ĐỀ THI THỬ GROUP số 1 (2)

Trang 1 Câu 1 Nghiệm của phương trình 12 16x  là A 9x  B 7x  C 5x  D 3x  Câu 2 Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường cao h , bán kính đường tròn đáy là R A 2 xqS R h B[.]

Câu 1: Nghiệm của phương trình 1

2x 16 là:

A x9 B x7 C x5 D x3

Câu 2: Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường cao h, bán kính đường tròn đáy là R

A S xq R h2 B S xq2h C S xq 2Rh D S xq 2Rh

Câu 3: Giá trị của 3

8

A bằng:

Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho a2j3k Tọa độ của vecto a là:

A 2;3; 0  B 2; 0;3  C 1; 2;3  D 0; 2;3 

Câu 5: Modun của số phức z 4 3i bằng

Câu 6: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A f x dx f x C B cos  x dxsinx C

C

1

1

x









Câu 7: Cho hàm số yx33x22 Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số

A M 0; 2 B N2; 2  C x0 D x2

Câu 8: Tập xác định của hàm số ylog5x4 là

A 4; B ; 4  C 4; D  4;5

Câu 9: Thể tích của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao bằng 2 bằng:

Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCDlà hình chữ nhật, AB2, AD4, SAvuông góc với mặt phẳng đáy, SA6 Tính thể tích của khối chóp

Câu 11: Đạo hàm của hàm số ylog 1 23  x là

A

1 22ln 3

y

x



 

2 ln 3

1 2

y

x



 

 C y 1 22xln 3



Câu 12: Cho hàm sốy f x có bảng biến thiên như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A  2; 4 B  1; 2 C  1;3 D 1; 2

Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho M2;5; 6 Xác định tọa độ M là hình chiếu của ' M

lên trục Oz

A M' 0;5;6  B M0;5;0 C ' 

0;0;6

M D M2;0;0

ĐỀ THI THỬ SỐ 1

(Đề thi có 6 trang)

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2021

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 14: Cho hình chóp tứ giác S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh bằng vuông góc với mặt phẳng

và SB14 (tham khảo hình minh họa) Góc giữa cạnh SD và đáy ABCD bằng

Câu 15: Cho số phức z tùy ý Mệnh đề nào sau đây sai?

A z2  z2 B z z  z2 C z  z D z  z

Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số 2 3

1

x y x





 trên đoạn  2;3 là:

Câu 17: Cho hàm số f x có bảng biến thiên  

Số nghiệm của phương trình f x  1 0 là:

Câu 19: Cho hình lăng trụ ABCD A B C D ' ' ' ' có thể tích bằng a Thể tích của khối chóp 3 A ABC' bằng:

A

3

12

a

3

4

a

3

3

a

3

6

a

Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu     2  2 2

S x  y  z  Tìm tọa độ tâmIvà tính bán kính R của  S

A I2; 3;1 ,  R49. B I2; 3;1 ,  R 7. C I2;3; 1 ,  R7. D I2; 3;1 ,  R7

Câu 21: Đồ thị của hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

A 21

2

y



x

ye C y2x2x D 2 1

2

x y x







Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P :x2y3z 2 0 và đường thẳng d vuông

góc với mặt phẳng  P Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của d?

A u21; 2; 2  B u41; 2;3 C u30; 2;3  D u11; 2;3 

A

B

S

0

-∞

3 _

-1

1 0

0

f '(x)

0

0

f (x)

+∞

-1

x -∞

3 +

-∞

 

5

1

6

f x dx

3

4

f x dx 

1

f x dx



10

Câu 23: Cho hình nón có chiều cao h2 và góc ở đỉnh bằng 60o Bán kính đáy của hình nón đã cho bằng:

3 3

Câu 24: Cắt một vật thể  bởi hai mặt phẳng  P và  Q vuông góc với trục Ox lần lượt tại các điểm có hoành độ xa x, b a b (xem hình) Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ

x a x b Thể tích vật thể  giới hạn bởi hai mặt phẳng  P và  Q được tính bởi công thức nào sau đây?

A b  

a

a

b

a

b

a

Câu 25: Hình lăng trụ tứ giác đều có tối thiểu bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

Câu 26: Cho 0 a 1 Mệnh đề nào sau đây sai?

A a2019 20201

a

 B a2019a2020 C a2020 20191

a

 D 20191 20201

Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho hai vecto u11;1; 4 ,  u20;1;1 Góc giữa hai vecto đã cho bằng:

Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P : 3x2y  z 1 0 và  Q :x4y  3z 2 0

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của giao tuyến của hai mặt phẳng đã cho?

