KHỔ 19 27 đề số 19

Đề Tham Khảo Số 19 Thời gian 90’ Câu 1 Cho là số thực dương bất kỳ Mệnh đề nào dưới đây đúng? A B C D Câu 2 Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng ? A B C D Câu 3 Trong các dãy số cho dưới đây[.]

Câu 1 Cho a là số thực dương bất kỳ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log 10 a10loga

B log 10 aloga

C log 10 a10 log a

D log 10 a 1 loga

Câu 2 Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng      ; 

?

A

3 1

y x   . B y x 1 C

2 1

x y x





5 3 10

y x   x  .

Câu 3 Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào không phải là một cấp số nhân lùi vô

hạn?

A

2

3 ,

4

9 ,

8

27 ,…,

2 3

n

 

 

1

3 ,

1

9 ,

1

27 ,…,

1

3n

C

3

2 ,

9

4 ,

27

8 ,…,

3 2

n

 

 

1 2

 ,

1

4 ,

1 8

 ,

1

16 ,…,

1 1 2

n



  ,…

Câu 4 Cho hàm số yf x 

liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

Phương trình f x    2 0

có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Đề Tham Khảo Số 19

Thời gian: 90’.

Câu 5 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm

số đó là hàm số nào?

A

1

1

x

y

x





2 2

1 1

x y x







Câu 6 Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số là

Câu 7 Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số đã cho ở

bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

1

2

x

y  

1 2 log

Câu 8 Cho số phức z a bi a b  , 

tùy ý Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Số phức liên hợp của z có mô đun bằng mô đun của iz

B Mô đun của z là một số thực dương.

C

2

2

z z

D Điểm Ma b; 

là điểm biểu diễn của z

Câu 9 Tìm nguyên hàm F x 

của hàm số f x 4xsin 3x

, biết  0 2

3

2 cos3

3

F x  x  x

2 cos3

3

F x  x  x

C   2 cos3 1

2

x

3

x

Câu 10 Hàm số

3 3 2

y x  x có giá trị cực đại bằng

Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  : 1

x y z

Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của  P

?

A n  3;2;1

1 1 1; ;

2 3

n  



C n  2;3;6

Câu 12 Cho hàm số

4 2017 2 2018

yx  x  Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

Câu 13 Cho khối chóp S ABC , trên ba cạnh SA , SB , SC lần lượt lấy ba điểm A, B, C

sao cho

1 3

SA  SA

,

1 3

SB  SB

,

1 3

SC  SC

Gọi V và V  lần lượt là thể tích của các khối

chóp S ABC và S A B C    Khi đó tỉ số

V V

 là

A

1

1

1

1

9

Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I1; 2;3 

, bán kính R 2

có phương trình là

A x12 y22z 324

B

2 2 2 3 2 4

C x12y 22z3222

D x12y22z 324

Câu 15 Tính thể tích của khối nón tròn xoay có chiều cao bằng 6 và đường kính đường

tròn đáy bằng 16

Câu 16 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả các cạnh bằng a Tính góc tạo bởi

SA và CD

Câu 17 Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao hình chóp

là a 2 Tính theo a thể tích V của khối chóp S ABC .

A

3 6

12

 a

V

3 6 4

 a V

3

6

 a V

3 6 6

 a V

Câu 18 Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M1;2;3

đến mặt phẳng

 P :2x 2y z  5 0

bằng

A

4

4 3



4

2

3

Câu 19 Cho hàm số

3 2 2 1

y x  x  x Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên

1

3

B Hàm số đồng biến trên khoảng

1

; 3

 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

1

;1 3

 

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng

1

3

Câu 20 Một hộp có 4 bi đỏ, 3 bi xanh, 2 bi vàng Lấy ngẫu nhiên 3 bi Tính xác suất để

3 bi lấy ra có ít nhất một bi đỏ

A

3

10

2

37

42

Câu 21 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương và nhỏ hơn 2018 của tham số m

để hàm số

2

x y

x m





 nghịch biến trên khoảng 1;9

Tính số phần tử của tập hợp S

Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình

Tìm m để phương trình đó là phương

trình của một mặt cầu

A 5 m 1 B m   hoặc 5 m  C 1 m   5 D m  1

Câu 23 Trong khai triển nhị thức Newton P x( ) 4 x7x x2  26

tìm số hạng chứa x 7

A 8 B 8x C 16 D 16x

Câu 24 Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

C Lăng trụ lục giác đều D Hình lập phương

Câu 25 Gọi M , N lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số

3 3 2 1

y x  x  trên 1;2

Khi đó

tổng M N bằng

Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA a 3 và vuông

góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC

A

3

2

a

2 2

a

a

a

Câu 27 ho f g, là hai hàm liên tục trên 1;3

thỏa mãn điều kiện

3 1



đồng thời

3

1

2f x g x dx 6



Tính

3 1

d

f x g x x



Câu 28 Tìm tổng tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng đi qua hai

điểm cực trị của đồ thị hàm số y2x33m1x26 1 2m  m x

song song đường thẳng 4

y x

A m  1 B

1 3

m 

2 3

m 

2 3

m 

Câu 29 Tìm đạo hàm f x 

của hàm số f x log 25 x3

A

 

1

2 2 3 ln 5

f x

x



 

2

2 3 ln 5

f x

x



C   2

f x

x

 

