TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH SÔÛ GD&ÑT TP HOÀ CHÍ MINH PHOØNG GÑ&ÑT QUAÄN 8 ĐỀ THAM KHẢO MÃ ĐỀ Quận 8 1 ÑEÀ THAM KHAÛO TUYEÅN SINH 10 NAÊM HOÏC 2021 2022 MÔN TOÁN 9 Đê thi gồm 8[.]
Trang 1SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH
PHÒNG GĐ&ĐT QUẬN 8
MÃ Đ : Ề Qu n 8 - 1ậ
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10
NĂM HỌC: 2021 - 2022
MƠN: TỐN 9
Đê thi g m ồ 8 câu h i t ỏ ư lu ̣ ân ̣ Thơi gian: 120 phút (khơng k th ̀ ể ơi gian phát ̀ đê)̀
Câu 1. (1,5 đi m) ể Cho và đ ng th ng ườ ẳ
a) V đ th ẽ ồ ị và trên cùng h tr c t a đ ệ ụ ọ ộ
b) Tìm t a đ giao đi m c a ọ ộ ể ủ và b ng phép tính.ằ
Câu 2. (1 đi m) ể Cho ph ng trình ươ cĩ nghi m là ệ Khơng gi i ph ngả ươ
trình, hãy tính giá tr c a bi u th c ị ủ ể ứ
L u ý: ư T bài này, các s li u tính tốn v đ dài khi làm trịn (n u cĩ) l y đ n m t ch s th p ừ ố ệ ề ộ ế ấ ế ộ ữ ố ậ
phân, s đo gĩc làm trịn đ n phút.ố ế
Câu 3. (0,75 đi m) ể Quy t c sau đây cho biest CAN, CHI c a năm ắ ủ nào đĩ
Đ xác đ nh CAN, ta tìm s d r trong phép chia ể ị ố ư cho và tra vào b n ả
Đ xác đ nh CHI, ta tìm s d s trong phép chia ể ị ố ư cho và tra vào b ng ả
Ví d : Năm ụ cĩ CAN là Canh, cĩ CHI là Tí
B ng 1ả
CHI Thân D uậ Tu tấ H iợ Tí S uử D nầ M oẹ Thìn Tỵ Ngọ Mùi a) Em hãy s d ng quy t c trên đ xác đ nh CAN, CHI c a năm ử ụ ắ ể ị ủ
b) Tr n H ng Đ o (cịn g i là H ng Đ o Đ i V ng), tên th t là Tr n Qu c Tu n, là m tầ ư ạ ọ ư ạ ạ ươ ậ ầ ố ấ ộ nahf chính tr , nhà quân s l i l c c a dân t c Vi t Nam Vào năm M u Tí cu i th k thị ự ỗ ạ ủ ộ ệ ậ ố ế ỉ ứ , ơng đã ch huy quân dân ta đánh b i cu c xâm l c c a quân Nguyên – Mơng l nỉ ạ ộ ượ ủ ầ
th ứ Em hãy đ nh chính xác s ki n trên x y ra vào năm bao nhiêu?ị ự ệ ả
Câu 4. (0,75 đi m) ể C a hàng ử th c hi n ch ng trình gi m giá cho khách hàng mua s t p vự ệ ươ ả ỉ ậ ở
h c sinh lo i thùng t p ọ ạ ậ quy n/thùng nh sau: N u mua ể ư ế thùng thì gi m ả so v iớ giá niêm y t N u mau ế ế thùng thì thùng th nh t gi m ứ ấ ả cịn thùng th ứ đ c gi mượ ả
so v i giá niêm y t N u mua thùng th ớ ế ế ứ tr lên thì ngồi hai thùng đ u đ cở ầ ượ
