DAO ĐỘNG CƠ HỌC [PHẦN II CON LẮC LÒ XO] DAO ĐỘNG CƠ HỌC [PHẦN II CON LẮC LÒ XO] Khóa 2k3 2020 2021 MCLASS | LỚP HỌC LIVESTREAM | TÀI LIỆU KHÓA LIVE C 2K3 THẦY VŨ TUẤN ANH Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khó[.]
Trang 1DAO ĐỘNG CƠ HỌC [PHẦN II: CON LẮC LÒ XO]
MCLASS | LỚP HỌC LIVESTREAM |
TÀI LIỆU KHÓA LIVE C - 2K3
THẦY VŨ TUẤN ANH
Trang 2Câu 1:Hai điểm sáng dao động điều hòa trên cùng một trục Ox quanh vị trí cân bằn O với cùng
tần số Biết điểm sáng 1 dao động với biên độ 6 cm và
lệch pha
2
so với dao động của điểm sáng 2 Hình bên
là đồ thị mô tả khoảng cách giữa hai điểm sáng trong quá
trình dao động Tốc độ cực đại của điểm sáng 2 là
Câu 2:Ba con lắc lò xo A, B, C hoàn toàn giống nhau có cùng
chu kì riêng T, được treo trên cùng một giá nằm ngang, các điểm
treo cách đều nhau như hình vẽ Bỏ qua ma sát và lực cản không
khí Nâng các vật A, B, C theo phương thẳng đứng lên khỏi vị
trí cân bằng của chúng các khoảng lần lượt
Câu 3: Cho hai chất điểm dao động điều hòa cùng phương, chu kì 3 s với biên độ lần lượt là 3
cm và 3 3 cm Biết khoảng thời gian trong một chu kì để x x là 1 2 0 t=0, 5s (với x và 1 x lần 2
lượt là li độ của vật 1 và vật 2) Khoảng cách xa nhất của hai vật trong quá trình dao động có giá trị gần nhất:
Trang 3Câu 4:Cho ba vật dao động điều hòa chung vị trí cân bằng, cùng phương, cùng biên độ 2cm,
cùng chu kỳ 1,2s Vật 1 sớm pha hơn vật 2, vật 2 sớm pha hơn vật 3 Và vật 1 vuông pha với
vật 3 Gọi t là khoảng thời gian mà 1 x x và 1 2 0 t là khoảng thời gian 2 x x (trong đó 2 3 0
1, 2, 2
x x x là li độ của 3 vật) Biết rằng 2t1+3t2 =1,5s Biên độ tổng hợp của 3 vật là:
A 4,828 cm B 4,788 cm C 4,669 cm D 4,811 cm
Câu 5: Ba con lắc lò xo giống hệt nhau, dao động điều hòa dọc theo trục Ox quanh vị trí cân
bằng O với biên độ A và cơ năng W Chọn gốc thế năng tại O Gọi Wđ1, Wđ2, Wđ3 lần lượt là
động năng của ba con lắc Tại thời điếm t, li độ và động năng của các vật nhỏ thỏa mãn
Câu 6:Cho hai vật dao động điều hòa cùng tần số góc ω , biên độ lần lượt là A1 và A2, A1 + A2
= 8cm Tại một thời điểm, vật một có li độ và vận tốc x1, v1 ; vật hai có li độ và vận tốc x2, v2
thỏa mãn x1v2 + x2v1 = 8 cm2/s Tìm giá trị nhỏ nhất của ω
A 2 rad/s B 0,5 rad/s C 1 rad/s D 2,5 rad/s
Câu 7: Hai chất điểm dao động điều hòa trên cùng một phương, cùng
tần số có biên độ lần lượt là A A1, 2 Khoảng cách lớn nhất của hai vật
theo phương dao động là d Thay đổi biên độ của vật (1) và giữ cố
định các thông số còn lại, giá trị của d thay đổi như hình vẽ Giá trị
nhỏ nhất của d:
A 2, 6 cm B 2, 7 cm
C 2, 5 cm D 2, 4 cm
Câu 8: Hai điểm sáng dao động trên cùng một đường thẳng, xung quanh
vị trí cân bằng chung O, với phương trình dao động lần lượt là 1 8 cos
Câu 9: Cho ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số, có
phương trình lần lượt là x1 =2 cosa ( )t cm,
( )
2 2cos 2
x =A t+ cm, x3 =acos( t+ ) cm Gọi
12 1 2
x = + ; x x x23 =x2+ Biết đồ thị sự phụ thuộc của xx3 12 và
x23 vào thời gian như hình vẽ Giá trị của φ2 là:
6
Câu 10: Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng chu kì T
và có cùng trục tọa độ Oxt có phương trình dao động điều hòa lần lượt x1=A1cos( t+ 1)và
Trang 4 Hỏi con lắc thứ nhất lần đầu tiên đi qua vị trí động năng bằng ba lần thế năng thì tỉ số vận tốc của hai con lắc trên là:
A 1
2
3.2
v
2
3.2
v
v = − C 1
2
3.4
v
v = − D 1
2
3.4
v
v =
Câu 2: Hai chất điểm dao động điều hòa với cùng biên độ A trên một đường thẳng và có chung
vị trí cân bằng tại O Nếu ban đầu cả hai chất điểm đang ở O và chuyển động cùng chiều thì sau 0,5s chúng gặp nhau lần đầu tiên Nếu ban đầu cả hai chất điểm đang ở O và chuyển ngược chiều thì khi gặp nhau lần đầu tiên, chất điểm thứ nhất đã đi nhiều hơn chất điểm thứ hai quãng
đường là 0,5A Chu kì dao động của chất điểm thứ hai gần giá trị nào nhất sau đây?
Câu 3: Cho ba vật dao động điều hòa cùng biên độ A = 10cm nhưng tần số khác nhau Biết rằng
tại mọi thời điểm li độ, vận tốc của các vật liên hệ với nhau bởi biểu thức 1 2 3
A 85cm B 9cm C 7,8cm D 8,7cm
Trang 5Câu 4: Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1
(đường 1) và của chất điểm 2 (đường 2) như hình vẽ,
tốc độ cực đại của chất điểm 2 là 4π cm/s Không kể
thời điểm t = , thời điểm hai chất điểm có cùng li độ 0
lần thứ 5 là:
A 4,0 s B 3,25 s
C 3,75 s D 3,5 s
Câu 5: Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1
(đường 1) và của chất điểm 2 (đường 2) như hình vẽ,
tốc độ cực đại của chất điểm 2 là 4π cm/s Không kể
thời điểm t = , thời điểm hai chất điểm có cùng li độ 0
lần thứ 2021 là:
A 2021 s B 2325 s
C 1515,5 s D 1515 s
Câu 6: Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1 (đường 1) và
của chất điểm 2 (đường 2) như hình vẽ, tốc độ cực đại của chất
điểm 2 là 4π cm/s Không kể thời điểm t = , thời điểm hai 0
chất điểm có cùng li độ, ngược chiều lần thứ 2020 là:
A 2021 s B 2325 s
C 2019,5 s D 1515 s
Câu 7: Hai điểm sáng 1 và 2 cùng dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình dao động là
x1 = A1cos(ω1t + φ) cm, x2 = A2cos(ω2t + φ) cm (với A1 A2, 1 2 và 0
Câu 8 : Hai dao động điều hòa theo phương Ox có đồ thị li độ - thời gian được cho như hình vẽ
Hiệu số t2 – t1 gần nhất giá trị nào sau đây
A 4 s B 0,2 s C 3,75 s D 0,1 s
Trang 6Câu 9 : Các điểm sáng M và N dao động điều hòa cùng biên độ trên trục Ox quanh gốc tọa độ
O Chu kỳ dao động của M gấp 3 lần của N Ban đầu M và N cùng xuất phát từ gốc tọa độ, chuyển động cùng chiều Khi gặp nhau lần đầu tiên, M đã đi được 10 cm Quãng đường N đi được trong thời gian trên là
A (20 2 10− ) cm B 50
3cm C (30 3 10− )cm D 30 cm
Bài 10: Cho hai vật dao động điều hoà trên cùng một trục toạ độ Ox,có cùng vị trí cân bằng là gốc O và có cùng biên độ, với chu kì lần lượt là T1=1 s và T2 =2 s Tại thời điểm ban đầu, hai vật đều ở vị trí li độ A 2 theo chiều âm Thời điểm gần nhất ngay sau đó mà hai vật lại gặp nhau
là
A 2 9( )s B 4 9( )s C 2 3( )s D 1 3( )s
LUYỆN TẬP Bài 1: Hai vật dao động điều hoà cùng biên độ A Biết f1 =2Hz;f2 =2,5Hz.Ở thời điểm ban đầu
2 vật đều có li 0 3
2
A
x = và 2 vật chuyển động cùng chiều dương Hỏi sau thời gian ngắn nhất
bao nhiêu thì trạng thái ban đầu 2 con lắc được lặp lại
Trang 7khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu hai vật lại có cùng li độ và chuyển động cùng chiều
A 0, 252 s B 0, 243 s C 0,171 s D 0, 225 s
Câu 7: Hai vật M và N theo thứ tự dao động điều hòa theo hai phương Ox, Oy vuông góc với
nhau, có cùng vị trí cân bằng O Phương trình dao động của M và N lần lượt là
1cos( )
Câu 8: Hai chất điểm cùng khối lượng, dao động điều
hòa dọc theo hai đường thắng song song kề nhau và
song song với trục tọa độ Ox, có phương trình lần lượt
là x1 = A1cos(ωt + φ1) và x2 = A2cos(ωt + φ2) Gọi d
là khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm theo
phương Ox Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc
của d theo A1 (với A2, φ1, φ2 là các giá trị xác định)
Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng Nếu W1 là tổng
cơ năng của hai chất điểm ở giá trị a1 và W2 là tổng
cơ năng của hai chất điểm ở giá trị a2 thì tỉ số W2/W1
gần nhất với kết quả nào sau đây?
