CLLX TRONG ĐIỆN TRƯỜNG VÀ CLLX CHỊU TÁC DỤNG CỦA NGOẠI LỰC

CHỊU NGOẠI LỰC VẬN DỤNG CAO

DẠNG 17.2: CLLX TRONG ĐIỆN TRƯỜNG VÀ CLLX CHỊU TÁC DỤNG CỦA NGOẠI LỰC

Khi hệ dao động được đặt trong điện trường, vật chịu thêm lực điện F=qE. Khi đó vị trí cân bằng và chu kỳ dao động của vật nặng thay đổi.

Chú ý:

• Lực tác dụng có phải là tức thời hay không. Nếu lực tác dụng là tức thời thì sau khi ngừng tác dụng, VTCB của hệ không đổi. Còn nếu lực luôn tác dụng lên vật thì VTCB thay đổi.

• Khi lực bắt đầu tác dụng, vật đang ở trạng thái nào?

VÍ DỤ MINH HỌA

Bài 1: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng tích điện q=20 C và lò xo có độ cứng k 10 N m.= Khi vật đang nằm cân bằng, cách điện, trên mặt bàn nhẵn thì xuất hiện tức thời một điện trường đều trong không gian bao quanh có hướng dọc theo trục lò xo. Sau đó con lắc dao động trên một đoạn thẳng dài 4cm. Độ lớn của cường độ điện trường E là

A. 2.10 V m 4 B. 2,5.10 V m 4 C. 1,5.10 V m 4 D. 10 V m 4

Bài 2: Con lắc lò xo dao động theo phương ngang không ma sát có k 100 N m;m 1kg.= = Khi đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương với tốc độ v0 =40 3 cm s thì xuất hiện điện trường đều có độ lớn cường độ điện trường là 2.10 V m và E cùng chiều dương 4 Ox. Biết điện tích quả cầu là q=200 C . Tính cơ năng của con lắc sau khi có điện trường?

A. 0, 32 J B. 0, 032 J C. 3, 2 J D. 32 J

Bài 3: Một vật nặng có khối lượng m, điện tích q=5.10 C−5 được gắn vào lò xo độ cứng k 10 N m= tạo thành con lắc lò xo nằm ngang. Kích thích cho con lắc dao động với biên độ 5 cm. Tại thời điểm vật nặng đi qua vị trí cân bằng và hướng ra xa điểm treo lò xo, người ta bật điện trường đều có cường độ E 10 V m= 4 cùng hướng với vận tốc của vật. Khi đó biên độ mới của con lắc là

A. 10 2 cm B. 5 2 cm C. 5cm D. 8, 66 cm

Bài 4: Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ m tích điện q=5.10 C−5 và lò xo có độ cứng k 10 N m= dao động điều hòa với biên độ 5cm trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Tại thời điểm quả cầu đi qua vị trí cân bằng và có vận tốc hướng ra xa điểm gắn là xo, người ta bật điện trường đều có cường độ E 10 V m= 4 cùng hướng với vận tốc của vật. Tỉ số tốc độ dao động

50 | #https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/

cực đại của vật sau khi có điện trường và tốc độ dao động cực đại của vật trước khi có điện trường bằng

A. 2 B. 3 C. 2 D. 3

Bài 5 (Chuyên Lào Cai – lần 1 – 2019): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100 g và lò xo nhẹ có độ cứng 40 N/m được đặt trên mặt phẳng ngang không ma sát. Vật nhỏ đang nằm yên ở vị trí cân bằng, tại t = 0, tác dụng lực F = 2 N lên vật nhỏ có phương trùng với trục của lò xo và có hướng sao cho lò xo có xu hướng bị giãn, cho con lắc dao động điều hòa đến thời điểm ( )

t =3 s thì ngừng tác dụng lực F. Dao động điều hòa của con lắc sau khi không còn lực F tác dụng có giá trị biên độ gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 5 cm B. 7 cm C. 9 cm D. 11 cm

LUYỆN TẬP

Bài 1: Con lắc gồm lò xo có độ cứng k 100 N m,= vật nặng khối lượng m=200 g và điện tích q=100 C . Ban đầu vật dao động điều hòa với biên độ A 5cm= theo phương thẳng đứng. Khi vật đi qua vị trí cân bằng người ta thiết lập một điện trường đều thẳng đứng, hướng lên có cường độ E 0,12MV m.= Tìm biên độ lúc sau của vật trong điện trường?

