Tuyển tập đề thi HSG môn Tin số 03

Đây là 5 đề thi khảo sát đội tuyển HSG môn Tin học. Tất cả các đề thi đề có test chấm và code viết bằng C++ (một số đề có cả code viết bằng Pascal). GV và HS chỉ cần tải về làm thử rồi dùng chương trình Themis để chấm xem mình được bao nhiêu điểm. Trong trường hợp không làm full test GV và HS có thể tham khảo code đã viết. Cảm ơn

Trang 1

1

ĐỀ KHẢO SÁT ĐỘI TUYỂN HSG SỐ 11

MÔN THI: TIN HỌC

Thời gian phút, không kể thời gian giao đề

(Đề có 5 câu, gồm 03 trang)

Tổng quan bài thi:

BÀI Tên bài Tên file nguồn Tên file input Tên file output ĐIỂM TEST

1 Trả tiền nước BAI1.* BAI1.INP BAI1.OUT 6 12

2 Đếm sách BAI2.* BAI2.INP BAI2.OUT 5 10

4 Dãy dài nhất BAI4.* BAI4.INP BAI4.OUT 3 12

5 Chia phần BAI5.* BAI5.INP BAI5.OUT 2 10

Hãy lập trình giải các bài toán sau: Bài

Bài 1 Trả tiền nước (6 điểm)

Công ty TNHH MTV kinh doanh nước sạch trên địa bàn một tỉnh quy định giá bán nước sạch sinh hoạt cho các hộ dân cư trong địa bàn tỉnh như sau:

Lượng nước sạch sử dụng

(hộ/tháng)

Giá bán (đ/m 3 )

Từ m3 thứ 1 đến m3 thứ 5 6500

(Giá bán trên chưa bao gồm thuế VAT và phí nước thải) Tính số tiền phải trả cho công ty nước sạch của một hộ gia đình trong một tháng, biết rằng thuế VAT và phí nước thải là 12%

Dữ liệu: 1 số nguyên dương 0<N<109 là số m3 nước sạch mà 1 hộ gia đình/tháng

Kết quả: Ba giá trị tương ứng trên ba dòng, mỗi số gồm hai chữ số thập phân

- Dòng 1: Số tiền tương ứng với giá bán nước của công ty

- Dòng 2: Số tiền tương ứng với thuế VAT và phí nước thải

- Dòng 3: Tổng số tiền nước mà hộ gia đình đó phải trả trong tháng đó

BAI1.INP BAI1.OUT

3900.00 36400.00

Trang 2

Bài 2 Đếm sách (5 điểm)

Trong một cửa hiệu bán sách Để dễ quản lý các loại sách có trong hiệu sách, người bán hàng đã gán tương ứng mỗi loại sách với một số nguyên dương, hai loại sách khác nhau có số được gán là hai số nguyên khác nhau Em hãy viết chương trình giúp chủ cửa hiệu tìm loại sách còn nhiều nhất và số lượng còn là bao nhiêu

Dữ liệu: Số N (N≤104) là số lượng sách còn lại trong cửa hiệu, tiếp theo là số nguyên mô tả loại sách của quyển sách này, hai số nguyên liên tiếp cách nhau một dấu cách Giá trị tuyệt đối của các số nguyên không vượt quá

Kết quả: Một dòng là số xuất hiện nhiều nhất và số lần xuất hiện của nó, hai giá trị

này in cách nhau một dấu cách Nếu như có nhiều số có số lần xuất hiện nhiều nhất thì in số có giá trị bé nhất

Ví dụ:

11

1 2 2 3 2 4 5 2 6 7 6

2 4

Bài 3 Bạn bè (4 điểm)

Hai từ gọi là bạn bè nếu chúng được tạo nên bởi cùng một tập hợp kí tự giống

nhau: Ví dụ S1=’aabbbccccb’ và S2=’aabccccaaaaa’ là bạn bè vì nó cùng được tạo bởi tập ký tự {‘a’,’b’,’c’} Cho ba cặp hai từ; với mỗi cặp in ‘YES’ nếu hai từ trong

cặp là bạn bè và in ‘NO’ nếu chúng không phải là bạn bè

Dữ liệu: 6 xâu ký tự (mô tả 6 từ) lần lượt là S1, S2, S3, S4, S5, S6; mỗi xâu trên một

dòng chỉ gồm chữ cái tiếng Anh in thường có độ dài không vượt quá 106 Kết quả:

In ra ba dòng:

- Dòng 1: In ‘YES’ nếu S1 và S2 là bạn bè, ngược lại in ‘NO’

Ví dụ:

aabbbccccbaabcc ccaaaaa

aabbbccccbcc aadddccccaaa xyzabc

aaaaxxyxxzcccb

NO

NO YES

Bài 4 Dãy dài nhất (3 điểm)

tìm dãy con dài nhất (là dãy có nhiều số nhất) gồm các số liên tiếp của A mà tổng tất

cả các số của dãy con này chia hết cho

Trang 3

3

Dữ liệu: Gồm:

- Dòng đầu tiên ghi 2 số nguyên dương N, K (N, K≤106) ghi cách nhau 1 dấu cách

- Dòng thứ hai ghi số nguyên dương mô tả dãy , hai số nguyên liên tiếp ghi cách nhau một dấu cách Giá trị các số nguyên không vượt quá 109

Kết quả: Độ dài của dãy con dài nhất tìm được

Ví dụ:

6 3

3 2 4 6 3 7

5

Bài 5 Chia phần (2 điểm)

Cho dãy số nguyên ; Hãy đếm số cách chia dãy trên thành

4 dãy con gồm các số liên tiếp của sao cho tổng các số trong mỗi dãy con đều bằng nhau Chính xác hơn là mỗi cách chia được mô tả bằng bộ 3 chỉ số (i, j, k), trong đó (a1; a2; …; ai) là dãy 1; (ai+1 ; a i+2; …; aj) là dãy 2; (a j+1; a j+2; …; ak) là dãy 3; (a k+1; a k+2;

…; aN) là dãy 4 Hai cách chia khác nhau ứng với hai bộ 3 chỉ số i, j, k khác nhau

Dữ liệu: Gồm:

- Dòng đầu tiên ghi số nguyên dương N (N≤106)

- Dòng thứ hai ghi N số nguyên a a1; 2; ;a N ( a  i 10 9); hai số liên tiếp cách nhau bằng một dấu cách

Kết quả: Một số nguyên là số lượng cách chia tìm được

8

1 1 1 1 1 1 1 1

1

HẾT

Trang 4

Môn thi: Tin học

Thời gian: phút (không kể thời gian giao đề)

Đề này có 05 câu, gồm 03 trang

Dữ liệu vào là đúng đắn, không cần phải kiểm tra Trong các file dữ liệu vào/ra, nếu dữ liệu trên cùng một dòng thì được cách nhau ít nhất 1 dấu cách Dấu (*) trong tên file chương trình biểu thị đuôi file tùy thuộc vào NNLT sử dụng ('pas' đối với NNLT PASCAL, ‘c’ đối với NNLT C, )

Câu 1: Ngày hợp lệ (6 điểm)

Cho 3 số nguyên dương d, m và y Hãy kiểm tra xem ngày d/m/y có phải là một ngày hợp

lệ hay không?

Dữ liệu vào từ tệp DATE.INP

- Dòng 1 ghi số nguyên dương N (N≤104)

- Dòng thứ 2 đến dòng thứ N+1 mỗi dòng ghi 3 số tương ứng với d, m và y là ngày, tháng

và năm cần kiểm tra (1≤d,m<1990≤y≤3000)

Kết quả: ghi ra tệp DATE.OUT giá trị TRUE và FALSE Ghi FALSE nếu ngày không hợp lệ,

TRUE nếu ngày hợp lệ (mỗi giá trị trên 1 dòng)

Ví dụ:

2

31 12 1988

29 2 2001

TRUE FALSE

Câu 2: Bốc hàng (5 điểm)

Có N kho hàng, các kho hàng chứa các thùng hàng cùng loại Chủ các kho hàng này muốn chuyển tất cả các thùng hàng về một kho nào đó trong N kho nói trên, vì vậy ông ta khoán công việc này cho một nhóm công nhân bốc vác Khi hợp đồng, các công nhân và ông chủ kho hàng thống nhất công để chuyển một kho hàng này về kho kia là một thùng hàng

Yêu cầu: Giúp ông chủ xác định số thùng hàng ít nhất dùng để trả công cho nhóm công nhân

để chuyển tất cả các thùng hàng về một kho?

