Tuyển tập đề thi HSG môn Tin số 01

Tuyển chọn 05 đề thi khảo sát đội tuyển HSG cấp tỉnh môn Tin học. Mỗi đề thi đều có test chấm, code mẫu (viết bằng NNLT C++ và Pascal) kèm theo. GV và HS chỉ cần tải về làm thử và dùng phần mềm Themis chấm bài. GV và HS có thể đọc code mẫu để hiểu cách làm nếu chưa được full test

Trang 1

ĐỀ KHẢO SÁT ĐỘI TUYỂN HSG 01

Môn thi: Tin học

Thời gian: phút (không kể thời gian giao đề)

Đề này có 05 câu, gồm 03 trang

Tổng quan bài thi:

Tên bài File chương trình File dữ liệu vào File kết quả

Dữ liệu vào là đúng đắn, không cần phải kiểm tra Trong các file dữ liệu vào/ra, nếu dữ liệu trên cùng một dòng thì được cách nhau bởi ít nhất 1 dấu cách

Bài 1.(6 điểm): Người ta viết các số tự nhiên từ 1 đến 2009 theo một vòng tròn cùng chiều quay kim

đồng hồ Cũng theo chiều đó, bắt đầu từ số 1, cứ đếm từ 1 đến số thứ K (1< K< 2009) thì xoá số đó đi Lại bắt đầu từ số còn lại đứng ngay sau số vừa bị xoá, lặp lại quá trình cho đến khi còn 1 số thì dừng lại

Yêu cầu: Cho biết số còn lại là số nào? Muốn số còn lại là số thứ L (0<L<2010) thì ban đầu cần xuất

phát từ số nào?

Input: Vào từ file văn bản BAI1.INP: chứa 2 số nguyên dương K và L (0< K,L <2010)

Output: Ghi ra file văn bản BAI1.OUT:

- Dòng 1: Ghi số còn lại sau khi xóa

- Dòng 2: Số xuất phát để sau khi xóa ta có được số L

11

1482

Bài 2 (5 điểm): Hệ đếm Hexa.

Số Hexa là số biểu thị cơ số 16 Dùng các số 0, 1, 2 ,9 và các chữ cái A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15

Muốn chuyển một số nguyên dương N từ hệ thập phân sang hệ Hexa ta chia liên tiếp số N cho

16 được thương là p Rồi lấy thương p chia cho 16 Cứ lặp lại như vậy đến khi nào thương bằng 0 thì dừng Sau đó viết liên tiếp phần dư từ dưới lên trên ta thu được số Hexa

Yêu cầu: Cho dãy số nguyên ở dạng thập phân Hãy chuyển thành dãy Hexa tương ứng

Input: Vào từ file văn bản BAI2.INPgồm

- Dòng 1: Ghi số nguyên dương N (N<=1000)

- N dòng tiếp theo mỗi dòng chứa số nguyên K (K<=106)

Output: Ghi vào tệp BAI2.OUT gồm N dòng là số Hexa tương ứng.

Ví dụ:

Trang 2

BAI2 INP BAI2.OUT

5 10 32 64 70 245

A 20 40 46 F5

Bài 3 (4 điểm): Số nguyên tố ghép

Số nguyên tố chỉ có thể chia hết cho 1 và chính nó

Giả sử dãy A là một dãy tăng dần các số nguyên tố 2, 3, 5, 7, 11, 13,…

Ta lập dãy B bằng cách ghép từng cặp số nguyên tố liền kề nhau: 23, 57, 1113,…

C là dãy nhận được từ bằng cách loại đi các số không phải số nguyên tố

Yêu cầu: Tìm N số hạng đầu của dãy C (0<N<= 300)