2ln 5

f x

x



Câu 30 Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z23z  Tính4 0

1 2

1 2

z z

A

3

2

4

w  i

3 2 2

w  i

3 2 2

w  i

3 2 4

w  i

Câu 31 Tính tổng S tất cả các giá trị nguyên dương m sao cho đồ thị hàm số

2

y

x



 có 2 tiệm cận ngang

Câu 32 Biết

2

2 1

ln

d ln 2

x a



(với a là số hữu tỉ, b , c là các số nguyên dương và

b

c là

phân số tối giản) Tính giá trị của S 2a3b c

Câu 33 Cho hàm số f x 

, g x 

có đồ thị như hình vẽ Đặt

 

( ) ( )

f x

h x

g x



Tính h' 2 

(đạo hàm của hàm số h x( ) tại x  ) 2

A ' 2  4

49

B ' 2  4

49

7

D ' 2  2

7

Câu 34 Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Tam giác SAB vuông cân tại S và tam giác SCD đều Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

S ABCD

a

R 

7 12

R a

a

R 

3 4

R a

Câu 35 Cho a là số thực, phương trình z2a 2z2a 3 0

có 2 nghiệm z1, z2 Gọi

M , N là điểm biểu diễn của z1, z2 trên mặt phẳng tọa độ Biết tam giác OMN có một góc bằng 120 , tính tổng các giá trị của a

Câu 36 Tính diện tích S của hình phẳng  H

được giới hạn bởi các đồ thị  d1 :y2x 2

,

2

x

d y  

,  P y x:  2 4x3

A

189

16

S 

13 3

S 

487 48

S 

27 4

S 

Câu 37 Biết phương trình

1

27 2 72

x x x



 có một nghiệm viết dưới dạng x loga b , với a ,

b là các số nguyên dương nhỏ hơn 8 Khi đó tính tổng S a 2b2

A S 29. B S 25. C S  13 D S 34.

Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1; 2; 3

, A 2; 4; 4

và hai mặt phẳng

 P x y:   2z 1 0

,  Q x:  2y z  4 0

Đường thẳng  qua điểm M , cắt hai mặt

phẳng  P

,  Q

lần lượt tại B và C a; b; c

sao cho tam giác ABC cân tại A và nhận

AM làm đường trung tuyến Tính T a b c  

A T  9 B T  3 C T  7 D T  5

Câu 39 Cho số thực dương k  thỏa 0 2 2  

0

ln 2 5

dx

x k  



Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

3

2

k 

1 0 2

k

1 1

3 1 2

k

 

Câu 40 Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình

2

log x 8log x 3 0

Câu 41 Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB a Biết

  90o

SBA SCA  , SA a 3 Tính  là góc tạo bởi hai mặt phẳng SAB

và SAC

A

o

90

o 30

o 45

o 60

 

Câu 42 Cho đồ thị  C y x:  33x21

Gọi A11;5

là điểm thuộc  C

Tiếp tuyến của

 C

tại A1 cắt  C

tại A2, tiếp tuyến của  C

tại A2 cắt  C

tại A3…, tiếp tuyến của  C

tại A n cắt  C

tại A n1 Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho A n có hoành độ lớn hơn

2018

2

Câu 43 Tính tổng các giá trị nguyên dương m sao cho phương trình

9x  3 2x x m 1 2mx m 0

có đúng hai nghiệm

Câu 44 Có bao nhiêu số có 5 chữ số tận cùng là 1 và chia hết cho 7

Câu 45 Một chiếc xe đua thể thức I bắt đầu chuyển động tăng tốc với gia tốc không đổi,

khi vận tốc 80 m/sthì xe chuyển động với vận tốc không đổi trong thời gian 56s, sau đó

nó giảm với gia tốc không đổi đến khi dừng lại Biết rằng thời gian chuyển động của xe là 74s Tính quảng đường đi được của xe.

Câu 46 Trong không gian Oxyz, mặt cầu  S

tâm I2;5;3

cắt đường thẳng

:

tại hai điểm phân biệt A , B với chu vi tam giác IAB bằng 10 2 7 Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu  S

?

A x 22y 52z 32100

B.x 22y 52z 22 7

C x 22y 52z 3225

D x 22y 52z 3228

Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  2;1;0

, B4;4; 3 

,

2;3; 2

và đường thẳng  : 1 1 1

  Gọi  

là mặt phẳng chứa  d

sao

cho A , B , C ở cùng phía đối với mặt phẳng  

Gọi d1, d2, d3lần lượt là khoảng cách

từ A , B , C đến  

Tìm giá trị lớn nhất của T d12d23d3

C max

203

3

D Tmax  203

Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 5 điểm A1;2; 1 

, B2;3;0

, C2;3; 1  , D3;2;5

, E3;4;0

Tìm số mặt phẳng cách đều 5 điểm A , B , C , D , E

Câu 49 Xét số phức z thỏa mãn 1 2i z 10 2 i

z

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A

2 z 2. B

3

2

1 2

z 

Câu 50 Cho tứ diện ABCD và các điểm M , N , P thuộc các cạnh BC , BD , AC sao cho

4

BC BM, AC3AP, BD2BN Tính tỉ số thể tích hai phần của khối tứ diện ABCD

được phân chia bởi mặt phẳng MNP

A

7

7

8

8

13