TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH SÔÛ GD&ÑT TP HOÀ CHÍ MINH PHOØNG GÑ&ÑT HUYEÄN NHAØ BEØ ĐỀ THAM KHẢO MÃ ĐỀ Huyện Nhà Bè – 03 ÑEÀ THAM KHAÛO TUYEÅN SINH 10 NAÊM HOÏC 2022 2023 MÔN TO[.]
Trang 1SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH
PHÒNG GĐ&ĐT HUYỆN NHÀ BÈ
MÃ ĐỀ: Huyện Nhà Bè – 03
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2022 - 2023
MƠN: TỐN 9
Đê thi gồm 8 câu hỏi tự luận
Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)
Câu 1. (1,0 điểm) Cho hàm số
2 1 2
cĩ đồ thị ( )P và hàm số
1 1 2
y= x
-cĩ đồ thị d
a) Vẽ đồ thị ( )P và d
trên cùng hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của ( )P và d
bằng phép tính
Câu 2. (1,0 điểm) Gọi x x1, 2
là các nghiệm của phương trình x2- -x 6= Khơng giải phương0
trình, tính giá trị của biểu thức
A
Câu 3. (1,0 điểm) Một hãng taxi cĩ giá cước tính như sau
Ở km đầu tiên cước: 15.000 đồng
Từ km thứ 2 đến km thứ 20giá cước: 13.500 / km
Từ km thứ 21 trở đi giá cước: 11.500 / km
Gọi y(đồng) là số tiền phải trả, x km( )là quãng đường đi Taxi.
a) Viết biểu thức y theoxtrong trường hợp đi ít hơn hoặc bằng 20kmvà trên 20km
b) Một người đi Taxi phải trả 300.250đồng Hỏi người đĩ đã đi quãng đường dài bao nhiêu?
Câu 4. (1,0 điểm) Cĩ một quả bĩng được khâu 32miếng da Các miếng hình lục giác màu trắng
và các miếng hình ngũ giác màu đen Mỗi miếng màu đen ráp với năm miếng màu trắng Mỗi miếng màu trắng ráp với ba miếng màu đen và ba miếng màu trắng Hỏi cĩ bao nhiêu miếng màu trắng?
Câu 5. (1,0 điểm) Trường THCS Adự định tổ chức đi học tập ngoại khĩa cho học sinh gồm: Khối 6
cĩ 64 học sinh, khối 7cĩ 72 học sinh, khối8cĩ 69 học sinh, khối 9 cĩ 81học sinh và 16 giáo viên phụ trách Trường THCSAsẽ thuê 7chiếc xe gồm 2 loại: Loại chỗ ngồi 30 và loại
45 chỗ ngồi ( khơng kể tài xế) Hỏi nhà trường phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại? (Biết rằng
cĩ một xe cịn dư 3 chỗ ngồi, các xe cịn lại khơng cịn chỗ trống)
Câu 6. (1,0 điểm) Một cơng nhân làm việc với mức lương cơ bảng là 200.000 ngàn đồng cho 8 giờ
làm việc trong một ngày Nếu trong một tháng người đĩ làm 26 ngày và tăng ca thêm 3
ĐỀ THAM KHẢO
Trang 2giờ/ngày trong 10 ngày thì người đó nhận được bao nhiêu tiền lương? Biết rằng tiền lương tăng ca bằng 150% tiền lương cơ bản
Câu 7. (1,0 điểm) Có một bình thủy tinh hình trụ phía bên trong có đường kính đáy là 30cm,
chiều cao 20 cm đựng một nửa bình nước và một khối thủy tinh hình trụ có bán kính đáy là
14 cm và chiều cao 11 cm Hỏi nếu bỏ lọt khối thủy tinh vào bình thủy tinh thì lượng nước
trong bình có bị tràn ra ngoài hay không? Tại sao? (Cho thể tích hình trụ tính theo công thức: V =p R h2 với R là bán kính đáy, h là chiều cao của hình trụ).