A 2,2 B 2,4 C 2,5 D 2,3
Câu 9: Hai chất điểm dao động điều hòa cùng biên độ có
đồ thị biểu diễn li độ theo thời gian như hình vẽ Tại thời
điểm t = 0, hai chất điểm có cùng li độ lần đầu tiên Tại thời
điểm 1/3 s, hai chất điểm có cùng li độ lần thứ hai Thời
điểm hai chất điểm có cùng li độ nhưng chuyển động cùng
chiều nhau lần thứ hai là
A 1,5 s B 2 s C 2,5 s D 4 s
Câu 10: Hai chất điểm M và N dao động điều hòa cạnh nhau, dọc theo trục Ox Vị trí cân bằng
của hai chất điểm ở cùng gốc tọa độ O Phương trình dao động của chúng lần lượt
Trang 8A 40 cm/s B 92 cm/s C 66 cm/s D 12 cm/s
Câu 11: Hai vật dao động điều hòa cùng chu kì T, biên độ A1 + A2 = 1 cm Tại một thời điểm t, vật 1 có li độ x1 và vận tốc v1, vật 2 có li độ x2 và vận tốc v2 thỏa mãn x v1 2+x v2 2=2 Tần số của hai vật không thể đạt giá trị nào sau đây
A 1 Hz B 1/2 Hz C 4/3 Hz D 2 Hz
Câu 12: Điểm sáng A đặt trên trục chính của một thấu kính, cách thấu kính 30 cm, Chọn trục tọa
độ Ox vuông góc với trục chính của thấu kính, gốc O nằm trên trục chính của thấu kính Cho A dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O theo phương của trục Ox Biết phương trình dao động của A và ảnh A' của nó qua thấu kính có đồ thị được biểu diễn như hình vẽ bên Khoảng cách lớn nhất giữa vật sáng và ảnh của nó khi điểm sáng A dao động có giá trị gần với
Câu 15: Hai chất điểm M, N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai
đường thẳng song song kề nhau và song song với trục Ox Vị trí cân bằng của M và N đều nằm trên một đường thẳng qua gốc O và vuông góc với Ox Biên độ dao động của M là 9cm, của N là 12cm Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 15cm Mốc thế năng ở VTCB Thời điểm M có động năng bằng 3 thế năng thì tỉ số động năng của M
và động năng của N là
A 16/9 B 27/16 C 16/27 D 9/16
Trang 9Câu 16: Hai vật thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số Thời điểm ban đầu
vật (1) được kích thích dao động với biên độ 6 cm, sau đó một khoảng thời gian vật (2) được kích thích dao động với biên độ 4 cm Biết rằng giá trị cực đại của x x là 1 2 D, giá trị cực tiểu của x x 1 2
là −D/ 3 Khi vật (1) có li độ 3 cm và đang tăng thì li độ của vật (2) có giá trị:
A 2cm B -2 cm C 4 cm D -4 cm
Câu 17: Hai con lắc lò xo A và B giống nhau,
dao động trên hai đường thẳng song song, gần
nhau và dọc theo trục Ox Vị trí cân bằng của
hai con lắc cùng nằm trên một đường thẳng
vuông góc với trục Ox tại O Hình bên là đồ thị
của li độ dao động của con lắc A (đường 1) và
của con lắc B (đường 2) phụ thuộc vào thời gian
t Mốc thế năng tại vị trí cân bằng của mỗi vật
Lấy 2
10
= Biết khoảng cách giữa hai vật của
hai con lắc dọc theo trục Ox có giá trị lớn nhất
là 20 cm Khi động năng con lắc A là 0,24 J thì
k =k = = N/m Tại vị trí cân bằng ba vật cùng nằm trên
một đường thẳng nằm ngang cách đều nhau (O1O2 = O2O3) như hình vẽ Kích
thích đồng thời cho ba vật dao động điều hòa theo các cách khác nhau Từ vị
trí cân bằng truyền cho vật m1 vận tốc 60 cm/s hướng thẳng đứng lên trên; m2 được thả nhẹ nhàng
từ một điểm phía dưới vị trí cân bằng, cách vị trí cân bằng một đoạn 1,5 cm Chọn trục Ox hướng thẳng đứng xuống dưới, gốc O tại vị trí cân bằng, gốc thời gian (t = 0) lúc vật bắt đầu dao động
Trang 10Viết phương trình dao động của vật m3 để trong suốt quá trình dao động ba vật luôn nằm trên một đường thẳng:
x = t+
cm
Câu 21: Hai dao động điều hòa cùng tần số có phương trình lần lượt là x1 = A1cos(ωt + φ1) và
x2 = A2cos(ωt + φ2) Gọi x(+) = x1 + x2 và x(-) = x1 – x2 Biết rằng biên độ dao động của x(+) gấp 3 lần biên độ dao động của x(-) Độ lệch pha cực đại giữa x1 và x2 gần nhất với giá trị nào sau đây?
A 300 B 400 C 600 D 500
Câu 22: Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, tương ứng
là (1), (2) và (3) Dao động (1) ngược pha và có năng lượng gấp đôi dao động (2) Dao động tổng hợp (1 và 3) có năng lượng là 3W Dao động tổng hợp (2 và 3) có năng lượng W và vuông pha
với dao động (1) Dao động tổng hợp của vật có năng lượng gần nhất với giá trị nào sau đây?
