Q6 đe SO 1 CUONG NGUYEN

TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH SÔÛ GD&ÑT TP HOÀ CHÍ MINH PHOØNG GÑ&ÑT QUAÄN 6 ĐỀ THAM KHẢO MÃ ĐỀ Quận 6 1 ÑEÀ THAM KHAÛO TUYEÅN SINH 10 NAÊM HOÏC 2022 2023 MÔN TOÁN 9 Đê thi gồm 8[.]

TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH

SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH

PHÒNG GĐ&ĐT QUẬN 6

MÃ ĐỀ: Quận 6 - 1

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10

NĂM HỌC: 2022 - 2023

MƠN: TỐN 9

Đê thi gồm 8 câu hỏi tự luận

Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)

Câu 1. (1,5 điểm) Cho   2

:

P yx

và đường thẳng  d :y3x 4

a) Vẽ đồ thị  P

và  d

trên cùng hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của  P

và  d

bằng phép tính

Câu 2. (1 điểm) Cho phương trình 4x23x 1 0 cĩ 2 nghiệm là x x1, 2 Khơng giải phương

trình, hãy tính giá trị của biểu thức Ax1 2 x2 2

Câu 3. (0,75 điểm) Trong kết quả xét nghiệm lượng đường trong máu cĩ bệnh viện tính theo đơn

vị là mg dl/ nhưng cũng cĩ bệnh viện tính theo đơn vị là mmol l/ Cơng thức chuyển đổi

là 1mmol l/ = 18 mg dl/ Hai bạn Châu và Lâm nhịn ăn sáng sau khi thử đường huyết tại nhà cĩ chỉ số đường huyết lần lượt là 110 mg dl/ và 90 mg dl/ Căn cứ vào bảng sau, em hãy cho biết tình trạng sức khỏe của hai bạn Châu và Lâm:

Tên xét nghiệm Hạ đường

huyết

Đường huyết

bình thường

Giai đoạn tiền

tiểu đường

Chuẩn đốn

bệnh tiểu đường Đường huyết

lúc đĩi (x mml l/ )

4.0

x

/

mmol l

  4.0 x 5.6 /

mmol l

  5.6 x 7.0 /

mmol l

7.0

x

/

mmol l

Câu 4.(1 điểm) Minh đến nhà sách mua một quyển tập và một quyển sách thì phải thanh tốn

số tiền là 25000 đồng Nếu Minh mua thêm 1 quyển tập cùng loại nữa thì số tiền phải thanh tốn là 30 000đồng Biết rằng mối liên hệ giữa số tiền phải thanh tốn y (đồng) cho nhà sách

và số tập x (quyển) mà Minh mua là một hàm số bậc nhất cĩ dạng y ax b a  ( 0)

a) Xác định các hệ số a và b

b) Minh mang theo khi đến nhà sách là 70 000 đồng thì cĩ thể mua được bao nhiêu quyển tập và giá của quyển tập mà Minh mua là bao nhiêu tiền?

Câu 5.(0,75 điểm) Vào cuối học kì I, trường trung học cơ sở A cĩ tỉ lệ học sinh xếp loại học lực

trung bình trở lên ở khối 7 là 90% học sinh tồn khối 7 và ở khối 9 là 84% học sinh tồn

ĐỀ THAM KHẢO

khối 9 Nếu tính chung cả hai khối thì số học sinh xếp loại học lực trung bình trở lên là 864

em, chiếm tỉ lệ 86,4% số học sinh cả khối 7 và khối 9 Hãy cho biết mỗi khối trên có bao nhiêu học sinh?

Câu 6.(1 điểm) Các viên kẹo mút có dang hình cầu, bán kính 1,6 cm Người ta dùng môt que

nhựa hình trụ tròn, bán kính 0,2 cm cắm vào đến phân nửa viên kẹo để người dùng dễ sử

dụng

a) Tính thể tích phần ống nhựa hình trụ cắm vào phân nửa viên kẹo

b) Tính thể tích thực của viên kẹo sau khi trừ phần ống nhựa cắm vào

Câu 7.(1 điểm) Thống kê điểm một bài kiểm tra môn toán của lớp 9A , người ta đã tính được

điểm trung bình kiểm tra của lớp là 6,4 Nhưng do sai sót khi nhập liệu, số học sinh đạt điểm 6 và điểm 7 đã bị mất Dựa vào bảng thống kê dưới đây em hãy tìm lại hai số bị mất

đó , biết lớp 9A có 40 học sinh.

Số học

sin h

Câu 8.(3 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O Kẻ hai tiếp tuyến AB và AC ( B , C

là tiếp điểm) và một cát tuyến AHK (AHAK) với đường tròn Lấy điểm I thuộc đoạn BC



(IB IC), I không thuôc cát tuyến AHK Kẻ OMAI tại M

a) Chứng minh: 5 điểm M O C B A, , , , cùng thuộc một đường tròn

b) Chứng minh: AI AM. AB2và tứ giác MIHK nội tiếp đường tròn

c) Kẻ KI cắt đường tròn ( )O tại N (khác K ) và AN cắt đường tròn ( )O ở E Chứng minh

H , I , E thẳng hàng.

