Đề số 5 HK1 CÁNH DIỀU

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10 Điện thoại: 0946798489

fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Website: http://www.nbv.edu.vn/

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023

Môn: TOÁN - Lớp 10 – DÙNG CHO BỘ SÁCH CÁNH DIỀU

ĐỀ SỐ 5 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

1 Trắc nghiệm

Câu 1 Phủ định của mệnh đề: "Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180

" là mệnh đề

A "Tổng ba góc trong một tam giác lớn hơn 180"

B "Tổng ba góc trong một tam giác nhỏ hơn180"

C "Tổng ba góc trong một tam giác không bằng 180

"

D "Tổng ba góc trong một tam giác không vượt quá 180"

Câu 2 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng?

A "  x ,x2 4x2" B "  x ,x2 4x2 hoặc x 2 "

C "  x ,x2  4 x 2 " D " 2

 x  x    x ”

Câu 3 Cho tập hợp A{1; 2;3; 4;5} Tập hợp X thoả mãn A X\ {1;3;5} và X A\ {6;7} là:

A {2; 4} B {6; 7} C {2; 4;6;7} D {1;3;5;6;7}

Câu 4 Cho hai tập hợp A ( 1; 2),B[ ;m m2] Tìm m để AB khác tập rỗng

A 3 m2 B 3 m2

C m2 hoặc m 3 D m2 hoặc m 3

Câu 5 Cho tập hợp M {x  3 x2} Mệnh đề nào sau đây đúng?

A M  ( 3; 2)

B M  [ 3; 2)

C M  ( 3; 2]

D M    { 3; 2; 1}

Câu 6 Miền nghiệm của bất phương trình 4x y  KHÔNG chứa điểm nào sau đây? 4

A (1;1)

B ( 1; 2)

C (2021; 2022)

D ( 1; 1) 

Câu 7 Miền không bị gạch (tính cả biên) trong hình vẽ bên là miền nghiệm của bất phương trình bậc

nhất hai ẩn nào?

A x4y4

B x4y4

C 4xy 1

D x4y  4

Câu 8 Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình 3 6

?

x y



 



A (2; 0)

B (0; 2)

C (4; 2)

D ( 3;3)

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Câu 9 Miền nghiệm của hệ bất phương trình

1

x y

x y y



  



  

 được xác định bởi miền đa giác nào sau đây?

Câu 10 Một đơn vị bộ đội cần mua ít nhất 300 kg gạo Có hai loại gạo, loại I có giá là 30000 đồng/ kg,

loại II có giá 20000 đồng/ kg Gọi x y, lân lượt là số gạo loại I, II đơn vị mua Hệ bất phương trình biểu thị mối liên hệ của x và y để số tiền đơn vị mua gạo không hết quá 7000000 đồng là:

 







x y

 







x y

 







x y

 







x y

Câu 11 Cho góc  thoả mãn 90  180

5

 Giá trị của cos là:

A 4

5.

B 4

5



C 2

5.

D 2

5



Câu 12 Cho góc  thoả mãn 0  180

3

  Giá trị của tan là:

A 5

2

B 5

2 .

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10

C 2

5

D 2

5

Câu 13 Cho tam giác ABC vuông tại A Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A cosBsinC

B sinBcosC

C tanBcotC

D tanC cotB

Câu 14 Cho các điểm A(1;1), (2; 4), (10; 2).B C  Góc BAC bằng bao nhiêu?

Câu 15 Tam giác ABC có AB  cm, 9 BC 15cm, AC 12cm Khi đó đường trung tuyến AM của

tam giác có độ dài là

Câu 16 Cho tam giác ABC có ABc AC, b BC, a Chọn khẳng định đúng

A

cos

2

A

bc

cosA b c a

bc



C

cos

2

A

bc

cos

2

A

bc

Câu 17 Bộ ba số nào sau đây là độ dài 3 cạnh của một tam giác tù?

Câu 18 Cho tam giác ABC có BC  a , CA b  , ABc thỏa b2c2 a2 3 bc Tìm số đo của góc

A của tam giác ABC

Câu 19 Cho hình vuông ABCD Khẳng định nào sau đây đúng?

A ACBD. B ABCD.

C AB  BC. D Hai vectơ AB AC  ,

cùng hướng

Câu 20 Gọi O là tâm hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai ?

A OAOBCD B OBOCODOA

C AB ADDB D BCBADCDA

Câu 21 Cho hàm số yx33x Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số đã cho? 2

A 2;0 B  1;1 C  2; 12 D 1; 1 

Câu 22 Tập xác định của hàm số 3

x y x





 là

A \ 1  B \ 3  C \ 2  D 1;

Câu 23 Cho ba lực 1, 2, 3

F F F cùng tác động vào một vật tại một điểm làm vật đứng yên (Hình) Xét

4 2 3

  

F F F Phát biểu nào sau đây là đúng?

