Đề Cương Ôn Thi Giữa Kỳ 2 Toán 12 Năm 2021-2022 Có Đáp Án

thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 12 GIỮA HỌC KÌ II CÓ ĐÁP ÁN I PHẦN GIẢI TÍCH Câu 1 Mệnh đề nào dưới đây không đúng? A B C D Câu 2 Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sinx A B C D Câu 3 Biết , với k, m là những số nguyên Tính k + m A 2 B 1 C 0 D 3 Câu 4 Tìm họ nguyên hàm của hàm số A B C D Câu 5 Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn Biết Khi đó có kết quả là A B C D Câu 6 Tìm mệnh đề đúng A B C D Câu 7 Cho và u = x2 1 Chọn khẳng định sai A B C D Câu 8 Tìm một nguyên hàm c[.]

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 12 GIỮA HỌC KÌ II CÓ ĐÁP ÁN

I PHẦN GIẢI TÍCH

Câu 1 Mệnh đề nào dưới đây không đúng?

A. f x g x dx( ) ( ) f x dx g x dx( ) ( ) B. f x dx'( ) f x( )C.

C. kf x dx k f x dx( )   ( ) D. [ ( )f x g x dx( )] f x dx( ) g x dx( )

Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sinx

C. f x dx( ) sinx C . D. f x dx( )  sinx C .

Câu 3. Biết

2

0

, với k, m là những số nguyên Tính k + m

Câu 4. Tìm họ nguyên hàm của hàm số 2

1 4



y = x

A.

ln





x

ln





x

C.

2

1

ln 4

4

D.

2 ln 2





x

Câu 5. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn0;4

Biết

 

3

0

5 , 3



4

3

2 5



f t dt

Khi đó

 

4

0

f u du

có kết quả là:

A.

19

19 15



2

31

15

Câu 6. Tìm mệnh đề đúng

A.



b

b a a

B.



b

b a a

C.



b

b a a

D.



b

b a a

Câu 7. Cho

2 2

1

và u = x2 -1 Chọn khẳng định sai

A.

2

27

3



I

B.

3

1

3 3 2 0

2 3



D.

3

0

Câu 8. Tìm một nguyên hàm của hàm số

3 2





3 2 7



C.

3

2

7







Câu 9. Tính tích phân 1

ln

e

Câu 10. Cho

2

3





 dx

I

x x Biết I aln 2bln 2 1 c

với a, b, c là các số hữu tỉ Tính giá trị của a

A.

1

3



a

1 3



a

2 3



a

2 3



a

Câu 11. Cho hàm số f x 

có đạo hàm liên tục trên đoạn 1;3

và thoả mãn f  1 2

và f  3 9

Tính

 

3

1

d

Câu 12. Đặt  

2

1

( m là tham số thực) Tìm m để I 4.

Câu 13. Cho

2

0

1





, với a b, là các số nguyên dương Tính a2 b

Câu 14. Biết tích phân

1

0

2





( a ,  b Z ) Giá trị của a bằng

Câu 15. Cho hàm số f x 

xác định trên

1

\ 2

 

 

 

R

2 1







f x

x và f  0 1;f  1 2

Giá trị của biểu thức f  1  f  3 bằng

Câu 16. Cho  

2

1

2

1

 f x g x x

2

1

d

bằng

Câu 17. Cho hàm số f x  có đạo hàm trên đoạn 1;3 , f  3 5 và  

3

1

Khi đó f  1 bằng

Câu 18. Cho

2 0



, với a b c, , là các số nguyên Tổng  a b c bằng

Câu 19. Biết rằng

2

0





b

c tối giản Hãy tính giá trị

biểu thức   P a b c









Câu 20. Cho hàm số

4 2

5 2

f x

A.

( ) 2  

3

( )

3

C.

3

( )

3

3

2

2

3

Câu 21. Cho F x  là một nguyên hàm của hàm số f x ex2x thỏa mãn  0 3

2



F

Tìm F x 

e

2

 x 

2e

2

 x 

e

2

 x 

e

2

 x 

Câu 22. Họ nguyên hàm F x( ) của hàm số f x  xcosx

là:

A. F x  xsinx cosx C . B. F x xsinx cosx C .

C. F x xsinxcosx C

Câu 23. Họ nguyên hàm F x( ) của hàm số f x x e x

là

A. I xe x e xC. B. I xe xe xC.

C.