Câu 8. (3,0 điểm) Cho hình tròn và điểm A nằm ngoài đường tròn ( ; )O R Vẽ hai tiếp tuyến
AB,AC của (O) ( B, C là hai tiếp điểm) Vẽ cát tuyến AED của (O) ( D, C thuộc (O) ); D nằm giữa A và E; tia AD nằm giữa hai tia AB và AO
a) Chứng minh AB = AD.AE 2
b) Gọi H là giao điểm của OA và BC Chứng minh tứ giác DEOH nội tiếp
c) Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại M và N ( M nằm giữa A và O) Chứng minh EH.AD = MH.AN
Trang 3
HẾT -HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1.(1,0 điểm) Cho hàm số
2 1 2
có đồ thị ( )P và hàm số
1 1 2
y= x
-có đồ thị d
a) Vẽ đồ thị ( )P và d trên cùng hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của ( )P và d
bằng phép tính
Lời giải
a) Vẽ đồ thị P
và d
trên cùng hệ trục tọa độ
a) BGT:
x - 4 -2 0 2 4
1 2 2
y x - 8 - 4 0 - 4 - 8
x - 2 1
1 2
y= x
-b) Tìm tọa độ giao điểm của P
và d
bằng phép tính
Phương trình hoành độ giao điểm của P
và d
:
−1
2 x
2
=1
2x−1
−1
2 x
2
−1
[x=−2 x=1
Thay x 1 vào y=−1
2 x
2 , ta được: y=−1
2 1
2
=−1 2 Thay x=−2 vào y=−1
2 x
2 , ta được: y=−1
2
=−2. Vậy (1 ;−1
2), (−2 ;−2) là hai giao điểm cần tìm
Câu 2.(1,0 điểm) Gọi x x1, 2
là các nghiệm của phương trình x2- -x 6= Không giải phương0
trình, tính giá trị của biểu thức
A
Lời giải
Vì ∆=b2−4 ac=(−1)2−4.1 (−6 )=25>0
Trang 4Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1, 2
Theo định lí Vi-et, ta có: {S=x1+x2=−b
P=x1 x2=c
x + 1 x + 1
x x + 1) x x + 1)
(x + x + x + x )
A =
x x
x + x + x + x
A =
x x (x + x ) - 2x x + (x + x )
A =
x x 2
1 - 2(-6) + 1 7
2
2 2
1
2
1
1
Câu 3.(1,0 điểm) Một hãng taxi có giá cước tính như sau
Ở km đầu tiên cước: 15.000 đồng
Từ km thứ 2 đến km thứ 20giá cước: 13.500 / km
Từ km thứ 21 trở đi giá cước: 11.500 / km
Gọi y(đồng) là số tiền phải trả, x km( )là quãng đường đi Taxi.
a) Viết biểu thức y theoxtrong trường hợp đi ít hơn hoặc bằng 20kmvà trên 20km
b) Một người đi Taxi phải trả 300.250đồng Hỏi người đó đã đi quãng đường dài bao nhiêu?
Lời giải
a) Biểu thức trong trường hợp đi ít hơn hoặc bằng 20 km:
y=13,5 x +15
Biểu thức trong trường hợp đi trên 20km:
Giá của 20 km đầu là : 15000 + 13.500x19 = 271.500 đồng
y=11,5 x+271,5
b) Ta có một người đi Taxi phải trả 300.250 đồng nên y = 300,25
Vì 300.250 > 271.500 nên người này đi trên 20 km
300,25=11,5 x+271,5
Trang 5Vậy người đó đã đi quãng đường dài: 20 + 2,5 = 22,5 km
Câu 4.(1,0 điểm) Có một quả bóng được khâu 32 miếng da Các miếng hình lục giác màu trắng và
các miếng hình ngũ giác màu đen Mỗi miếng màu đen ráp với năm miếng màu trắng Mỗi miếng màu trắng ráp với ba miếng màu đen và ba miếng màu trắng Hỏi có bao nhiêu miếng màu trắng?
