Đề số 4 HK1 CÁNH DIỀU

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10 Điện thoại: 0946798489

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Website: http://www.nbv.edu.vn/

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023

Môn: TOÁN - Lớp 10 – DÙNG CHO BỘ SÁCH CÁNH DIỀU

ĐỀ SỐ 4 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

1 Trắc nghiệm

Câu 1 Cho mệnh đề A: "8 không chia hết cho 2 " và mệnh đề B: " 3 " Xét các mệnh đề sau: 1

a) Mệnh đề AB

b) Mệnh đề BA

c) Mệnh đề AB

d) Mệnh đề AB

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là

Câu 2 Mệnh đề phủ định của mệnh đề T: " x , 2 x 3 0" là

A " x , 2 x 3 0" B " x , 2 x 3 0"

C " x , 2 x 3 0" D " x , 2 x 3 0"

Câu 3 Cho hai tập hợp A{ ; }a b và B{ ; ; ; ; }a b c d e Có bao nhiêu tập hợp X mà AX B ?

Câu 4 Cho tập hợp A{x  2 x0} Tập hợp A là:

A A  { 2; 1;0} B A [ 2;0] C A ( 2;0) D A { 2; 0}

Câu 5 Cho hai tập hợp A [ 5;0],B[0;) Khi đó:

A AB{0} B AB  C AB  [ 5; ) D AB  ( 5; )

Câu 6 Miền nghiệm của bất phương trình x3y  là nửa mặt phẳng chứa điểm 5

A (3; 0)

B (3;1)

C (1;3)

D (0; 0)

Câu 7 Phần không bị gạch (không kể d) ở Hình 4 là miền nghiệm của bất phương trình:

A 3x2y6 B 2x3y6 C 2x3y6 D 3x2y6

Câu 8 Miền không bị gạch (tính cả biên) trong hình vẽ dưới đây là miền nghiệm của hệ bất phương

trình bậc nhất hai ẩn nào sau đây?





  



Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/





  



  





  









Câu 9 Miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 20 11 2022

0

y









nằm trong góc phần

tư nào?

A I

B II

C III

D IV

Câu 10 Một xưởng có một máy cắt và một máy tiện dùng để sản xuất trục sắt và đinh ốc Để sản xuất 1

tấn trục sắt thì lần lượt máy cắt chạy trong 3 giờ và máy tiện chạy trong 1 giờ, tiền lãi là 2 triệu đồng Để sản xuất 1 tấn đinh ốc thì lần lượt máy cắt và máy tiện chạy trong 1 giờ, tiền lãi là 1 triệu đồng Một máy không thể đồng thời sản xuất cả hai loại Máy cắt làm không quá 6 giờ/ngày, máy tiện làm không quá 4 giờ/ngày Hỏi một ngày xưởng nên sản xuất bao nhiêu tấn mối loại để tiền lãi là cao nhất?

A 2 tấn trục sắt và 2 tấn đinh ốc

B 3 tấn trục sắt và 1 tấn đinh ốc

C 2 tấn trục sắt và 3 tấn đinh ốc

D 1 tấn trục sắt và 3 tấn đinh ốc

Câu 11 Rút gọn biểu thức tan sin

sin cot

M

  với x0 ;90  ta được

A sin x

B cos x

C 1

sin x.

D 1

cos x

Câu 12 Cho  là góc tù và tancot 2 Giá trị của M sincos là

A 2

B  2

C 2

D  2

Câu 13 Trên nửa đường tròn đơn vị, cho điểm M sao cho MOx120 Toạ độ điểm M là:

;



B 3 1

;

2 2

;

2 2



D 1 3

;

2 2

Câu 14 Cho a b; ;c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC Biết b7;c5;cos 4

5

A  Tính độ dài của

a.

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 3

23

Câu 15 Tam giác ABC có a6,b4 2,c2 M là điểm trên cạnh BC sao cho BM 3 Độ dài đoạn

AM bằng bao nhiêu?

2

Câu 16 Cho tam giác ABC có góc BAC 60 và cạnh BC  3 Tính bán kính của đường tròn ngoại

tiếp tam giác ABC

A R 4 B R  1 C R 2 D R 3

Câu 17 Tam giác ABC có  68 12'A  , B 34 44'  , AB117.Khi đó độ dài ACxấp xỉ bằng ?

Câu 18 Tam giác ABC có AB6 cm, BAC 30 , ACB 75  Tính diện tích của tam giác ABC.

A 18 3 cm2 B 9 3 cm2 C 18 cm2 D 9 cm2

Câu 19 Mệnh đề nào sau đây sai ?