Input: Vào từ file văn bản BAI3.INP chứa số nguyên dương N

Output: Ghi ra file văn bản BAI3.OUTgồm N dòng, mỗi dòng chứa 1 số thuộc dãy C

3137 8389 157163 167173

Bài 4.(3 điểm) Quân đội Liên Xô

Vào năm 1945, Liên Xô đang đánh nhau với phát xít Đức hết sức ác liệt Hàng triệu thanh niên Liên Xô phải lên đường nhập ngũ Một cuộc duyệt binh diễn ra, các tân binh không biết đứng quay mặt về bên nào liền xếp tùy ý, vị tổng chỉ huy thấy thế liền ra lệnh: ‘Nếu hai tân binh liên tiếp và đối mặt với nhau thì ngay lập tức phải quay ngược lại (180 độ), động tác này diễn ra trong vòng 1 giây’

Yêu cầu: Cho vị tổng chỉ huy biết sau bao nhiêu giây thì thì đội hình sẽ ngừng quay?

Input: Vào từ file văn bản BAI4.INP gồm

- Dòng đầu ghi số nguyên N là số tân binh(1 ≤ N ≤ 106 )

- Dòng thứ hai gồm đúng N kí tự <, > thể hiện cách đứng của các tân binh Nếu hai tân binh liên tiếp quay mặt vào nhau thì sẽ được biểu diễn bởi ><

Output: Ghi ra file văn bản BAI4.OUT một số duy nhất ghi thời gian để đội hình ngừng quay.

4

<><>

1

Giải thích:

Tại thời điểm 0: <><>

Tại thời điểm 1: <<>>

Trang 3

Bài 5.(2 điểm) Số nguyên tố lớn thứ nhì

Hôm nay trời bỗng dưng mưa to, Bờm không thể đi học được, vì nhà Bờm quá xa trường Nếu

đi học Bờm sẽ bị ướt hết người nên Bờm quyết định lấy sách Tin học lớp 11 ra để tự học Ngồi học được một lúc, Bờm nghĩ ra một bài toán để ngày mai lên lớp đố các bạn Bài toán như sau: Cho một dãy số nguyên không âm A1, A2, A3, , AN-1, AN Hãy tìm giá trị của số nguyên tố lớn thứ nhì của tất cả các số nguyên tố được lấy từ dãy số trên Để hiểu rõ hơn về số nguyên tố lớn thứ nhì thì Bờm lấy 2 ví

dụ sau:

+ Ví dụ 1: Xét dãy số gồm 6 số sau: 11, 2, 2, 4, 5, 7 Thì số nguyên tố lớn thứ nhì là 7 Giải

thích: dãy trên ta có các số nguyên tố là 2, 5, 7, 11; thì số nguyên tố lớn nhất là 11, số nguyên tố lớn thứ nhì là 7

+ Ví dụ 2: Dãy số nguyên gồm 4 số sau: 1, 2, 2, 0 Thì dãy số này không có số nguyên tố thứ

nhì Giải thích: Vì không có số nguyên tố nào nhỏ hơn 2

Yêu cầu: Các bạn hãy thử giải bài toán trên của Bờm.

Input:Từ file văn bản BAI5.INP gồm

- Dòng đầu tiên chứa một số nguyên dương N (N ≤ 106)

- Dòng thứ 2 gồm N số nguyên không âm A 1 , A 2 , A 3 , , A N-1 , A N (A i≤ 106, với mọi i=1,2, N)

Output: Ghi ra file văn bản BAI5.OUT là một số nguyên là kết quả của bài toán Nếu không có số

nguyên tố lớn thứ nhì thì in ra số -1

Ví dụ:

6

11 2 2 4 5 7

1 2 2 0

-1

- Hết

-Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

Trang 4

Đề này có 05 câu, gồm 03 trang.

Hãy lập trình giải các bài toán sau:

Bài 1 (6.0 điểm) Xâu họ hàng

Hai xâu được gọi là họ hàng nếu chúng được tạo ra từ các kí tự giống nhau, không phân biệt chữ hoa chữ thường

Ví dụ: Hai xâu: S1 là ‘abCD’ và S2 là ‘aacDBa’ được gọi là họ hàng vì chúng đều được tạo từ các chữ cái abcd

Yêu cầu: Kiểm tra 2 xâu có là họ hàng không.

