Đề Thi THPTQG MD 104 Thời gian 90’ ĐỀ THAM KHẢO SỐ 02 Câu 1 Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A Hàm số đồng biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên khoảng C Hàm s[.]
Trang 1ĐỀ THAM KHẢO SỐ 02 Câu 1 Cho hàm số y f x
có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A Hàm số đồng biến trên khoảng 2;0
B Hàm số đồng biến trên khoảng ;0
C Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2
D Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2
Câu 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu S : x2y22z 22 8
Tính bán kính R của S
A R 8. B R 4. C R 2 2. D R 64.
Câu 3 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A 1;1;0
và B 0;1; 2
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.
A b 1;0; 2
. B c 1;2;2
.
C d 1;1; 2
. D a 1;0; 2
.
Câu 4 Cho số phức z 2 i Tính z
A z 3
Đề Thi THPTQG MD 104
Thời gian: 90’.
Trang 2Câu 5 Tìm nghiệm của phương trình log2 x 5 4
A x 21. B x 3. C x 11.
D x 13
Câu 6 Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số
dưới đây Hàm số đó là hàm số nào ?
A
y x x .
B
y x x .
C
y x x .
D
y x x
Câu 7 Hàm số
2 3 1
x y x
có bao nhiêu điểm cực trị ?
Câu 8 Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A log2a log 2.a
B
2
2
1
log
a
a
C
2
1
log 2a
a
D log2a log 2.a
Câu 9 Tìm nguyên hàm của hàm số f x 7x
A 7 dx x7 ln 7x C B
7
ln 7
x
C
1
7 dx x 7x C
1
7
1
x
x
Câu 10 Tìm số phức z thỏa mãn z 2 3 i 3 2 i.
A z 1 5 i. B z 1 i. C z 5 5 i. D z 1 i.
Câu 11 Tìm tập xác định của hàm số
D y x2 x 2 3
Trang 3C D .
Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , và
Tìm để tam giác vuông tại
Câu 13 Cho số phức Tìm điểm biểu diễn của số phức
trên mặt phẳng tọa độ
Câu 14 Cho hình phẳng giới hạn với đường cong , trục hoành và các đường thẳng Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu?
Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm Gọi lần lượt
là hình chiếu vuông góc của lên các trục Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ?
Câu 16 Đồ thị hàm số 2
2 4
x y x
có mấy tiệm cận
Câu 17 Kí hiệu z z1, 2
là hai nghiệm của phương trình z 2 4 0 Gọi M N, lần lượt là
điểm biểu diển của z z1, 2
trên mặt phẳng tọa độ Tính T OM ON với O là gốc tọa độ.
Câu 18 Cho hình nón có bán kính đáy r 3 và độ dài đường sinh l 4 Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho
A Sxq 12
B Sxq 4 3
C Sxq 39
D Sxq 8 3
; 1 2;
Oxyz M 2;3; 1 N 1;1;1
1; 1; 2
6
1 1 2 , 2 3
4; 3
0, 1
V
4
3
V
2
V
4 3
V
2
V
Oxyz M 1;2;3 M M1, 2
M M
2 1;2;0
u
3 1;0;0
u
4 1; 2;0
u u 1 0;2;0
Trang 4Câu 19 Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 3x m có nghiệm thực.
A m 1. B m 0. C m 0. D m 0.
Câu 20 Tìm giá trị nhỏ nhất mcủa hàm số
y x
x
trên đoạn
1
; 2 2
A
17
4
m
Câu 21 Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng
B Hàm số đồng biến trên khoảng
C Hàm số đồng biến trên khoảng
D Hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình nào
dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có
một vectơ pháp tuyến ?
Câu 23 Cho hình bát diện đều cạnh Gọi là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện
đó Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 24 Cho hàm số có đồ thị như hình bên
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình
có bốn nghiệm thực phân biệt
C D
2
y x
1;1
0;
;0
0;
Oxyz
1;2; 3
1; 2;3
n
2
4 3
y x x
m
0
Trang 5Câu 25 Cho Tính
Câu 26 Tìm tập xác định D của hàm số 2
3
A D 2 2;1 3;2 2
B D 1;3
C D ;1 3;
D D ;2 2 2 2;
Câu 27 Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a.
Tính thể tích V của khối chóp S ABC
A
3
13
12
a
V
3
11 12
a
V
3
11 6
a
V
3
11
4
a
V
Câu 28 Tìm nguyên hàm F x
của hàm số f x sin x cos x
thoả mãn
2 2
F
A F x cos x sin x 3
B F x cos x sin x 3
C F x cos x sin x 1
D F x cos x sin x 1
Câu 29 Với mọi a b x, , là các số thực dương thoả mãn log2 x 5log2a 3log2b
Mệnh
đề nào dưới đây đúng ?
Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB3a, BC4a,
12
SA a và SA vuông góc với đáy Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
A
5
2
a
R
17 2
a
R
13 2
a
R
D R6a
2
0
d 5
f x x
2
0
2sin d
I f x x x
7
3
Trang 6Câu 31 Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 9x 2.3x 1 m 0
có hai nghiệm thực x1
, x2
thỏa mãn x1 x2 1.
Câu 32 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có 8
AD , CD 6, AC 12. Tính diện tích toàn phần Stp
của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD và A B C D
A Stp 576
B Stp 10 2 11 5
C Stp 26
D Stp 5 4 11 4
Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 1; 2
, B 1; 2; 3
và
đường thẳng
Tìm điểm M a b c ; ;
thuộc d sao cho
MA MB , biết c 0.
A M 1; 0; 3
B M 2; 3; 3
C
; ; .
M
; ; .
M
Câu 34 Một vật chuyển động theo quy luật
1 6 3
s t t
với t (giây) là khoảng thời
gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được
trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?
A 144 (m/s). B 36 (m/s). C 243 (m/s). D 27 (m/s).
Câu 35 Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t
(h) có đồ thị là một phần parabol với đỉnh
1
; 8 2
I
và trục đối xứng song song với trục
8
6 12
Trang 7tung như hình bên Tính quảng đường s người đó chạy được trong khoảng thời gian 45
phút, kể từ khi chạy
A s 4 (km). B s 2,3 (km).
C s 4,5 (km). D s 5,3 (km).
Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn | | 5z và |z3 | | z 3 10 |i Tìm số phức
w z 4 3 i
A w 3 8 i B w 1 3 i C w 1 7 iD w 4 8 i
Câu 37 Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d y: (2m1)x 3 m vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
y x x
A
3
.
2
m
B
3 4
m
C
1 2
m
1 4
m
Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương
trình mặt cầu đi qua ba điểm M(2;3;3), N(2; 1; 1), ( 2; 1;3) P và có tâm thuộc mặt phẳng ( ) : 2 x3y z 2 0
A
2 2 2 2 2 2 10 0.
x y z x y z B x2 y2 z2 4 x 2 y 6 z 2 0
C
x y z x y z D x2 y2 z2 2 x 2 y 2 z 2 0
Câu 39 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác cân với
AB AC a BAC Mặt phẳng (AB C ) tạo với đáy một góc 60 Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho
A
3
3
8
a
V
3
9 8
a
V
3
8
a
V
3
3 4
a
V
Câu 40 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y ln( x2 2 x m 1) có tập xác định là
A m 0. B 0 m 3. C m 1 hoặc m 0. D m 0.
Câu 41 Cho hàm số
4
y
x m
với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị
nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S.
Trang 8A 5 B. 4. C Vô số. D 3.
Câu 42 Cho 12
2
F x
x
là một nguyên hàm của hàm số
f x
x Tìm nguyên hàm của
hàm số f x ln x
A
2
x
C
D ln d ln2 12
2
x
Câu 43 Với các số thực dương x, y tùy ý, đặt log x3
, log y3
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A
3 27
2
x
y
3 27
log
2
x y
C
3 27
2
x
y
3 27
log
2
x y
Câu 44 Cho mặt cầu S
tâm O, bán kính R 3 Mặt phẳng P
cách O một khoảng
bằng 1 và cắt S
theo giao tuyến là đường tròn C
có tâm H Gọi T là giao điểm của
tia HO với S
, tính thể tích V của khối nón có đỉnh T và đáy là hình tròn C
A
32
3
V
B V 16 26. C
16 3
V
D V 32
Câu 45 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số
y x mx m có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng
4 với O là gốc tọa độ.
1
2
m
1 2
m
B m 1;m 1.
Trang 9Câu 46 Xét các số nguyên dương a b , sao cho phương trình aln2x b lnx 5 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2
và phương trình
2
5log x b log x a 0 có hai nghiệm phân biệt
3,
x x4
thỏa mãn x x1 2 x x3 4 Tính giá trị nhỏ nhất Smin
của S 2 a 3 b.
A Smin 30
Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm
( 2;0;0), (0; 2;0), (0;0; 2)
A B C Gọi D là điểm khác O sao cho DA DB DC, , đôi một
vuông góc nhau và I a b c( ; ; ) là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Tính S a b c .
A S 4 B S 1 C S 2 D S 3.
Câu 48 Cho hàm số yf x( ) Đồ thị của hàm số
,( )
y f x như hình bên Đặt
2
( ) 2 ( ) ( 1)
g x f x x Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A g(1)g(3)g( 3)
B g(1)g( 3) g(3)
C g(3)g( 3) g(1)
D g(3)g( 3) g(1)
Câu 49 Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có
bán kính bằng 9, tính thể tích Vcủa khối chóp có thể tích lớn nhất.
A V 144.
B V 576.
C V 576 2.
D V 144 6.
Câu 50 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số mđể tồn tại
duy nhất số phức z thỏa mãn z z 1 và z 3 i m
Tìm số phần tử
của S.
D 3