Bài giảng môn Hình học lớp 8 - Bài 3: Hình thang cân được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp học sinh làm quen với hình thang cân; hiểu được các ví dụ minh họa có hướng dẫn giải chi tiết được đề cập trong bài để áp dụng vào giải các bài tập liên quan;... Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
Trang 1HÌNH THANG CÂN
Trang 21. Đ nh nghĩa ị :
? 1 Hình thang ABCD (AB//CD) trên hình có gì
đ c bi t ? ặ ệ
* T giác ABCD là hình thang ứ
AB//CD
*Chú ý:
N u ABCD là hình thang cân ( AB//CD) thì ế
Hình thang cân là hình thang có hai góc k m t đáy ề ộ
b ng nhau ằ
ﾵ ﾵ
A = B
ﾵ ﾵ
C = D
ﾵ ﾵ ﾵ ﾵ
A = B và C= D
C D
Trang 3? 2 Cho hình 24.
a) Tìm các hình thang cân.
b) Tính các góc còn l i c a hình thang đó ạ ủ
c) Có nh n xét gì v hai góc đ i c a hình thang ậ ề ố ủ cân?
C D
0
100
0
80 80
110 F
E
0
0 0
M
N K
I 110 70
70
S T
Trang 42. Tính ch t ấ :
*Ch ng minh:ứ
GT
KL
ABCD là hình thang (AB//CD)
AD = BC
C D
1) N u AD c t BC O ế ắ ở
O
12 21
* Xét
có: (gt)
Ta có:
cân t i Oạ
T ừ (1) và (2) suy ra: OD – OA = OC –
ODHay: AD = BC
cân t i Oạ
HÌNH THANG CÂN
1. Đ nh nghĩa ị :
Đ nh lí 1 ị : Trong hình thang cân, hai c nh bên b ng nhau ạ ằ
2) N uế AD//BC thì AD = BC (theo nh n xét bài 2 hình thang có hai ậ
c nh bên song song thì b ng nhau) ạ ằ
Δ OCD C = Dﾵ ﾵ
)
OC = OD (1
ﾵ ﾵ
1 1
A = B => A = Bﾵ 2 ﾵ 2
Δ OAB
)
OA = OB (2
Δ OCD
Trang 52. Tính ch t ấ :
*Ch ng minh: ứ
GT
KL
ABCD là hình thang (AB//CD)
AD = BC
C
D
HÌNH THANG CÂN
1. Đ nh nghĩa ị :
Đ nh lí 1 ị : Trong hình thang cân, hai c nh bên b ng nhau ạ ằ
(SGK trang 73)
* Chú ý: (SGK trang 73)
x
x
Hình thang cân ABCD (AB//CD) AD BC =
Trang 6A B
C D
GT
KL
Hình thang cân ABCD(AB//CD)
AC = BD
Ch ng minh:ứ
C nh AB chungạ
(vì ABCD là hình thang cân)
AD = BC (c nh bên c a hình thang cân)ạ ủ
(c p c nh tặ ạ ương ng)ứ
Đ nh lí 2ị : Trong hình thang cân, hai đ ườ ng chéo b ng nhau ằ
2. Tính ch t ấ :
HÌNH THANG CÂN
1. Đ nh nghĩa ị :
Đ nh lí 1ị : Trong hình thang cân, hai c nh bên b ng nhau ạ ằ
ABC = BAD
Δ ABC = Δ BAD (c.g.c)
AC = BD
Δ BAD
Δ ABC
Trang 7A B
C D
GT
KL
Hình thang cân ABCD(AB//CD)
AC = BD
Ch ng minh:ứ
Đ nh lí 2ị : Trong hình thang cân, hai đ ườ ng chéo b ng nhau ằ
2. Tính ch t ấ :
HÌNH THANG CÂN
1. Đ nh nghĩa ị :
Đ nh lí 1ị : Trong hình thang cân, hai c nh bên b ng nhau ạ ằ
(SGK trang 73)
Hình thang cân ABCD (AB//CD) AC BD =
Trang 8? 3 Cho đo n th ng CD và đạ ẳ ường th ng m song song v i CD ẳ ớ
(h.29). Hãy v các đi m A, B thu c m sao cho ABCD là hình ẽ ể ộ
thang có hai đường chéo CA, DB b ng nhau. Sau đó hãy đo các ằ
góc và c a hình thang ABCD đó đ d đoán v d ng c a ủ ể ự ề ạ ủ
các hình thang có hai đường chéo b ng nhau.ằ
m
o
A
o
B
Đ nh lí 3ị : Hình thang có hai đường chéo b ng nhau là hình thang cân.ằ
Hình thang cân ABCD (AB//CD)
ﾵD ﾵC
AC BD =
Trang 93. D u hi u nh n bi t: ấ ệ ậ ế
Đ nh lí 2ị : Trong hình thang cân, hai đường chéo b ng nhau.ằ
2. Tính ch t ấ :
HÌNH THANG CÂN
1. Đ nh nghĩa ị :
Đ nh lí 1ị : Trong hình thang cân, hai c nh bên b ng nhau.ạ ằ
a) Hình thang có hai góc k m t đáy b ng nhau là hình ề ộ ằ
thang cân
b) Hình thang có hai đường chéo b ng nhau là hìnhằ
thang cân.
Hình thang cân là hình thang có hai góc k m t đáy b ng nhau.ề ộ ằ
Đ nh lí 3ị : Hình thang có hai đường chéo b ng nhau là hình thang cân.ằ
(Ch ng minh bài t p 18 SGK trang 75)ứ ở ậ
Trang 10Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB <CD). K các đẻ ường cao
AE, BF c a hình thang. Ch ng minh r ng DE = CF.ủ ứ ằ
C
Ch ng ứ
minh
( theo gt)
GT
KL
Hình thang cân ABCD;
AB//DC
DE = CF
E = F(= 90 )
ﾵ ﾵ
C = D
Δ AED = Δ BFC
Trang 11H ƯỚ NG D N V NHÀ Ẫ Ề