PHÒNG GD & ĐT NAM TRỰC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIAI ĐOẠN I MÔN TOÁN 8.. Trắc nghiệm Câu Đáp án.[r]
Trang 1PHÒNG GD & ĐT NAM TRỰC
ĐÈ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIAI ĐOẠN I NĂM HỌC 2015 – 2016
MÔN TOÁN 8
( Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề)
I Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Chọn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng và viết vào bài thi
Câu 1: Giá trị của biểu thức x3
− 9 x2+27 x −27 tại x = 2 là:
Câu 2: Thực hiện phép chia đơn thức 5 x2
y2zcho −5 xyz ta được kết quả:
Câu 3: Tính (2 x+3 )(3 −2 x ) ta được kết quả
A 2 x2−9 B 4x2 9 C 9 − 4 x2
D 9 2x2 Câu 4: Giá trị của x thỏa mãn 2x(x 3) 5(3 x) 0là
2 C 3 hoặc 52D 3 hoặc −5
2 Câu 5: Đa thức 6 x − x2− 9 được phân tích thành nhân tử là:
A − (x −3)2 B −¿ C ( x − 3)2 D (− x −3)2
Câu 6: Một tứ giác có nhiều nhất:
A 1 góc tù B 2 góc tù C 3 góc tù D 4 góc tù Câu 7: Tứ giác ABCD là hình bình hành khi:
A AB//CD và AD=BC B AB//CD và AC = BD
C AB = CD và AC = BD D AB = CD và AD = BC Câu 8: Một hình thang có hiệu hai đáy là 12cm, độ dài đường trung bình là 22cm Khi đó
độ dài hai đáy là:
II Tự luận (8,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức sau
A=(2 x −1)2− (2 x +3 )( x − 2)− 2 (x +2) ( x+5 ) với x = – 3
Câu 2 (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x2
+2 xy − 6 y − 9 b) x3
+x2−6 x
Câu 3 (1,5 điểm) Tìm x biết:
a) 4 x (2 x −3 )− 2 x +3=0 b) (4 x −5 )(6 x +1)− (8 x+ 3) (3 x −4 )=15
Câu 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A ; có AB<AC M là trung điểm BC Gọi D
là điểm đối xứng với A qua M, E là điểm đối xứng với A qua đường thẳng BC
a) Chứng minh AC = BD
b) Tứ giác BCDE là hình gì?
c) Gọi H là giao điểm AE và BC Vẽ tia Ax song song HD và cắt BC tại I Chứng minh DI=EH
Câu 5 (1 điểm) Biết x – y = 2 Tính giá trị của biểu thức x3− y3− 6 xy
PHÒNG GD & ĐT NAM TRỰC
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIAI ĐOẠN I
MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2015 – 2016
Trang 2Phần I Trắc nghiệm
Phần II Tự luận
1
A=(2 x −1)2− (2 x +3 )( x − 2)− 2 (x +2) ( x+5 )
¿4 x2− 4 x+1−(2 x2− x − 6)−2(x2
¿4 x2− 4 x+1− 2 x2+x+6− 2 x2−7 x − 10 0.25
Thay x = -3 vào biểu thức ta có
A=−10 (− 3) −3=30− 3=27
Vậy với x = – 3 thì giá trị của biểu thức A là 27
0,25
2
a
x2+2 xy − 6 y − 9
b
x3+x2−6 x
¿x(x2
¿x[(x2+3 x)−(2 x+6 )]=x[x ( x+3)− 2 (x +3 )] 0.25
3
a
a) 4 x (2 x −3 )− 2 x +3=0
⇒¿
Vậy x=3
2; x=
1 4
0,25
b
b) (4 x −5 )(6 x +1)− (8 x+ 3) (3 x −4 )=15
⇒24 x2
⇒24 x2−26 x − 5− 24 x2
⇒− 3 x=8 ⇒ x=−8
3
4 Hình vẽ
Trang 3
a
Ta có D đối xứng với A qua M (gt)
=> AD và BC cắt nhau tại M là trung điểm của mỗi đường
=> Tứ giác ABDC là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) 0,25
b
Do E đối xứng với A qua BC (gt) nên BC là trung trực của
AE
=> H là trung điểm AE
Lại có M là trung điểm AD (gt)
=> HM là đường trung bình của Δ AED
0,25
=> HM // ED hay BC // ED
Có BC là trung trực của AE (cmt)
=> BA = BE (t/c)
=> Δ BAEcân tại A
Mà BC AE tạ H
=> BC là đường cao đồng thời là phân giác của Δ BAE(t/c)
=> ∠ABC = ∠EBC (1)
0,25
Có tứ giác ABDC là hình bình hành (cmt)
=> ∠ABC = ∠DCB (Hai góc so la trong) (2)
Từ (1) và (2) => ∠DCB = ∠EBC (4)
Tứ (3) và (4) => Tứ giác BCDE là hình thang cân
0,25
c
Có DH // AI (gt)
=> ∠HDM = ∠IAM (hai góc so le trong)
Lại có MD = MA (M là trung điểm AD)
Và ∠DMH = ∠AMI ( 2 góc đối đỉnh)
=> ΔDMH = ΔAMI (gcg)
0,5
=> DH = AI ( hai cạnh tương ứng)
Mà DH // AI (gt)
=> Tứ giác AHDI là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) 0,25
x I
Trang 4Ta có x3− y3− 6 xy
¿ 2(x2+xy+ y2)− 6 xy (vì x – y = 2) 0,25
¿2 x2+2 xy +2 y2− 6 xy
¿2 ( x − y )2 =2 2 2 =8 (vì x – y = 2)
Vậy khi x – y = 2 thì giá trị của biểu thức x3− y3− 6 xy là 8 0,25