Đề kiểm tra học kỳ II Môn: Toán 8 – Học kỳ 2 Trường THCS Tôn Thất Thuyết42148

Sau khi đi được quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h.. a Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng.. b Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD c Tính độ dài AD d Tính d

Phòng GD&ĐT Cam Lộ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

Trường THCS Tôn Thất Thuyết Môn: Toán 8 – Học kỳ 2

Bài 1( 2 đ ) :Giải các phương trình sau :

a) 2x + 3 = 0 b) x2 2x = 0 c)

2 2

x 1   x 1  x 1

Bài 2 (1,5đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số

a) 2x + 3( x – 2 ) < 5x – ( 2x – 4 ) b) 3 x 1   x 2

1

10   5 



Bài 3 ( 1,5 điểm ): Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4

km/h Sau khi đi được quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h Tính quãng 2

3 đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó , biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến

trường là 28 phút

Bài 4 : (4đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân

giác AD Đường vuông góc với DC cắt AC ở E

a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng

b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD

c) Tính độ dài AD

d) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE

Bài 5 : (1đ)

Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông ( như hình vẽ )

Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 5cm, 12cm , chiều cao của

lăng trụ là 8cm Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình

lăng trụ đó

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−HẾT−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

8cm

12cm 5cm

C'

C B'

B A'

A

ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 HKII( Năm học 2014 − 2015)

Câu a a) 2x + 3 = 0  x =  3 Vậy tập nghiệm của pt la S = { }

2

3 2

0,50 Câub b) x2 2x = 0  x(x  2)

 x = 0 hoặc x = 2 Vậy tập nghiệm của pt là S = {0; 2}

0,25

0,25 Câu c

* ĐKXĐ : x ≠ 1 ; x ≠ 1

* Quy đồng hai vế và khử mầu , ta có

* Suy ra : x2 + 3x  4 + x2 + x = 2x2

 4x = 4

*  x = 1 ( không thỏa mãn điều kiện ) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

0,25 0,25 0,25 0,25

Câu a Đưa được về dạng : 2x + 3x  6 < 5x  2x + 4

Giải BPT : x < 5

Biểu diễn nghiệm đúng :

0,25 0,25 0,25 Câu

b

Đưa được về dạng 10 + 3x + 3 > 2x  4 Giải BPT : x > 9

Biểu diễn nghiệm đúng

0,25 0,25 0,25

Gọi quãng đường cần tìm là x(km) Điều kiện x > 0 Quãng đường đi với vận tốc 4km/h là x(km) Thời gian đi là x :4 = 2

3

2 3

(giờ)

x 6

Quãng đường đi với vận tốc 5km/h là x(km) Thời gian đi là x :5 = 1

3

1 3

(giờ)

x 15

Thời gian đi hêt q/đường là 28 phút = giờ 7

15

ta có phương trình : x x 7

61515

Giải phương trình ta tìn được x = 2( thỏa mãn điều kiện ) Vậy quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó là 2km

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

0,25

5 0

9 0

Bài 4 3

Câu a Tam giác ABC và tam giác DEC , có :

( giải thích )

BACEDC90

Và có C฀ chung Nên (gg)

0,25 0,25 0,25

Câu b + Tính được BC = 5 cm

+ Áp dụng tính chất đường phân giác :DB DC

AB AC

+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:





+ Tính được DB = cm15

7

0,25 0,25 0,25 0,25

Câu c Dựng DH  AB  DH // AC ( cùng vuông góc với AB )

AC  BC

15 4 12 7





+ Chứng minh tam giác AHD vuông cân và tính được AD = 288

49

0,25 0,25

0,25

Câu d

S ABC = 1AB.AC 13.4 6(cm )2

+Tính DE = 15cm

7

+ SEDC = 150cm2

49

+ Tính được S ABDE = SABC  SEDC = 144 cm2

49

0.25 0,25 0,25 0.25

+ Tính cạnh huyền của đáy : 2 2 (cm)

5 12 13

+ Diện tích xung quanh của lăng trụ : ( 5 + 12 + 13 ) 8 = 240(cm2) + Diện tích một đáy : (5.12):2 = 30(cm2)

+ Thể tích lăng trụ : 30.8 = 240(cm3)

0,25 0,25 0,25 0,25

ΔABC ΔDEC

cCcChứng

H

4cm

3cm

E

D

C B

A