Lời giải
Gọi x, y lần lượt là số miếng trắng và số miếng đen của quả bóng (x , y ∈ N¿; x , y< 32¿
Vì tổng có 32 miếng nên: x + y=32 (1)
Vì mỗi miếng màu đen ráp với 5 miếng màu trắng và mỗi miếng màu trắng ráp với 3 miếng màu đen nên: 5 y=3 x → 3 x−5 y=0 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: {3 x −5 y=0 x+ y=32 ⟺{x=20 y =12(nhận)
Vậy có 20 miếng da màu trắng
Câu 5.(1 điểm) Trường THCS A dự định tổ chức đi học tập ngoại khóa cho học sinh gồm: Khối 6 có
64 học sinh, khối 7 có 72 học sinh, khối 8 có 64 học sinh, khối 9 có 81 học sinh và 16 giáo viên phụ trách Trường THCS A sẽ thuê 7 chiếc xe gồm 2 loại: Loại 30 chỗ ngồi và loại 45 chỗ ngồi ( không kể tài xế) Hỏi nhà trường phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại? (Biết rằng có một xe còn
dư 3 chỗ ngồi, các xe còn lại không còn chỗ trống)
Lời giải
Gọi x, y lần lượt là số xe 30 chỗ ngồi và 45 chỗ ngồi (x , y ∈ N¿; x , y< 7¿
Vì trường THCS A thuê 7 chiếc xe nên: x + y=7 (1)
Ta có tổng số người tham gia buổi học tập ngoại khóa là
64+72+ 69+81+16=297 (người)
Vì có một xe dư 3 chỗ ngồi, nên tổng số chỗ ngồi là 297 + 3 = 300 (chỗ)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: {30 x +45 y=300 x+ y =7 ⟺{x=1 y=6(nhận)
Vậy trường THCS A đã thuê 1 chiếc xe 30 chỗ ngồi và 6 chiếc xe 45 chỗ ngồi
Câu 6.(1 điểm) Một công nhân làm việc với mức lương cơ bảng là 200.000 ngàn đồng cho 8 giờ làm
việc trong một ngày Nếu trong một tháng người đó làm 26 ngày và tăng ca thêm 3 giờ/ngày trong 10 ngày thì người đó nhận được bao nhiêu tiền lương? Biết rằng tiền lương tăng ca bằng 150% tiền lương cơ bản
Lời giải
Trang 6Tiền lương cơ bản của người đó trong 1 tháng là: 200.000 x 26 = 5.200.000 (đồng)
Tiền lương cơ bản trong 1 giờ làm việc là: 200.000 : 8 = 25.000 (đồng)
Số giờ người công nhân tăng ca trong 10 ngày là: 3 x 10 = 30 (giờ)
Tiền tăng ca người công nhân có được trong 10 ngày là: 30 x 25.000 = 750.000 (đồng)
Tiền tăng ca bằng 150% tiền lương cơ bản: 750.000 x 150% = 1.125.000 (đồng)
Tổng tiền lương người công nhân nhận được trong tháng là:
5.200.000 + 1.125.000 = 6.325.000 (đồng)
Câu 7.(1 điểm) Có một bình thủy tinh hình trụ phía bên trong có đường kính đáy là 30cm, chiều
cao 20 cm đựng một nửa bình nước và một khối thủy tinh hình trụ có bán kính đáy là 14 cm
và chiều cao 11 cm Hỏi nếu bỏ lọt khối thủy tinh vào bình thủy tinh thì lượng nước trong
bình có bị tràn ra ngoài hay không? Tại sao? (Cho thể tích hình trụ tính theo công thức:
2
V =p R h với R là bán kính đáy, h là chiều cao của hình trụ).
Lời giải
Thể tích lọ thủy tinh hình trụ thứ nhất là:
V1=π ¿
Thể tích lọ khối thủy tinh hình trụ thứ 2 là:
V2=π 142.11=2156 π (cm3)
Lọ thủy tinh thứ nhất đã chứa một nửa bình nước: 4500 π :2=2250 π (cm3) và chỉ còn có thể chứa thêm 2250 π (cm3
)
Vì 2156 π <2250 π nên nếu bỏ lọt khối thủy tinh vào bình thủy tinh thì lượng nước trong bình
không tràn ra ngoài
Câu 8.(3 điểm) Cho hình tròn và điểm A nằm ngoài đường tròn ( ; )O R Vẽ hai tiếp tuyến AB,AC
của (O) ( B, C là hai tiếp điểm) Vẽ cát tuyến AED của (O) ( D, C thuộc (O) ); D nằm giữa A
và E; tia AD nằm giữa hai tia AB và AO
a) Chứng minh AB = AD.AE 2
b) Gọi H là giao điểm của OA và BC Chứng minh tứ giác DEOH nội tiếp
c) Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại M và N ( M nằm giữa A và O) Chứng minh EH.AD = MH.AN
Lời giải
Trang 7a) Chứng minh AB = AD.AE2
¿
AD AB
b) Chứng minh tứ giác DEOH nội tiếp
⇒ AD AE= AH AO
AH AE
AH AE
^
EAO là góc chung
Xét tứ giác DHOE có ^AHD=^ AEO
Vậy DHOE nội tiếp (góc ngoài bằng góc đối trong)
c) Chứng minh EH.AD = MH.AN
Ta có ^DOM=^ DEH (DHOE nội tiếp, cùng chắn DH⏜ )
Mà ^DEM=^DOM
2 ( góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn DM
⏜ )
Trang 8⟹ ^ DEM=^DEH
2
⟹ EM là phân giác ^AEH
MH
¿
AM
Từ (1) và (2), ta được:
AE AN AM AD
MH AD