SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1 (1,5 điểm) Cho phương trình (x là ẩn) a) Với giá trị nào của m thì phương trình đã[.]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II
MÔN: TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1 (1,5 điểm):
Cho phương trình (x là ẩn)
a) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho là phương trình bậc nhất
ẩn x;
b) Giải phương trình đã cho với m = -3;
c) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có nghiệm x = 2
Câu 2 (3,0 điểm):
Giải các phương trình sau:
c)
Câu 3 (1,5 điểm):
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình là 50km/h Khi từ B về A, ô
tô đi với vận tốc 40km/h Biết tổng thời gian cả đi và về là 2 giờ 15 phút Tính
chiều dài quãng đường AB
Câu 4 (3,5 điểm):
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD Qua D kẻ đường thẳng
song song với AB, cắt AC tại E Gọi K là giao của đường thẳng AD và BE
a) Chứng minh tam giác AKB đồng dạng với tam giác DKE
b) Chứng minh
c) Cho AB = 9cm, AC = 12cm Tính độ dài các đoạn thẳng BD, DC và
diện tích tứ giác ABDE
Câu 5 (0,5 điểm)
Giải phương trình
- HẾT -
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN 8
Câu 1
(1,5 điểm)
a) Phương trình đã cho là PT bậc nhất khi m ≠ 0 b) Với m = -3, ta có phương trình -3x + 5 = 0
Vậy phương trình có tập nghiệm là c) x = 2 là nghiệm của phương trình m.2 + 5 = 0
0.5
0.25 0.25
0.25 0.25
Câu 3
(3 điểm)
Giải các phương trình sau:
a)
Phương trình vô nghiệm
Phương trình có tập nghiệm b)
- ĐKXĐ: và (1)
x = 0 hoặc x = 1 (loại, vì không thỏa mãn ĐKXĐ) Tập nghiệm của phương trình là
0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25
0.25
0.25 0.25 0.25 0.25 0.25
Câu 4
(1,5 điểm)
Đổi 2h15' = 2,25h Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km), x > 0 0.25
Trang 3Thời gian xe máy đi từ A đến B là:
Thời gian xe máy đi từ B về A là:
Theo bài ra ta có phương trình:
(thỏa mãn) Vậy quãng đường AB dài 50km
0.25 0.25
0.25
0.25 0.25
Câu 4
(4 điểm) Vẽ hình đúng
a) Xét AKB và DKE có
(đối đỉnh) (so le trong, AB//DE)
b) Theo câu a có
(1)
DE // AB (gt) (Định lí Talet)
Từ (1) và (2) c)
vuông tại A, áp dụng định lí Pitago ta có:
Vì AD là phân giác của ABC
0.25
0.25 0.25 0.25 0.25
0.25 0.25 0.25
0.25 0.25
0.25
Trang 4 Theo (2)
Tứ giác ABDE có AB//DE, ABDE là hình
thang vuông
Diện tích tứ giác ABDE là:
(cm2)
0.25
0.25
0.25
Câu 5
(0,5 đ) Vì >0 ; nên pt đã cho trở thành
x=1 hoặc x=3
0.25
0.25