h ng ch ng trình gi m giá nh trên thì t thùng th ưở ươ ả ư ừ ứ tr đi m i thùng s đ c gi mở ỗ ẽ ượ ả
so v i giá niêm y t Bi t giá niêm y t c a m i thùng lo i ớ ế ế ế ủ ỗ ạ quy n/thùng làể
ĐỀ THAM KHẢO
Trang 2a) Cô Lan mua thùng t p lo i ậ ạ quy n/thùng c a hàng ể ở ử thì s ph i tr bao nhiêuẽ ả ả
ti n?ề
b) C a hàng ử l i có hình th c gi m giá khác cho lo i thùng t p trên là n u mua t ạ ứ ả ạ ậ ế ừ thùng tr lên thì s gi m ở ẽ ả cho m i thùng N u anh Tùng mua ỗ ế thùng t p thì nênậ mua c a hàng nào đ s ti n ph i tr là ít h n? Bi t giá niêm y t hai c a hàng b ngở ử ể ố ề ả ả ơ ế ế ở ử ằ nhau
Câu 5. (1 đi m) ể M t ti m bánh có ch ng trình gi m giá ộ ệ ươ ả trên t ng hóa đ n khi mua hàng chổ ơ ỉ
trong ngày , b n My mua ạ h p bánh bông lan cùng lo i trong ngàyộ ạ
, s ti n b n ph i tr là ố ề ạ ả ả đ ng Ngày ồ , b n Uyên muaạ
h p bánh bông lan cùng lo i v i b n My đã mua thì tr s ti n là ộ ạ ớ ạ ả ố ề đ ng Bi t sồ ế ố
ti n ph i tr (khi ch a có ch ng trình khuy n mãi) và s h p báng bông lan liên h b ngề ả ả ư ươ ế ố ộ ệ ằ công th c ứ , (đ ng) là s ti n ph i tr và ồ ố ề ả ả là s h p bánh bông lan cùng lo i.ố ộ ạ a) Vi t hàm s bi u di n ế ố ể ễ theo
b) H i ngày ỏ , b n Nhân mua bao nhiêu h p bánh bông lan cùng lo i v i b nạ ộ ạ ớ ạ My? Bi t s ti n Nhân tr là ế ố ề ả đ ng ồ
Câu 6. (1 đi m) ể M t cái c c hình h p cao ộ ố ộ có đáy là hình vuông c nh ạ đang ch a m tứ ộ
l ng n c cao ượ ướ Ng i ta th vào ườ ả viên bi th y tinh có d ng hình c u v i đ ngủ ạ ầ ớ ườ kính Bi t c ế ả viên bi chìm hoàn toàn
a) H i m c n c trong c c dâng cao bao nhiêu ỏ ự ướ ố ? (Làm tròn đ n ch s th p phân thế ữ ố ậ ứ
nh t Bi t th tích c a hình c u đ c tính theo công th c ấ ế ể ủ ầ ượ ứ v i R là bán kínhớ hình c u)ầ
b) H i c n th thêm ít nh t bao nhiêu viên bi cùng lo i nh trên thì n c trong c tràn raỏ ầ ả ấ ạ ư ướ ố ngoài?
Câu 7. (1 đi m) ể Hai tr ng THCS ườ và c a m t th tr n có ủ ộ ị ấ h c ính thi đ u vào l p ọ ậ ớ
THPT, đ t t l trúng tuy n ạ ỉ ệ ể Tính riêng thì tr ng ườ đ u ậ và tr ng ườ đ uậ H i m i tr ng có bao nhiêu h c sinh thi đ u vào l p ỏ ỗ ườ ọ ậ ớ ?