A 3,3W B 2,7W C 2,3W D 1,7W
Câu 23: Ba vật giống hệt nhau dao động điều hòa cùng phương (trong quá trình dao động không
va chạm nhau), cùng tần số và cùng biên độ Biết tại mọi thời điểm thì động năng của chất điểm thứ nhất luôn bằng thế năng của chất điểm thứ hai và li độ của ba chất điểm thỏa mãn (trừ khi đi qua vị trí cân bằng) Tại thời điểm mà thì tỉ số giữa động năng của chất
điểm thứ nhất so với chất điểm thứ ba là
Câu 24: Hai điểm sáng dao động điều hòa với cùng biên
độ trên một đường thẳng, quanh vị trí cân bằng O Các pha
của hai dao động ở thời điểm t là α1 và α2 Hình bên là đồ
thị biểu diễn sự phụ thuộc của α1 và của α2 theo thời gian t
Tính từ t = 0, thời điểm hai điểm sáng gặp nhau lần đầu là
Trang 11Câu 25: Hai vật dao động điều hòa cùng tần số trên cùng một
phương Hình bên là đồ thị mối liên hệ li độ của hai vật Trong
quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai vật có giá
Câu 26: Cho hai dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O trên
trục Ox Gọi d là khoảng cách giữa hai chất điểm theo phương
dao động Đồ thị khoảng cách – thời gian của hai chất điểm được
cho như hình vẽ Chu kì dao động của hai chất điểm là
➢ Con lắc lò xo nằm ngang: vị trí cân bằng là vị trí lò xo không biến dạng
➢ Con lắc lò xo treo thẳng đứng: vị trí cân bằng là vị trí lò xo dãn đoạn thỏa mãn: Fdh = =P k mg
Trang 12A tăng lên 3 lần B giảm đi 3 lần C tăng lên 2 lần D giảm đi 2 lần
Bài 2: Khi treo vật khối lượng mvào lò xo có độ cứng k thì lò xo giãn ra 2,5 cm, kích thích cho vật m dao động Lấy g 10 m s = 2 Chu kì dao động tự do của vật là
A 0, 48 s ( ) B.0, 7 s ( ) C.1, 00(s) D 1,4 (s)
Bài 5: Khi gắn vật có khối lượng m1=4 kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao động với chu kì T1=1(s) Khi gắn một vật khác có khối lượng m vào lò xo trên nó dao động với 2khu kì T2 =0,5(s) Khối lượng m bằng bao nhiêu? 2
A 0,5 kg B 2 kg C 1 kg D 3 kg
Bài 6: Một lò xo có độ cứng k mắc với vật nặng m có chu kì dao động 1 T1 =1,8s Nếu mắc lò xo
đó với vật nặng m thì chu kì dao động là 2 T2 =2, 4s Tìm chu kì dao động khi ghép m và 1 m 2với lò xo nói trên
Trang 13với chu kì T2 =0,8(s) Khi mắc vật mvào hệ hai lò xo k ghép nối tiếp 1 k thì chu kì dao động 2của mlà
A 0, 48(s) B.1, 0(s) C 2,8(s) D 4, 0(s)
Bài 8: Lần lượt treo hai vật m và 1 m vào một lò xo có độ cứng k2 =40 N m và kích thích chúng dao động Trong cùng một khoảng thời gian nhất định, m thực hiện 20 dao động và 1 m thực 2hiện được 10 dao động Nếu treo cả hai vật vào lò xo thì chu kì dao động của hệ bằng 2(s).Khối lượng m và 1 m lần lượt bằng bao nhiêu 2
A 0,5 kg; 1 kg B 0,5 kg; 2 kg C 2 kg; 0,5 kg D.1 kg; 2 kg
Bài 9: Kích thích để con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ 5 cm thì
vật dao động với tần số 5 Hz Treo hệ lò xo trên theo phương thẳng đứng rồi kích thích để con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ 3 cm thì tần số dao động của vật là
m2 bằng
A 200 g B 50 g C 800 g D 100 g
Bài 2: Kích thích để con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ 5cm thì vật
dao động với tần số 5Hz Treo hệ lò xo trên theo phương thẳng đứng rồi kích thích để con lắc lò
xo dao động điều hoà với biên độ 3cm thì tần số dao động của vật là
A 3 Hz B 4 Hz C 5 Hz D 2 Hz
Bài 3: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ dài tự nhiên của lò xo là 22 cm Vật mắc vào lò xo
có khối lượng m = 120 g Khi hệ thống ở trạng thái cân bằng thì độ dài của lò xo là 24 cm Lấy 2
= 10; g = 10m/s2 Tần số dao động của vật là
A f = 2 /4 Hz B f = 5/ 2 Hz C f = 2,5 Hz D f = 5/ Hz
Bài 4: Khi treo một vật có khối lượng m = 81 g vào một lò xo thẳng đứng thì tần dao động điều
hoà là 10 Hz Treo thêm vào lò xo vật có khối lượng m’ = 19 g thì tần số dao động của hệ là
A 8,1 Hz B 9 Hz C 11,1 Hz D 12,4 Hz
Bài 5: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 4 cm, chu kì 0,5 s Khối lượng
quả nặng 400 g Lấy 210, cho g = 10 m/s2 Độ cứng của lò xo là
A 640 N/m B 25 N/m C 64 N/m D 32 N/m
Trang 14Bài 6: Vật có khối lượng m = 200 g gắn vào lò xo Con lắc này dao động với tần số f = 10 Hz
Lấy = 10 Độ cứng của lò xo bằng 2
A 800 N/m B 800 N/m C 0,05 N/m D 15,9 N/m
Bài 7: Một lò xo treo phương thẳng đứng, khi mắc vật m1 vào lò xo thì hệ dao động với chu kì
T1 = 1,2 s Khi mắc vật m2 vào lò xo thì vật dao động với chu kì T2 = 0,4 2 s Biết m1 = 180g Khối lượng vật m2 là
A 540 g B 180 3 g C 45 3 g D 40 g
Bài 8: Một vật khối lượng 1 kg treo trên một lò xo nhẹ có tần số dao động riêng 2 Hz Treo thêm
một vật thì thấy tần số dao động riêng bằng 1 Hz Khối lượng vật được treo thêm bằng
A 4 kg B 3 kg C 0,5 kg D 0,25 kg
Bài 9: Từ một lò xo có độ cứng k0 = 300 N/m và chiều dài l 0, cắt lò xo ngắn đi một đoạn có chiều
dài là l 0/4 Độ cứng của lò xo còn lại bây giờ là
A 400 N/m B 1200 N/m C 225 N/m D 75 N/m
Bài 10: Cho một lò xo có chiều dài tự nhiên l 0 có độ cứng k0 = 1 N/cm Cắt lấy một đoạn của lò
xo đó có độ cứng là k = 200 N/m Độ cứng của phần lò xo còn lại bằng
A 100 N/m B 200 N/m C 300 N/m D 200 N/cm Bài 11: Khi gắn quả nặng m1 vào một lò xo, thấy nó dao động với chu kì 6 s Khi gắn quả nặng
có khối lượng m2 vào lò xo đó, nó dao động với chu kì 8 s Nếu gắn đồng thời m1 và m2 vào lò
xo đó thì hệ dao động với chu kì bằng
A 10 s B 4,8 s C 7 s D 14 s
Bài 12: Mắc vật có khối lượng m = 2 kg với hệ lò xo k1, k2 mắc song song thì chu kì dao động của hệ là Tss = 2/3(s) Nếu 2 lò xo này mắc nối tiếp nhau thì chu kì dao động là Tnt = 2(s) biết k1 > k2 Độ cứng k1, k2 lần lượt là
A 20 cm B 7,5 cm C 15 cm D 10 cm
Bài 15: Một lò xo có độ cứng k = 25 N/m Lần lượt treo hai quả cầu có khối lượng m1, m2 vào lò
xo và kích thích cho dao động thì thấy rằng Trong cùng một khoảng thời gian m1 thực hiện được
16 dao động, m2 thực hiện được 9 dao động Nếu treo đồng thời 2 quả cầu vào lò xo thì chu kì dao động của chúng là T = /5 (s) Khối lượng của hai vật lần lượt bằng
A m1 = 60 g; m2 = 19 g B m1 = 190 g; m2 = 60 g
Trang 15C m1 = 60 g; m2 = 190 g D m1 = 90 g; m2 = 160 g
Bài 16: Một con lắc lò xo có độ cứng k Lần lượt treo vào lò xo các vật có khối lượng m1, m2,
m3 = m1 + m2,, m4 = m1 – m2 Ta thấy chu kì dao động của các vật trên lần lượt là T1, T2, T3 = 5 s; T4 = 3 s Chu kì T1, T2 lần lượt bằng
Bài 18: Cho hai lò xo L1 và L2 có cùng độ dài tự nhiên l0 Khi treo một vật m = 400 g vào lò xo
L1 thì dao động động với chu kì T1 = 0,3 s; khi treo vật vào L2 thì dao động với chu kì T2 = 0,4 s Nối L1 nối tiếp với L2, rồi treo vật m vào thì vật dao động với chu kì bao nhiêu? Muốn chu kì dao động của vật là '
1 2
T =(T +T ) / 2 thì phải tăng hay giảm khối lượng bao nhiêu ?
A 0,5 s; tăng 204 g B 0,5 s; giảm 204 g
C 0,25 s; giảm 204g D 0,24 s; giảm 204 g
Bài 19: Cho hai lò xo L1 và L2 có cùng độ dài tự nhiên l0 Khi treo một vật m = 400 g vào lò xo
L1 thì dao động động với chu kì T1 = 0,3 s; khi treo vật vào L2 thì dao động với chu kì T2 = 0,4 s Nối L1 song song với L2, rồi treo vật m vào thì vật dao động với chu kì bao nhiêu? Muốn chu kì dao động là 0,3 s thì phải tăng hay giảm khối lượng của vật bao nhiêu ?
