KIỂM TRA LỚP 12 BÀI SỐ 2 ĐỀ THI THAM KHẢO TNTHPT LỚP 12 2020 2021 Môn Toán Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ một nhóm có 10 học sinh? A 3 10C[.]
Trang 1ĐỀ THI THAM KHẢO TNTHPT
LỚP 12-2020-2021
Môn:Toán
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ một nhóm có 10 học sinh?
A 3
10
C B A103 C 3! D 310 Câu 2 Cho dãy số 1; 3; 5; 7; 9; …là một cấp số cộng có u 1 1 Giá trị u10 bằng
A 20 B 19 C.21 D 18 Câu 3 Cho hàm số yf x( ) có bảng dấu như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A ( 1;0) B ( ; 1) C (0;1) D (0; ) Câu 4 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A x 0 B x 1 C x 1 D x 3 Câu 5: Cho hàm số yf x( ) có bảng xét dấu của đạo hàm f x/ ( ) như sau:
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A 3 B 2 C 1 D 5
SGD&ĐT QUẢNG NGÃI
TRƯỜNG THPT VÕ NGUYÊN GIÁP
x - -1 0 1 +
- 0 + 0 - 0 +
x - -1 0 1 +
- 0 + 0 - 0 +
f(x) + 3 +
2 2
x - -1 0 1 +
- 0 + 0 - 0 +
Trang 2Câu 6 Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 3
4
x y x
là
A 3 B 0 C 2 D 1
Câu 7 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?
A yx4 4x2 B.y x4 4x2 C yx4 4x2 D yx4 4x2+2 Câu 8 Đồ thị của hàm số y x3 6x 5 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
A 5 B 0 C 4 D 1
Câu 9 Cho a b, là hai số dương tùy ý; khi đó log (9 ) 3 ab bằng
A 2 log 3a log 3b B 1 log 3a log 3b
C log 3a log 3b D 2 log 3a log 3b
Câu 10 Đạo hàm của hàm số y 3x 2 bằng
A /
ln 3.3x
y B /
3x 1
y C /
3x 2
y D / 3
ln 3
x
y Câu 11 Với a là số thực dương tùy ý , a ( a) 5 bằng
A a72 B a52 C a32 D a27
Câu 12 Nghiệm của phương trình 3.3x1 27
là
A x=3 B x=2 C x=1 D x=-3
Câu 13 Nghiệm của phương trình log (27 ) 3 3 x là
A x=1 B x=2 C x=-1 D x=-2
Câu 14 Cho hàm số f(x) 3 x 3 3 Trong các khảng định sau, khẳng định nào đúng?
4
f x dx x x C
B f x dx( ) 34x4 x C
y
-2 2
Trang 3C f x dx x( ) 2C D 1 4
4
f x dx x x C
Câu 15 Cho hàm số f(x) sin 3x Trong các khảng định sau, khẳng định nào đúng?
A sin 3xdx cos 3x C B. sin 3xdx 13cos3x C
C sin 3xdxcos3x C D sin 3 1cos3
3
xdx x C
Câu 16 Nếu
3 1
f x dx
4 3
f x dx
4 1
( )
f x dx
A 14 B 4 C -4 D -5
Câu 17 Tính
1 3 0
(x x dx)
A 3
4 B 3
4
C 4
3 D 1
2 Câu 18 Số phức liên hợp của số phức z 5 4i là
A z 5 4i B z 5 4i C z 5 4i D 4i
Câu 19 Cho hai số phức z 5 4i và w 5 4i Số phức z w bằng
A 10 B 8i C -10 D 0
Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễm số phức z=-1+i có tọa độ là
A (-1,1) B (-1;0) C (0;1) D D(1;1)
Câu 21 Cho khối chóp có thể tích bằng 35, diện tích đáy bằng 7 Khi đó chiều cao khối chóp bằng
A 15 B 5 C 7 D 3
Câu 22 Thể tích của khối hộp chữ nhật có 3 kích thước 2, 5, 9 bằng
A 90 B 45 C 10 D 30
Câu 23 Thể tích V của khối nón có bán kính đáy r 3 và chiều cao h 5 bằng
A V 15 B V 25 C V 5 D V 45
Câu 24 Một hình trụ có bán kính r và độ dài đường sinh là l Diện tích xung quanh của hình trụ bằng
A 2 rl B 2 r l 2 C rl D 1 2
3r l Câu 25 Cho đường thẳng (d):
1 1
2 3
x t
y t
z t
Trong các điểm sau điểm nào thuộc đường thẳng (d)?