Câu 8. (3 đi m) ể Cho đ ng tròn tâm ườ , đi m ể n m ngoai đ ng tròn v i ằ ườ ớ , vẽ
hai ti p tuy n ế ế v i đ ng tròn (ớ ườ là các ti p đi m), ế ể thu c cung l n ộ ớ ,
( không th ng hàng), ẳ là giao đi m c a ể ủ và a) Ch ng minh t giác ứ ứ n i ti p và ộ ế
Trang 3b) V ẽ vuông góc dây cung ( thu c ộ ), g i ọ là trung đi m c a ể ủ , c tắ
đ ng tròn ườ t i đi m th hai là ạ ể ứ , c t đ ng tròn ắ ườ t i đi m th hai là ạ ể ứ
c) Ch ng minh ứ là ti p tuy n c a đ ng tròn ngo i ti p ế ế ủ ườ ạ ế
H T - Ế
H ƯỚ NG D N GI I Ẫ Ả Câu 1. (1,5 đi m) ể Cho và đ ng th ng ườ ẳ
a) V đ th ẽ ồ ị và trên cùng h tr c t a đ ệ ụ ọ ộ
b) Tìm t a đ giao đi m c a ọ ộ ể ủ và b ng phép tính.ằ
L i gi i ờ ả
a) V đ th ẽ ồ ị và trên cùng h tr c t a đ ệ ụ ọ ộ
a) BGT:
b) Tìm t a đ giao đi m c a ọ ộ ể ủ và b ng phépằ
tính
Ph ng trình hoành đ giao đi m c a ươ ộ ể ủ và :
Trang 4Thay vào , ta đ c: ượ
V y ậ , là hai giao đi m c n tìm.ể ầ
Câu 2. (1 đi m) ể Cho ph ng trình ươ có nghi m là ệ Không gi i ph ngả ươ
trình, hãy tính giá tr c a bi u th c ị ủ ể ứ
L i gi i ờ ả
Vì
Nên ph ng trình có hai nghi m phân bi t ươ ệ ệ
Theo đ nh lí Vi-et, ta có: ị
Câu 3. (0,75 đi m) ể Quy t c sau đây cho biest CAN, CHI c a năm ắ ủ nào đó
Đ xác đ nh CAN, ta tìm s d r trong phép chia ể ị ố ư cho và tra vào b n ả
Đ xác đ nh CHI, ta tìm s d s trong phép chia ể ị ố ư cho và tra vào b ng ả
Ví d : Năm ụ có CAN là Canh, có CHI là Tí
B ng 1ả
Trang 5CAN Canh Tân Nhâm Quý Giáp Ất Bính Đinh M uậ Kỷ
CHI Thân D uậ Tu tấ H iợ Tí S uử D nầ M oẹ Thìn Tỵ Ngọ Mùi
a Em hãy s d ng quy t c trên đ xác đ nh CAN, CHI c a năm ử ụ ắ ể ị ủ
b Tr n H ng Đ o (còn g i là H ng Đ o Đ i V ng), tên th t là Tr n Qu c Tu n, là m tầ ư ạ ọ ư ạ ạ ươ ậ ầ ố ấ ộ nahf chính tr , nhà quân s l i l c c a dân t c Vi t Nam Vào năm M u Tí cu i th kị ự ỗ ạ ủ ộ ệ ậ ố ế ỉ
th ứ , ông đã ch huy quân dân ta đánh b i cu c xâm l c c a quân Nguyên – Môngỉ ạ ộ ượ ủ
l n th ầ ứ Em hãy đ nh chính xác s ki n trên x y ra vào năm bao nhiêu?ị ự ệ ả
L i gi i ờ ả
a) Năm d ư suy ra CAN: Giáp
Năm d ư suy ra CHI: Tý
Nên năm là Giáp Tý
b) Năm M u Tý th k ậ ế ỉ có CAN là M U nên chia Ậ d ư suy ra năm
Năm M u Tý có Chi là Tý nên ậ do đó
V iớ đ u không thích h pề ợ
V i ớ có là năm
V i ớ có là năm
Vì năm là cu i th k nên s làn năm ố ế ỉ ẽ
V y năm M u Tý là ậ ậ n u tr c t t d ng l chế ướ ế ươ ị , là n u sau t tế ế
d ng l ch ươ ị
Cách khác: G i năm c n tìm là ọ ầ
Vì năm có CAN là M u nên ậ có s d ố ư
Vì năm có CHI là Tí nên có s d ố ư
Vì nên th a đi u ki n.ỏ ề ệ
V y năm c n tìm là ậ ầ