A. 7 cm B. 18 cm C. 12, 5cm D. 13cm

Bài 2: Một con lắc được đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k 100 N m= và vật nặng khối lượng m 100g,= được tích điện q=2.10 C−5 , hệ đặt trong điện trường đều có E nằm ngang, độ lớn E 10 V m.= 5 Bỏ qua ma sát, lấyg=  =2 10 m s .2 Ban đầu kéo lò xo đến vị trí dãn 6cm rồi buông cho nó dao động điều hòa. Xác định thời điểm vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng lần thứ 2013?

A. 201, 3s B. 402, 46 s C. 201, 27 s D. 402, 5s

Câu 3: (Phủ Lý – 2017) Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 100 g và lò xo có độ cứng 40 N/m được đặt trên mặt phẳng ngang không ma sát. Vật nhỏ đang nằm yên tại vị trí cân bằng, mang điện tích q = 40 μC. Tại t = 0, có điện trường đều E = 5.104 V/m theo phương ngang làm cho con lắc dao động điều hòa, đến thời điểm t s

3

= thì ngừng tác dụng điện trường E. Dao động của con lắc sau khi không còn chịu tác dụng của điện trường có biên độ gần nhất giá trị nào sau đây?

A. 9 cm B. 5 cm C. 7 cm D. 11 cm

Câu 4: (Sở HCM – 2017) Con lắc lò xo nằm ngang như hình vẽ, có độ cứng k = 100 N/ m, vật nặng khối lượng 100 g, được tích điện q = 2.10-

5 C (cách điện với lò xo, lò xo không tích điện, hệ được đặt trong điện trường E = 105 V/m nằm ngang như hình. Bỏ qua ma sát lấy π2 = 10.

Ban đầu kéo lò xo đến vị trí giãn 6 cm, rồi buông cho nó dao động điều

51 | #https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/

hòa (t = 0). Xác định thời điểm vật qua vị trí lò xo không biến dạng lần thứ 2017

A. 402,46 s. B. 201,3 s.

C. 402,50 s. D. 201,7 s.

Câu 5: (Chuyên Vinh – 2017) Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ có khối lượng m = 250 g và lò xo có độ cứng k =100 N/m. Bỏ qua ma sát. Ban đầu, giữ vật ở vị trí lò xo nén 1 cm.

Buông nhẹ vật, đồng thời tác dụng vào vật một lực F = 3 N không đổi có hướng dọc theo trục lò xo và làm lò xo giãn. Sau khoảng thời gian t s

40

 =  thì ngừng tác dụng F. Vận tốc cực đại của vật sau đó bằng

A. 0,8 m/s. B. 2 m/s. C. 1, 4 m/s. D. 1 m/s.

Câu 6: Một lò xo có độ cứng k = 50 N/m, một đầu treo vật m = 200 g, đầu còn lại treo vào trần của một thang máy đang đứng yên. Cho thang máy chuyển động đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 4 m/s2, sau khoảng thời gian t = 8,3 s thì thang máy chuyển động thẳng đều. Lấy g = π2 = 10 m/s2. Biên độ dao động của con lắc khi thang máy chuyển động thẳng đều là

A. 2,26 cm. B. 1,6 cm. C. 3,2 cm. D. 2,56 cm.

Bài 7: Một con lắc lò xo nằm ngang trên mặt bàn nhẵn cách điện, gồm vật nặng tích điện q=100 C, lò xo có độ cứng k 100 N m= trong điện trường đều E có hướng dọc theo trục lò xo, theo chiều dãn. Từ vị trí cân bằng kéo vật một đoạn 6 cm rồi thả nhẹ, vật dao động điều hòa.

Tốc độ khi qua vị trí cân bằng là 1, 2 m s. Độ lớn cường độ điện trường là E=2,5.10 V m.4 Thời điểm vật qua vị trí có Fdh =0,5 N lần thứ hai là

A. 10(s) B.  30(s) C.  20(s) D.  5(s)

Bài 8: Một con lắc lò xo được đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k=50 N m và vật nặng khối lượng m=200 g. Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì tác dụng một lực F không đổi dọc theo trục của lò xo và có độ lớn 2 N trong khoảng thời gian 0,1s. Bỏ qua mọi ma sát, lấy

2 2

g=  =10 m s . Xác định tốc độ cực đại của vật sau khi lực F ngừng tác dụng?