A 0,5 s; giảm 225 g B 0,24 s; giảm 225 g
C 0,24 s; tăng 225 g D 0,5 s; tăng 225 g
Bài 20 Cho các lò xo giống nhau, khi treo vật m vào một lò xo thì dao động với tần số là f Nếu
ghép 5 lò xo nối tiếp với nhau, rồi treo vật nặng m vào hệ lò xo đó thì vật dao động với tần số bằng
A f 5 B f / 5 C 5f D f/5
Bài 21 (Sở Tây Ninh lần 1 – 2019) Một con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối lượng m =100
g và lò xo có độ cứng k =16N/m đang dao động điều hòa Tìm chu kỳ dao động T của con lắc
A 0,50 s B 1,00 s C 0,25 s D 2,00 s
Bài 22 (Lý Thái Tổ - Bắc Ninh – lần 1 – 2019) Một con lắc lò xo có độ cứng k, nếu giảm khối
lượng của vật đi 4 lần thì chu kì của con lắc sẽ
A tăng 2 lần B tăng 4 lần C giảm 2 lần D giảm 4 lần Bài 23 (Đồng Đậu – Vĩnh Phúc – 2019) Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m
và vật nhỏ khối lượng m Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T Biết ở thời điểm t vật có li độ 5cm, ở thời điểm vật có tốc độ 50cm/s Giá trị của m bằng
Trang 16Bài 24 (Chu Văn An – Lần 1 – 2019) Hai con lắc lò xo có vật nặng khối lượng là m1, m2, lò xo
có cùng có độ cứng k, chu kỳ dao động điều hòa lần lượt là T1 = 0,5 s và T2 = 1 s Chu kỳ dao động điều hòa của con lắc lò xo có độ cứng k, vật nặng khối lượng m = m1 + m2 là
A 1,5 s B 0,75 s C 1,12 s D 0,87 s
Bài 25 (Nguyễn Viết Xuân – VP – 2019): Con lắc lò xo gồm vật m = 0,5kg và lò xo k = 50N/m
dao động điều hòa, tại thời điểm vật có li độ 3cm thì vận tốc là 0,4m/s Biên độ của dao động là
A 5 cm B 3 cm C 8 cm D 4 cm
Bài 26 (Chu Văn An – lần 2 – 2019): Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với
tần số góc Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g Tại thời điểm t = 0, vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương Tại thời điểm t = 0,95 s, vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn v= −x lần thứ 5 Lấy 2
10
= Độ cứng của lò xo là
A 37N/m B 20 N/m C 85 N/m D 25 N/m
Bài 27 (Cụm 8 trường chuyên – lần 3 – 2019): Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được treo thẳng
đứng, sát nhau trên cùng một giá cố định nằm ngang Mỗi con lắc gồm lò xo nhẹ độ cứng k và một vật nhỏ có khối lượng 125 g Kích thích cho hai vật dao động điều hòa sao cho biên độ dao động thỏa mãn A1+A2 =8 (cm) Tại mọi thời điểm li độ và vận tốc của các vật liên hệ với nhau bằng biểu thức: v x2 1+v x1 2 =96 ; v(cm/s); x(cm) Bỏ qua mọi ma sát, lấy g =10 (m/s ), 2 2 =10 Độ cứng k của lò xo không thể nhận giá trị nào sau đây?
A 50 N/m B 45 N/m C 40 N/m D 60 N/m
Bài 28 (Lí Thái Tổ - Bắc Ninh – lần 1 năm 2020): Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng gồm
lò xo có độ cứng k và vật nặng khối lượng 2m Từ vị trí cân bằng, đưa vật tới vị trí lò xo không
bị biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động Khi vật xuống dưới vị trí thấp nhất thì khối lượng của vật đột ngột giảm xuống còn một nửa Bỏ qua mọi ma sát và gia tốc trọng trường là g Biên độ dao động của vật sau khi khối lượng giảm là
mg
k
Bài 29 (Nguyễn Viết Xuân – Lần 1 năm 2020): Một con lắc lò xo dao động điều hòa Trong
khoảng thời gian t , con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần; thay đổi khối lượng con lắc một
lượng 440 g thì cũng trong khoảng thời gian t ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần Khối
lượng ban đầu của con lắc là
A 1 kg B 0,6 kg C 0,8 kg D 1,44 kg
Bài 30 (Chuyên Bắc Ninh – Lần 2 năm 2020): Con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng
k, đầu trên cố định, đầu dưới có treo vật m Khi con lắc ở vị trí cân bằng thì lò xo giãn một đoạn
4 cm Cho con lắc dao động theo phương thẳng đứng Bỏ qua ma sát, lấy π2 = 10, lấy g = 10 m/s2
Con lắc dao động với chu kì bằng
A 1,5 s B 2,5 s C 0,5 s D 0,4 s
Trang 171.D 2.C 3.B 4.B 5.C 6.A 7.D 8.B 9.B 10.B 11.A 12.A 13.B 14.D 15.C 16.B 17.D 18.B 19.C 20.B 21.A 22.C 23.D 24.C 25.A 26.B 27.B 28.C 29.A 30.D
DẠNG BÀI
• Chiều dài con lắc lò xo: = 0+ ; trong đó 0 là chiều dài tự nhiên của lò xo
• Nếu con lắc lò xo nằm ngang: = x
Nếu con lắc lò xo treo thẳng đứng: = + với x 0 là độ biến dạng của lò xo khi 0vật đi qua vị trí cân bằng (Ở đây chọn chiều dương hướng xuống)
• Với con lắc lò xo nằm ngang: Lò xo nén khi vật có li độ x= −( A; 0) và lò xo dãn khi vật
có li độ x (0; A)= +
• Với con lắc lò xo treo thẳng đứng:
+ Nếu , lò xo luôn ở trạng thái dãn trong quá trình dao động, lực đàn hồi đóng vai trò là 0 Alực kéo
+ Nếu , lò xo nén khi vật có li độ 0 A x= −( 0; A)− , lò xo dãn khi vật có li độ
0
x= −( ; A)
VÍ DỤ Bài 1: Một lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k Một đầu gắn với vật nhỏ có khối lượng m, đầu còn lại được gắn cố định vào giá sao cho vật dao động điều hòa theo phương ngang Trong quá trình dao động chiều dài cực đại và chiều dài cực tiểu của lò xo lần lượt là
40 cm và 30 cm Tính biên độ A của vật dao động?
A 5 cm B 4 cm C 35 cm D 30 cm
Bài 2: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A=4 2 cm Biết lò xo
có độ cứng k 50 N m.= Vật dao động có khối lượng m=200 g Lấy =2 10 Khoảng thời gian trong một chu kỳ để lò xo dãn một lượng lớn hơn 2 2 cm là bao nhiêu?
A 1 15(s) B 2 15(s) C 1 10(s) D 1 5(s)
Bài 3: Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên 30 cm và độ cứng là k, đầu trên cố định, đầu dưới
gắn với vật m, dao động điều hòa trên mặt phẳng nghiêng góc 30 với phương trình 0
Trang 18( )
x=6cos(10t 5 6) cm + Lấy g=10 m s 2 Trong quá trình dao động thì chiều dài cực tiểu của con lắc là bao nhiêu?
A 24 cm B 35 cm C 30 cm D 29 cm
Bài 4: Con lắc lò xo thẳng đứng, gồm lò xo có độ cứng k 100 N m= và vật nặng khối lượng
100 g Giữ vật theo phương thẳng đứng làm lò xo giãn 3cm rồi truyền cho nó vận tốc
Bài 5: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100 g và lò xo nhẹ có độ cứng
k 100 N m.= Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 4 cm rồi truyền cho nó vận tốc 40(cm s) theo phương thẳng đứng xuống dưới Tốc độ trung bình khi vật chuyển động từ vị trí thấp nhất đến vị trí lò xo bị nén 1, 5 cm lần thứ 2 là bao nhiêu?
A 93, 75cm s B 95, 73cm s C 12,5cm s D 33, 75cm s Bài 6: Một lò xo có độ cứng k 100 N m= treo thẳng đứng, đầu dưới treo một vật có khối lượng 1kg tại nơi có g=10 m s 2 Giữ vật ở vị trí lò xo còn dãn 7 cm rồi cung cấp vận tốc 0, 4m s theo phương thẳng đứng Ở vị trí thấp nhất thì lò xo dãn bao nhiêu?
A 15 cm B 17 cm C 10 cm D 5cm
Bài 7: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới treo một vật có khối lượng m. Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng 3cm rồi truyền cho nó vận tốc 40cm s thì nó dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo và khi vật đạt độ cao cực đại thì lò xo dãn 5 cm Tính vận tốc cực đại của vật?
A 0,5cm s B 0,5m s C 15cm s D 2,5m s
Bài 8: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới treo một vật có khối lượng m. Khi vật đang
ở vị trí cân bằng người ta truyền cho nó vận tốc hướng xuống dưới thì sau 20(s) vật dừng lại tức thời lần đầu và khi đó lò xo dãn 20 cm Lấy g=10 m s 2 Tính biên độ dao động?
A 15 cm B 10 cm C 20 cm D 5cm
Bài 9: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lúc vật cân bằng thì lò xo dãn 3, 5 cm Kéo vật nặng
xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn A rồi thả nhẹ thì thấy con lắc đang dao động điều hòa Lấy
2
g=9,8 m s Tại thời điểm vật có vận tốc 50cm s thì nó có gia tốc là 2,3m s Tính biên độ 2A?