A 4  1

F F

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

B 4 21

C 4  21

D 4  1

F F

Câu 24 Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa hai điểm ,A B Khẳng định nào sau đây là đúng?

A  AC

AB

B  AC

AB

C  AB

D  AB

Câu 25 Cho a  0

và điểm O Gọi M N, lần lượt là hai điểm thỏa mãn OM3a

và ON 4a

Khi đó:

A MN7a

B MN 5a

C MN 7a

D MN 5a

Câu 26 Trục đối xứng của đồ thị hàm số yax2bx c , (a 0) là đường thẳng nào dưới đây?

2

b x

a

2

c x a

4

x a



Câu 27 Tọa độ giao điểm của   2

P yx  x với đường thẳng d y:   x 2 là

A M0; 2 , N2; 4  B M   1; 1, N  2; 0

C M  3;1, N3; 5  D M1; 3 , N2; 4 

Câu 28 Cho đoạn thẳng AB Tập hợp các điểm M nằm trong mặt phẳng thoả mãn   0

MA MB là:

A Đường tròn tâm A bán kính AB

B Đường tròn tâm B bán kính AB

C Đường trung trực của đoạn thẳng AB

D Đường tròn đường kính AB

Câu 29 Cho hình vuông ABCD , tính cos , 

AB CA

A 1

1 2

2 2



Câu 30 Cho tam giác ABC vuông cân tại A có BCa 2.Tính CA CB.

 

A    2

CA CB a B   

.

2



  a

CA CB D    2

CA CB a

Câu 31 Cho tam thức   2

8x 16

f x x   Khẳng định nào sau đây là đúng?

A phương trình f x   0 vô nghiệm B f x   0 với mọi x  

C f x   0 với mọi x   D f x   0 khi x 4

Câu 32 Cho tam thức bậc hai f x x2 Mệnh đề nào sau đây đúng? 1

A f x 0 x    ;  B f x 0 x  1

C f x 0x  ;1 D f x 0x0;1

Câu 33 Tập nghiệm S của bất phương trình x2  x 6 0

A S    ; 3  2 : B 2; 3

C 3; 2 D  ; 3  2;

Câu 34 Tập nghiệm S của phương trình 2x  3 x 3 là

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10

A S   B S  2 C S 6; 2 D S  6

Câu 35 Tìm số giao điểm giữa đồ thị hàm số y 3x4 và đường thẳng y x 3

A 2 giao điểm B 4 giao điểm C 3 giao điểm D 1 giao điểm

2 Tự luận

Câu 1 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y x22x3

Câu 2 Một người bán nước giải khát đang có 25 g bột nho và 100 g đường để pha chế hai loại nước

nho A và B Để pha chế 1l nước nho loại A cần 10 g đường và 1 g bột nho; để pha chế 1l

nước nho loại B cần 10 g đường và 4 g bột nho Mỗi lít nước nho loại A khi bán lãi được 30 nghìn đồng, mỗi lít nước nho loại B khi bán lãi được 40 nghìn đồng Hỏi người đó nên pha chế bao nhiêu lít nước nho mỗi loại để có lợi nhuận cao nhất?

Câu 3 Ta giả sử hai bờ sông là hai đường thẳng song song cách nhau 2 km Một chiếc tàu nhỏ đi từ

điểm A ở bờ bên này sang điểm B ở bờ bên kia với vận tốc riêng của tàu (tức là vận tốc của

tàu so với dòng nước) là 20 km h/ Giả sử AB vuông góc với bờ sông (như hình vẽ) Cho biết

vận tốc của dòng nước so với bờ là không đổi 5 km h/ (giả sử phương dòng nước chảy song song với bờ sông)

a) Cần giữ lái cho tàu tạo với bờ sông một góc nhọn bằng bao nhiêu độ để tàu sang bờ bên kia

theo phương AB ?

b) Tính vận tốc của tàu so với bờ Hỏi sau bao lâu thì tàu sẽ tới bờ bên kia?

(Các kết quả tính toán ở câu a) và câu b) ở trên được làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 4 Cho tam giác ABC cố định và điểm M di động Chứng minh rằng vMA4MB5MC

không phụ thuộc vào vị trí của điểm M

Lời giải tham khảo BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

1C 2B 3C 4A 5B 6D 7B 8C 9C 10D 11B 12A 13C 14A 15C 16A 17A 18D 19C 20B 21C 22A 23D 24A 25C 26A 27D 28D 29D 30A 31C 32A 33B 34D 35D

1 Trắc nghiệm

Câu 1 Phủ định của mệnh đề: "Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180" là mệnh đề

A "Tổng ba góc trong một tam giác lớn hơn 180"

B "Tổng ba góc trong một tam giác nhỏ hơn180"

C "Tổng ba góc trong một tam giác không bằng 180

"

D "Tổng ba góc trong một tam giác không vượt quá 180"

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Câu 2 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng?