A M(3;1;8) B N(1;-1;-2) C P(-1;-3;2) D E(1;0;5)
Câu 26 Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( ) :S x2 y2 z2 2x 2y 2z 13 0 có bán kính bằng
A 4 B 3 C 5 D 16
Câu 27 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm A(1;2;3)
A x+y+z-6=0 B x+y+y-5=0 C x-3=0 D y-1=0
Câu 28 Cho
1 2
f x dx
1 0
(3 2)
f x dx
ta được kết quả bằng
A 2 B 5 C -5 D 3
Trang 4Câu 29 Chọn ngẫu nhiên một số trong 7 số nguyên dương đầu tiên Xác suất để chọn được số lẻ bằng
A 4
7 B 1
7 C 3
7 D 1
4 Câu 30 Trong không gian Oxyz , điểm A(1;2;3) Khi đó vec tơ chỉ phương của đường thẳng OA là
A u (1; 2;3) B u (1; 2;3) C u (1; 2; 3) D u (3; 2; 1)
Câu 31 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R?
A yx3 2x2 5x 7 B y x3 4x2 5x 7
1
x
y
x
D 4 2
yx x x Câu 32 Nghiệm của bất phương trình 5x 2 2 25
là
A 2 x 2 B x>2 C x<-2 D x<2
Câu 33 Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2
2
yx x x trên đoạn [0;1] Tổng M+n bằng
A 4
27 B 1
27 C 16
27 D 4
3 Câu 34 Cho số phức z=3-4i Mô đun của số phức w=4z bằng
A 20 B 10 C 5 D 30
Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A / B C D/ / / có AB=1, BC=2, BB / 3 Khi đó tang của góc giữa đường thẳng CA/ và mp(ABCD) bằng
A 3
5 B 3
5 C 5
3 D 5
3
Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng(ABC) Biết tam giác SAB đều cạnh a, BC=2a, tam giác ABC vuông tại B Khi đó thể tích khối chóp S.ABC bằng
A
3
3
a
B 3 6
3
a
C 3 3
3
a
D 3 3
6
a
Câu 37 Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(1;-2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x+2y+z-6=0 có phương trình là
A (x 1) 2 (y 2) 2 (z 3) 2 6 B (x 1) 2 (y 2) 2 (z 3) 2 6
C (x 1) 2 (y 2) 2 (z 3) 2 6 D (x 1) 2 (y 2) 2 (z 3) 2 6
Câu 38 Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(1;2;-1) và vuông góc với mặt phẳng (P):x-3y+2z-7=0 có phương trình tham số là
A
1
2 3
1 2
x t
y t
z t
B
1
2 3
1 2
x t
y t
z t
C
1
2 2
1 2
x t
y t
z t
D
1
3 2 2
x t
y t
z t
Câu 39 Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y 3x2 2 , trục Ox và các đường thẳng
x x x k k Chia hình (H) thành hai phần diện tích S1 và S2 như hình vẽ
Trang 5Tìm k để S2 3S1.
2
k B 3
2
k C k 1 D 1
3
k Câu 40 Giải hệ 1 1
3x 2x 6y 1 0
x y
có nghiệm là ( ; )x y , khi đó x y bằng
A 4 B 6 C 8 D 10
Câu 41 Cho hàm số
2
( )
x khi x
f x
x khi x
2 0
1 (3tan 1)
cos
f x dx
x
A 82
3 B 82
9 C 64
3 D 27
2 Câu 42 Trong mặt phẳng phức Oxy, các số phức z thỏa z 3i 2
Khi z có mô đun lớn nhất thì phần ảo bằng bao nhiêu?
A 4 B 5 C 3 D 2
Câu 43 Cho hình chóp S ABC. có SA (ABC),SAAB a 2, tam giác ABC vuông tại B và biết góc giữa đường thẳng SC với mp SAB( ) bằng 30 0 Khi đó thể tích khối chóp S ABC. bằng
A 2 3 3
9
a
V B 3 3
9
a
V C 3 6
9
a
V D 3 6
18
a
V Câu 44 Một tấm tôn hình vuông cạnh a Người ta phải cắt bỏ bốn hình vuông bằng nhau ở bốn góc
để gò thành một bể chứa hình hộp chữ nhật không nắp Cạnh hình vuông cắt đi bằng bao nhiêu thì
bể chứa có thể tích lớn nhất?