A 3cm B 5cm C 6 cm D 8cm
Bài 10: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật cách vị trí cân bằng 5cm thì nó có tốc độ bằng
0 và lò xo lúc đó không biến dạng Lấy g=9,8 m s 2 Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng
là
Trang 19Bài 12: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0, 4s Khi vật ở vị trí
cân bằng, lò xo dài 44 cm Lấy =2 10 và g 10 m s = 2 Chiều dài tự nhiên của lò xo là
A 36 cm B 40 cm C 42 cm D 38cm
Bài 13: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 100 g và lò xo nhẹ có độ cứng 20 N m,
chiều dài tự nhiên 30 cm, được treo thẳng đứng lên một điểm cố định Từ vị trí cân bằng, vật nặng được nâng lên theo phương thẳng đứng một đoạn 2 cm và buông nhẹ Lấy g 10 m s = 2Chiều dài nhỏ nhất của lò xo trong quá trình vật dao động là
A 53, 46 cm B 63, 46 cm C 43, 46 cm D 46, 54 cm Bài 15: Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên 30cm, độ cứng là k, đầu trên cố định đầu dưới treo
vật m. Vật dao động điều hòa trên mặt phẳng nghiêng góc 30 với phương trình 0
vật m Vật dao động điều hòa trên mặt phẳng nghiêng góc 300 với phương trình
Bài 2: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo có độ cứng 100 N/m và vật nặng khối lượng m
= 100 g Giữ vật theo phương thẳng đứng làm lò xo giãn 3 cm, rồi truyền cho nó vận tốc
20 3 cm s hướng lên thì vật dao động điều hòa Lấy 2 =10, gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Biên độ dao động là
A 5,46 cm B 4,00 cm C 4,58 cm D 2,54 cm
Trang 20Bài 3: Một con lắc lò xo có độ cứng 100 N/m treo thẳng đứng, đầu dưới treo một vật có khối
lượng 1 kg tại nơi có gia tốc trọng trường là 10 m/s2 Giữ vật ở vị trí lò xo giãn 7cm rồi cung cấp vận tốc 0,4 m/s theo phương thẳng đứng Ở vị trí thấp nhất lò xo giãn
A 5 cm B 25 cm C 15 cm D 10 cm
Bài 4: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(20t) (cm)
Chiều dài tự nhiên của lò xo là 0 = 30 cm , lấy g = 10 m/s2 Chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của
lò xo trong quá trình dao động lần lượt là
A 28,5 cm và 33 cm B 30,5 cm và 34,5 cm
C 31 cm và 36 cm D 32 cm và 34 cm
Bài 5: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng và dao động điều hòa với tần số 4,5 Hz Trong quá trình
dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 40 cm đến 56 cm Lấy g = 10 m/s2 Chiều dài tự nhiên của lò xo là
A 48 cm B 46,8 cm C 42 cm D 40 cm
Bài 6: Một lò xo gắn vật nặng khối lượng m = 400 g dao động điều hòa theo phương ngang với
tần số 5 Hz Chiều dài tự nhiên của lò xo bằng 45 cm và biên độ dao động của vật là 5 cm Lấy
π2 = 10 Tốc độ của vật khi lò xo có chiều dài 42 cm là
A 40 cm/s B 30 cm/s C 20 cm/s D 50 cm/s
Bài 7: Con lắc lò xo đặt thẳng đứng, đầu dưới cố định, đầu trên gắn với vật sao cho vật dao động
điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo với biên độ 5 cm Lò xo có độ cứng 80 N/m, vật nặng có khối lượng 200 g Độ dãn cực đại của lò xo khi vật dao động là
A 3 cm B 7,5 cm C 2,5 cm D 8 cm
Bài 8: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 100 g và lò xo nhẹ có độ cứng 20 N/m,
chiều dài tự nhiên 30 cm, được treo thẳng đứng lên một điểm cố định Từ vị trí cân bằng, vật nặng được nâng lên theo phương thẳng đứng một đoạn 2 cm và buông nhẹ Lấy g = 10 m/s2 Chiều dài nhỏ nhất của lò xo trong quá trình vật dao động là
A 37 cm B 28 cm C 33 cm D 32 cm
Bài 9: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(10t
+ 5π/6) (cm) Biết chiều dài tự nhiên của lò xo là 40 cm, chiều dương hướng xuống Chiều dài của lò xo sau khi quả cầu đi được một nửa chu kì kể từ lúc bắt đầu dao động là
A 53,46 cm B 63,46 cm C 43,46 cm D 46,54 cm
Bài 10: Hai con lắc lò xo hoàn toàn giống nhau, gồm lò xo nhẹ độ cứng 10 N/m và vật nhỏ khối
lượng 250 g Treo các con lắc thẳng đứng tại nơi có g = 10 m/s2, điểm treo của chúng ở cùng độ cao và cách nhau 5 cm Kéo vật nhỏ của con lắc thứ nhất xuống dưới vị trí cân bằng của nó 7 cm, con lắc thứ hai được kéo xuống dưới vị trícân bằng của nó 5 cm Thời điểm ban đầu thả nhẹ con lắc thứ nhất, đến thời điểm t = 1
6 s thả nhẹ con lắc thứ hai,các con lắc dao động điều hòa theo
phương thẳng đứng Lấy 2
10
= Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật nhỏ của hai con lắc là
A 8,6 cm B 8,0 cm C 7,8 cm D 6,0 cm
Bài 11 (Chuyên Phan Bội Châu – lần 1 – 2019): Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ
có độ cứng k =25 N/m một đầu được gắn với hòn bi nhỏ có khối lượng m =100g Khi vật đang
ở vị trí cân bằng, tại thời điểm t = người ta thả cho con lắc rơi tự do sao cho trục lò xo luôn 0
Trang 21nằm theo phương thẳng đứng và vật nặng ở phía dưới lò xo Đến thời điểm t =1 0,11 s thì đầu trên của lò xo được giữ cố định Lấy 2
10
g= m/s2 Bỏ qua ma sát, lực cản Tốc độ của hòn bi tại thời điểm t2 = +t1 0,1s gần nhất với giá trị nào sau đây?
A 60 cm/s B 100 cm/s C 90 cm/s D 120 cm/s
Bài 12 (Chuyên Vinh – lần 2 – 2019): Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m và
lò xo nhẹ có độ cứng k Khi con lắc này dao động điều hòa tự do theo phương thẳng đứng với
biên độ A thì ở vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên, vật có tốc độ bằng 0 Nhưng khi con lắc này
dao động điều hòa tự do trên mặt phẳng nghiêng 0
30 so với phương ngang cũng với biên độ A
thì ở vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên, vật có tốc độ bằng v Nếu con lắc này dao động điều hòa
tự do theo phương ngang với biên độ A thì ở vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên, vật có tốc độ bằng
g= m s Cho vật nặng dao động điều hòa thẳng đứng với biên độ 2 cm thì chiều dài cực đại của lò xo trong
quá trình dao động là
A 27 cm B 30 cm C 25 cm D 22 cm
Bài 14: Con lắc lò đặt nằm ngang, gồm vật nặng có khối lượng m và một lò xo nhẹ có độcứng100(N/m)dao động điều hòa. Trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 22 (cm) đến 30 (cm) Khi vật cách vị trí biên 3 (cm) thì động năng của vật là
A 0,0375 (J) B 0,035 (J) C 0,045 (J) D 0,075 (J)
Bài 15: Cho cơ hệ gồm con lắc lò xo có m = 300 g đặt nghiêng chếch lên (điểm treo cố định
nằm dưới) dọc theo mặt phẳng nghiêng góc α = 30o so với phương ngang Đưa vật dọc theo trục của lò xo tới vị trí lò xo bị nén 3 cm rồi buông nhẹ thì vật dao động điều hòa với cơ năng là 30
mJ Cho gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 và bỏ qua mọi ma sát Biên độ của dao động của vật là
• Lực kéo về (hay lực hồi phục) F= − là tổng hợp lực tác dụng vào vật kx
Lực kéo về luôn hướng về vị trí cân bằng
Độ lớn lực kéo về nhỏ nhất: Fmin = ; lớn nhất 0 Fmax =kA
Trang 22• Lực đàn hồi F dh = (với k là độ biến dạng của lò xo) là lực tác dụng vào lò xo, hay lực do lò xo tác dụng vào vật
Lực đàn hồi luôn hướng về vị trí lò xo không biến dạng
• Với con lắc lò xo nằm ngang:F dhmin =0;F dhmax =kA Lực đàn hồi và lực kéo về như nhau
• Với con lắc lò xo treo thẳng đứng: F dhmax = +k( 0 A) với là độ biến dạng của lò xo 0khi vật ở vị trí cân bằng
➢ Nếu A 0 F dhmin = −k( 0 A) khi vật ở biên trên
➢ Nếu A 0 F dhmin = khi vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng 0
VÍ DỤ Bài 1: Một vật có khối lượng 1kg dao động điều hòa với phương trình x=10cos(t cm)( ) Lấy
Tìm lực kéo ban đầu?