Dữ liệu: vào từ file BOCHANG.INP có cấu trúc như sau:

- Dòng đầu ghi số N là số kho hàng (N ≤ 105)

Trang 5

5

- Dòng thứ hai ghi N số nguyên dương a 1 , a 2 , …, a N (1<a i ≤10 3 ), trong đó a i là số thùng hàng

có trong kho thứ i (1 ≤ i ≤ N)

Kết quả: Ghi ra file BOCHANG.OUT gồm một số là số thùng hàng dùng để trả công

Ví dụ:

5

2 6 5 8 2

3

Giải thích:

- Bốc các thùng hàng ở kho thứ 2 về kho thứ 4 → trả công 1 thùng

- Bốc các thùng hàng ở kho thứ 3 về kho thứ 4 → trả công 1 thùng

- Bốc 1 thùng hàng ở kho thứ nhất về kho thứ 4 → trả công 1 thùng

Tổng số thùng hàng trả công =3 (trong đó có 2 thùng lấy ở kho thứ 5)

Lưu ý: Các thùng hàng dùng để trả công thì có thể không cần bốc chuyển về kho

Câu 3: Đoạn con (4 điểm)

Cho số nguyên dương N và dãy N số nguyên A=(a 1 ; a 2 ; ;a N ) Một đoạn con của dãy là dãy các phần tử liên tiếp nhau Hãy xác định độ dài đoạn con dài nhất của A có tổng không âm

Dữ liệu vào từ tệp DOANCON.INP gồm 2 dòng:

- Dòng 1: Chứa số nguyên dương N (N≤105)

- Dòng 2: Chứa N số nguyên a 1 ; a 2 ; ;a N (|a i |≤10 4 )

Kết quả ghi ra tệp DOANCON.OUT kết quả tìm được Nếu không có ghi -1

Ví dụ:

DOANCON.INP DOANCON.OUT

6

1 2 -3 -5 2 2

3

Câu 4: Xâu Fibonacci (3 điểm)

Cho 2 xâu khác rỗng S 1 và S 2 , mỗi xâu không quá 5 kí tự chữ cái in hoa

Xét xâu F 1 , F 2 , …, F N , trong đó:

F 1 = S 1

F 2 = S 2

F k = F k-1 + F k-2 (k>2) Cho xâu S không quá 15 kí tự và số nguyên dương N (3≤N≤100) Hãy xác định xem xâu S xuất hiện bao nhiêu lần trong xâu F N

Dữ liệu vào từ tệp FIBOS.INP

- Dòng 1: Chứa số N

- Dòng 2: Chứa xâu S 1

- Dòng 3: Chứa xâu S 2

- Dòng 4: Chứa xâu S

Kết quả ghi ra tệp FIBOS.OUT số lần xuất hiện của xâu S trong xâu FN

Trang 6

Ví dụ:

FIBOS.INP FIBOS.OUT

6

A

B

AB

3

Câu 5: Scoring (2 điểm)

Trong một bài kiểm tra lịch sử, học sinh được yêu cầu sắp xếp các sự kiện theo trình tự thời gian các sự kiện đã xảy ra Học sinh nào sắp xếp đúng trình tự tất cả các sự kiện sẽ được điểm tối đa bằng số sự kiện Những học sinh chỉ sắp xếp đúng thứ tự một số sự kiện và sai thứ tự các sự kiện còn lại thì được tính điểm bằng cách loại bỏ đi ít nhất các sự kiện trong câu trả lời để được dãy các

sự kiện còn lại có thứ tự đúng và tính số điểm bằng số sự kiện còn lại trong dãy

Ví dụ, với bốn sự kiện:

1) Nhà Trần lên ngôi

2) Nhà Đinh lên ngôi

3) Nhà Nguyễn lên ngôi

4) Nhà Lý lên ngôi

Thì thứ tự đúng là 2 4 1 3 (4 điểm) và câu trả lời 2 1 4 3 sẽ nhận được 3 điểm (loại bỏ sự kiện 4 ta được dãy sự kiện 2 1 3 có thứ tự đúng hoặc loại bỏ sự kiện 1 ta được dãy sự kiện 2 4 3 có thứ tự đúng)

Yêu cầu: Viết chương trình chấm điểm cho bài làm lịch sử của học sinh

Dữ liệu vào từ tệp SCORE.INP

- Dòng thứ 1 là số sự kiện cần sắp xếp N (N<10 4 ) Các sự kiện lần lượt là 1, 2, 3, …, N

- Dòng thứ 2 ghi dãy sự kiện có thứ tự đúng

- Dòng thứ 3 ghi dãy sự kiện trong câu trả lời của học sinh

Kết quả ghi ra tệp SCORE.OUT số điểm học sinh đạt được

Ví dụ:

SCORE.INP SCORE.OUT

4

2 4 1 3

2 1 4 3

3

- Hết -

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Trang 7

7

trình

File dữ liệu

Dữ liệu vào là đúng đắn, không cần phải kiểm tra Trong các file dữ liệu vào/ra, nếu

dữ liệu trên cùng một dòng thì được cách nhau bởi ít nhất 1 dấu cách Dấu (*) trong tên file chương trình biểu thị phần mở rộng file tùy thuộc vào ngôn ngữ lập trình sử dụng ('Pas' đối với NNLT PASCAL, ‘c’ đối với NNLT C, )

Bài 1:(6 điểm) Số thân thiện

Đang tìm hiểu các thuật toán về số tự nhiên, Bờm phát hiện ra số tự nhiên có rất nhiều tính chất thú vị Ví dụ số hoàn hảo có tính chất: tổng các ước bằng 2 lần số

đó, như số 6, số 24… Nhiều số tự nhiên khi tìm ước chung lớn nhất với số đảo ngược của nó bằng 1, những số như thế được gọi là số thân thiện Chẳng hạn số 23, số đảo ngược của nó là 32, hai số này có ước chung lớn nhất là 1 nên số 23 là số thân thiện

và 32 cũng là số thân thiện

Yêu cầu: Cho 2 số tự nhiên a, b (10 ≤ a ≤ b ≤ 10 4 ) Hãy giúp Bờm đếm xem trong

đoạn từ a đến b có bao nhiêu số thân thiện

Dữ liệu vào: Đọc từ tệp BAI1.INP gồm 2 số nguyên dương a, b đã cho ghi cách

nhau một dấu cách

Dữ liệu ra: Ghi ra file BAI1.OUT một số duy nhất là kết quả của bài toán

Ví dụ:

Bài 2:(5 điểm) Từ dài nhất

Trang 8

Cho xâu S khác rỗng (xâu S chỉ chứa các kí tự chữ cái in thường, in hoa trong bảng chữ cái tiếng Anh và kí tự trắng) Tìm từ đầu tiên dài nhất trong xâu đã cho (Từ là một dãy kí tự liên tiếp không chứa dấu cách)

Dữ liệu vào: Đọc từ tệp BAI2.INP chứa xâu S (xâu S không quá 500 kí tự)

Dữ liệu ra: Ghi ra tệp BAI2.OUT từ dài nhất trong xâu S đã cho, nếu có nhiều từ có

độ dài như nhau trong xâu thì ghi ra từ đầu tiên dài nhất trong xâu đó

Ví dụ:

Bo truong ngoai giao truong

Bài 3:(4 điểm) Đếm số

Số FIBONACI được tính theo công thức: f0 = 1; f1 = 1; fn = fn-1 + fn-2

Cho số nguyên dương N Đếm xem có bao nhiêu số FIBONACI < N

Dữ liệu vào: Từ tệp văn bản BAI3.INP gồm một số nguyên dương N (N ≤ 2.108)