A. 20 cm s B. 20 2 cm s C. 25 cm s D. 40 cm s

Bài 9: Một con lắc lò xo nằm ngang, một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ. Lò xo có độ cứng k=200 N m, vật nhỏ khối lượng m= 2 2( )kg . Vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì tác dụng vào vật một lực có độ lớn 4 N không đổi trong 0,5s. Bỏ qua ma sát. Sau khi ngừng tác dụng lực, vật dao động với biên độ là

A. 2 cm B. 2, 5 cm C. 2 2 cm D. 4 cm

Bài 10: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng m tích điện q= 8 C và lò xo độ cứng k 10 N m.= Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì xuất hiện một điện trường đều E=2,5.10 V m4 có hướng thẳng đứng lên trên trong thời gian t 3,5 =  m k (s). Biết mg=qE. Sau đó, con lắc dao động điều hòa với biên độ A dọc theo trục lò xo. Giá trị của A là

52 | #https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/

A. 4 cm B. 2 2 cm C. 1,8 2 cm D. 2 cm

Bài 11: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng ngang nhẵn, cách điệm gồm vật nặng khối lượng 50 g, tích điện q 20 C=  và lò xo có độ cứng k=20 N m. Khi vật đang nằm cân bằng thì người ta tạo một điện trường đều E 10 V m= 5 trong không gian bao quanh con lắc có hướng dọc theo trục của lò xo trong khoảng thời gian nhỏ t =0, 01s, coi rằng trong khoảng thời gian này vật chưa kịp dịch chuyển. Sau đó, con lắc dao động với biên độ là

A. 10 cm B. 1cm C. 20 cm D. 2 cm

Bài 12: Một con lắc lò xo nằm ngang không ma sát đang nằm yên ở vị trí cân bằng. Đột ngột tác dụng lên vật nặng một lực F không đổi dọc trục lò xo thì thấy con lắc dao động. Khi tốc độ của vật đạt cực đại thì F đổi chiều. Tìm tỉ số động năng của vật lúc tốc độ đạt cực đại và động năng của vật lúc lò xo không biến dạng khi dao động ổn định

A. 1, 25 B. 2, 232 C. 1, 75 D. 1,125

Bài 13: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật m=100 g nối với lò xo có độ cứng k 100 N m,= đầu kia của lò xo gắn vào điểm cố định. Từ vị trí cân bằng đẩy vật sao cho lò xo nén 2 3 cm rồi buông nhẹ. Khi đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên thì tác dụng lên vật lực F=2 N không đổi cùng chiều vận tốc. Khi đó vật dao động điều hòa với biên độ A . Sau thời gian 1 30(s) kể từ khi tác 1 dụng lực F ngừng tác dụng lực F. Khi đó vật dao động điều hòa với biên độ A . Biết trong quá 2 trình sau đó lò xo luôn nằm trong giới hạn đàn hồi. Bỏ qua ma sát giữa vật và sàn. Tính tỉ số

2 1

A A ?

A. 7 2 B. 2 7 C. 2 7 D. 7 3

Bài 14 (Chu Văn An – Lần 2 – 2019): Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng có khối lượng 100g, tích điện q=20C và lò xo nhẹ có độ cứng 10 N/m. Khi vật dang qua vị trí cân bằng với vận tốc 20 3 cm/s theo chiều dương trên mặt bàn nhẵn cách điện thì xuất hiện tức thời một điện trường đều trong không gian xung quanh. Biết điện trường cùng chiều dương của trục tọa độ và có cường độ E = 104 V/m. Năng lượng dao động của con lắc sau khi xuât hiện điện trường là

A. 4.10−3 J. B. 6.10−3 J. C. 8.10−3 J. D. 2.10−3 J.

Bài 15 (Chuyên Bạc Liêu – lần 1 – 2019): Trên mặt bàn nhẵn có một con lắc lò xo nằm ngang với quả cầu có khối lượng m =100g, con lắc có thể dao động với tần số góc 20 rad/s. Quả cầu nằm cân bằng. Tác dụng lên quả cầu một lực có hướng nằm ngang và có độ lớn 20N trong thời gian 3.10-3s, sau đó quả cầu dao động điều hoà. Biên độ dao động của quả cầu là

A. 1 cm. B. 3 cm. C. 6 cm. D. 2 cm.

53 | #https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/

Bài 16 (Chuyên Vinh – lần 3 – 2019): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100 g, mang điện q= 2C và lò xo nhẹ cách điện có độ cứng 100 N/m được đặt trên mặt phẳng nằm ngang cách điện, không ma sát. Hệ thống đặt trong một điện trường đều nằm ngang dọc theo trục của lò xo có hướng theo chiều từ đầu cố định đến đầu gắn vật, độ

lớn cường điện điện trường biến đổi theo thời gian được biểu diễn như hình vẽ. Lấy 2 =10. Vào thời điểm ban đầu (t = 0) vật được thả nhẹ tại vị trí lò xo giãn một đoạn 5 cm. Tính từ lúc thả đến khi lò xo trở về trạng thái có chiều dài tự nhiên lần thứ 3 thì vật đi được quãng đường là