A 20 N B 5 3 N C 5 N D 10 N
Bài 3: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật m=100 g Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng rồi buông nhẹ Vật dao động theo phương trình: x=10cos(4t cm)( ) Lực dùng để kéo vật trước khi dao động có độ lớn
A Fmax =1,5 ;N Fmin =0,5N B Fmax =1,5 ;N Fmin =0N
Trang 23C Fmax =2 ;N Fmin =0,5N D Fmax =1 ;N Fmin =0N
Bài 7: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm và độ cứng
100 N m vật nặng có khối lượng , 400 g Kéo vật nặng xuống phía dưới cách vị trí lò xo dãn
10 cm rồi thả nhẹ cho con lắc dao động điều hòa Lấy g=2 =10m s2 Xác định độ lớn của lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo
A 10N; 0N B 4N; 2N C 2N; 0N D 0N; 10N
Bài 8: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 4cm, chu kỳ 0, 5 s Khối lượng quả nặng 400 g Lấy g=2 =10m s2 Giá trị của lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác dụng vào quả nặng là
A 6, 56N; 1, 44N B 6, 56N; 0N C 256N; 65N D 656N; 0N
Bài 9: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể Hòn bi đang ở vị trí cân
bằng thì được kéo xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 3cm rồi thả ra cho nó dao động Hòn bi thực hiện 50 dao động mất 20 s Cho g=2 =10m s2 Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại
và lực đàn hồi cực tiểu của lò xo khi dao động là
A 5 B 4 C 7 D 3
Bài 10: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ A=0,1m chu kì dao động T =0, 5 s
Khối lượng quả nặng m=0, 25kg Lực phục hồi cực đại tác dụng lên vật có giá trị
A 0, 4 N B 4 N C 10 N D 40 N
Bài 11: Con lắc lò xo dao động điều hoà trên phương ngang Lực đàn hồi cực đại tác dụng vào
vật bằng 2 N và gia tốc cực đại của vật là 2 m s Khối lượng vật nặng bằng 2
A 1kg B 2 kg C 4 kg D 100 g
Bài 12: Vật có khối lượng m=0, 5kg dao động điều hoà với tần số f =0, 5Hz; khi vật có li độ
4 cm thì vận tốc là 9, 42cm s Lấy 2 =10 Lực hồi phục cực đại tác dụng vào vật bằng
A 25 N B 2, 5 N C 0, 25 N D 0, 5 N
Bài 13: Một lò xo có độ cứng k =20N m treo thẳng đứng Treo vào đầu dưới lò xo một vật có khối lượng m=200 g Từ vị trí cân bằng nâng vật lên 5 cm rồi buông nhẹ Lấy g=10m s2.Trong quá trình vật dao động, giá trị cực tiểu và cực đại của lực đàn hồi của lò xo là
A 2 N và 5 N B 2 N và 3 N C 1 N và 5 N D 1 N và 3 N
Bài 14: Con lắc lò xo có độ cứng k =40N m dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số góc là 10rad s Chọn gốc toạ độ O ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên và khi v = 0thì lò xo không biến dạng Lấy g=10m s2 Lực đàn hồi tác dụng vào vật khi vật đang đi lên với vận tốc v= +80cm s là
Trang 24A 2, 4 N B 2 N C 4, 6 N D 1, 6 N hoặc
6, 4 N
Bài 15: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m=100g và lò xo khối lượng không đáng kể Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên Biết con lắc dao động theo phương trình x=4cos(10t−2 3)( )cm Lấy g =10m s2 Độ lớn lực đàn hồi và lực kéo về tác dụng vào vật tại thời điểm vật đã đi được quãng đường 3cm kể từ thời điểm ban đầu là
A 1,1 ; 0, 6N N B 0, 9N; 0,1N C 1,1 ; 0,1N N D 2N; 0, 9N
LUYỆN TẬP Bài 1: Một vật có khối lượng 1kg dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(πt) (cm) Lực
kéo về tác dụng lên vật vào thời điểm 0,5 s kể từ lúc bắt dầu dao động là
A 2 N B 1 N C 0,5 N D 0
Bài 2: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo nhẹ có độ cứng k = 40 N.m-1 dao động theo phương thẳng đứng với tần số góc 10 rad/s và biên độ A = 10 cm Chọn trục tọa độ thẳng đứng có chiều dương hướng lên phía trên, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng Lấy g = 10 m/s2 Lực tác dụng vào điểm treo khi vật ở li độ dương và có tốc độ 80 cm/s là
A 2,4 N B 2 N C 1,6 N D 5,6 N
Bài 3: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng của lò xo k = 50 N.m-1 Khi vật dao động thì lực kéo cực đại và lực nén cực đại của lò xo lên giá treo lần lượt là 4 N và 2 N Lấy g = 10 m/s2 Vận tốc cực đại của vật là
A 30 5 cm/s B 40 5 cm/s C 50 5 cm/s D 60 5 cm/s Bài 4: Một chất điểm có khối lượng m = 50 g dao động điều hoà trên đoạn thẳng MN = 8 cm với
tần số f = 5 Hz Khi t = 0 chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương Lấy π2 = 10 Ở thời điểm t = 1/12 s, lực gây ra chuyển động của chất điểm có độ lớn là :
A 10 N B 3 N C 1 N D 3 N
Bài 5: Một con lắc lò xo có m = 200 g chiều dài tự nhiên của lò xo là 32 cm Con lắc dao động
theo phương thẳng đứng với tốc độ góc 20 rad/s và biên độ A = 5 cm Lực kéo về tác dụng vào vật khi lò xo có chiều dài 35 cm bằng
A 0,4 N B 0,2 N C 0,6 N D 0,5 N
Bài 6: Con lắc lò xo treo vào giá cố định, khối lượng vật nặng là m = 100 g Con lắc dao động
điều hoà theo phương trình x = cos(10 5 t) (cm) Lấy g = 10 m/s2 Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác dụng lên giá treo có giá trị là
A Fmax = 1,5 N ; Fmin = 0,5 N B Fmax = 1,5 N; Fmin = 0 N
C Fmax = 2 N ; Fmin = 0,5 N D Fmax = 1 N; Fmin = 0 N
Bài 7: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm và độ cứng 100
N/m, vật nặng có khối lượng 400 g Kéo vật nặng xuống phía dưới cách vị trí cân bằng 6 cm rồi
Trang 25thả nhẹ cho con lắc dao động điều hòa Lấy 2 ( 2)
10 m/s
g= = Xác định độ lớn của lực đàn hồi của lò xo khi vật ở vị trí cao nhất và thấp nhất của quỹ đạo
A 2 N; 10 N B 4 N; 2 N C 2 N; 0 N D 0 N; 10 N
Bài 8: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 4 cm, chu kỳ 0,5 s Khối lượng quả
nặng 400 g Lấy π2 = 10, cho g = 10m/s2 Giá trị của lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác dụng vào quả nặng là
A 6,56 N; 1,44 N B 6,56 N; 0 N C 256 N; 65 N D 656 N; 0 N Bài 9: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể Hòn bi đang ở vị trí cân
bằng thì được kéo xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 3 cm rồi thả ra cho nó dao động Hòn bi thực hiện 50 dao động mất 20 s Cho g = π2 = 10 m/s2 Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu của lò xo khi dao động là
A 5 B 4 C 7 D 3
Bài 10: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ A = 0,1 m chu kì dao động T = 0,5 s
Khối lượng quả nặng m = 0,25 kg Lực phục hồi cực đại tác dụng lên vật có giá trị
A 0,4 N B 4 N C 10 N D 40 N
Bài 11: Một chất điểm có khối lượng m = 50 g dao động điều hoà trên đoạn thẳng MN = 8 cm với
tần số f = 5 Hz Khi t = 0 chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương Lấy π2 = 10 Ở thời điểm t = 1/12 s, lực tổng hợp gây ra chuyển động của chất điểm có độ lớn là
A 10 N B 3 N C 1 N D.10 3 N
Bài 12: Một con lắc lò xo có độ cứng là k treo thẳng đứng Gọi độ giãn của lò xo khi vật ở vị trí
cân bằng là Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ là A (A >00
) Lực đàn hồi của lò xo có độ lớn nhỏ nhất trong quá trình do động là
A Fđ = k(A - ) 0 B Fđ = 0 C Fđ = kA D Fđ = k 0
Bài 13: Một vật nhỏ treo vào đầu dưới một lò xo nhẹ có độ cứng k Đầu trên của lò xo cố định
Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra một đoạn bằng Kích thích để vật dao động điều hoà 0với biên độ A( A > ) Lực đàn hồi tác dụng vào vật khi vật ở vị trí cao nhất bằng 0
A Fđ = k(A - ) 0 B Fđ = k 0 C 0 D Fđ = kA
Bài 14: Gọi A, B, I là các điểm trên một lò xo nhẹ được treo thẳng đứng ở điểm cố định O
Khi lò xo có chiều dài tự nhiên thì OA = AB = BI = 0,1 m Gắn vật nhỏ vào đầu dưới I của lò xo
và kích thích để vật để vật dao động dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Trong quá trình dao động, tỉ số độ lớn lực đàn hồi nhỏ nhất và độ lớn lực kéo lớn nhất tác dụng lên O bằng 1/3; biết lò xo dãn đều và khoảng cách lớn nhất giữa A và B bằng 0,12 m Lấy π2= 10, g = 10 m/s2 .Vật dao động với chu kì
A 0,28 s B 0,34 s C 0,58 s D 0,4 s
Bài 15: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà với biên độ 4 cm, chu kì 0,5 s Khối
lượng quả nặng 400 g Lấy g = 2 10m/s2 Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào quả nặng là
A 6,56 N B 2,56 N C 256 N D 656 N
Trang 26Bài 16: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m = 100g và lò xo khối
lượng không đáng kể Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên Biết con lắc dao động theo phương trình x = 4cos(10t - 2π/3) (cm) Lấy g = 10 m/s2 Độ lớn lực đàn hồi và lực kéo về tác dụng vào vật tại thời điểm vật đã đi được quãng đường 3cm kể từ thời điểm ban đầu là
A 1,1 N; 0,6 N B 0,9 N; 0,1 N C 1,1 N; 0,1 N D 2 N; 0,9 N Bài 17: Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có khối lượng m = 0,2 kg treo vào lò xo có độ cứng
k = 100 N/m Cho vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A = 1,5 cm Lực đàn hồi cực đại có giá trị