HẾT -TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO HẾT -TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1.(1,5 điểm) Cho   2

:

P yx

và đường thẳng  d :y3x 4

a) Vẽ đồ thị  P

và  d

trên cùng hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của  P

và  d

bằng phép tính

Lời giải

a) Vẽ đồ thị  P

và  d

trên cùng hệ trục tọa độ

a) BGT:

x 2 1 0 1 2 2

yx4 1 0 1 4

y x 4 1

b) Tìm tọa độ giao điểm của  P

và  d

bằng phép tính

Phương trình hoành độ giao điểm của  P

và  d

:

x x

2

3 4 0 1

4

x x

 

 



 Thay x 1 vào

2

yx

, ta được:

2

y  

Thay x 4 vào yx2, ta được: y   4 2 16

Vậy 1; 1 

, 4; 16 

là hai giao điểm cần tìm

Câu 2.(1 điểm) Cho phương trình 4x23x 1 0 có 2 nghiệm là x x1, 2 Không giải phương trình,

hãy tính giá trị của biểu thức Ax1 2 x2 2

Lời giải

Vì  b2 4ac32 4.4.( 1) 25 0

Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1, 2.

Theo định lí Vi-et, ta có:









1 2

1 2

3 4 1

4

b

a c

P x x

a

Ta có: Ax1 2 x2 2

  

2 4

2 4

A

Lưu ý: Từ bài này, các số liệu tính toán về độ dài khi làm tròn (nếu có) lấy đến một chữ

số thập phân, số đo góc làm tròn đến phút

Câu 3.(0,75 điểm) Trong kết quả xét nghiệm lượng đường trong máu có bệnh viện tính theo đơn

vị là mg dl/ nhưng cũng có bệnh viện tính theo đơn vị là mmol l/ Công thức chuyển đổi

là 1mmol l/ = 18 mg dl/ Hai bạn Châu và Lâm nhịn ăn sáng sau khi thử đường huyết tại nhà có chỉ số đường huyết lần lượt là 110 mg dl/ và 90 mg dl/ Căn cứ vào bảng sau, em hãy cho biết tình trạng sức khỏe của hai bạn Châu và Lâm:

Tên xét nghiệm Hạ đường

huyết

Đường huyết

bình thường

Giai đoạn tiền

tiểu đường

Chuẩn đoán

bệnh tiểu đường Đường huyết

lúc đói (x mml l/ )

4.0

x

/

mmol l

  4.0 x 5.6 /

mmol l

  5.6 x 7.0 /

mmol l

7.0

x

/

mmol l

Lời giải

Chỉ số đường huyết của Châu là

 1 55 

Chỉ số đường huyết của Lâm là  

1

18

Căn cứ vào bảng đề bài cho, ta có thể kết luận: bạn lâm đường huyết bình thường, còn bạn Châu thuộc giai đoạn tiền tiểu đường

Câu 4. (1 điểm) Minh đến nhà sách mua một quyển tập và một quyển sách thì phải thanh toán

số tiền là 25000 đồng Nếu Minh mua thêm 1 quyển tập cùng loại nữa thì số tiền phải thanh

TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH

toán là 30 000đồng Biết rằng mối liên hệ giữa số tiền phải thanh toán y (đồng) cho nhà sách

và số tập x (quyển) mà Minh mua là một hàm số bậc nhất có dạng y ax b a  ( 0)

a) Xác định các hệ số a và b

b) Minh mang theo khi đến nhà sách là 70 000 đồng thì có thể mua được bao nhiêu quyển tập và giá của quyển tập mà Minh mua là bao nhiêu tiền?

Lời giải

a) Theo đề bài, một quyển tập và một quyển sách thì phải thanh toán số tiền là 25000 đồng tức là 25000a.1  b a b

Nếu Minh mua thêm 1 quyển tập cùng loại nữa thì số tiền phải thanh toán là 30 000đồng tức là 30000a.2 b 2a b

Suy ra a và b là nghiệm của hệ phương trình



Vâỵ: y5000x20 000

b) Minh mang theo khi đến nhà sách là 70 000 đồng tức là y70000, khi đó

70000 5000x 20000 x 10

Vậy minh mua được 10 quyển tập và giá của mỗi quyển tập là 5000

Câu 5.(0,75 điểm) Vào cuối học kì I, trường trung học cơ sở A có tỉ lệ học sinh xếp loại học lực

trung bình trở lên ở khối 7 là 90% học sinh toàn khối 7 và ở khối 9 là 84% học sinh toàn khối 9 Nếu tính chung cả hai khối thì số học sinh xếp loại học lực trung bình trở lên là 864

em, chiếm tỉ lệ 86,4% số học sinh cả khối 7 và khối 9 Hãy cho biết mỗi khối trên có bao nhiêu học sinh?