2

2

2

2

Câu 24. Họ nguyên hàm F x( ) của hàm số   2

ln

 x

f x

x là

A.  lnx 12 

ln 1

 x 

ln 1

 x 

Câu 25. Tìm nguyên hàm 2

3 d

3 2



 

A. 2

3

d 2ln 2 ln 1

3 2



    

 

x x x x x x C.B. 2

3

d 2ln 1 ln 2

3 2



    

 

x x x x x x C.

C. 2

3

d 2ln 1 ln 2

3 2



    

 

3

d ln 1 2ln 2

3 2



    

 

Câu 26. Một nguyên hàm của hàm số f x( )x 1x là2

A. 1 23

( ) 1

3

( ) 1 3

C. ( ) 2 1 22

2

( ) 1 2

Câu 27. Tìm họ nguyên hàm của hàm số   2e 3 1

 x

A. f x x d ex3 1C

C.   1 3 1

d e

3



3 1

3



Câu 28. Tìm nguyên hàm của hàm số

 

2

2

1 2sin 2sin

4









x

f x

x

A. f x x d ln sinxcosx C . B.  

1

d ln sin cos 2

1

d ln 1 sin 2 2

Câu 29. Tìm một nguyên hàm F x( ) của hàm số f x xsinx

thoả mãn

2022 2





F

A. F x( )xsinxcosx2022. B. F x( ) sin x x cosx2021.

C. F x( )xsinx cosx2022. D. F x( )xsinx cosx2020.

Câu 30. Họ nguyên hàm F x 

của hàm số f x x xln

là

A.  

2

2

1 ln

ln 2

C.  

2

2

1 ln

ln 4

Câu 31. Tìm hàm số f x 

1 cos 2

 



x

f x

x và 2 2022





f

A. f x xtanx ln sinx 2020

C. f x xcotx ln sinx 2021

Câu 32. Cho F x 

là một nguyên hàm của hàm số f x   5x1e x

và F 0 3

Tính F(1)

A.F 1 11e 3 B. F 1  e 3 C. F 1  e 7 D. F 1  e 2

Câu 33. Họ nguyên hàm của hàm số f x  cosx6x

là

Câu 34. Nguyên hàm của hàm số   3

A.

1 1

4x 2x C. B. 3x2 1 C. C. 3

 

 

x x C.

Câu 35. Tìm nguyên hàm của hàm số   2 2

2

 

f x x

x .

A.  

d

3

d 3

C.  

d

3

d 3

Câu 36. Tìm nguyên hàm của hàm số   1

5 2





f x

x .

A.

d 1

ln 5 2

5  25  

x x x C. B. 5d 2ln 5  2 



C.

ln 5 2

5  2 2  

x x x C. D. 5d 25ln 5  2 



Câu 37. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x 7x

A.

7

7 d

ln 7



x

x x C

1

C.

1

7

7 d

1







x

x x C

Câu 38. Họ nguyên hàm của hàm số 2

2 cos



x

x e

y e

x là

A. 2e xtanx C . B. 2e x tanx C . C.

1 2

cos

x

1 2

cos

x

x

Câu 39. Khi tính nguyên hàm

3 d 1





x x x

, bằng cách đặt u x1 ta được nguyên hàm nào?

A.  2 

2  4 d

4 d



3 d



2  4 d

Câu 40. Biết F x 

là một nguyên hàm của hàm số f x sin3x cosx

và F 0 



F

A. 2







F







F

.C.

1





F

D.

1





 

F

ĐÁP ÁN

II PHẦN HÌNH HỌC

Câu 1. Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ O i j k; ; ;  

cho    3

Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho điểmM1; 2;3

Tọa độ hình chiếu của M trên trục Ox là

Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho vectơ   3 4

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

mp(Oxy) Khi đó tọa độ của điểm M’ là

A. 1; 3;4

Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD, biết A1,0,0 ; B0,0,1 ; C2,1,1

Tọa độ điểm D là

A. 3,1, 0

Câu 5. Cho ba điểm A2, 1,1 ;  B3, 2, 1  

Tìm điểm N trên trục x’Ox cách đều A và B.