A AA  0

cùng phương với mọi vectơ

C AB 0



cùng hướng với mọi vectơ

Câu 20 Cho hình chữ nhật ABCD tâm O Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A   ABBCBD0

B OA OC  0

C   ABBCCA0

D  ADBC 0

Câu 21 Cho hàm số y f x  xác định trên đoạn 2;3 có đồ thị được cho như trong hình dưới đây:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của f x  trên đoạn 2;3 Tính Mm

A M m0 B M m1 C M m2 D Mm3

Câu 22 Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc đồ thị của hàm số?

A M12; 3 B M20; 1   C 3 1; 1

M   

  D M41; 0

Câu 23 Một máy bay có vectơ vận tốc chỉ theo hướng bắc, vận tốc gió là một vectơ theo hướng đông

như Hình 7 Tính độ dài vectơ tổng của hai vectơ nói trên (chọn giá trị gần đúng)

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Câu 24 Cho 0

a Khẳng định nào sau đây là sai?

A 

a và 4

a cùng phương

B 

a và 4

a cùng phương

C 

a và 4

a không cùng hướng

D 

a và 4

a ngược hướng

Câu 25 Cho tam giác ABC Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC Trong các mệnh đề

sau, tìm mệnh đề sai?

A AB2AM

B AC 2CN

C BC 2NM

2

CN  AC

Câu 26 Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống Biết rằng quỹ đạo

của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên; h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng Giả

thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1,2m Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 8,5m và 2 giây sau khi đá lên, nó đạt độ cao 6m Hỏi sau bao lâu thì quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi được đá lên (tính chính xác đến hàng phần trăm?

A 2,56 giây B 2,57 giây C 2,58 giây D 2,59 giây

Câu 27 Cho hàm số y x24x Khẳng định nào sau đây sai? 1

A Trên khoảng ;1 hàm số đồng biến

B Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;  và đồng biến trên khoảng ; 2

C Trên khoảng 3; hàm số nghịch biến

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 4;  và đồng biến trên khoảng ; 4

Câu 28 Cho tam giác ABC Giá trị của biểu thức  

AB BC bằng:

A AB BC cosABC

B AB AC cosABC

C AB BC cosABC

D AB BC cosBAC 

Câu 29 Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB4a, đáy nhỏ CD2a, đường cao AD3a; I

là trung điểm của AD Khi đó    

IA IB ID bằng :

A

2 9

2

a

2 9 2

Câu 30 Tam giác ABC vuông ở A và có góc  o

50



B Hệ thức nào sau đây là sai?

, 130

 

, 40

 

, 50

 

, 120

 

Câu 31 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A f x 3x22x5 là tam thức bậc hai B f x 2x4 là tam thức bậc hai

C   3

f x  x  x là tam thức bậc hai D   4 2

1

f x x x  là tam thức bậc hai

Câu 32 Cho f x ax2bxc, a 0 và  b24ac Cho biết dấu của  khi f x  luôn cùng

dấu với hệ số a với mọi x  

Câu 33 Tập nghiệm của bất phương trình x 2 250 là

A S   5;5 B x  5

C 5 x5 D S    ; 5  5;

Câu 34 Số nghiệm của phương trình   2 2

x x x  x là:

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 5

Câu 35 Tổng các nghiệm của phương trình x1 10x2 x23x là: 2

2 Tự luận

Câu 1 Năm 2003, nhiệt độ ngày tại Death Valley (Thung Lũng Chết), California, được xác định qua

hàm số: t d( ) 0, 0018d20, 657d50,95, trong đó t là nhiệt độ tính theo độ đo Fahrenheit

 

F và d là ngày trong năm tính từ 1/1/2003 Nhiệt độ cao nhất trong năm đó là bao nhiêu độ

F ? Vào ngày nào?

Câu 2 Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 280 kg chất A và 18 kg chất

B Với một tấn nguyên liệu loại I, người ta có thể chiết xuất được 40 kg chất A và 1, 2 kg chất

B Với một tấn nguyên liệu loại II, người ta có thể chiết xuất được 20 kg chất A và 3 kg chất

B Giá mỗi tấn nguyên liệu loại I là 4 triệu đồng và loại II là 3 triệu đồng Hỏi người ta phài dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất mà vẫn đạt được mục tiêu đề ra? Biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp tối đa 10 tấn nguyên liệu loại I và 9 tấn nguyên liệu loại II

Câu 3 Cho tam giác ABC thoả mãn

2

c

a b c



  Chứng minh góc C 60

Câu 4 Cho hai hình bình hành ABCD và AB C D   có chung đỉnh A Chứng minh rằng hai tam giác

