Q8 DE SO 2 THAI THI MY LY

TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH SÔÛ GD&ÑT TP HOÀ CHÍ MINH PHOØNG GÑ&ÑT QUAÄN 8Ù ĐỀ THAM KHẢO MÃ ĐỀ Quận 8 2 ÑEÀ THAM KHAÛO TUYEÅN SINH 10 NAÊM HOÏC 2021 2022 MÔN TOÁN 9 Đê thi gồm[.]

SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH

PHÒNG GĐ&ĐT QUẬN 8Ù

MÃ ĐỀ: Quận 8 - 2

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2021 - 2022

MƠN: TỐN 9

Đê thi gồm 8 câu hỏi tự luận

Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)

Câu 1. (1,5 điểm) Cho parabol   1 2

: 2

P y x

và đường thẳng  d :y x 4

a) Vẽ  P

và  d

trên cùng một hệ trục toạn độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của  P

và  d

bằng phép tốn

Câu 2. (1 điểm) Cho phương trình x2m1x m  20

(m là tham số) a) Chứng tỏ phương trình luơn cĩ nghiệm với mọi tham số m

b) Gọi x x1, 2 là hai nghiệm của phương trình Tìm m để x12x22 5

Câu 3. (1 điểm) Quang hợp là quá trình lá cây nhờ cĩ chất diệp lục, sử dụng nước, khí

Cacbonic

2

CO

và năng lượng ánh sáng mặt trời chế tạo ra tinh bột và nhả khí ơxi O2

Nếu tính theo khối lượng thì cứ 44 kg CO  2

sẽ tạo ra 32 kg O  2

Gọi x kg 

là khối lượng CO2

được dùng trong quá trình quang hợp để tạo ra y kg O  2

Biết mối liên hệ giữa y và x

được biểu diễn theo hàm số y ax ( a là hằng số).

a) Xác định a

b) Một giống cây A trưởng thành tiêu thụ 22 kg CO  2

trong một năm để thực hiện quá trình quang hợp Tính số cây A trưởng thành cần trồng để tạo ra 2400 kg O  2

trong một năm (biết khả năng quang hợp của các cây A trưởng thành là như nhau).

Câu 4. (0,75 điểm) Lan đi siêu thị mua một mĩn hàng đang cĩ chương trình khuyến mãi giảm giá

30% , do cĩ thẻ khách hàng thường xuyên của siêu thị nên được giảm thêm 5% trên giá đã giảm, do đĩ Lan chỉ phải trả 166 250 đồng cho mĩn hàng đĩ

a) Hỏi giá mĩn hàng đĩ nếu khơng khuyến mãi là bao nhiêu?

b) Nếu Lan khơng cĩ thẻ khách hàng thân thiết nhưng mĩn hàng đĩ được giảm 35% Hỏi

số tiền mà Lan được giảm cĩ bằng lúc ban đầu khơng?

ĐỀ THAM KHẢO

sân thượng của 1 căn nhà cao 25m, nhìn thấy

một chiếc xe đang đứng yên với góc nghiêng

xuống 38 (so với phương ngang) Hỏi chiếc0

xe cách căn nhà bao nhiêu mét? (Kết quả làm

tròn đến chữ số hàng đơn vị)

Câu 6. (1 điểm) Trong tháng đầu, hai tổ sản xuất

được 800chi tiết máy Sang tháng thứ hai, tổ 1 vượt mức 15% , tổ 2 vượt mức 20% so với tháng trước Do đó, cuối tháng, hai tổ sản xuất được 945 chi tiết máy Hỏi trong tháng đầu mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?

Câu 7. Một xe bồn chở nước sạch cho một tổ dân phố gồm 200 hộ dân Bồn chứa nước có dạng

hình trụ và mỗi đầu của bồn là nửa hình cầu (kích thước như hình vẽ) Trung bình mỗi

hộ dân nhận được 200 lít nước sạch mỗi ngày? Hỏi mỗi ngày, xe cần phải chở ít nhất bao nhiêu chuyến để cung cấp đủ nước cho 200 hộ dân trên Biết mỗi chuyến bồn đều chứa đầy nước

Câu 8. (3 điểm) Từ điểm M ở ngoài (O R; ) (OM >2R)

, kẻ hai tiếp tuyến MA MB,

của (O R; )