A "  x ,x2  4 x2" B "  x ,x2 4x2 hoặc x 2 "

C "  x ,x2 4x 2 " D "  x ,x24  2 x2 ”

Câu 3 Cho tập hợp A{1; 2;3; 4;5} Tập hợp X thoả mãn A X\ {1;3;5} và X A\ {6; 7} là:

A {2; 4} B {6; 7} C {2; 4;6;7} D {1;3;5;6;7}

Lời giải Dùng biểu đồ Ven như Hình 3 để minh họa hai tập hợp A, X Chọn C

Câu 4 Cho hai tập hợp A ( 1; 2),B[ ;m m2] Tìm m để AB khác tập rỗng

A 3 m2 B 3 m2

C m2 hoặc m 3 D m2 hoặc m 3

Câu 5 Cho tập hợp M {x  3 x2} Mệnh đề nào sau đây đúng?

A M  ( 3; 2)

B M  [ 3; 2)

C M  ( 3; 2]

D M    { 3; 2; 1}

Câu 6 Miền nghiệm của bất phương trình 4x y  KHÔNG chứa điểm nào sau đây? 4

A (1;1)

B ( 1; 2)

C (2021; 2022)

D ( 1; 1) 

Câu 7 Miền không bị gạch (tính cả biên) trong hình vẽ bên là miền nghiệm của bất phương trình bậc

nhất hai ẩn nào?

A x4y4

B x4y4

C 4xy 1

D x4y  4

Câu 8 Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình 3 6

?

x y



 



A (2; 0)

B (0; 2)

C (4; 2)

D ( 3;3)

Lời giải

Với x4,y 2 ta có: 4 3 ( 2)   2 6 và 2.4 ( 2) 10   4 Chọn C

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10

Câu 9 Miền nghiệm của hệ bất phương trình

1

x y

x y y



  



  

 được xác định bởi miền đa giác nào sau đây?

Câu 10 Một đơn vị bộ đội cần mua ít nhất 300 kg gạo Có hai loại gạo, loại I có giá là 30000 đồng/ kg,

loại II có giá 20000 đồng/ kg Gọi x y, lân lượt là số gạo loại I, II đơn vị mua Hệ bất phương trình biểu thị mối liên hệ của x và y để số tiền đơn vị mua gạo không hết quá 7000000 đồng là:

 







x y

 







x y

 







x y

 







x y

Câu 11 Cho góc  thoả mãn 90  180

5

 Giá trị của cos là:

A 4

5.

B 4

5



C 2

5.

D 2

5



Lời giải

Ta có: sin2cos21 Do đó 2 2 9 16

25 25

      Do 90  180

  nên

cos 0 Suy ra cos 4

5

   Chọn B

Câu 12 Cho góc  thoả mãn 0  180

3

  Giá trị của tan là:

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

A 5

2

B 5

2 .

C 2

5

D 2

5

Giải

Ta có: sin2cos21 Do đó 2 2 4 5

9 9

Do 0  180

  nên sin  Suy ra 0 sin 5

3







   Chọn A Câu 13 Cho tam giác ABC vuông tại A Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A cosBsinC

B sinBcosC

C tanBcotC

D tanC cotB

Câu 14 Cho các điểm A(1;1), (2; 4), (10; 2).B C  Góc BAC bằng bao nhiêu?

Lời giải Chọn#A

Ta có: AB (1;3)

, AC (9; 3)

AB AC

AB AC

 

 

Câu 15 Tam giác ABC có AB 9 cm, BC 15cm, AC 12cm Khi đó đường trung tuyến AM của

tam giác có độ dài là

Lời giải Chọn C

Ta có

2



2

AM

Câu 16 Cho tam giác ABC có ABc AC, b BC, a Chọn khẳng định đúng

A

cos

2

A

bc

cosA b c a

bc



C

cos

2

A

bc

cos

2

A

bc

Lời giải Chọn A

Câu 17 Bộ ba số nào sau đây là độ dài 3 cạnh của một tam giác tù?