A 3,5 N B 2 N C 1,5 N D 0,5 N
Bài 18: Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có khối lượng m = 0,2 kg treo vào lò xo có độ cứng
k = 100 N/m Cho vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A = 3 cm Lực đàn hồi cực tiểu có giá trị là
Bài 19: Con lắc lò xo có m = 200 g, chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng là 30 cm dao động điều
hoà theo phương thẳng đứng với tần số góc là 10 rad/s Lực hồi phục tác dụng vào vật khi lò xo
có chiều dài 33 cm là
A 0,33 N B 0,3 N C 0,6 N D 0,06 N
Bài 20: Con lắc lò xo có độ cứng k = 100 N/m treo thẳng đứng dao động điều hoà, ở vị trí cân
bằng lò xo dãn 4 cm Độ dãn cực đại của lò xo khi dao động là 9 cm Lực đàn hồi tác dụng vào vật khi lò xo có chiều dài ngắn nhất bằng
Bài 21 (Chuyên Bắc Ninh – Lần 1 – 2019): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng Kích thích cho
con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương Lấy gia tốc rơi tự do
g = 10 m/s2 và π2 = 10 Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là
Bài 22 (Chu Văn An – Lần 2 – 2019): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa chu
kỳ và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4s và 4 2cm Lấy gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 và π2 = 10 Thời gian ngắn nhất từ khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực đại đến khi lực đàn hồi có độ lớn cực tiểu là
A 0,1s B 0,15s C 2 s D 0,2s
Bài 23 (Chu Văn An – Lần 2 – 2019): Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định, dao động
điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 1,2 s Trong một chu kì, nếu tỉ số của thời gian lò
xo giãn với thời gian lò xo nén bằng 2 thì thời gian mà lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về là
A 0,2 s B 0,1 s C 0,3 s D 0,4 s
Bài 24 (Thanh Chương – Nghệ An – Lần 1 – 2019): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng Từ vị
trí cân bằng, kéo vật nhỏ của con lắc theo phương thẳng đứng xuống đến vị trí lò xo dãn 8 cm rồi
buông ra, đồng thời truyền cho vật vận tốc 15 cm s hướng về vị trí cân bằng Con lắc dao động
Trang 27điều hòa với chu kì 0,4 s Lấy g = 10 m/s2; 2 =10 Trong một chu kì dao động, khoảng thời gian mà độ lớn lực đàn hồi của lò xo không nhỏ hơn 0,6 lần độ lớn lực kéo về là ∆t Giá trị của
∆t gần giá trị nào nhất sau đây?
A 0,125 s B 0,315 s C 0,285 s D 0,265 s
Bài 25 (Thăng Long – Lần 1 – 2019): Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100N/m gắn với vật
nặng 400g, treo thẳng đứng ở nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Kéo vật xuống dưới VTCB đoạn nhỏ rồi thả nhẹ thì thấy vật dao động trên một đoạn thẳng dài 6 cm Lực đàn hồi nhỏ nhất
mà lò xo tác dụng vào vật có giá trị là
Bài 26 (Sở Hải Phòng – 2019): Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 250 g và lò xo độ
cứng 40 N/m đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 12 cm Trong quá trình hệ
dao động, công suất tức thời của lực đàn hồi có giá trị cực đại gần nhất với giá trị nào sau đây?
Bài 27 (Cụm 8 trường chuyên – lần 3 – 2019): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối
lượng không đáng kể, k = 50 N/m, m = 200g Vật đang nằm yên ở vị trí cân bằng thì được kéo thẳng đứng xuống dưới để lò xo dãn 12 cm rồi thả cho nó dao động điều hòa Lấy 2 2
m/s
g = Thời gian lực đàn hồi tác dụng vào vật ngược chiều với lực phục hồi trong một chu kì là
A 1 s
2s
1s
1s15
Bài 28 (Yên Lạc 2 – Vĩnh Phúc – Lần 1 năm 2020): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị
trí cân bằng lò xo dãn , kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì T Trong một chu kỳ khoảng thời gian để lực đàn hồi tác dụng vào vật cùng chiều với trọng lực là
Bài 29 (Yên Lạc 2 – Vĩnh Phúc – lần 1 năm 2020): Vật khối lượng m = 1 kg gắn vào đầu lò xo
được kích thích dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc ω = 10 rad/s Khi vận tốc
vật bằng 60cm/s thì lực đàn hồi tác dụng lên vật bằng 8N Biên độ dao động của vật là
A 10 cm B 12 cm C 5 cm D 8 cm
Bài 30 (Hàn Thuyên – Bắc Ninh – Lần 2 năm 2020): Một con lắc lò xo dao động theo phương
thẳng đứng với chu kì T, lực đàn hồi lớn nhất là 9 N, lực đàn hồi ở vị trí cân bằng là 3 N Con lắc
đi từ vị trí lực đàn hồi lớn nhất đến vị trí lực đàn hồi nhỏ nhất trong khoảng thời gian là
Câu 31: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 2 cm và tần
số góc =10 5 rad/s, biết lò xo có độ cứng 50 N/m Lấy g =10m/s2 Trong mỗi chu kì, thời gian để lực đàn hồi của lò xo có độ lớn không vượt quá 1,5 N là
A 0,19 s B 0,12 s C 0,23 s D 0,26 s
Câu 32 (Chuyên KHTN – lần 1 năm 2020): Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng
không đáng kể Hòn bi đang ở vị trí cân bằng thì được kéo xuống dưới theo phương thẳng đứng
Trang 28một đoạn 3cm rồi thả nhẹ cho nó dao động Hòn bi thực hiện 50 dao động mất 20s Cho
10 /
g= = m s Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo khi dao động là :
Câu 33 (Chuyên Hà Giang – lần 1 năm 2020): Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 50
N/m và vật nặng có khối lượng m = 200g treo thẳng đứng Từ vị trí cân bằng, người ta đưa vật dọc theo trục lò xo đến vị trí lò xo bị nén đoạn 4 cm rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hoà Xác định thời điểm đầu tiên lực đàn hồi của lò xo có độ lớn bằng nửa giá trị cực đại và đang giảm (tính từ thời điểm buông vật) Lấy 2( 2)
/
g= m s
A 0,116s B 0,284s C 0,300s D 0,100s
Câu 34: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khối lượng vật treo m = 100 g, dao động điều hoà
với phương trình x = Acos5πt (cm) Trong quá trình dao động tỉ số giữa thời gian lò xo giãn và
lò xo nén trong một chu kỳ bằng 2 Lực nén đàn hồi cực đại của lò xo lên giá treo bằng
Câu 35: Con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với cơ năng là 0,2 J Mốc tính
thế năng ở vị trí cân bằng Lấy 2 =10 Khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn là 2 N thì động năng bằng thế năng Thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là 0,5 s Khi động lượng của vật là 0,157 kg.m/s thì tốc độ của vật bằng
cm theo phương thẳng đứng, t được tính bằng giây Gốc tọa độ được
chọn tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống Lấy g=10=2m/s2 Lực đàn hồi tác dụng lên vật tại thời điểm t =1s là
Câu 37: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với phương trình li độ
( )
8cos 10
x= t+ cm (gốc tọa độ được chọn tại vị trí cân bằng, chiều đương hướng thẳng đứng
xuống dưới), t được tính bằng giây Lấy g=2 =10m/s2 Thời gian ngắn nhất để độ lớn của lực đàn hồi tác dụng lên vật tăng từ cực đại đến cực tiểu là
cm, t được tính bằng giây Biết vật nặng ở dưới và gốc tọa độ được chọn tại
vị trí cân bằng, chiều dương hướng thẳng đứng xuống dưới Lấy g=10=2m/s2 Lực đàn hồi của lò xo đổi chiều lần đầu tiên vào thời điểm
Trang 2928 | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/
ĐÁP ÁN 1.D 2.C 3.C 4.C 5.A 6.A 7.A 8.A 9.C 10.B 11.C 12.B 13.A 14.D 15.A 16.B 17.A 18.D 19.C 20.B 21.A 22.B 23.A 24.D 25.B 26.B 27.D 28.C 29.A 30.A 31.A 32.C 33.B 34.C 35.D 36.C 37.A 38.D
DẠNG BÀI
1 Biểu thức liên hệ lực đàn hồi với li độ x :
Lực đàn hồi có độ lớn được xác định bằng biểu thức |F dh|=k| , tuy nhiên với các bài toán |đọc đồ thị, ta cần xác định chính xác biểu thức đại số của lực đàn hồi
Biểu thức đại số của lực đàn hồi phụ thuộc vào việc ta chọn chiều dương của trục Ox
• Ứng với chiều dương hướng xuống, ta có F đh = − +k( 0 A)
• Ứng với chiều dương của trục Ox hướng lên, ta có F đh = − k( 0 x)
2 Đồ thị của lực đàn hồi
Với các cách chọn chiều dương của trục Ox, ta có các dạng đồ thị tương ứng như sau :
Biên trên
Biên dưới
VTC
B
Lò xo không biến dạng
Biên trên
Biên dưới
Trang 30Lực đàn hồi biến thiên tuần hoàn với chu kì bằng chu dao động T của vật
Lực đàn đồi luôn hướng về vị trí lò xo không biến dạng → sẽ đổi chiều khi vật đi qua vị trí này
→ tương ứng trên đồ thị là các vị trí Fdh = 0
Chiều (+) hướng lên:
Biên trên Biên dưới
Trang 31Câu 1: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm
lò xo nhẹ có độ cứng k gắn với vật nhỏ có khối
lượng m đang dao động điều hòa Lực đàn hồi
của lò xo tác dụng lên vật trong quá trình dao
động có đồ thị như hình vẽ Thời gian lò xo bị
Câu 2: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng k = 25
N/m dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Biết giá trị
đại số của lực đàn hồi tác dụng lên vật biến thiên theo đồ thị
Viết phương trình dao động của vật?