Dữ liệu vào: Đọc từ file văn bản BAI1.INP gồm 2 dòng, mỗi dòng là 1 xâu không quá 255 kí tự.

Dữ liệu ra: Ghi ra file văn bản BAI1.OUT kết quả tìm được Nếu hai xâu là họ hàng thì in YES,

ngược lại thì in NO

De Thi tin 11

111 de thi tin

YES

Hoc sinh gioi Hoc sinh

NO

Bài 2 (5 điểm) Số đối xứng

Một số N được gọi là đối xứng nếu nó thỏa mãn các tính chất sau:

- Luôn có 1 chữ số 0 ở giữa

- Các chữ số của số này tạo thành 1 xâu đối xứng

Ví dụ: Các số đối xứng bắt đầu từ 101, 202, , 11011, 22022, , 1110111,

Yêu cầu: Tìm số đối xứng thứ K

Dữ liệu vào: Đọc từ tệp BAI2.INP gồm một dòng chứa số tự nhiên K (1≤ K ≤ 103)

Dữ liệu ra: Ghi ra tệp BAI2.OUT kết quả tìm được.

Bài 3 (4 điểm) Đoạn con dài nhất.

Cho chuỗi kí tự S gồm toàn các chữ cái in hoa (A…Z) với độ dài không vượt quá 255 Hãy tìm đoạn con liên tiếp các kí tự dài nhất sao cho không có kí tự nào xuất hiện nhiều hơn một lần Trong trường hợp có nhiều hơn một đoạn con có cùng chiều dài dài nhất, hãy chỉ ra đoạn xuất hiện đầu tiên trong chuỗi S

Dữ liệu vào: Đọc từ file văn bản BAI3.INP gồm một dòng duy nhất chứa chuỗi S.

Trang 5

Dữ liệu ra: Ghi ra file văn bản BAI3.OUT hai số nguyên P, L tương ứng là vị trí và chiều dài của

đoạn con dài nhất tìm được (kí tự đầu tiên trong chuỗi có vị trí là 1)

Ví dụ:

Bài 4 (3 điểm) Khoảng cách giữa hai số

Với hai chữ số nguyên dương x và y, khoảng cách của chúng được định nghĩa là số nguyên không âm nhỏ nhất d(x,y) mà khi cộng thêm d(x,y) vào một chữ số nào đó trong hai chữ số x,y thì kết quả nhận được là một số nguyên có chữ số hàng đơn vị trùng với chữ số còn lại Ví dụ: d(2,5)=3 vì 2+3=5, d(5,1)=4 vì 1+4=5, còn d(1,9)=2 vì 9+2 = 11

Với hai số nguyên dương X và Y có từ 2 chữ số trở lên (cùng số lượng chữ số), khoảng cách d(X,Y) giữa hai số X và Y là tổng khoảng cách giữa các cặp chữ số cùng hàng tương ứng

Ví dụ d(213,419)=d(2,4) + d(1,1) + d(3,9) = 2 + 0 + 4 = 6

Yêu cầu: Cho hai số X và Y có cùng lượng chữ số N (0 < N < 100), hãy tìm khoảng cách d(X,Y).

Dữ liệu vào: từ file văn bản BAI4.INP trong đó dòng đầu chứa số X; dòng thứ hai chứa số Y thỏa

mãn ràng buộc của bài toán

Dữ liệu ra: ghi ra file BAI4.OUT trong đó chứa một số nguyên duy nhất là kết quả d(X,Y) tìm được.