( với A B,

là các tiếp điểm) Kẻ AH vuông góc với MB tại H Đường thẳng AH cắt

(O R; )

tại N ( khác A ) Đường tròn đường kính NA cắt các đường thẳng AB và MA theo thứ tự tại I và K

b) Chứng minh tứ giác NHBI nội tiếp và NHID đồng dạng với NIKD .

c) Gọi C là giao điểm của NB và HI ; Gọi D là giao điểm của NA và K I Đường

Câu 1.(1,5 điểm) Cho parabol 2 và đường thẳng  d :y x 4.

a) Vẽ  P

và  d

trên cùng một hệ trục toạn độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của  P

và  d

bằng phép toán

Lời giải

2 1 2

y x

: BGT:

x 4 2 0 2 4

1 2 2

y x 8 2 0 2 8

x 4 0

  4

b) Tìm tọa độ giao điểm của  P

và  d

bằng phép tính

Phương trình hoành độ giao điểm của  P

và  d

:

  2 1

4

2x x

 

 





2 1

4 0 2

4 2

x x x x

Thay x4 vào 

2 1 2

y x

2 1 4 8 2

y

Thay x 2 vào 

2 1 2

y x

, ta được: 1   2 

2

y

Vậy 4;8 , 2;2  

là hai giao điểm cần tìm

Câu 2.(1 điểm) Cho phương trình x2m1x m  20

(m là tham số) a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi tham số m

,

Lời giải

Ta có:

  

2

2

2

2

2

4

b ac

m

Vậy phương trình. luôn có nghiệm với mọi tham số m

Theo định lí Vi-et, ta có:







1 2

1 2

1

b

a c

a

2 2

1 2 5

x x

 

 





2

2 2 2

0 4

x x x x

m m

Câu 3.(1 điểm) Quang hợp là quá trình lá cây nhờ có chất diệp lục, sử dụng nước, khí Cacbonic

2

CO và năng lượng ánh sáng mặt trời chế tạo ra tinh bột và nhả khí ôxi O2 Nếu tính theo

khối lượng thì cứ 44 kg CO  2

sẽ tạo ra 32 kg O  2

Gọi x kg 

là khối lượng CO2 được

dùng trong quá trình quang hợp để tạo ra y kg O  2

Biết mối liên hệ giữa y và x được biểu diễn theo hàm số yax ( a là hằng số).

a) Xác định a

b) Một giống cây A trưởng thành tiêu thụ 22 kg CO  2

trong một năm để thực hiện quá

trình quang hợp Tính số cây A trưởng thành cần trồng để tạo ra 2400 kg O  2

trong

một năm (biết khả năng quang hợp của các cây A trưởng thành là như nhau).

Lời giải

b) Lượng O2

mà giống cây A trưởng thành sinh ra trong 1 năm là

8 22 16 11

Số cây cần thiết để sinh ra 2400kg O 2

là 2400 :16 150 cây.

Câu 4.(0,75 điểm) Lan đi siêu thị mua một món hàng đang có chương trình khuyến mãi giảm giá

30% , do có thẻ khách hàng thường xuyên của siêu thị nên được giảm thêm 5% trên giá đã giảm, do đó Lan chỉ phải trả 166 250 đồng cho món hàng đó

a) Hỏi giá món hàng đó nếu không khuyến mãi là bao nhiêu?

b) Nếu Lan không có thẻ khách hàng thân thiết nhưng món hàng đó được giảm 35% Hỏi

số tiền mà Lan được giảm có bằng lúc ban đầu không?

Lời giải

a) Giá tiền món hàng nếu không có khuyến mãi là:

166 250 : 100 30% 100% 5% 250 000

đồng

b) Số tiền Lan phải trả khi món hàng được giảm 35% là:

250 000 100 35% 162 500

đồng

Ta có: 166 250162 500

Vậy số tiền Lan mua được giảm nhiều hơn lúc ban đầu

Câu 5.(1 điểm) Một học sinh có tầm mắt cao 1, 6m

so với chổ đang đứng Học sinh đó đứng

trên sân thượng của 1 căn nhà cao 25m, nhìn

thấy một chiếc xe đang đứng yên với góc

nghiêng xuống 38 (so với phương ngang).0

Hỏi chiếc xe cách căn nhà bao nhiêu mét?

(Kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)

Lời giải

Giả sử bài toán có mô hình như hình vẽ:

Ta có: DAE· =900- EAB· =900- 380=520

Xét DADC vuông tại D có:

·

tan

DE DAE

DA

=

Vậy chiếc xe cách căn nhà 21 m

Câu 6.(1 điểm) Trong tháng đầu, hai tổ sản xuất được 800chi tiết máy Sang tháng thứ hai, tổ 1

vượt mức 15% , tổ 2 vượt mức 20% so với tháng trước Do đó, cuối tháng hai tồ sản xuất được 945 chi tiết máy Hỏi trong tháng đầu mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?

Lời giải

Gọi x y,

lần lượt là số chi tiết máy tổ 1 và tổ 2 sản xuất được trong tháng đầu.

(x y, Î ¥*, ,x y<800)

Vì trong tháng đầu, hai tổ sản xuất được 800chi tiết máy nên ta có phương trình:

800 (1)

x y+ =

Số chi tiết máy tổ 1 sản xuất được trong tháng thứ hai là: x x+ .15% 1,15= x

Số chi tiết máy tổ 2 sản xuất được trong tháng thứ hai là: y y+ .20% 1,2= y

Vì cuối tháng thứ hai, hai tồ sản xuất được 945 chi tiết máy nên ta có phương trình:

1,15x+1,2y=945 (2)

Từ (1)và (2) ta có hệ phương trình:

800

300 500

x y

x

y

ìï + =

ïí

ïî

ìï =

ï

ïî

Vậy tháng đầu tổ 1 sản xuất được 300 chi tiết máy, tổ 2 sản xuất được 500 chi tiết máy.

Câu 7.(1 điểm)Một xe bồn chở nước sạch cho một tổ dân phố gồm 200 hộ dân Bồn chứa nước

có dạng hình trụ và mỗi đầu của bồn là nửa hình cầu (kích thước như hình vẽ) Trung

đều chứa đầy nước

Lời giải

Thể tích của hình trụ là:

d

p =pæöççç ÷÷÷ =pæ öççç ÷÷÷ = p

Thể tích của hai nửa hình cầu là:

d

p = pæöççç ÷÷÷= pæ öççç ÷÷÷= p

Thể tích của bồn chứa nước là:

3

2,9322p+0,972p=3,9042 (p m)

Đổi:

3

3,9042p m =3904,2p

lít.

Số lít nước 200 hộ dân nhận mỗi ngày là: 200.200=40000 lít.

Số chuyến xe ít nhất cần chở để cung cấp đủ nước cho 200 hộ dân là: 40000: (3904,2 )p » 3,26

Vậy phải chở ít nhất 4 chuyến xe để cung cấp đủ nước cho 200 hộ dân.

Câu 8 (3 điểm) Từ điểm M ở ngoài ( )O R; (OM >2R)

, kẻ hai tiếp tuyến MA MB,

của (O R; )

( với

,

A B

là các tiếp điểm) Kẻ AH vuông góc với MB tại H Đường thẳng AH cắt (O R; )

tại N (

khác A) Đường tròn đường kính NA cắt các đường thẳng AB và MA theo thứ tự tại I và K .

b) Chứng minh tứ giác NHBI nội tiếp và NHID đồng dạng với NIKD .

c) Gọi C là giao điểm của NB và HI ; Gọi D là giao điểm của NA và K I Đường

Lời giải

a) Ta có

ïí

Xét đường tròn đường kính AN có:

Từ ( )1

và ( )2

suy ra I N OMP . b) Ta có NHB· +NIB· =90o +90o =180o suy ra tứ giác NHBI nội tiếp.

Suy ra NHI· =NBI·

(góc nt cùng chắn cung IN). Xét đường tròn ( )O

có:

NBI =NAK (góc nt và góc tạo bởi tt và dây cùng chắn cung AN )

Xét đường tròn đường kính AN có:

Từ đó suy ra NHI· =NIK· =NAK·

Chứng minh tương tự ta có NKI· =NIH·

Xét NHID và NIKD có:

ïï

ïïî

c) Ta có NHI =NAK ( câu b)

Ta có

ïï

ïïî

Xét tứ giác NDIC có:

DNC +DIC =DNC +NIH +NIK =DNC +NBA+NAB = o

NDIC

Mà NIH· =NAI·

(cmt) Suy ra NDC· =NAI·

mà hai góc ở vị trí đồng vị suy ra CE PIA ( )4

Từ ( )3

và ( )4

suy ra tứ giác AECI là hình bình hành Vậy AE =IC.