Bộ 20 đề ôn thi môn toán số (7)

ĐỀ 17 Câu 1 Tính môđun của số phức A B C D Câu 2 Cho hình hộp chữ nhật có , đường thẳng tạo với đáy một góc Tính thể tích của khối hộp chữ nhật A B C D Câu 3 Trong không gian, cho hình chữ nhật có Đườ[.]

ĐỀ 17

Câu 1. Tính môđun của số phức z 1 4i1 i3

Câu 2. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D.    có AB a AD ; 2a, đường thẳng A C tạo với đáy

một góc 60 Tính thể tích 0 V của khối hộp chữ nhật ABCD A B C D    

A V 2a3 15 B V a3 15 C V 2a3 3 D V 4a3 3

Câu 3. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB2;AD Đường thẳng 3 d nằm trong

mặt phẳng ABCD

, không có điểm chung với ABCD, song song với cạnh AB và cách AB

một khoảng bằng 1 Tính thể tích V của khối trụ nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục d

Câu 4. Tìm số phức z , biết z2 5 1 i z  6 5 i 0

A z11;z2  6 5i B z1 1;z2  6 5i

C z11;z2  6 5i D z1 1;z2  6 5i

Câu 5. Hàm số

2 1 1

x y x





 có bảng biến thiên là bảng nào trong các bảng dưới đây?

A

y 

 



 

B

y 2

 



2

C

y

 



 



D

y

2



 

2

Câu 6. Cho hình chóp S ABCD. Gọi M N P lần lượt là trung điểm của các cạnh , ,, , SA SB SC Mặt

phẳng MNP cắt cạnh SD tại điểm Q Đặt

.MNPQ

S

S ABCD

V t V



Tìm t

A.

1 16

t 

1 8

t 

1 2

t 

1 4

t 

1

2

x y x







A Hàm số đồng biến trên khoảng 1;  B Hàm số nghịch biến trên .

C Hàm số đồng biến trên 2; . D Hàm số nghịch biến trên  ; 2

Câu 8. Tìm nguyên hàm của hàm số f x   x12

2 1 2

x

f x dx  C

3 1 3

x

f x dx  C

3 2

3

x

f x dx  x C

Câu 9. Tìm số nghiệm của phương trình

1

1 2 3

3 27 81

x





A 2 nghiệm B 1 nghiệm C 3 nghiệm D vô nghiệm.

Câu 10. Trong các hàm số   ln 1 ,   ln1 sin ,   ln 1

x



Hàm số nào có đạo hàm

là

1

cos x ?

A g x  . B g x 

và h x . C f x . D h x .

Câu 11. Hàm số nào sau đây không có giá trị lớn nhất?

C sin2x 2sinx 1.1 D x4 2x21

Câu 12. Cho a là số dương, đơn giann3 biểu thức









  :

1

2

a .

Câu 13. Tìm nghiệm của phương trình e  x 9

A. xlog9e B x log9. C 2ln 3. D ln 3

Câu 14. Biết

a b c  f x dx f x dx

Tính giá trị của

 

b

a

I f x dx

Câu 15. Cho hai điểm A2; 2;1 ;  B1; 1;0 

Viết phương trình đường thẳng AB

A

2 2 1

 





 



  

1 1

 





 



 

1 2

1 3

 





 



 

2 3

2 2 1

 





 



  

Câu 16. Tính tích phân  

1

3 2

0 1

x

x







A

3 16

I 

1

1

1

12.

Câu 17. Cho mặt phẳng  P : 2x3y z 11 0 Viết phương trình mặt cầu  S có tâm I1; 2;1 

và tiếp xúc với  P

A x 12 y 22z 12 12

C x 12 y22z 12 14

D x 12y22z 12 16

Câu 18. Đặt ln 2 a Hãy biểu diễn

1 1 1 1

ln ln

8 4 4 8

theo a

A H 2a B H 2a C

1 2

1 2

Câu 19. Hàm số y x3 x có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?5

A có 1 điểm cực trị B không có cực trị.

C có 2 điểm cực trị D có vô số điểm cực trị.

Câu 20. Tìm phần thực của số phức z , biết z 2i 1 2i

Câu 21. Tìm tâm I và bán kính r của mặt cầu  S x: 2y2z2 8x 2y  1 0

A I4;1;0 ; r 4. B I8; 2;0 ;  r16

C I4; 1;0 ;  r 4 D I8;2;0 ; r 16.

Câu 22. Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2 1

1 3

x y x





Câu 23. Cho đường thẳng 1

:

 và đường thẳng 2

:

Viết phương trình mặt phẳng  P chứa d và 1  P song song với d 2

A 4x5y6z 41 0 B 4x 5y 6z41 0

C 4x5y 6z41 0 D 4x5y6z41 0

Câu 24. Tìm tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y x 3 3x 2

C 1;0. D Đồ thị không có tâm đối xứng.

Câu 25. Tìm tập xác định của đồ thị hàm số 4

2 log 3

y

x





C. ;0  64;

D.64;0  64;

Câu 26. Cho

2 2 1

I x x  dx

và u x 2 Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: 1

A.