Ví dụ:

213 419

6

Bài 5: (2 điểm) Bác thợ mộc

Có N cây gỗ, có chiều cao lần lượt là A[1], A[2], , A[n] Bác thợ mộc cần lấy một lượng gỗ có

độ dài tối thiểu là M bằng cách cưa từ N cây theo cách như sau: cưa tất cả những phần thừa của các cây có độ dài lớn hơn H Hãy giúp bác thợ mộc tìm giá trị H lớn nhất để bác có thể lấy được lượng gỗ tối thiểu là M

Dữ liệu: Vào từ file văn bản BAI5.INP

+ Dòng 1 chứa 2 số nguyên N (1≤ N≤ 106) và M (1 ≤ M ≤ 2.109)

+ Dòng 2 chứa N số nguyên A[1], A[2], …, A[n], là chiều dài mỗi cây gỗ tương ứng (A[i] ≤

109, i=1 N) Giả sử luôn tồn tại cách cưa

Kết quả: Ghi ra file văn bản BAI5.OUT số H duy nhất.

Ví dụ:

4 7

20 15 10 17

15

5 20

4 42 40 26 46

36

Giải thích test thứ nhất:

Cây 1 cưa được (20-15)=5

Cây 4 cưa được (17-15)=2

Tổng số gỗ cưa được nếu H = 15 là 7

-HẾT -(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

Trang 6

Thời gian: phút (không kể thời gian giao đề) Đề này có 05

câu, gồm 03 trang

BÀI Tên bài Tên file nguồn Tên file input Tên file output ĐIỂM TEST

Hãy lập trình giải các bài toán sau:

Bài 1 Trả tiền nước (6 điểm)

Công ty TNHH MTV kinh doanh nước sạch trên địa bàn một tỉnh quy định giá bán nước sạch sinh hoạt cho các hộ dân cư trong địa bàn tỉnh như sau:

Lượng nước sạch sử dụng (hộ/tháng) Giá bán (đ/m 3 )

Từ m3 thứ 1 đến m3 thứ 5 6500

(Giá bán trên chưa bao gồm thuế VAT và phí nước thải) Tính số tiền phải trả cho công ty nước sạch của một hộ gia đình trong một tháng, biết rằng thuế VAT và phí nước thải là 12%

Dữ liệu: Vào từ tệp BAI1.INP gồm 1 số nguyên dương (0<N<109)là số m3 nước sạch mà 1 hộ gia đình dùng/tháng

Kết quả: Ghi ra tệp BAI1.OUT ba giá trị tương ứng trên ba dòng, mỗi số gồm hai chữ số thập phân

- Dòng 1: Số tiền tương ứng với giá bán nước của công ty

- Dòng 2: Số tiền tương ứng với thuế VAT và phí nước thải

- Dòng 3:Tổng số tiền nước mà hộ gia đình đó phải trả trong tháng đó

Ví dụ:

BAI1.INP BAI1.OUT

3900.00 36400.00

Bài 2 Đếm sách (5 điểm)

Trong một cửa hiệu bán sách Để dễ quản lý các loại sách có trong hiệu sách, người bán hàng đã gán tương ứng mỗi loại sách với một số nguyên dương, hai loại sách khác nhau có số được gán là hai

số nguyên khác nhau Em hãy viết chương trình giúp chủ cửa hiệu tìm loại sách còn nhiều nhất và số lượng còn là bao nhiêu

Dữ liệu: Vào từ tệp BAI2.INP

- Dòng đầu chứ số nguyên dương N (N≤104) là số lượng sách còn lại trong cửa hiệu

- Dòng tiếp theo là số nguyên mô tả loại sách của quyển sách này, hai số nguyên liên tiếp cách nhau một dấu cách Giá trị tuyệt đối của các số nguyên không vượt quá

Trang 7

Kết quả: Ghi ra tệp BAI2.OUT số xuất hiện nhiều nhất và số lần xuất hiện của nó, hai giá trị này in

cách nhau một dấu cách Nếu như có nhiều số có số lần xuất hiện nhiều nhất thì in số có giá trị bé nhất

Ví dụ:

11

1 2 2 3 2 4 5 2 6 7 6

2 4

Bài 3 Bạn bè (4 điểm)

Hai từ gọi là bạn bè nếu chúng được tạo nên bởi cùng một tập hợp kí tự giống nhau: Ví dụ

S1=’aabbbccccb’ và S2=’aabccccaaaaa’ là bạn bè vì nó cùng được tạo bởi tập ký tự {‘a’,’b’,’c’}