Câu 4. (0,75 đi m) ể C a hàng ử th c hi n ch ng trình gi m giá cho khách hàng mua s t p vự ệ ươ ả ỉ ậ ở
h c sinh lo i thùng t p ọ ạ ậ quy n/thùng nh sau: N u mua ể ư ế thùng thì gi m ả so v i giáớ niêm y t N u mau ế ế thùng thì thùng th nh t gi m ứ ấ ả còn thùng th ứ đ c gi m ượ ả so
v i giá niêm y t N u mua thùng th ớ ế ế ứ tr lên thì ngoài hai thùng đ u đ c h ng ch ngở ầ ượ ưở ươ
Trang 6trình gi m giá nh trên thì t thùng th ả ư ừ ứ tr đi m i thùng s đ c gi m ở ỗ ẽ ượ ả so v i giáớ niêm y t Bi t giá niêm y t c a m i thùng lo i ế ế ế ủ ỗ ạ quy n/thùng là ể đ ng.ồ
a Cô Lan mua thùng t p lo i ậ ạ quy n/thùng c a hàng ể ở ử thì s ph i tr bao nhiêuẽ ả ả
ti n?ề
b C a hàng ử l i có hình th c gi m giá khác cho lo i thùng t p trên là n u mua t ạ ứ ả ạ ậ ế ừ thùng
tr lên thì s gi m ở ẽ ả cho m i thùng N u anh Tùng mua ỗ ế thùng t p thì nên mua ậ ở
c a hàng nào đ s ti n ph i tr là ít h n? Bi t giá niêm y t hai c a hàng b ng nhau.ử ể ố ề ả ả ơ ế ế ở ử ằ
L i gi i ờ ả
a) S ti n cô Lan tr khi mua ố ề ả thùng c a hàng ở ử là:
(đ ng)ồ b) S ti n anh Hùng ph i tr khi mua ố ề ả ả thùng c a hàng ở ử là:
(đ ng)ồ
V y anh Hùng nên mua c a hàng ậ ở ử
Câu 5. (1 đi m) ể M t ti m bánh có ch ng trình gi m giá ộ ệ ươ ả trên t ng hóa đ n khi mua hàngổ ơ
ch trong ngày ỉ , b n My mua ạ h p bánh bông lan cùng lo i trong ngàyộ ạ
, s ti n b n ph i tr là ố ề ạ ả ả đ ng Ngày ồ , b n Uyên mua ạ
h p bánh bông lan cùng lo i v i b n My đã mua thì tr s ti n là ộ ạ ớ ạ ả ố ề đ ng Bi t s ti nồ ế ố ề
ph i tr (khi ch a có ch ng trình khuy n mãi) và s h p báng bông lan liên h b ng côngả ả ư ươ ế ố ộ ệ ằ
th c ứ , (đ ng) là s ti n ph i tr và ồ ố ề ả ả là s h p bánh bông lan cùng lo i.ố ộ ạ
a Vi t hàm s bi u di n ế ố ể ễ theo
b H i ngày ỏ , b n Nhân mua bao nhiêu h p bánh bông lan cùng lo i v i b nạ ộ ạ ớ ạ My? Bi t s ti n Nhân tr là ế ố ề ả đ ng ồ
L i gi i ờ ả
a) Có
Có
T ừ và ta có h ệ ph ng trình:ươ
Trang 7b) Thay vào công th c ta đ c: ứ ượ
V y s h p bánh Nhân mua là ậ ố ộ h p.ộ
Câu 6. (1 đi m) ể M t cái c c hình h p cao ộ ố ộ có đáy là hình vuông c nh ạ đang ch a m tứ ộ
l ng n c cao ượ ướ Ng i ta th vào ườ ả viên bi th y tinh có d ng hình c u v i đ ng kínhủ ạ ầ ớ ườ Bi t c ế ả viên bi chìm hoàn toàn
a H i m c n c trong c c dâng cao bao nhiêu ỏ ự ướ ố ? (Làm tròn đ n ch s th p phân thế ữ ố ậ ứ
nh t Bi t th tích c a hình c u đ c tính theo công th c ấ ế ể ủ ầ ượ ứ v i R là bán kínhớ hình c u)ầ
b H i c n th thêm ít nh t bao nhiêu viên bi cùng lo i nh trên thì n c trong c tràn raỏ ầ ả ấ ạ ư ướ ố ngoài?