2 27 3

I 

2

1

C.

3 3 2 0

2 3

3

0

Câu 27. Cho điểm A  4;1;3

và đường thẳng

:

 Viết phương trình mặt phẳng

 P

qua A và vuông góc với đường thẳng d

A 2x y  3z36 0 B 2x y  3z 18 0

C 2x y 3z 0 D 2x y  3z18 0

Câu 28. Cho hình chóp đều S ABC. , gọi G là trọng tâm ABC Khi quay các cạnh của hình chóp

S ABC quanh trục SG, hỏi có tất cả bao nhiêu hình nón được tạo thành?

Câu 29. Hỏi z 1 2i và z3i là các nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?

A 5x2 3x 3 0 B 2x2 3x 5 0

C x2 1i x  6 3i

2

4

5 4 15 0

9x  x  i .

Câu 30. Cho hàm số 2

1 1

x y x





 Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 1. B.Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 1.

C Hàm số có một cực trị là y  2. D.Tập xác định của hàm số là .

Câu 31. Tìm nguyên hàm của hàm số  

x

e

f x

x



A f x dx  2e xC. B f x dx e   2 x C.

C  

2

x

e

f x dx C

Câu 32. Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường ycosx, y 0, x0,x 

quay quanh trục Ox

A 3



2

2





2

3



Câu 33. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có mặt phẳng  ABC

tạo với đáy một góc

0

60 , diện tích tam giác ABC bằng 24 3 cm 2

Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C   

A V 724cm3 B 345cm3. C V 216cm3 D V 820cm3

Câu 34. Cho mặt phẳng  P x:  2y z  4 0 và đường thẳng

:

  Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d lên  P

x t











  

y t











  

y t











  

y t











  

Câu 35. Cho hình nón tròn xoay có đường cao h  5, bán kính đáy r 3 Mặt phẳng  P qua đỉnh

của hình nón nhưng không qua trục của hình nón và cắt hình nón theo giao tuyến là một tam giác cân có độ dài cạnh đáy bằng 4 Gọi O là tâm của hình tròn đáy Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng  P

A

5 2

d 

B d  10. C d  5. D

10 2

d 

Câu 36. Tính diện tích hình phẳng S được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y 7 2x2 và y x 2 4

Câu 37. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z có phần thực dương thỏa mãn z 2

A Đường tròn O; 2

B Hình tròn O; 2

C Nửa hình tròn O; 2

nằm bên trái trục tung

D Nửa hình tròn O; 2

nằm bên phải trục tung

Câu 38. Hình bên là đồ thị của hàm số y2x4 4x21 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để

phương trình

2x  4x   1 1 m

có 4 nghiệm phân biệt

A m 0. B m 0. C 0m1 D m 1

Câu 39. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có độ dài cạnh bên là 2a, diện tích mặt đáy là 4a Tính2

khoảng cách d từ điểm A đến SBC

A

2 6 3

a

d 

3 3

a

d 

6 3

a

d 

2 2 3

a

d 

Câu 40. Cho đồ thị  :

1

x

C y

x



 Gọi M là điểm thuộc  C sao cho khoảng cách từ M đến đường

thẳng : 3d x4y  bằng 1 Hỏi có tất cả bao nhiêu điểm M thỏa mãn điều kiện đề bài? 0

Câu 41. Tìm nghiệm của phương trình  3 5 2 3 52 6.2 1

x

A

0 1

x x





 

0 1

x x





 

1 1

x x





 

2 2

x x





 

Câu 42. Tìm nghiệm của phương trình

1

4 log a x2 log a x  với a 1

A

2

4

1 1

x a x a









 

1 1

x a x a









 

1 1

x a x a









 

1 1

x x a







 

Câu 43. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ysin4xcos4x sin cosx x

A

1 max

2

y 

9 max

8

y 

1 max

4

y 

3 max

4

y 

Câu 44. Tìm số nghiệm của phương trình 4.2x  2 4 2 x 15

Câu 45. Cho ba điểm A1;1;1 ; B1; 1;0 ;  C3;1; 1 

Tìm tọa độ điểm N trên mặt phẳng Oxy cách đều ba điểm , ,A B C

A

7 2; ;0 4

N  

  B N2;0;0

7 2; ;0 4

  D N0;0;2

Câu 46. Cho mặt phẳng  P x:  2y2z  cắt mặt cầu 1 0  S có phương trình

 S x: 2y2z2 4x6y6z17 0 theo đường tròn Tính chu vi của hình tròn đó

A 4 B  C 6 D 8

Câu 47. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x 3 3mx24m3 có hai điểm

cực trị A và B sao cho AB  20

Câu 48. Tìm nghiệm của phương trình z2  z 0

Câu 49. Cho hình trụ có chiều cao h 5, bán kính đáy r  Một đoạn thẳng có chiều dài bằng 2 6 và

có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy Tính khoảng cách d từ đoạn thẳng đó đến trục củ hình trụ

A

11 2

d 

5 2

d 

D. d 4 2

Câu 50. Biết 4x4x 23 Tính 2x 2 x

-HẾT -ĐÁP ÁN

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40