Toán 8 bài 3: hình thang cân vndoc

Toán 8 Bài 3 Hình thang cân VnDoc Thư viện Đề thi Trắc nghiệm Tài liệu học tập miễn phí Trang chủ https //vndoc com/ | Email hỗ trợ hotro@vndoc com | Hotline 024 2242 6188 Toán 8 Bài 3 Hình thang cân[.]

Toán 8 Bài 3: Hình thang cân

Bản quyền thuộc về VnDoc.

Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại

1 Định nghĩa

+ Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau

Hình thang cân ABCD + ABCD là hình thang cân (đáy là AB và CD) thì ta có: AB // CD và C = D (hoặc

A= B)

+ Ví dụ 1: Trong các hình dưới đây, hình nào là hình thang cân?

Lời giải: Hình 1 và hình 2 là hình thang cân

→ Nhận xét: Trong hình thang cân, hai góc đối nhau có tổng số đo bằng 1800

2 Tính chất của hình thang cân

* Tính chất 1: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau

Bài toán: Cho tứ giác ABCD là hình thang cân (AB//CD) Chứng minh rằng AD = BC

→ Chứng minh:

Bài toán chia làm hai trường hợp

• Trường hợp 1: Hình thang cân ABCD có AB < CD

+ Kéo dài AD và BC cắt nhau tại E

+ Có ABCD là hình thang cân nên ADC =BCD và DAB= ABC

+ Xét tam giác EDC có: ADC =BCD

Suy ra tam giác EDC là tam giác cân → ED = EC (tính chất) (1)

+ Có EAB kề bù DAB, EBA kề bù ABC và DAB= ABC nên EAB=EBA

+ Xét tam giác EAB có: EAB=EBA

Suy ra tam giác EAB là tam giác cân → EA = EB (tính chất) (2)

+ Từ (1) và (2) suy ra ED – EA = EC – EB hay AD = BC (đpcm)

• Trường hợp 2: AD // BC

+ Khi đó theo nhận xét ở Toán 8 Bài 2: Hình thang (hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau) thì AD = BC (đpcm)

* Tính chất 2: Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau

Bài toán: Cho tứ giác ABCD là hình thang cân (AB//CD) Chứng minh rằng AC = BD

→ Chứng minh:

+ Xét ADC và BCDcó:

DC chung

ADC =BCD(định nghĩa ABCD là hình thang cân)

AD = BC (tính chất hình thang cân)

  =  (c – g – c) → AC = BD (cạnh tương ứng bằng nhau)

3 Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

Qua tính chất và định nghĩa của hình thang cân, chúng ta rút ra được dấu hiệu nhận biết của hình thang cân như sau:

+ Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân

+ Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

Tải thêm tài liệu tại:

https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-8