Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Cho Ä⁄ là điểm bắt kì trên C.. Goi J 1a giao điểm của các đường tiệm cận.Tìm điểm Ä⁄ sao cho đường tròn ngoại tiếp A 14 có diện tích n
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÈ ÔN THỊ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN - DE 11
®
I PHAN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CÁ THÍ SINH (7,0 điển)
2x —3 x-2
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Cho Ä⁄ là điểm bắt kì trên (C) Tiếp tuyến của (C) tại Ä⁄ cắt các đường tiệm cận của (C) tại 4 và B Goi J 1a giao
điểm của các đường tiệm cận.Tìm điểm Ä⁄ sao cho đường tròn ngoại tiếp A 14 có diện tích nhỏ nhất
Câu II (2 điểm)
Câu I: (2 điểm) Cho hàm số y =
1 Giải phương trình : l+ sin = sin.x — cos sin” x= 200s" 4-2)
2 Giải bất phuong trinh : Jog, (4x? —4x+1)—-2x >2—(x+2)log, [z-+]
2
Câu III (1 điểm) Tính tích phân 7 = | +3x7 In =
x
i xv14+Inx
Câu IV (1 diém)
Cho hình chóp $.4BC có 4B = 4C = a BC = 2° SA=ax3, SAB = SAC =300 Tính thể tích khối chóp S.ABC
Câu V (1 điểm) Cho a, b, c là ba số đương thoả mãn : ø + + e= : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
1 1 1 Va+3b Vb+3c Vc+3a
II PHAN TỰ CHỌN (3,0 điển) Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B
A.Theo chương trình Chuẩn
Câu VIa (2 điểm)
1 Trong mặt phăng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A(-1;1) và BG;3), đường thẳng (D): 3x — 4y + 8 =0
Lập phương trình đường tròn qua A, B và tiệp xúc với đường thăng(D)
2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điêm A(0; 0; -3), B(2; 0; -1) va mp (P) có pt: 3x—8y+7z+1=0 Viết pt chính tắc đường thắng đ nằm trên mp (P) và đ vuông góc với AB tại giao điểm của đường thắng AB và (P) Cau VIIa (1 diém)
Tìm số nguyên dương ø biế t: 2C —3.2.2Œ?, + +(—Dk—1)2*”Œ?, ¡ + —2n(2n+1)221C?”"' =—40200 n+l ——”
B Theo chương trình Nâng cao
Câu VIb (2 điểm)
1 Trong mặt phăng với hệ trục toạ độ Oxy cho cho hai đường thẳng đ,:2x—y+5=0.d;: 3x + 6y — 7 = 0 Lap phuong trinh dudng thang di qua diém P( 2; -1) sao cho dudng thang do cat hai dudng thang d; va d, tao ra mot tam gidc can cé dinh 1a giao diém cua hai duong thang d), dp
2 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho 4 điểm A( 1; -1; 2), BC 1; 3; 2), CC 4; 3; 2), D( 4; -1; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình: x+ y+z—2 =0 Gọi 4°là hình chiêú của 4 lên mặt phẳng Oxy Goi ( S) 1a mat cau di qua 4 diém A’, B, C, D Xác định toạ độ tâm và bán kính của đường tròn (C) là giao của (P) và (9)
23xz1 ¡29-2 _ 3 9943
43x” +1+xy=vx+1
Câu VIIb (1 điểm): Giải hệ phương trình