BC D và B CD  có cùng trọng tâm

Lời giải tham khảo BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

16B 17A 18D 19C 20A 21B 22B 23A 24C 25B 26C 27D 28A 29B 30D 31A 32A 33A 34B 35A

1 Trắc nghiệm

Câu 1 Cho mệnh đề A: "8 không chia hết cho 2 " và mệnh đề B: " 3 " Xét các mệnh đề sau: 1

a) Mệnh đề AB

b) Mệnh đề BA

c) Mệnh đề AB

d) Mệnh đề AB

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là

Lời giải

Ta có mệnh đề A sai, mệnh đề A đúng; mệnh đề B đúng, mệnh đề B sai Khi đó, mệnh đề

đúng là: a) Đáp án là A

Câu 2 Mệnh đề phủ định của mệnh đề T: " x , 2 x 3 0" là

A " x , 2 x 3 0" B " x , 2 x 3 0"

C " x , 2 x 3 0" D " x , 2 x 3 0"

Lời giải

Mệnh đề phủ định của mệnh đề T là " x , 2 x 3 0"

Câu 3 Cho hai tập hợp A{ ; }a b và B{ ; ; ; ; }a b c d e Có bao nhiêu tập hợp X mà A XB ?

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Câu 4 Cho tập hợp A{x  2 x0} Tập hợp A là:

A A  { 2; 1;0} B A [ 2;0] C A ( 2;0) D A { 2;0}

Câu 5 Cho hai tập hợp A [ 5; 0],B[0;) Khi đó:

A AB{0} B AB  C AB  [ 5; ) D AB  ( 5; )

Câu 6 Miền nghiệm của bất phương trình x3y  là nửa mặt phẳng chứa điểm 5

A (3; 0)

B (3;1)

C (1;3)

D (0; 0)

Câu 7 Phần không bị gạch (không kể d) ở Hình 4 là miền nghiệm của bất phương trình:

A 3x2y6 B 2x3y6 C 2x3y6 D 3x2y6

Câu 8 Miền không bị gạch (tính cả biên) trong hình vẽ dưới đây là miền nghiệm của hệ bất phương

trình bậc nhất hai ẩn nào sau đây?





  







  



  





  









Câu 9 Miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 20 11 2022

0

y









nằm trong góc phần

tư nào?

A I

B II

C III

D IV

Câu 10 Một xưởng có một máy cắt và một máy tiện dùng để sản xuất trục sắt và đinh ốc Để sản xuất 1

tấn trục sắt thì lần lượt máy cắt chạy trong 3 giờ và máy tiện chạy trong 1 giờ, tiền lãi là 2 triệu đồng Để sản xuất 1 tấn đinh ốc thì lần lượt máy cắt và máy tiện chạy trong 1 giờ, tiền lãi là 1 triệu đồng Một máy không thể đồng thời sản xuất cả hai loại Máy cắt làm không quá 6

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 7

giờ/ngày, máy tiện làm không quá 4 giờ/ngày Hỏi một ngày xưởng nên sản xuất bao nhiêu tấn mối loại để tiền lãi là cao nhất?

A 2 tấn trục sắt và 2 tấn đinh ốc

B 3 tấn trục sắt và 1 tấn đinh ốc

C 2 tấn trục sắt và 3 tấn đinh ốc

D 1 tấn trục sắt và 3 tấn đinh ốc

Lời giải

Gọi , (x y x0,y0) là số tấn trục sắt và đinh ốc sản xuất trong ngày

Số tiền lãi mỗi ngày: ( ; )L x y 2xy

Số giờ làm việc mỗi ngày của máy cắt: 3xy6

Số giờ làm việc mỗi ngày của máy tiện: xy 4

Ta có bài toán tìm giá trị lớn nhất của ( , )L x y biết

4

0, 0

x y

x y

 





 





(*)

Miền nghiệm của (*) là miền tứ giác OABC với (0; 0), (2; 0), (1;3), (0; 4)O A B C

Ta có: (0; 0)L 0, (2; 0)L 4, (0; 4)L 4, (1;3)L  Vậy mỗi ngày cần sản xuất 1 tấn trục sắt 5

và 3 tấn đinh ốc thì thu được tiền lãi cao nhất là 5 triệu đồng

Câu 11 Rút gọn biểu thức tan sin

sin cot

M

  với x0 ;90  ta được

A sin x

B cos x.

C 1

sin x.

D 1

cos x

Lời giải

cos

Câu 12 Cho  là góc tù và tancot  2 Giá trị của M sincos là

A 2

B  2

C 2

D  2

Lời giải

Từ sin cos 2

cos sin

     suy ra

1 sin cos

2

    (sincos ) 2  1 2sincos2 Suy ra sincos   2

Vì  là góc tù nên sincos  0 M sincos 2

Câu 13 Trên nửa đường tròn đơn vị, cho điểm M sao cho MOx120 Toạ độ điểm M là:

;



B 3 1

;

2 2

;

2 2



D 1 3

;

2 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Lời giải

Điểm M có toạ độ là ( ; )a b Ta có: cos120 1, sin120 3

Câu 14 Cho a b; ;c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC Biết b7;c5;cos 4

5

A  Tính độ dài của

a.