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; 0; 0), B(0; 3; 1), C(-3; 6; 4) Gọi M là điểm nằm trên

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a1;1; 2 

, b  3;0; 1 

và điểm A0; 2;1

Tọa độ điểm M thỏa mãn   2 

A. M5;1;2

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A3; 4; 2

, B5;6; 2

, C4;7; 1 

Tọa độ điểm D thỏa mãn   2  3

A. D10;17; 7 

Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnhA(4; 2;3), B(1; 2; 9)  và C( 1; 2; ) z Xác định giá trị z để tam giác ABC cân tại A.

A.

15

9







z

15 9







z

15 9







z

15 9







z

Câu 10. Trong không gian Oxyz, điểm M nằm trên mặt phẳng(O )x y , cách đều ba điểm

2, 3,1 ,  0;4;3 , 3;2; 2

có tọa độ là

A.

17 49

25 50

4 13

7 14

Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai vectơ a  1;1;m

, b1;0;1

Vectơ



a vuông

góc với



b khi

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A3;2;1

, B1;3;2

; C2;4; 3 

Tích vô

 

AB AC là

Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho vectơ a2; 2; 4 ,   b1; 1;1   Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. a b3; 3; 3  . B. 

a và b cùng phương  C.  3



b

Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho ,

 

a b có độ dài lần lượt là 1 và 2 Biết  3

 

a b

khi đó góc giữa 2

vectơ ,

 

a b là

A.

4

3



 C. 0 D. 3





Câu 15. Trong không gian Oxyz cho các điểm A5;1;5 ;  B4;3;2 ;  C3; 2;1 

Điểm I a b c ; ; 

là tâm

đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính a2b c 

Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A1;0;0, B0;0;1, C2;1;1 Diện

tích của tam giác ABC bằng

A.

11

7

2 C.

6

5

2 ,

Câu 17. Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( )S : x2y2z22x 2y6z 2 0 đi qua điểm nào sau đây?

A. Điểm Q1;1; 2  B. Điểm M2;3;7 C. Điểm N1;3; 2 . D. Điểm P1;3;0

Câu 18. Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I1; 2;3 

bán kính r2 có phương trình là:

A. x12y22z 32 4. B. x12y 22z32 4.

C. x12y22z 32 2

Câu 19. Trong không gian Oxyz cho hai điểm I1; 2;3 

và A1;0;3

Mặt cầu ( )S tâm I và đi qua điểm

A có phương trình là

A. x12y22z 32 2. B. x12y 22z32 4.

C. x12y22z 32 4. D. x12y 22z32 2.

Câu 20. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A2; 1;0  và B0;3; 4  Mặt cầu đường kínhAB có

phương trình là

A. x12y 12z 22 3

C. x12y 12z 22 9. D. x12y12z22 9.

Câu 21. Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?

A. 2x22y2 2z24x8y0 B. x22y2 z2 2x4y 2z1 0

C. x2y2z2 2x2y 2 0 D. x2y2 z2 x y  5 0

Câu 22. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S

có phương trình x2y2z2 2x 4y 6z 5 0 Diện tích của mặt cầu ( )S là

Câu 23. Trong không gian Oxyz cho ba điểm A1;3; 1 ,  B2;1;1 ; C4;1;7

Bán kính r của mặt cầu đi qua bốn điểm O A B C, , , là

A.

83

2



r

77 2



r

115 2



r

9 2



r

Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình:

là phương trình của một mặt cầu

Câu 25. Trong KG Oxyz cho mặt cầu  S có pt: x2y2z2 2m 2x3my6m 2z 7 0

Gọi r là bán kính của mặt cầu  S

thì giá trị nhỏ nhất của r bằng

377

377

Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho u  1;3; 2 

và v2;5; 1 

Tìm tọa độ của véc tơ a2u 3v 

A. a  8;9; 1  

B. a  8; 9;1  

C. a8; 9; 1   

D. a  8; 9; 1   

Câu 27. Trong KG Oxyz, cho a1; 2; 3 

, b  2; 4;6  Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a2b  B. b2a  C. a2b  D. b2a 

Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có 1;2; 1 ; 2;3; 2 ; 1;0;1 A   B   C  Tìm tọa độ đỉnh

D sao cho ABCD là hình bình hành?