L i gi i ờ ả
a) M c n c trong c c dâng cao là: ự ướ ố
b) S viên bi th vào đ làm đ y c c là: ố ả ể ầ ố (viên)
V y c n th ít nh t 2 viên bi thì n c tràn c c.ậ ầ ả ấ ướ ố
Câu 7. (1 đi m) ể Hai tr ng THCS ườ và c a m t th tr n có ủ ộ ị ấ h c sinh thi đ u vào l p ọ ậ ớ
THPT, đ t t l trúng tuy n ạ ỉ ệ ể Tính riêng thì tr ng ườ đ u ậ và tr ng ườ đ uậ H i m i tr ng có bao nhiêu h c sinh thi đ u vào l p ỏ ỗ ườ ọ ậ ớ ?
L i gi i ờ ả
G i ọ là s h c sinh thi đ u tr ng ố ọ ậ ườ ( )
G i ọ là s h c sinh thi đ u tr ng ố ọ ậ ườ ( )
Vì hai tr ng THCS ườ và có h c sinh thi đ u vào l p ọ ậ ớ THPT nên ta có ph ng ươ trình:
Vì tr ng ườ đ u ậ và tr ng ườ đ u ậ , c hai tr ng đ t t l trúng tuy n ả ườ ạ ỉ ệ ể nên
ta có ph ng trình:ươ
T ừ và ta có hệ phương trình:
Trang 8(th a mãn đi u ki n)ỏ ề ệ
V y tr ng ậ ườ có h c sinh, tr ng ọ ườ có h c sinhọ
Câu 8.(3 đi m) ể Cho đ ng tròn tâm ườ , đi m ể n m ngoai đ ng tròn v i ằ ườ ớ , v haiẽ
ti p tuy n ế ế v i đ ng tròn (ớ ườ là các ti p đi m), ế ể thu c cung l n ộ ớ ,
( không th ng hàng), ẳ là giao đi m c a ể ủ và
a Ch ng minh t giác ứ ứ n i ti p và ộ ế
b V ẽ vuông góc dây cung ( thu c ộ ), g i ọ là trung đi m c a ể ủ , c tắ
đ ng tròn ườ t i đi m th hai là ạ ể ứ , c t đ ng tròn ắ ườ t i đi m th hai là ạ ể ứ
c Ch ng minh ứ là ti p tuy n c a đ ng tròn ngo i ti p ế ế ủ ườ ạ ế
L i gi i ờ ả
M
H K
B
C
O A
D
a) Ch ng minh t giác ứ ứ n i ti p và ộ ế
Xét t giác ứ , có:
( là ti p tuy n c a ế ế ủ t i ạ ) ( là ti p tuy n c a ế ế ủ t i ạ )
Suy ra: T giác ứ n i ti p (t giác có t ng hai góc đ i b ng ộ ế ứ ổ ố ằ )
Ta có:
(Tính ch t hai ti p tuy n c t nhau)ấ ế ế ắ
Trang 9là đ ng trung tr c c a ườ ự ủ
b) Ch ng minh ứ và
Xét và , có:
chung
(Cùng ch n ắ ) Suy ra:
Xét vuông t i ạ , có:
(Py-tag-o)
Xét vuông t i ạ , đ ng cao ườ , có:
Xét và , có:
chung
Ta l i có: ạ cân t i O (Vì ạ )
c) Ch ng minh ứ là ti p tuy n c a đ ng tròn ngo i ti p ế ế ủ ườ ạ ế
Xét t giác ứ , có:
Trang 10(cmt) Mà: (Cùng ch n cung ắ )
Suy ra t giác ứ n i ti p.ộ ế
(Cùng ch n cung ắ )
Mà (Cùng ch n cung ắ )
Mà:
Mà n m trong ằ
Suy ra là ti p tuy n c a đ ng tròn ngo i ti p ế ế ủ ườ ạ ế
M
H K
B
C
O A
D