 1;2 ; 2;1 D. 2;1 ; 0; 1
Câu 27 Một chiếc ăng - ten chảo parabol có chiều cao h0, 5m và đường kính miệng d4m Mặt cắt
qua trục là một parabol dạng yax2 Biết a m
n
, trong đó m, n là các số nguyên dương
nguyên tố cùng nhau Tính m n
A. m n 7 B. m n 7 C. m n 31 D. m n 31
Câu 28 Cho tam giác ABC Giá trị của biểu thức
BA CA bằng:
A. AB AC cosBAC
B. AB AC cosBAC
C. AB AC cosABC
D. AB AC cosACB
Câu 29 Cho tam giác ABC cân tại A, A ˆ 120ovà ABa Tính BA CA.
A.
2
2
a
2
2
2
3 2
a
2
3 2
a Câu 30 Cho hình vuông ABCD tâm O Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?
A. 0
2
OA OC OA AC
C.
AB AC AB CD D.
AB AC AC AD
Câu 31 Cho tam thức bậc hai f x( ) 2x28x Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?8
A. f x ( ) 0 với mọi x B. f x ( ) 0 với mọi x
Trang 5Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10
C. f x ( ) 0 với mọi x D. f x ( ) 0 với mọi x
Câu 32 Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của x ?
A. x210x2 B. x22x10 C. x22x10 D. x22x10
Câu 33 Tập nghiệm của bất phương trình 2x214x200 là
A. S ; 2 5; B. S ; 2 5;
C. S 2; 5 D. S 2; 5
Câu 34 Tập nghiệm của phương trình 2x 1 x25 là
A. S 1; 5 B.S 1 C. S 5 D. S
Câu 35 Số nghiệm của phương trình 4 3 x2 2x1là:
2 Tự luận
Câu 1 Để mua được một chiếc xe đạp thể thao trị giá 15 triệu đồng, bạn Nam hàng ngày bỏ vào lợn
đất tiết kiệm 50000 đồng từ tiền tiêu vặt mẹ cho
a) Thiết lập hàm số biểu thị số tiền y (nghìn đồng) bạn Nam tiết kiệm được theo thời gian t
(ngày) và số tiền ban đầu a (nghìn đồng) mà bạn Nam có
b) Nếu ban đầu bạn Nam có 5000000 đồng thì sau bao lâu bạn Nam mới có thể mua được chiếc
xe đạp đó (giả sử giá chiếc xe đó không đổi)?
Câu 2 Tìm giá tri lớn nhất và giá tri nhỏ nhất của biểu thức F x y( ; ) x 2y với ( ; )x y thuộc miền
nghiệm của hệ bất phương trình
4 0 0
x y x y
Câu 3 Một người đứng ở vị trí A trên nóc một ngôi nhà cao 4 m đang quan sát một cây cao cách ngôi
nhà 20 m và đo được BAC45 (Hình 27) Tính chiều cao của cây đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị mét)
Câu 4 Máy bay A đang bay về hướng Đông Bắc với tốc độ 600 km h/ Cùng lúc đó, máy bay B
đang bay về hướng Tây Nam với tốc độ 800 km h/ Biểu diễn vectơ vận tốc
b của máy bay B
theo vectơ vận tốc
a của máy bay A
Lời giải tham khảo BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
Trang 6Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
1D 2A 3C 4B 5A 6C 7C 8C 9D 10C 11D 12D 13A 14A 15B 16B 17D 18B 19D 20B 21A 22B 23B 24D 25A 26A 27B 28A 29B 30C 31C 32C 33C 34D 35B
1 Trắc nghiệm
Câu 1 Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề toán học?
A Nước là hợp chất tạo bởi hai nguyên tố là hydrogen và oxygen.
B Sông Hương là con sông chảy qua thành phố Huế.
C Ngày 30 tháng 4 năm 1975 là ngày Giải phóng miền Nam.
D Số 2022 chia hết cho 4
Câu 2 Mệnh đề phủ định của P : "Tam giác ABC là tam giác cân" là:
A Tam giác ABC không phải là tam giác cân
B Tam giác ABC là tam giác vuông
C Tam giác ABC là tam giác đều
D ABC không phải là một tam giác
Câu 3 Kí hiệu , lần lượt là tập số hữu tỉ, tập số thực Kết luận nào sau đây là đúng?