Cho ba cặp hai từ; với mỗi cặp in ‘YES’ nếu hai từ trong cặp là bạn bè và in ‘NO’ nếu chúng không phải là bạn bè

Dữ liệu: Vào từ tệp BAI3.INP gồm 6 xâu ký tự (mô tả 6 từ) lần lượt là S1, S2, S3, S4, S5, S6; mỗi xâu

trên một dòng chỉ gồm chữ cái tiếng Anh in thường có độ dài không vượt quá 106

Kết quả: Ghi ra tệp BAI3.OUT gồm ba dòng:

- Dòng 1: In ‘YES’ nếu S1 và S2 là bạn bè, ngược lại in ‘NO’

Ví dụ:

aabbbccccbaabcc ccaaaaa

aabbbccccbcc aadddccccaaa xyzabc aaaaxxyxxzcccb

NO

NO YES

Bài 4 Dãy dài nhất (3 điểm)

Cho dãy số nguyên dương và số nguyên dương Hãy tìm dãy con dài nhất (là dãy có nhiều số nhất) gồm các số liên tiếp của A mà tổng tất cả các số của dãy con này chia hết cho

Dữ liệu: Vào từ tệp BAI4.INP gồm 2 dòng:

- Dòng đầu tiên ghi 2 số nguyên dương N, K (N, K≤106) ghi cách nhau 1 dấu cách

- Dòng thứ hai ghi số nguyên dương mô tả dãy , hai số nguyên liên tiếp ghi cách nhau một dấu cách Giá trị các số nguyên không vượt quá 109

Kết quả: Ghi ra tệp BAI4.OUT độ dài của dãy con dài nhất tìm được

Ví dụ:

6 3

3 2 4 6 3 7

5

Trang 8

Bài 5 Chia phần (2 điểm)

Cho dãy số nguyên ; Hãy đếm số cách chia dãy trên thành 4 dãy con gồm các số liên tiếp của sao cho tổng các số trong mỗi dãy con đều bằng nhau

Dữ liệu: Vào từ tệp BAI5.INP gồm 2 dòng:

- Dòng đầu tiên ghi số nguyên dương N

- Dòng thứ hai ghi N số nguyên a1; a2; …; aN (|ai|≤109) hai số liên tiếp cách nhau bằng một dấu cách

Kết quả: Ghi ra tệp BAI5.OUT số lượng cách chia tìm được

Ví dụ:

8

1 1 1 1 1 1 1 1

1

HẾT

Trang 9

Đề này có 05 câu, gồm 04 trang.

Bài Tên bài File chương trình File dữ liệu vào File kết quả

2 Đếm từ BAI2.* BAI2.INP BAI2.OUT

(Dấu * được thay thế bởi PAS hoặc CPP của ngôn ngữ lập trình sử dụng tương ứng là Pascal hoặc C hoặc C++ Giới hạn thời gian cho mỗi test là không quá 1 giây)

Bài 1: (6 điểm) Số lớn nhất

Với số nguyên dương N cho trước ở hệ thập phân người ta có thể tạo ra những số nguyên khác nhau bằng cách hoán vị các chữ số của N Ví dụ, với N=133, ta có thể có các số 313 và 331

Yêu cầu: Hãy xác định số lớn nhất trong những số được tạo ra từ cách hoán vị các chữ số của N

Dữ liệu vào: File văn bản BAI1.INP gồm 1 dòng chứa số nguyên N (số nguyên N không vượt quá 106 chữ số)

Dữ liệu ra: File văn bản BAI1.OUT có 1 số nguyên, là số lớn nhất trong những số được tạo ra từ cách

hoán vị các chữ số của N

Ví dụ:

Bài 2: (5 điểm) Đếm từ

Bessie đã gặp một dòng văn bản hấp dẫn được khắc vào một tảng đá lớn ở giữa vùng chăn thả bò yêu thích của cô Ý nghĩa của dòng văn bản dường như là từ một ngôn ngữ cổ xưa bí ẩn liên quan đến một bảng chữ cái chỉ gồm ba ký tự C, O, và W Mặc dù Bessie không thể giải mã văn bản nhưng COW

là mẫu từ yêu thích của cô, và cô tự hỏi có bao nhiêu lần COW xuất hiện trong dòng văn bản

Bessie không phiền lòng nếu có những kí tự khác xen kẽ trong COW, miễn rằng các kí tự xuất hiện theo thứ tự đúng là C, O, W Cô cũng không ngại nếu các lần xuất hiện khác nhau của COW có chung một số chữ cái Ví dụ, COW xuất hiện một lần trong CWOW, hai lần trong CCOW, và tám lần trong CCOOWW

Yêu cầu: Bạn hãy vui lòng giúp Bessie đếm xem có bao nhiêu lần COW xuất hiện trong dòng văn bản

đã gặp

Dữ liệu vào: Từ file văn bản BAI2.INP:

- Dòng đầu tiên gồm một số nguyên duy nhất N ≤ 105

- Dòng thứ hai chứa một chuỗi gồm N ký tự C, O, hay W

Dữ liệu ra: Ghi ra file văn bản BAI2.OUT chỉ một số nguyên duy nhất là số lần COW xuất hiện như

một dãy con (các kí tự không nhất thiết phải liên tục) trong chuỗi input

Trang 10

Ví dụ:

6 COOWWW

6

6 WWWOOC

0

Bài 3: (4 điểm) Dãy ngoặc đúng phân biệt

Người ta định nghĩa một xâu kí tự gồm các kí tự ‘(’ và ‘)’ là một dãy ngoặc đúng như sau:

- Xâu rỗng là một dãy ngoặc đúng

- Nếu A là dãy ngoặc đúng thì (A) cũng là một dãy ngoặc đúng

- Nếu A, B là những dãy ngoặc đúng thì AB cũng là dãy ngoặc đúng

Những dãy ngoặc sau là những dãy ngoặc đúng:

- ()(())

- ((()))

Những dãy ngoặc sau thì không:

- )(

- (((()))

- )()()(

Cho một xâu kí tự T chỉ gồm kí tự ‘(’ và ‘)’ Như vậy xâu con liên tiếp các kí tự của T có thể là một dãy ngoặc đúng hoặc không đúng

Yêu cầu: Hãy đếm số lượng xâu con phân biệt của T là một dãy ngoặc đúng.

Dữ liệu vào: File văn bản BAI3.INP gồm:

- Dòng thứ nhất chứa số nguyên dương n là số lượng xâu con (n ≤ 20).

- N dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một xâu T (độ dài xâu T không quá 103 kí tự)

Dữ liệu ra: Ghi ra file văn bản BAI3.OUT gồm n dòng, mỗi dòng là số xâu con phân biệt của T là

ngoặc đúng

Ví dụ:

3 (()())() (()()()()() ()()()(()())(()())

4 5 11

2 ()()(())() ()()()(()())(()())

8 11

Bài 4 : Số Lucky (3 điểm)

Chí Phèo thời IT rất yêu thích các số Lucky Số Lucky là số mà chỉ chứa các chữ số Lucky (có hai chữ số Lucky là 4 và 7) trong biểu diễn thập phân Các số Lucky sắp xếp tăng dần tạo thành dãy số Lucky Một số số hạng đầu tiên của dãy số Lucky là: 4,7,44,47,74,77,… Biết Chí có niềm yêu thích như vậy, Thị Nở liền đố Chí tìm số Lucky thứ K trong dãy Bài toán thực sự hóc búa với Chí, bạn hãy giúp anh Chí câu hỏi này nhé! Biết rằng:

- Dữ liệu lấy ra từ tệp BAI4.INP gồm số n (n ¿ 109) duy nhất

- Dữ liệu ra ghi vào tệp BAI4.OUT chứa số Lucky tìm được

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	77,32 KB
File đính kèm	Test _va_Code.rar (21 MB)