Câu 3: Một con lắc lò xo được treo vào một điểm M cố định, đang dao động điều hòa theo
phương thẳng đứng Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của
lực đàn hồi F mà lò xo tác dụng vào điểm dh M theo thời gian t
Lấy g =2m/s2 Tại thời điểm t = vật cách vị trí cân bằng một 0
khoảng
A 2,33 cm B 1,33 cm
C 6,67 cm D 8.31 cm
Câu 4: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng Đồ thị giá trị
của lực đàn hồi theo thời gian được biểu diễn như hình vẽ
Biết giá trị đại số của lực đàn hồi tác dụng lên vật biến
thiên theo đồ thị Viết phương trình dao động của vật?
Trang 32Câu 5: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm
một vật nhỏ có khối lượng m = 200 g và lò
xo có độ cứng k có đầu trên cố đinh, vật đang
dao động điều hòa theo phương thẳng đứng
Chọn gốc tọa độ O ở vị trí cân bằng Chiều
dương của trục Ox hướng xuống dưới Đồ thị
biểu diễn sự phụ thuộc của giá trị đại số của
lực đàn hồi theo thời gian được cho như hình
vẽ Biết ta có hệ thức : F1 + 3F2 + 6F3 = 0
Lấy g = 10 m/s2 Tỉ số thời gian lò xo giãn
với thời gian lò xo nén trong một chu kỳ dao
động gần giá trị nào nhất sau đây ?
A 1,24 B 1,38
C 1,30 D 1,15
Câu 6: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động
điều hòa ở nơi có gia tốc trọng trường g = π2
m/s2 Độ lớn lực đàn hồi của lò xo biến thiên
theo đồ thị như hình vẽ Lấy π2 ≈ 10 Khối lượng
của vật nhỏ bằng
A 100 g B 300 g
C 200 g D 400 g
Câu 7: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao
động điều hòa Hình bên là đồ thị mô tả sự phụ thuộc
giữa độ lớn lực đàn hồi của lò xo F dh theo thời gian
t Lấy g 2 m/s2 Mốc thế năng tại vị trí cân bằng
Cơ năng của con lắc là
C 16 mJ D 8 mJ
Trang 33Câu 8: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng được
kích thích cho dao động điều hòa với biên độ A
Một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc thời gian
của lực phục hồi và độ lớn của lực đàn hồi tác dụng
vào con lắc trong quá trình dao động được cho như
hình vẽ Lấy g=10=2 m/s2 Độ cứng của lò xo
là
A 100 N/m B 400 N/m
C 300 N/m D 200 N/m
Câu 9: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có
độ cứng k=100N m, vật treo có khối lượng m Chọn
trục Ox có phuông thẳng đứng, chiều dương hướng
xuống gốc O trùng với vị trí cân bằng của vật Kích thích
cho vật dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ A
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tích giá trị lực đàn hồi
dh
F và lực kéo về F tác dụng lên vật vào li độ x như
hình vẽ Lấy g =10m s2 =2 Trong một chu kì chu kì dao động, khoảng thời gian mà lực kéo
về cùng chiều với lực đàn hồi của lò xo là
A 1
1
1
1
10s
Câu 10: Một con lắc lò xo được treo vào một điểm cố định đang dao
động điều hòa theo phương thẳng đứng Hình bên là đồ thị biểu diễn sự
phụ thuộc của lực đàn hồi F mà lò xo tác dụng lên vật nhỏ của con lắc
theo thời gian t Tại t = 0,15 s, lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn là
A 0,59 N B 0,29 N
C 1,29 N D 0,99 N
Câu 11: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m một đầu treo vào điểm cố định
I; đầu kia treo quả cầu nhỏ có khối lượng m = 100 g Lấy g = 10 π2 m/s2 Tại t = 0 đưa m đến
vị trí lò xo giãn 3 cm thả nhẹ cho nó dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, chọn Ox hướng
xuống, gốc O trùng vị trí cân bằng Biểu thức lực đàn hồi tác dụng lên điểm I là:
A FI = –3cos10πt – 1 N B FI = 2cos10πt + 1 N
( )
F N
2 15
1+
t ( s )
4
F ( N )
0, 5
O
Trang 34C FI = –2cos10πt – 1 N D FI = 3cos10πt + 1 N
Câu 12: (Chuyên Trần Phú – Hải phòng – Lần 1 năm 2020): Một con lắc lò xo treo thẳng
đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k gắn với vật nhỏ có khối lượng m đang dao động điều hòa dọc theo trục Ox thẳng đứng mà gốc O ở ngang với vị trí cân bằng của vật Lực đàn hồi mà lò xo tác dụng lên vật trong quá trình dao động có đồ thị như hình
bên, Lấy 2 =10, phương trình dao động của vật là
Câu 13: (Chuyên Hà Tĩnh – 2018) Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng
100 N/m, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, tính trong một chu kì, S1 là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian mà độ lớn lực đàn hồi lớn hơn lực kéo về, S2 là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian mà độ lớn lực kéo về lớn hơn lực đàn hồi, t1 là khoảng thời gian lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về, t2 là khoảng thời gian lực đàn hồi cùng chiều lực kéo
về Biết S1 – S2 = 4 cm, 2
1
t 5
t = Lực nén cực đại tác dụng lên điểm treo là
li độ của giai đoạn dãn - nén)
VÍ DỤ MINH HỌA
DẠNG BÀI
DÃN
Trang 35Bài 1: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng Kích thích cho vật (được móc ở phía dưới lò xo) dao
động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 0, 4 s và biên độ 8cm Chọn trục x ' x thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương Lấy g= =2 10 m s 2 Thời gian ngắn nhất kể từ thời điểm ban đầu đến lúc lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là
A 7 30(s) B 1 30(s) C 3 10(s) D 4 15(s)
Bài 2: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật nặng có khối lượng 1kg Từ vị trí cân bằng nâng
vật lên vị trí mà lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ để vật dao động điều hòa Lấy g 10 m s = 2Gọi T là chu kì dao động của vật Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí lực đàn hồi có độ lớn
5 N đến vị trí lực đàn hồi có độ lớn 15 N là
A 2T 3 B T 4 C T 3 D T 6
Bài 3: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k=50 N m và vật nặng có khối lượng
m=200 g treo thẳng đứng Từ vị trí cân bằng người ta đưa vật dọc theo trục của lò xo đến vị trí
lò xo bị nén 4 cm rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hòa Lấy g= =2 10 m s 2 Tính từ thời điểm buông vật, thời điểm đầu tiên lực đàn hồi của lò xo có độ lớn bằng nửa giá trị cực đại và đang giảm là
A 0, 016 (s) B 0,1(s) C 0, 3(s) D 0, 284 (s)
Bài 4: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 100 g, dao động điều hòa theo phương thẳng
đứng với biên độ 6cm, chu kì T= 15(s) tại nơi có g 10 m s = 2 Tính thời gian trong một chu
kì, lực đàn hồi có độ lớn không nhỏ hơn 1,3N