Câu 4 Cho hai tập hợp A{2;5},B{x(x5)(x a x b )( )0} với a b, là các số thực cho
trước Tất cả các cặp số ( ; )a b đề AB là:
A. (2; 2), (5;5), (5; 2) B. (2; 2), (2;5), (5; 2)
C. (2;5), (2; 2), (5;5) D. (2; 2), (2;5), (5; 2), (5;5)
Lời giải
(x5)(x a x b )( ) 0 x5;xa x; b
Để AB thì trong hai số a b, chắc chắn phải có một số bằng 2, số còn lại bằng 2 hoặc 5 Vậy
ta có: ( ; )a b (2; 2), (2;5), (5; 2) Chọn B
Câu 5 Cho hai tập hợp A B, phân biệt và khác rỗng thoả mãn ABA Kết luận nào sau đây là
đúng?
A. BA B. AB C. AB D. A B\ A
Câu 6 Tập nghiệm của bất phương trình 3xy 5 0 là
A Nửa mặt phẳng chứa gốc toạ độ, bờ là đường thẳng y3x (không bao gồm đường 5 thẳng)
B Nửa mặt phẳng không chứa gốc toạ độ, bờ là đường thẳng y3x (bao gồm đường 5 thẳng)
C Nửa mặt phẳng không chứa gốc toạ độ, bờ là đường thẳng y3x (không bao gồm 5 đường thẳng)
D Nửa mặt phẳng chứa gốc toạ độ, bờ là đường thẳng y3x (không bao gồm đường 5 thẳng)
Câu 7 Miền nghiệm của bất phương trình 2x3y6 (miền không bị gạch) được biểu diễn bởi hình
vẽ nào dưới đây?
A.
Trang 7Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10
B.
C.
D.
Câu 8 Có bao nhiêu hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong ba hệ bất phương trình sau đây?
2
A 0
B 1
C 2
D 3
Câu 9 Miền nghiệm của hệ bất phương trình 2021
2022
x y
x y
KHÔNG chứa điểm nào sau đây?
A (1001; 1021)
B (2021; 0)
C (2021; 2022)
D ( 2021; 2022)
Câu 10 Công ty trách nhiệm hữu hạn ĐỨC MẠNH trong một đợt quảng cáo và bán khuyến mãi hàng
hoá (một sản phẩm mới của công ty) cần thuê xe để chở 140 người và 9 tấn hàng Nơi thuê chỉ
có hai loại xe A và B Trong đó xe loại A có 10 chiếc, xe loại B có 9 chiếc Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu đồng, loại B giá 3 triệu đồng Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí vận chuyển là thấp nhất? Biết rằng xe loại A chỉ chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng Xe loại B chỉ chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng
A 4 xe loại A và 5 xe loại B
B 5 xe loại A và 6 xe loại B
C 5 xe loại A và 4 xe loại B
D 6 xe loại A và 4 xe loại B
Lời giải
Gọi x và y lần lượt là số xe loại A và (0B x10; 0y9; ,x y Khi đó tổng chi phí ) thuê xe là T 4x3y (triệu đồng)
Xe A chở tối đa 20 người, xe B chở tối đa 10 người nên tổng số người 2 xe chở tối đa được là
20x10y (người)
Xe A chở được 0,6 tấn hàng, xe B chở được 1,5 tấn hàng nên tổng lượng hàng 2 xe chở được
là 0, 6x1, 5y (tấn)
Theo giả thiết, ta có
(*)
0, 6 1,5 9
x y
tứ giác với (10; 2), (10;9), 5;9 , (5; 4)
2
Trang 8
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
Biểu thức T 4x3y đạt giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của tứ giác ABCD, ta thấy T
đạt giá trị nhỏ nhất tại x 5 và y 4 Khi đó, chi phí thấp nhất mà công ty bỏ ra là 32 triệu đồng
Câu 11 Cho là góc tù và sin cos 1
2
Giá trị của M sin3cos3 là
A 3 7
16 .
B 11 7
16 .