A
6
a
B
3
a
C
4
a
D
2
a
Câu 45 Cho mặt phẳng (P):x+y+z-6=0 và đường thẳng (d):
3 2
1 3
x t
y t
z t
Viết phương trình đường thẳng hình chiếu vuông góc của (d) lên mặt phẳng (P) Ta được
A
3
2
1 3
x t
y
z t
B
3 2 1
x t y
z t
C
3 2 1
x t y
z t
D
3 2 2
1 3
x t y
z t
Câu 46 Cho hàm số f(x) liên tục, thỏa mãn f x( ) x x( f x/ ( )), x 0 và f(3) 1
Giá trị của
3
1
(x 1) ( )f x dx
O k 2 x y
Trang 6A 76
3 B 56
3 C 20
3 D 3
56 Câu 47 Cho hàm số f x( ) g x( ) m , hàm g(x) có đạo hàm g x/ ( ) 4 x3 10x , g(0) 4 Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m dể hàm số f x( ) có 7 điểm cực trị?
A 6 B 5 C 7 D 4
Câu 48 Trên trường số phức, tìm số thực x thỏa mãn bất phương trình 2
2 1
x i
Khi đó số các giá trị nguyên của x vừa tìm được là
A 4 B 6 C 7 D 5
Câu 49 Cho hai số phức z z1 , 2 thay đổi, luôn thỏa mãn z1 2 i 1, z2 6 2 i 3 Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức Pz1 z2
A Pmin 1 B Pmin 2 C Pmin 3 D Pmin 4
Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0;0;5) và mặt cầu
(x 3) (y 3) (z 4) 25. Gọi (C) là đường tròn giao tuyến của (S) với mp(Oxy); Điểm B
và C di chuyển trên ( C) sao cho BC= 2 7 Khi tứ diện OABC có thể tích lớn nhất thì đường thẳng
BC có phương trình là
A
4
4
0
x t
y t
z
B
4 4 0
x t
y t z
C
4 4 0
x t
y t z
D
2 2 0
x t
y t z
.HET
Trang 7ĐÁP ÁN
Trắc nghiệm (10điểm)
Hướng dẫn giải
Câu Nội dung lời giải (đáp án) Đáp án
10
3 f x/ ( ) 0 x ( 1;0) hàm số f(x) đồng biến trên (-1;0) A
9 log (9 ) log 9 log 3 ab 3 3a log 3b 2 log 3a log 3b A
4
f x dx x x C
3
xdx x C
1
f x dx
Trang 818 z 5 4i A
15 3
V
V Sh h
S
15 3
28
Đặt t=3x-2
1 2
dt dx I f t dt
tan
5
6
a
37 (S)TX với (P) d(I,)P))=R R 6
(S):(x 1) 2 (y 2) 2 (z 3) 2 6
C
38 d ( )P un(1; 3;2)
1
1 2
x t
d y t
z t
k
S S x dx x dx k k k C
40 (1) x y 0
x x x x x x
Xét
/
( ) 3( ) 2( ) ( ) 1 / (0; ) f ( ) 0 (0; )
x x x
Hàm f(x) nghịch biến trên (0; ) nên phương trình f(x)=0 có không quá 1
nghiệm
A
Trang 94 3 4
2 2
cos
dt dx I f t dt x dx x dx
x
(1) x (y 3) 4 Khi z lớn nhất z=5i phần ảo z bằng 5 B 43
2
SB a , 2 3 2 3 3
9
a
BC a V
44
Điều kiện 0
2
a x
2
a x
V x a x V x ax a
a x
A
45
/ , d (1;0; 1) ( ) (3; 2;1)
d
u n u n d P A
Phương trình của đường hình chiếu cần tìm là
3 2
1 3
x t
y t
z t
C
46
(1)
3
2
/
2
2
3
x
xf x f x x xf x x xf x C
x
x f x dx x x dx f
x
B
g x x dx g x x x C
g C f x x x m
Xét hàm số
,
x y m
h x x x m R h x x x y m
x y m
A
x - 0 + + 0 - +
V
Trang 10Để hàm số f(x) có 7 cực trị 4 9
4
m
Vậy có 6 giá trị nguyên m
(1)
2
2 1
x i
x
Kết hợp với x 1 Số các giá trị nguyên của x là 4
A
(2; 1), 1, (6; 2), 3
Goi I R I R
1 , 2
M M lần lượt là giao điểm của I I1 2 với 2 đường tròn
1 2 1 2 ( 1 2 ) 1
Min
P M M I I R R
A
50
Gọi H là hình chiếu của tâm I(3;3;4) lên mp(Oxy) H(3;3;0) OH (3;3;0)
Phương trình đường thẳng OH:
3 3 0
x t
y t z
A
x - - 0 +
- 0 + 0 - 0 +
4+m
y
O
Trang 11Gọi K là trung điểm BC:
3
2
0 3
K OH K HK t t
x t t