15 LỰC ĐÀN HỒI – LỰC KÉO VỀ
2. Đồ thị của lực đàn hồi
Với các cách chọn chiều dương của trục Ox, ta có các dạng đồ thị tương ứng như sau :
Biên trên
Biên dưới VTC B
Lò xo không biến dạng
Chiều (+) hướng xuống:
Biên trên
Biên dưới
29 | #https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/
Lực đàn hồi biến thiên tuần hoàn với chu kì bằng chu dao động T của vật.
Lực đàn đồi luôn hướng về vị trí lò xo không biến dạng → sẽ đổi chiều khi vật đi qua vị trí này
→ tương ứng trên đồ thị là các vị trí Fdh = 0.
Chiều (+) hướng lên:
Biên trên Biên dưới
30 | #https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/
Câu 1: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k gắn với vật nhỏ có khối lượng m đang dao động điều hòa. Lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật trong quá trình dao động có đồ thị như hình vẽ. Thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là:
A. 2 3
m k
. B.
6 m
k
.
C. 3 m
k
. D. 4
3 m
k
.
Câu 2: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng k = 25 N/m dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Biết giá trị đại số của lực đàn hồi tác dụng lên vật biến thiên theo đồ thị.
Viết phương trình dao động của vật?
A. 8 cos 4
x= t+3cm. B. 10 cos 5
x= t+3cm.
C. 8 cos 4
x= t−3cm. D. 2 10 cos 5
x= t− 3 cm.
Câu 3: Một con lắc lò xo được treo vào một điểm M cố định, đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của
lực đàn hồi Fdh mà lò xo tác dụng vào điểm M theo thời gian t. Lấy g =2m/s2. Tại thời điểm t=0 vật cách vị trí cân bằng một khoảng
A. 2,33 cm. B. 1,33 cm.
C. 6,67 cm. D. 8.31 cm.
Câu 4: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Đồ thị giá trị của lực đàn hồi theo thời gian được biểu diễn như hình vẽ . Biết giá trị đại số của lực đàn hồi tác dụng lên vật biến thiên theo đồ thị. Viết phương trình dao động của vật?
A. 1, 25 cos 20
x= t+3mm B. 1, 25 cos 20
x= t+3cm
C. 2
2, 5 cos 10
x= t+ 3 cm.
D. 2
2, 5 cos 10
x= t− 3 cm
Fdh
0, 4
O 0, 2 t s( )
31 | #https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/
Câu 5: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm một vật nhỏ có khối lượng m = 200 g và lò xo có độ cứng k có đầu trên cố đinh, vật đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng.
Chọn gốc tọa độ O ở vị trí cân bằng. Chiều dương của trục Ox hướng xuống dưới. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của giá trị đại số của lực đàn hồi theo thời gian được cho như hình vẽ. Biết ta có hệ thức : F1 + 3F2 + 6F3 = 0.
Lấy g = 10 m/s2. Tỉ số thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén trong một chu kỳ dao động gần giá trị nào nhất sau đây ?
A. 1,24. B. 1,38.
C. 1,30. D. 1,15.
Câu 6: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa ở nơi có gia tốc trọng trường g = π2 m/s2. Độ lớn lực đàn hồi của lò xo biến thiên theo đồ thị như hình vẽ. Lấy π2 ≈ 10. Khối lượng của vật nhỏ bằng
A. 100 g. B. 300 g.
C. 200 g. D. 400 g.
Câu 7: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động điều hòa. Hình bên là đồ thị mô tả sự phụ thuộc giữa độ lớn lực đàn hồi của lò xo Fdh theo thời gian t. Lấy g 2 m/s2. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng.