Lời giải Chọn A

Dễ thấy phương án B là độ dài 3 cạnh của một tam giác vuông

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10

Một tam giác là tam giác tù khi góc lớn nhất là góc tù

Ngoài ra góc lớn nhất là góc đối diện với cạnh lớn nhất

Gọi góc lớn nhất của các tam giác trong các phương án B, C, D là góc A và cạnh lớn nhất là cạnh có độ dài a

Áp dụng hệ quả của định lí Côsin với góc đối diện với cạnh lớn nhất

cos

2

A

bc cho

từng phương án

Với phướng án C, ta có:

2.4.5 8

A , nên góc A nhọn (loại)

Với phướng án D, ta có:

Với phướng án A, ta có:

Câu 18 Cho tam giác ABC có BC  a , CA b  , ABc thỏa b2c2 a2 3 bc Tìm số đo của góc

A của tam giác ABC

Lời giải Chọn D

Ta có b2c2a2 3bc b2c2a2  3bc

3

3

bc

3 cos

2

 A A30

Vậy số đo của góc A của tam giác ABC là 30

Câu 19 Cho hình vuông ABCD Khẳng định nào sau đây đúng?

A ACBD. B ABCD.

C AB  BC. D Hai vectơ AB AC  ,

cùng hướng

Lời giải Chọn C

Vì ABBC AB  BC.

Câu 20 Gọi O là tâm hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai ?

A OAOBCD B OBOCODOA

C AB ADDB D BCBADCDA

Lời giải

Chọn B

+) Đáp án#A Ta có OAOBBACD Vậy A đúng





   

   Vậy B sai

+) Đáp án C Ta có ABADDB Vậy C đúng





  

   Vậy D đúng

Câu 21 Cho hàm số yx33x Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số đã cho? 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

A 2;0 B  1;1 C  2; 12 D 1; 1 

Lời giải Chọn C

Thay tọa độ điểm vào hàm số ta thấy chỉ có điểm 2; 0 thỏa mãn

Câu 22 Tập xác định của hàm số 3

x y x





 là

A \ 1  B \ 3  C \ 2  D 1;

Lời giải Chọn A

Điều kiện xác định : 2x20 x 1

Nên tập xác định của hàm số là : D  \ 1 

Câu 23 Cho ba lực 1, 2, 3

F F F cùng tác động vào một vật tại một điểm làm vật đứng yên (Hình) Xét

4 2 3

  

F F F Phát biểu nào sau đây là đúng?

A 4  1

F F

B 4 21

C 4  21

D 4  1

F F

Lời giải

Vì vật đứng yên nên 1 2 3  0 1 4  0 4  1

Câu 24 Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa hai điểm ,A B Khẳng định nào sau đây là đúng?

A  AC

AB

B  AC

AB

C  AB

D  AB

Lời giải Chọn A

Câu 25 Cho a  0

và điểm O Gọi M N, lần lượt là hai điểm thỏa mãn OM3a

và ON 4a

Khi đó:

A MN7a

B MN 5a

C MN 7a

D MN 5a

Lời giải Chọn C

Ta có: MNON OM  4a3a 7a

Câu 26 Trục đối xứng của đồ thị hàm số yax2bx c , (a 0) là đường thẳng nào dưới đây?

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10

2

b x

a

2

c x a

4

x a



Lời giải Chọn A

Câu 27 Tọa độ giao điểm của   2

P yx  x với đường thẳng d y:   x 2 là

A M0; 2 , N2; 4  B M   1; 1, N  2; 0

C M  3;1, N3; 5  D M1; 3 , N2; 4 

Lời giải Chọn D

Hoành độ giao điểm của  P và d là nghiệm của phương trình:

2

x

x







Vậy tọa độ giao điểm của  P và d là M1; 3 , N2; 4 

Câu 28 Cho đoạn thẳng AB Tập hợp các điểm M nằm trong mặt phẳng thoả mãn   0

MA MB là:

A Đường tròn tâm A bán kính AB

B Đường tròn tâm B bán kính AB

C Đường trung trực của đoạn thẳng AB

D Đường tròn đường kính AB

Lời giải Chọn D

Câu 29 Cho hình vuông ABCD , tính cos , 

AB CA

A 1

1 2

2 2



Lời giải Chọn D

Đầu tiên ta đi tìm số đo của góc  , 

AB CA sau đó mới tính cos , 

AB CA

2

     

Câu 30 Cho tam giác ABC vuông cân tại A có BCa 2.Tính CA CB.

 

A    2

CA CB a B   

.

2



  a

CA CB D    2

CA CB a

Lời giải Chọn A

2

2

 

Câu 31 Cho tam thức   2

8x 16

f x x   Khẳng định nào sau đây là đúng?

A phương trình f x   0 vô nghiệm B f x   0 với mọi x  

C f x   0 với mọi x   D f x   0 khi x 4

Lời giải Chọn C

f x x    x Suy ra f x   0 với mọi x  