A. 17 cm B. 25 cm C. 20 cm D. 16 cm

Bài 17 (Liên trường Nghệ An – lần 1 – 2019): Một con lắc lò xo nằm ngang trên mặt phẳng bằng nhựa trơn nhẵn. Lò xo nhẹ, không dẫn điện có độ cứng k = 40N/m. Vật nhỏ tích điện q = 8.10-5C, có khối lượng m

= 160g. Lấy g = 10m/s2 và 2 =10. Hệ đang đứng yên thì người ta thiết lập một điện trường đều có đường sức cùng phương với trục lò xo và hướng theo chiều giãn của lò xo. Độ lớn cường độ điện trường phụ thuộc thời gian được mô tả bằng đồ thị hình vẽ bên. Sau 5s kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vật đi được quãng đường S bằng

A. 120 cm B. 200cm C. 100cm D. 60 cm.

Bài 18 (Chuyên Lào Cai – lần 1 – 2019): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100 g và lò xo nhẹ có độ cứng 40 N/m được đặt trên mặt phẳng ngang không ma sát. Vật nhỏ đang nằm yên ở vị trí cân bằng, tại t = 0, tác dụng lực F = 2 N lên vật nhỏ có phương trùng với trục của lò xo và có hướng sao cho lò xo có xu hướng bị giãn, cho con lắc dao động điều hòa đến thời điểm ( )

t =3 s thì ngừng tác dụng lực F. Dao động điều hòa của con lắc sau khi không còn lực F tác dụng có giá trị biên độ gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 5 cm B. 7 cm C. 9 cm D. 11 cm

Bài 19 (Sở Phú Thọ - năm 2020): Một vật nhỏ khối lượng m = 400 g, tích điện q= 1 C, được ắn với một lò xo nhẹ có độ cứng k = 1,6 N/m, tạo thành một con lắc lò xo nằm ngang. Kích thích để con lắc dao động điều hòa với biên độ A = 4 cm. Điện tích trên vật không thay đổi khi con lắc dao động. Tại thời điểm vật nhỏ đi qua vị trí cân bằng theo hướng làm lò xo dãn ra, người ta bật một điện trường đều có cường độ E=6, 4.104V m, vectơ cường độ điện trường cùng hướng

54 | #https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/

chuyển động của vật lúc đó. Thời gian từ thời điểm bật điện trường đến thời điểm lò xo bị nén nhiều nhất lần thứ 2020 là:

A. 2020s. B. 16157 8  s.

C. 16155 8  s.

D. 16159 8  s.

Bài 20 (Chuyên Thái Bình – lần 3 năm 2020): Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật có khối lượng m = 100g, mang điện tích q=4.10−4C được nối với lò xo cách điện có độ cứng k = 100N/m, đầu kia lò xo gắn vào điểm cố định. Buông nhẹ vật từ vị trí lò xo bị nén 2 3 .cm Khi vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên thì bật một điện trường đều có cường độ E = 5000 V/m dọc theo trục lò xo, cùng chiều vận tốc của vật. Sau đó vật dao động điều hòa với biên độ A1. Điện trường bật trong thời gian 31/30 giây thì tắt. Sau khi tắt điện trường, vật dao động điều hòa với biên độ A2. Biết trong quá trình sau đó lò xo luôn nằm trong giới hạn đàn hồi, lấy  =2 10. Bỏ qua ma sát giữa vật và sàn. Tỉ số 2

1

A

A bằng:

A. 7

2 . B. 2. C. 2 7. D. 14.

Bài 21: Một lò xo nhẹ cách điện có độ cứng k = 50 N/m một đầu cố định, đầu còn lại gắn vào quả cầu nhỏ tích điện q = + 5 μC. Khối lượng m = 200 g. Quả cầu có thể dao động không ma sát dọc theo trục lò xo nằm ngang và cách điện. Tại thời điểm ban đầu t = 0 kéo vật tới vị trí lò xo giãn 4 cm rồi thả nhẹ đến thời điểm t = 0,2 s thì thiết lập điện trường không đổi trong thời gian 0,2 s, biết điện trường nằm ngang dọc theo trục lò xo hướng ra xa điểm cố định và có điện lớn E

= 105 V/m. Lấy g = π2 = 10 m/s2. Trong quá trình dao động thì tốc độ cực đại mà quả cầu đạt được là:

A. 40π cm/s B. 20π cm/s C. 30π cm/s D. 50π cm/s Bài 22: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ mang điện tích q. Chu kì dao động của con lắc là 2 s. Ban đầu vật được giữ ở vị trí lò xo bị giãn rồi thả nhẹ cho vật dao động thì thấy khi đi được quãng đường S vật có tốc độ là 6 2cm/s. Ngay khi vật trở lại vị trí ban đầu, người ta đặt một điện trường đều vào không gian xung quanh con lắc. Điện trường có phương song song với trục lò xo, có chiều hướng từ đầu cố định của lò xo đến vật, có cường độ lúc đầu là E V/m và cứ sau 2 s thì cường độ điện trường lại tăng thêm E V/m. Biết sau 4 s kể từ khi có điện trường vật đột nhiên ngừng dao động một lúc rồi mới lại dao động tiếp và trong 4 s đó vật đi được quãng đường 3S. Bỏ qua mọi ma sát, điểm nối vật, lò xo và mặt phẳng ngang cách điện. Hỏi S gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 12,2 cm B. 10,5 cm C. 9,4 cm D. 6,1 cm

Bài 23: (Chuyên KHTN – 2017) Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng m= 12

 kg, được nối với lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Đầu kia của lò xo được gắn với một điểm cố định. Từ vị trí cân bằng, đẩy vật cho lò xo nén 2 3cm rồi buông nhẹ. Khi vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên thì tác dụng lên vật một lực F không đổi cùng chiều với vận tốc và có độ lớn F = 2 N, khi đó vật dao động với biên độ A1. Biết rằng lực F chỉ xuất hiện trong 1

30 s và sau khi lực F ngừng tác

55 | #https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/

dụng, vật dao động điều hòa với biên độ A2. Biết trong quá trình dao động, lò xo luôn nằm trong giới hạn đàn hồi. Bỏ qua ma sát. Tỉ số 1

2

A

A bằng A. 7

2 B. 2

7 C. 2

3 D. 3

2

Câu 24: (Phan Bội Châu – 2017) Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ không dẫn điện có độ cứng k = 40 N/m, qủa cầu nhỏ có khối lượng m = 160g. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10 ≈ π2m/s2. Quả cầu tích điện q = 8.10-5 C. Hệ đang đứng yên thì người ta thiết lập một điện trường đều theo hướng dọc theo trục lò xo theo chiều giãn của lò xo, vecto cường độ điện trường với độ lớn E, có đặc điểm là cứ sau 1 s nó lại tăng đột ngột lên thành 2E, 3E, 4E… với E=2.104V/m.

Sau 5s kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vật đi được quãng đường S gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 125 cm B. 165 cm C. 195 cm D. 245 cm

Câu 25: (Chuyên Lê Khiết – 2017) Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng gồm: lò xo nhẹ có độ cứng k = 60 N/m, một quả cầu nhỏ khối lượng m = 150 g và mang điện tích q = 6.10-5 C. Coi quả cầu nhỏ là hệ cô lập về điện. Lấy g 10= m/s2. Đưa quả cầu nhỏ theo phương dọc trục lò xo đến vị trí lò xo không biến dạng rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu có độ lớn v0 3

= 2 m/s theo phương thẳng đứng hướng xuống, con lắc dao động điều hòa. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu nhỏ được truyền vận tốc. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Sau khoảng thời gian ngắn nhất kể từ thời điểm ban đầu quả cầu nhỏ đi qua vị trí có động năng bằng ba lần thế năng, một điện trường đều được thiết lập có hướng thẳng đứng xuống dưới và có độ lớn E = 2.104 V/m. Sau đó, quả cầu nhỏ dao động điều hòa với biên độ bằng bao nhiêu ?

A. 19 cm. B. 20 cm. C. 21cm. D. 18 cm.

01.D 02.C 03.C 04.D 05.D 06.A 07.B 08.B 09.D 10.B 11.D 12.A 13.A 14.C 15.B 16.A 17.A 18.C 19.D 20.A 21.C 22.A 23.B 24.A 25.A

• Chú ý sự thay đổi của hệ (vị trí cân bằng: x, tốc độ góc ) trước và sau khi con lắc lò xo thay đổi.

• Có thể giải bài toàn bằng phương pháp năng lượng, phần lò xo bị nhốt sẽ lấy đi một phần năng lượng của hệ dưới dạng thế năng.

• Khi giữ cố định một điểm trên lò xo, con lắc sẽ dao động với độ cứng mới nên  thay đổi, cần chú ý công thức cắt ghép lò xo

0 0 1 1 2 2 n n

k =k =k = =... k DẠNG BÀI