A u4 2; 4; 5   B u2 1; 4; 5   C u1   1; 4;5 D u3 0; 4; 5  

Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   :x2y3z 6 0 và đường thẳng : 1 1 3

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A / /  B   

C    D  cắt và không vuông góc với  

Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho điểm A1; 1; 2  và đường thẳng

1

1 2

x t

d y t

z t

 



  



  



Phương trình

mặt phẳng qua A và vuông góc với d là

A x y 2z 6 0 B x   y z 2 0 C x   y z 2 0 D x y 2z 6 0

Câu 31: Cho 4  

0

1

 Tích phân 1  

0

4

A 1

2



4



Câu 32: Cho hàm số y f x( )có đạo hàm trên và đồng thời (0)f  f(1) 2020 Tính tích phân

1

( ) 0

'( ) f x

A I 2020 B I 4040 C I 0 D I 1010

Câu 33: Với các số thực dương , ,a b c thỏa mãn log a2 c và log2b2c Giá trị của a bằng:

2

b

Câu 34: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vuông cạnh a 2,

tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể

tích khối chóp đã cho

A

3

6 3

a

B

3

3

a

C

3

3 2

a

D

3

6 6

a

Câu 35: Cho hàm số

 2   

2

4 2 7

x y





  Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

đã cho là

Câu 36: Biết rằng log x ; 2 1 log x 4 ; log 4x theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội khác 8 0,

tìm mệnh đề đúng

A x0;10 B x10; 20 C x20;30 D x30;

Câu 37: Cho hàm số y f x liên tục trên có đồ thị như hình vẽ Biết H có diện tích bằng 1 7(đvdt), H có 2

diện tích bằng 3(đvdt) Tính 1   

2 2

I x f x x dx





A 11(đvdt) B 4(đvdt) C 1(đvdt) D 10 (đvdt)

Câu 38: Cho số thực m và phương trình bậc hai z2mz 1 0 Khi phương trình không có nghiệm thực, gọi z z là các nghiệm của phương trình Tìm giá trị lớn nhất của 1, 2 T  z1z2

Câu 39: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Gọi M N P Q lần , , ,

lượt là trọng tâm các tam giác SAB SBC SCD SDA và , , , O là giao điểm của AC và BD Thể tích

của khối chóp O MNPQ bằng:

A

3

2 2

81

a

3

2 81

a

3

2 81

a

3

2 54

a

Câu 40: Năm 2014, một người đã tiết kiệm được A triệu đồng và dùng số tiền đó để mua nhà,

nhưng trên thực tế giá trị của ngôi nhà là 1,55A triệu đồng Người đó quyết định gửi tiết kiệm vào

ngân hàng với lãi suất 6,9% / năm theo hình thức lãi kép và không rút trước kỳ hạn Hỏi năm nào

người đó mua được căn nhà đó (giả sử rằng giá bán căn nhà đó không thay đổi)

A Năm 2020 B Năm 2022 C Năm 2021 D Năm 2019

H

B

C S

Câu 41: Cho hình nón có chiều cao bằng 3 Một mặt phẳng   đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều, góc giữa trục của hình nón và mặt phẳng   là 45 Thể tích của hình nón

đã cho bằng

Câu 42: Cho phương trình 2 2     2 

log x  4 2m1 log x   4 4 0 (m là tham số) Tìm các giá trị của tham số mđể phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt

A m 1; 2 B Vô số m C m 2;3 D Không tồn tại m

Câu 43: Giả sử tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm (0;1)I bán kính R2 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w (3 4 )i z1 là một đường tròn có bán kính r, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A r(8;11) B r(1;3) C r(5;8) D r(3;5)

Câu 44: Cho hàm số f x Hàm số   y f ' x có bảng xét dấu như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số  2 

3

y f x  x là:

Câu 45: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của x thuộc khoảng 1; 20 để  1;1

3

  đều thỏa mãn logx ylogy x ?

Câu 46: Cho hàm số y f x  ax b a b c d, , , 



 có bảng biến thiên như sau:

Biết f  2  f   1 2 là số nguyên dương Tính f 2020?

A 4041

2019 B

4036

2019 C

4044

2019 D

4039

2019

Câu 47: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m sao cho hàm y  x4 mx32m x2 2 m 1 đồng biến trên 1; Tổng tất cả các phần tử của S là

Câu 48: Cho các số thựcx y z, , 1thỏa mãnxyz16và log22xlog22ylog22z6

Biết biểu thức Plog 2 log 2 log 2x  y  z đạt giá trị nhỏ nhất tạix y z o; o; o

Tính giá trị M x o y oz o

_

3 0

0

f '(x)

1

0

+∞

-2

x -∞

y' y

2



2



x

+

Câu 49: Cho số phức z z z thỏa mãn , ,1 2 z1 2 5i  z2 1 1 và z4i   z 8 4i Tính 2z1z2 khi

2

P z z  z z đạt giá trị nhỏ nhất

A 2 17 2 B 10 2 C 10 D 2 17

Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( )S có tâm 1 I(2;1;1) bán kính bằng 4 và mặt cầu (S2) có tâm (2;1;5)

J bán kính bằng 2 ( )P là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu ( ), (S1 S2) Đặt M m lần lượt ,

là giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm O đến ( )P Giá trị Mm bằng

BẢNG ĐÁP ÁN

11.A 12.B 13.C 14.B 15.A 16.A 17.A 18.C 19.D 20.D

21.C 22.D 23.B 24.A 25.B 26.D 27.D 28.B 29.B 30.D

31.D 32.C 33.A 34.A 35.A 36.D 37.B 38.A 39.B 40.C

41.B 42.D 43.A 44.D 45.B 46.B 47.C 48.A 49.D 50.C