Dữ liệu ra: Ghi ra file BAI3.OUT một số duy nhất là kết quả của bài toán

Ví dụ:

Bài 4:(3 điểm) Xâu con

Cho xâu s (có độ dài không vượt quá 103) chỉ gồm các ký tự từ 'a' đến 'z' Đếm

số lượng xâu con liên tiếp khác nhau nhận được từ xâu s

Ví dụ: S = 'abab' có 7 xâu con là: a, b, ab, ba, aba,bab,abab

Dữ liệu vào: Cho trong file văn bản BAI4.INP ghi một xâu ký tự S

Dữ liệu ra: Ghi ra file văn bản BAI4.OUT một số duy nhất là kết quả của bài toán

Ví dụ:

Bài 5:(2 điểm) Chia bánh

Trong buổi tối trung thu có một cái bánh hình tròn Bánh được viền quanh bởi

N quả Dâu và quả Sim

Yêu cầu: Tìm cách cắt bánh bằng một nhát dao để được hai phần sao cho số lượng

quả Dâu ở phần này bằng số lượng quả Dâu ở phần kia và số lượng quả Sim ở phần này bằng số lượng quả Sim ở phần kia

Dữ liệu vào: Cho trong file BAI5.INP có cấu trúc như sau:

- Dòng 1: Ghi số nguyên dương N là số lượng quả Dâu và quả Sim ở trên viền

bánh (1 N 255)  

Trang 9

9

- Dòng 2: Ghi dãy gồm N ký tự “D” hoặc “S” ghi liền nhau Các vị trí gắn quả trên bánh được đánh số từ 1 đến N theo chiều kim đồng hồ bắt đầu từ một vị trí tuỳ ý

Dữ liệu ra: Ghi ra file BAI5.OUT theo cấu trúc như sau:

- Dòng 1: Ghi số “1” nếu nếu tìm được cách chia, ngược lại thì ghi “-1”

- Dòng 2: Ghi hai số nguyên dương a, b (a b) cho biết các quả ở vị trí a, a+1,

, b là các quả thuộc cùng một trong hai phần bánh

Ví dụ:

6 DSSSDS

1

1 3

5 DSDDS

-1

Chú ý: Có thể có nhiều cách chia bánh, chỉ cần đưa ra một cách chia đúng

- HẾT -

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm



Trang 10

Bài 4 Lưới ô vuông vô hạn BAI4.* BAI4.INP BAI4.OUT Bài 5 Xếp hộp lồng nhau BAI5.* BAI5.INP BAI5.OUT

Dữ liệu vào là đúng đắn, không cần phải kiểm tra Trong các file dữ liệu vào/ra, nếu dữ liệu trên cùng một dòng thì được cách nhau bởi ít nhất 1 dấu cách Dấu (*) trong tên file chương trình biểu thị đuôi file tùy thuộc vào NNLT sử dụng ('pas' đối với NNLT PASCAL, ‘c’ đối với NNLT C, )

Hãy lập trình giải các bài toán sau:

Bài 1 (6 điểm): Lập trình

Trong cuộc thi lập trình có N bài thi giải đúng yêu cầu đặt ra Ban tổ chức quyết định trao phần thưởng đặc biệt cho bài thi tốt nhất, đó là bài thi có thời gian chạy chương trình ít nhất Cho biết bài thi thứ i (1< i < N) có thời gian chạy là một số nguyên a i (tính theo đơn vị centisecond, 1centisecond = 1/100 giây)

Yêu cầu: Hãy cho biết thời gian của bài thi được trao thưởng và có bao nhiêu bài thi được trao

thưởng

Dữ liệu: Vào từ file văn bản BAI1.INP

- Dòng 1 chứa số nguyên dương N (N < 104)

- Dòng 2 chứa N số nguyên a 1 , , a n (0 < a i < 105)