Lời giải

Tổng số học sinh khối 7 và 9 là 864 : 86,4% 1000 (học sinh)

Gọi x là số học sinh khối 7 (x0).

Tỉ lệ xếp loại học lực trung bình trở lên của khối 7 là 90% và khối 9 là 84% nên ta có

phương trình

0,9 0,84(1000 ) 864 0,9 840 0,84 864 0,06 24

400

x x

Với x400 thỏa điêu kiện, do đó số học sinh khối 7 là 400 em, khối 9 là 1000 400 600

em

Câu 6.(1 điểm) Các viên kẹo mút có dang hình cầu, bán kính 1,6 cm Người ta dùng môt que nhựa

hình trụ tròn, bán kính 0,2 cm cắm vào đến phân nửa viên kẹo để người dùng dễ sử dụng a) Tính thể tích phần ống nhựa hình trụ cắm vào phân nửa viên kẹo

b) Tính thể tích thực của viên kẹo sau khi trừ phần ống nhựa cắm vào

Lời giải

a) Thể tích phần ống nhựa hình trụ cắm vào viên kẹo:

 2  0,2 1,62 0,064 ( 3)

b) Thể tích hình cầu có bán kính 1,6 cm:

.1,6 5,46 ( )

Thể tích thực của viên kẹo: 5,46 0,064 5,396(cm3)

Câu 7.(1 điểm) Thống kê điểm một bài kiểm tra môn toán của lớp 9A , người ta đã tính được điểm

trung bình kiểm tra của lớp là 6,4 Nhưng do sai sót khi nhập liệu, số học sinh đạt điểm 6

và điểm 7 đã bị mất Dựa vào bảng thống kê dưới đây em hãy tìm lại hai số bị mất đó , biết

lớp 9A có 40 học sinh.

Số học

sin h

Lời giải

Gọi x là số học sinh đạt điểm 6, y là số học sinh đạt điểm 7 ( ,x y*, ,x y40)

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:

Vậy có 13học sinh đạt điểm 6 và 8 học sinh đạt điểm 7

Câu 8.(3 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O Kẻ hai tiếp tuyến AB và AC ( B , C là

tiếp điểm) và một cát tuyến AHK (AHAK) với đường tròn Lấy điểm I thuộc đoạn BC



(IB IC), I không thuôc cát tuyến AHK Kẻ OMAI tại M

a) Chứng minh: 5 điểm M O C B A, , , , cùng thuộc một đường tròn

b) Chứng minh: AI AM. AB2và tứ giác MIHK nội tiếp đường tròn

TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH

c) Kẻ KI cắt đường tròn ( )O tại N (khác K ) và AN cắt đường tròn ( )O ở E Chứng minh

H , I , E thẳng hàng.

Lời giải

a) Chứng minh: 5 điểm M O C B A, , , , cùng thuộc một đường tròn

Ta có: ABOACOAMO90 (gt)

Nên 5 điểm A B C O M, , , , cùng thuộc một đường tròn đường kính AO

b) Chứng minh: AI AM. AB2và tứ giác MIHK nội tiếp đường tròn

Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có ABAC nên ABC cân tại A

 CBAACB

Mà BMAACB (góc nội tiếp đường tròn đường kính AO , cùng chắn cung BA)

Suy ra ABC AMB

Xét ABI và AMB có BAI chung và ABIAMB (cmt) suy ra ABI#AMB (g-g).

 AB AI  AM AI AB2

Xét ABK và AHB có

  1

2

sđ HB và BAH chung  ABK#AHB(g-g)

 AB AK  AH AK AB2

Từ (1) và (2) suy ra .  .  

Xét AIH và AKM có AHI và 

AK AM (cmt) suy ra AIH#AKM(c-g-c)

 

 AIH AKM

Vậy tứ giác IMKH nội tiếp

c) Kẻ KI cắt đường tròn ( )O tại N (khác K ) và AN cắt đường tròn ( )O ở E Chứng minh

H , I , E thẳng hàng.

Xét IBM và IAC có BIM AIC (đối đỉnh) và MBC MAC (2 góc nội tiếp đường tròn

đường kính AO , chắn cung MC) suy ra IBM#IAC(g-g).

 IB IM  IA IM IB IC

Xét IKC và IBN có KIC BIN (đối đỉnh) và CKN NBC (góc nội tiếp ( )O , chắn cung NC) suy ra IKC#IBN (g-g)

 IK IC  IK IN IB IC

Từ (3) và (4) suy ra

A IM IK IN

IK IM.

Xét INA và IMK có KIM AIN (đối đỉnh) và



IK IM (cmt) suy ra INA#IMK

 MKNMAN

Suy ra tứ giác ANMKnội tiếp ( tứ giác có 2 đỉnh kề cùng nhìn một cạnh dưới một góc bằng nhau)

Do đó IHK 180  IMK 180  ANKENK EHK Vậy H , I , E thẳng hàng.