Cơ năng của con lắc là
A. 32 mJ B. 24 mJ
C. 16 mJ D. 8 mJ
32 | #https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/
Câu 8: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng được kích thích cho dao động điều hòa với biên độ A. Một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc thời gian của lực phục hồi và độ lớn của lực đàn hồi tác dụng vào con lắc trong quá trình dao động được cho như hình vẽ. Lấy g=10=2 m/s2. Độ cứng của lò xo là
A. 100 N/m. B. 400 N/m.
C. 300 N/m. D. 200 N/m.
Câu 9: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k=100N m, vật treo có khối lượng m. Chọn trục Ox có phuông thẳng đứng, chiều dương hướng xuống gốc O trùng với vị trí cân bằng của vật. Kích thích cho vật dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ A.
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tích giá trị lực đàn hồi Fdh và lực kéo về F tác dụng lên vật vào li độ x như
hình vẽ. Lấy g =10m s2 =2. Trong một chu kì chu kì dao động, khoảng thời gian mà lực kéo về cùng chiều với lực đàn hồi của lò xo là
A. 1 .
6s B. 1 .
30s C. 1 .
5s D. 1
10s. Câu 10: Một con lắc lò xo được treo vào một điểm cố định đang dao
động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi F mà lò xo tác dụng lên vật nhỏ của con lắc theo thời gian t. Tại t = 0,15 s, lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn là
A. 0,59 N. B. 0,29 N.
C. 1,29 N. D. 0,99 N.
Câu 11: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m một đầu treo vào điểm cố định I; đầu kia treo quả cầu nhỏ có khối lượng m = 100 g. Lấy g = 10 π2 m/s2. Tại t = 0 đưa m đến vị trí lò xo giãn 3 cm thả nhẹ cho nó dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, chọn Ox hướng xuống, gốc O trùng vị trí cân bằng. Biểu thức lực đàn hồi tác dụng lên điểm I là:
A. FI = –3cos10πt – 1 N. B. FI = 2cos10πt + 1 N.
( ) F N
2 15
+1
O t s( )
t ( s )
4
F ( N ) O 0, 5
33 | #https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/
C. FI = –2cos10πt – 1 N. D. FI = 3cos10πt + 1 N.
Câu 12: (Chuyên Trần Phú – Hải phòng – Lần 1 năm 2020): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k gắn với vật nhỏ có khối lượng m đang dao động điều hòa dọc theo trục Ox thẳng đứng mà gốc O ở ngang với vị trí cân bằng của vật. Lực đàn hồi mà lò xo tác dụng lên vật trong quá trình dao động có đồ thị như hình
bên, Lấy 2 =10, phương trình dao động của vật là A. 2 cos 5
x= t+3cm B. 2 cos 5
x= t−3cm C. 8 cos 5
x= t−2cm
D. 8 cos 5
x= t+2cm
Câu 13: (Chuyên Hà Tĩnh – 2018) Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, tính trong một chu kì, S1 là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian mà độ lớn lực đàn hồi lớn hơn lực kéo về, S2 là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian mà độ lớn lực kéo về lớn hơn lực đàn hồi, t1 là khoảng thời gian lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về, t2 là khoảng thời gian lực đàn hồi cùng chiều lực kéo về. Biết S1 – S2 = 4 cm, 2
1
t 5
t = . Lực nén cực đại tác dụng lên điểm treo là
A. 6 N. B. 4 N. C. 1 N. D. 2 N.
• Con lắc lò xo nằm ngang: Lò xo nén khi vật có li độ ( A; 0)− và lò xo dãn khi vật có li độ (0; A)+
• Con lắc lò xo treo thẳng đứng:
➢ Nếu A 0: Lò xo luôn ở trạng thái dãn trong quá trình dao động, lực đàn hồi đóng vai trò là lực kéo về.
➢ Nếu A 0: Lò xo nén khi vật có li độ (− 0; A)− , lò xo dãn khi vật có li độ (− 0; A) (Với chiều dương qui ước hướng xuống, nếu hướng lên ta tự xác định lại li độ của giai đoạn dãn - nén)
VÍ DỤ MINH HỌA DẠNG BÀI