Xác định các giá trị m đê hàm sô 1 nghịch biên trên một khoảng có độ dải băng 2.. Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.. Lập phương trình đường thăng D là hình chiêu
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÈ ÔN THỊ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN - ĐỀ 13
®
I PHAN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CÁ THÍ SINH (7,0 điển)
Câu I (2 điển):
Cho hàm số y = xỶ — 3(m+1)x” + 9x—m (1), m là tham số thực
1 Khảo sát sự biên thiên và vẽ đô thị của hàm sô (1) khi m = 1 Ộ
2 Xác định các giá trị m đê hàm sô (1) nghịch biên trên một khoảng có độ dải băng 2
Câu II (2 đêm):
1 Giải phương trình: 37 2?-! =6
2 Giải phương trình: tan [+ — =) tan [z + =) Sin 3x = sinx +sin2x
Câu IH (7 điểm):
2 Tính tích phan | smxdx
0 (sinx + V3cosx) Câu IV (7 điển):
Tính thể tích hinh chép S.ABC biét SA = a,SB = b, SC =c, ASB= 60°, BSC =90°, 654 =120°
Cau V (1 diém):
mãn điêu kiện xyz = 8
II PHAN TỰ CHỌN (3,0 điển) Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B
A Theo chương trình Chuẩn:
Câu Vla (2 điểm):
1 Trong mp với hệ trục toạ độ Oxy cho hai đường thắng (d¡): x + y + 1 =0, (dạ): 2x — yT— 1 =0 Lập phương trình đường thăng (đ) đi qua M(1;-1) cắt (dị) và (d;) tương ứng tại A và B sao cho2MA + MB =0
2 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt phăng (P): x + 2y — 2z + 1 = 0 va hai điêm A(1;7;-1), B(4;2;0) Lập phương trình đường thăng (D) là hình chiêu vuông góc của đường thăng AB trên (P)
Câu VIHa(7 điểm): Ký hiệu xị và xa là hai nghiệm phức của phương trình 2x” — 2x + 1 = 0 Tính giá trị các số phức:
1 1
—>va—
X5
B Theo chương trình Nâng cao:
Cau VIb(2 diém):
1 Trong mặt phăng với hệ trục toạ độ Oxy, cho hypebol (H) có phương trình > 7 =1 Giả sử (đ) là một tiếp tuyến thay đối và F là một trong hai tiêu điểm của (H), kẻ EM L(D) Chứng minh rằng M luôn nam trên một đường tròn cô định, việt phương trình đường tròn đó
2 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điêm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3) Tìm tọa độ trực tâm của
tam giác ABC -
Câu VIIb (7 điểm):
Người ta sử dụng 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn Vật lý, 7 cuốn Hoá học (các cuốn sách cùng loại giống nhau) để làm giải
thưởng cho 9 học sinh, môi học sinh được 2 cuôn sách khác loại Trong 9 học sinh trên có hai bạn Ngọc và Thảo
Tim sac xuat dé hai ban Ngọc và Thảo có phân thưởng giông nhau
Hết