C 5 7
16
D 5 7
16
Lời giải
(sin cos )(1 sin cos )
Từ sin cos 1suy sin cos 1 1 3
Mặt khác (sincos ) 2 1 2sincos
Suy ra sin cos 7
2
(vì là góc tù) Do đó, 5 7
16
M
Câu 12 Cho sin 1
3
với 0 90
Giá trị của cos là
A 2
3
B 2
3.
C 2 2
3
D 2 2
3
Lời giải
Ta có
2
Câu 13 Cho tan 3 Giá trị của cos là
A 1
2
B 1
2.
C 1
4
D 1
4
Lời giải
Ta có 2
2
1
1 tan
cos
cos
4
Vì tan 30 nên cos 1
2
Câu 14 Tam giác ABCcó 0
Trang 9Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10
Lời giải Chọn A
Theo định lí cosin trong ABCta có:
2 cos
AB CA CB CA CB C 13AB 13 Chọn#A
Câu 15 Cho tam giác ABC, biết a24,b13,c15 Tính góc A?
Lời giải
Ta có:
0
bc
Câu 16 Cho tam giác ABC có AB3,BC và độ dài đường trung tuyến 5 BM 13 Tính độ dài
AC
Lời giải Chọn B
Theo công thức tính độ dài đường trung tuyến;ta có:
Câu 17 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB , a AC2a Diện tích tam giác ABC là
2 3 2
a
Lời giải
Tam giác ABC vuông tại A có ABa, AC2a Khi đó 1 2
2
ABC
S AB ACa
Câu 18 Cho tam giác ABC có góc ABC bằng 600, ACa Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC ?
3
a
3
a
Lời giải
2
Câu 19 Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi
A. Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau
B. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành
C. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh của một tam giác đều
13
5
C B
A
Trang 10Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
D Chúng cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau
Lời giải Chọn D
Hai véc-tơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi chúng cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau
Câu 20 Cho hình bình hành ABCD Khẳng định nào sau đây là đúng
A. AB AC AD
B. ABACDA
C. ABACCB
D. ABACBC
Lời giải Chọn B
Ta có AB ACCB
Do ABCD là hình bình hành nên CB DA
nên AB ACDA
Câu 21 Cho hàm số
2
1
x
x
Tính P f 2 f 2
3
P D. P 6
Lời giải Chọn A
Ta có: 2 2 2 2 2 3 2 2 2
2 1
Câu 22 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm đồng biến trên ?
A. y 1 2x B. y3x2 C. yx22x1 D. y 2 2 x3
Lời giải
y x đồng biến trên vì có hệ số góc a 3 0
Câu 23 Một vật có khối lượng m được treo cố định trên trần nhà bằng hai sợi dây không dãn có độ dài
như nhau Biết rằng lực căng dây T1
và T2
có độ lớn như nhau bằng 600 N và hợp với nhau một góc 60 (hình bên) Trọng lượng của vật là
A 600 N
B 600 3 N
C 1200 N
O
D A
Trang 11Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10
D 1200 3 N
Lời giải
Xét tam giác OAH như hình vẽ
Ta có T12 2 OH 2 OAcos 30 2 T2 cos 30 3
2 600 600 3( )
Vậy trọng lượng của vật là 600 3 N Đáp án là B
Câu 24 Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC G là trọng tâm của tam giác Khẳng định nào ,
sau đây là đúng?
A. 3
2
2
D. 3
Lời giải Chọn D
Câu 25 Cho tam giác ABC Gọi I là trung điểm của BC.Khẳng định nào sau đây đúng
A. BIIC B. 3BI2IC C. BI2IC D. 2BIIC
Lời giải
Chọn A
Vì I là trung điểm của BC nên BICI và BI
cùng hướng với IC
do đó hai vectơ BI
,IC
bằng nhau hay BIIC
Câu 26 Giao điểm của parabol ( ) :P yx23x với đường thẳng 2 yx1 là:
A. 1;0 ; 3;2 B. 0; 1 ; 2; 3
C. 1;2 ; 2;1 D. 2;1 ; 0; 1
Lờigiải
Chọn A
Phương trình hoành độ giao điểm:
2
x x x x24x30 1
3
x x