Kết quả: Ghi ra file văn bản BAI1.OUT

- Dòng thứ nhất chứa một số nguyên là thời gian ít nhất tìm được

- Dòng thứ hai chứa một số nguyên là số bài thi cùng đạt thời gian ít nhất

Ví dụ

BAI1.INP BAI1.OUT

5

10 8 12 8 11

8

2

Bài 2 (5 điểm): Phần thưởng

Trong cuộc thi giải toán qua mạng internet mỗi học sinh đều có số điểm tích lũy riêng của mình Số điểm tích lũy của mỗi học sinh là một số nguyên dương K (0 < K ≤ 210 9 ) Đội tuyển của trường THPT Tài Năng có N học sinh tham gia dự thi (2 ≤ N ≤ 100) Tại buổi gặp mặt trước kỳ thi cấp tỉnh, thầy hiệu trưởng quyết định thưởng cho các học sinh trong đội tuyển Q triệu đồng, biết rằng điểm tích lũy của mỗi học sinh đều chia hết cho Q.

Yêu cầu: Hãy tìm số nguyên dương Q lớn nhất

Dữ liệu vào: Cho trong file văn bản BAI2.INP có cấu trúc như sau:

- Dòng 1: Ghi số nguyên dương N là số lượng học sinh

- Dòng 2: Ghi N số nguyên dương lần lượt là điểm tích lũy của N học sinh, các số được ghi cách

nhau ít nhất một dấu cách

Dữ liệu ra: Ghi ra file văn bản BAI2.OUT theo cấu trúc như sau:

- Dòng 1: Ghi số nguyên dương Q tìm được

Trang 11

11

Ví dụ:

5

15 24 45 36 27

3

Bài 3 (4 điểm) Biến đổi xâu

Cho một xâu S có độ dài tối đa là 10 6 ký tự Trong xâu S người ta loại bỏ sự xuất hiện của một xâu con T có độ dài ≤ 100 ký tự Để làm điều này, người ta tìm sự xuất hiện của T lần đầu tiên trong S và xóa nó Sau đó cứ lặp đi lặp lại quá trình này cho đến khi không còn sự xuất hiện của T trong S Lưu ý rằng việc xóa một lần xuất hiện có thể tạo ra một sự xuất hiện mới của T chưa từng tồn tại trước đó Hãy xác định nội dung cuối cùng của xâu S

Dữ liệu: Vào từ file văn bản BAI3.INP:

- Dòng đầu tiên chứa xâu S

- Dòng thứ hai chứa xâu T Chiều dài của xâu T bé hơn chiều dài của S, và tất cả các kí tự của S và T đều là ký tự thường (trong phạm vi từ ‘a’ ‘z’)

Kết quả: Ghi ra file văn bản BAI3.OUT chỉ một dòng chứa xâu S sau khi đã xóa bỏ hết T

Ví dụ

whatthemomooofun moo

whatthefun

Bài 4 (3 điểm): Lưới vô hạn

Cho lưới ô vuông vô hạn về 2 phía (trên và phải) Các ô của lưới được đánh số theo qui tắc sau:

- Ô trái dưới – vị trí (0,0) – được đánh số 0

- Các ô còn lại được đánh số theo nguyên tắc lan tỏa từ vị trí (0,0) và theo nguyên tắc: tại một vị trí số được điền vào là số nguyên không âm nhỏ nhất chưa được điền trên hàng và cột chứa ô hiện thời Ví dụ ta có hình dạng của một số ô của lưới như sau:

Cho trước cặp số tự nhiên M, N (M là số hàng, N là số cột) Hãy viết chương trình mô tả lưới ô trên

Dữ liệu vào: Từ tệp BAI4.INP chứa 2 số tự nhiên M, N trên cùng một dòng, các số ngăn cách

nhau bởi dấu cách (0 < M, N < 100)

Dữ liệu ra: Kết quả được ghi vào tệp BAI4.OUT là ô lưới tìm được

Ví dụ:

3 2 1 0

2 3 0 1

1 0 3 2

0 1 2 3

2 3 0 1

1 0 3 2

0 1 2 3

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	369,92 KB
File đính kèm	Code_VA_Test_TAP3.rar (16 MB)