A. D0;1;2

.C.   D0; 1; 2 

Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D Biết tọa độ các đỉnh     A3;2;1

,

4;2;0

C , B  2;1;1, D3;5;4 Tìm tọa độ đỉnh A của hình hộp.

A. A' 3;3;1 

C. A' 3; 3; 3   

D. A' 3;3; 3  

Câu 30. Trong KG Oxyz, cho u  1;3;2

, v  3; 1; 2 

Khi đó u v bằng 

Câu 31. Trong KG Oxyz, cho a  2; 1;2 

, b0;1; 1 

Góc giữa hai vectơ ;





a b bằng

Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M2;3; 1 ,   N1;1;1 , 1; P m1; 2 Tìm m để tam giác

MNP vuông tại ? N

A. m2 B. m4 C. m6 D. m0

Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a1;2;3

, b2; 2; 1 , c4;0; 4 

Tọa độ vectơ 2

A. d  7;0; 4 . B. d  7;0;4 . C. d7;0; 4 . D. d7;0; 4 .

Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2;3; 1 

và B4;1;9

Trung điểm I của đoạn thẳng

AB có tọa độ là

Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A3;2;1 , B1; 1; 2 ,  C1;2; 1  Tìm tọa độ điểm M thỏa

mãn   2 

Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho A1; 2;4

, B1;1;4

, C0;0;4

Tính số đo của góc ABC

Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1;2;0 ; B2; 2;3 ;  C1;0; 2  Mệnh đề nào sau đây

đúng?

Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A1;0;0 ,  B0;1;0 , C0;0;1,D2;1; 1  Tính góc giữa

hai đường thẳng AB và CD

Câu 39. Cho ba điểm 1; 3;1A  , B2;6;1 và C4; 9; 2   Tìm điểm M trên trục Ox sao cho vectơ

   



u MA MB MC có độ dài nhỏ nhất.

Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A0;0; 1 

, B1;1;0

, C1;0;1

Tìm tọa độ điểm M sao cho 3MA22MB2 MC2 đạt giá trị nhỏ nhất.

A.

3 1

; ; 1

4 2



M

3 1

; ; 2

4 2



M

3 3

; ; 1

4 2

M

3 1

; ; 1

4 2

M

Câu 41. Trong không gianOxyz, cho mặt cầu có phương trình: x2y2z22x 6y 6 0 Tọa độ tâm I

và bán khính của mặt cầu đó

A. I1; 3;0 ;  R4

C. I1;3;0 ; R16

D. I1; 3;0 ;  R16

Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S x: 2y2z22x4y 2z m 0 Tìm m để bán kính cầu mặt cầu bằng 4.

Câu 43. Trong KG Oxyz , tìm tất cả các giá trị của m để Pt: x2y2z24x 2y2z m 0là phương trình của một mặt cầu

Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) : (S x1)2(y 2)2(z 3)2 9. Điểm nào sau đây nằm ngoài mặt cầu (S)?

A. M( 1;2;5) B. N(0;3;2) C. P( 1;6; 1)  D. Q(2;4;5).

Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x2 y2z2 6x 4y 2z0 Điểm nào sau đây thuộc mặt cầu (S)?

0;1; 1

Câu 46. Trong KG Oxyz, mặt cầu có phương trình nào sau đây đi qua gốc tọa độ?

A. x2y2z22x 4y 2 0 B. x2y2z2 4y6z 2 0

C. x2y2z22x6z0 D. x2y2z22x 4y6z 2 0

Câu 47. Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I 2;1;1  qua điểm A 0; 1; 0  là

A. x2y12z2 9

C. x22y12z 12 9. D. x2y12z2 9.

Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M 6;2; 5 ,   N4;0;7 Viết phương trình mặt cầu đường

kính MN.

A. x12y12z12 62. B. x 52y12z62 62.

C. x12y12z12 62

Câu 49. Trong không gian Oxyz, mặt cầu  S

có tâm I2;1; 1 , 

tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ Oyz Phương trình của mặt cầu  S

là

A. x22y12z12 4

C. x 22y12 z12 4. D. x22y12z12 2.

Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho A1;0;0 , B0;0; 2 , C0; 3;0 

Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ

diện OABC là

A.

14

14

14

ĐÁP ÁN