23

Lời giải Chọn A

Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC ta có:

5

Suy ra:a  183 2

Câu 15 Tam giác ABC có a6,b4 2,c2 M là điểm trên cạnh BC sao cho BM 3 Độ dài đoạn

AM bằng bao nhiêu?

2

Lời giải

Ta có: Trong tam giác ABCcó a6BC6 mà BM 3 suy ra M là trung điểm BC

Suy ra:

a

Câu 16 Cho tam giác ABC có góc BAC 60 và cạnh BC  3 Tính bán kính của đường tròn ngoại

tiếp tam giác ABC

A R 4 B R  1 C R 2 D R 3

Lời giải Chọn B

2

2

Câu 17 Tam giác ABC có  68 12'A  ,  34 44'B  , AB117.Khi đó độ dài ACxấp xỉ bằng ?

Lời giải Chọn A

Ta có: Trong tam giác ABC:   A B C  180 C180 68 12' 34 44'   77 4'



AC

Câu 18 Tam giác ABC có AB6 cm, BAC 30 , ACB 75  Tính diện tích của tam giác ABC.

A 18 3 cm2 B 9 3 cm2 C 18 cm2 D 9 cm2

Lời giải

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 9

Chọn D

Ta có ABC180 BAC ACB75 ACB

Suy ra tam giác ABC cân tạiA nên ABAC6 cm

2

Câu 19 Mệnh đề nào sau đây sai ?

A AA  0

cùng phương với mọi vectơ

C AB 0

cùng hướng với mọi vectơ

Lời giải

Chọn C

Đáp án C sai vì có thể xảy ra trường hợp AB   0 A B

Câu 20 Cho hình chữ nhật ABCD tâm O Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A   ABBCBD0

B OA OC  0

C   ABBCCA0

D  ADBC 0

Lời giải Chọn A

   ABBCBD0  ACBD02OC OD  0 DC0

( Không thỏa mãn)

OA OC 0

  

( thỏa mãn vì O là trung điểm của AC)

  ABBCCA0  ACCA0

( thỏa mãn)

 ADBC0

( thỏa mãn)

Câu 21 Cho hàm số y f x  xác định trên đoạn 2;3 có đồ thị được cho như trong hình dưới đây:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của f x  trên đoạn 2;3 Tính Mm

A M m0 B M m1 C M m2 D Mm3

Lời giải

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Quan sát trên đồ thị ta thấy M 3 (ứng với x 3), m  2 (ứng với x  2) Vậy Mm1

Câu 22 Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc đồ thị của hàm số?

A M12; 3 B M20; 1   C 3 1; 1

M   

  D M41; 0

Lời giải Chọn B

Thay x 0 vào hàm số ta thấy y   Vậy 1 M20; 1 thuộc đồ thị hàm số

Câu 23 Một máy bay có vectơ vận tốc chỉ theo hướng bắc, vận tốc gió là một vectơ theo hướng đông

như Hình 7 Tính độ dài vectơ tổng của hai vectơ nói trên (chọn giá trị gần đúng)

Lời giải

Gọi 

AB và 

BC lần lượt là vecto vận tốc của máy bay và vận tốc của gió Ta có:

  

Suy ra AC AB2BC2  2002602 209( km h / )

Vậy độ dài vectơ tổng của hai vectơ nói trên là khoảng 209 km h /

Câu 24 Cho 0

a Khẳng định nào sau đây là sai?

A 

a và 4

a cùng phương

B 

a và 4

a cùng phương

C 

a và 4

a không cùng hướng

D 

a và 4

a ngược hướng

Lời giải Chọn C

Câu 25 Cho tam giác ABC Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC Trong các mệnh đề

sau, tìm mệnh đề sai?

A AB2AM

 

B AC 2CN

C BC 2NM

2

CN  AC

Lời giải Chọn B

Câu 26 Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống Biết rằng quỹ đạo

của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên; h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng Giả

thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1,2m Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 8,5m và 2 giây sau khi đá lên, nó đạt độ cao 6m Hỏi sau bao lâu thì quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi được đá lên (tính chính xác đến hàng phần trăm?

A 2,56 giây B 2,57 giây C 2,58 giây D 2,59 giây

Lời giải

Gọi phương trình của parabol quỹ đạo là 2

hat btc Từ giả thiết suy ra parabol đi qua các điểm 0;1; 2, 1;8;5 và 2; 6