Đề ôn tập kinh tế lượng có đáp án

ĐỀ SỐ 1 Phần I Trắc nghiệm ( Chọn câu trả lời đúng nhất) Câu 1 Số liệu về chỉ số giá vàng ở Việt Nam được cung cấp hàng tháng bởi Tổng cục Thống kê là số liệu A Theo thời gian B chéo C Hỗn hợp D Thực.

ĐỀ SỐ 1

Phần I Trắc nghiệm ( Chọn câu trả lời đúng nhất)

Câu 1: Số liệu về chỉ số giá vàng ở Việt Nam được cung cấp hàng tháng bởi Tổng cục

Thống kê là số liệu

A Theo thời gian B chéo

C Hỗn hợp D Thực nghiệm

Câu 2 Phân tích hồi quy có nhiệm vụ nào sau đây?

A Dự báo

B Ước lượng

C Kiểm định

D Cả A, B và C

Câu 3 Hàm hồi quy tổng thể của mô hình hồi quy đơn cho bởi:

µ µ1 µ2 ( ) µ 1 µ 2

Đáp án B

Câu 4 Trong mô hình hồi quy tuyến tính đơn, các ước lượng OLS nhận được bằng

cách lấy cực tiểu:

1

1

B å = Y - b $ - b $ X

µ

1

D A hay B là tương đương

Đáp án C

Câu 5 Trong mô hình hồi quy tuyến tính đơn, nhân cả biến phụ thuộc và biến giải

thích với 100 cho kết quả

A ước lượng OLS của hệ số góc không đổi

B Hệ số tương quan mẫu giữa X và Y không đổi

C Hệ số xác định bội của hàm hồi quy mẫu không đổi

D Cả A, B và C

Câu 6: Trong mô hình hồi quy tuyến tính đơn, để xét xem biến X có ảnh hưởng đến Y

hay không,

A chúng ta chỉ sử dụng kiểm định t

B chúng ta chỉ sử dụng kiểm định F

C chúng ta sử dụng kiểm định t hoặc F đều được

D kiểm định F không sử dụng được

Câu 7 Trong mô hình hồi quy bội, ước lượng hệ số chặn bằng 0 cho biết

A Đường hồi quy tổng thể sẽ đi qua gốc tọa độ

B Đường hồi quy tổng thể không đi qua gốc tọa độ

C Đường hồi quy mẫu sẽ đi qua gốc tọa độ

D Đường hồi quy mẫu không đi qua gốc tọa độ

Câu 8 Trong mô hình hồi quy bội,hệ số bj ứng với biến X j

cho biết

A Cường độ mối liên hệ giữa X j

và Y

B Chiều hướng mối liên hệ giữa X j

và Y

C Chiều hướng và cường độ mối liên hệ giữa Xj và Y.

D Không phải cả A, B, C

Câu 9 Mô hình hồi quy bội được biểu diễn dưới dạng ma trận Y = X b + U

trong đó ma trận X có cỡ n ´ ( k ¢ + 1 , ) k ¢

là

A số biến giải thích có trong mô hình

B số quan sát

C số biến có trong mô hình

D số hệ số cần phải ước lượng

Câu 10 Khoảng tin cậy cho một hệ số hồi quy riêng của hàm hồi quy mẫu

A có thể dùng để kiểm định các giả thuyết liên quan đến hệ số hồi quy tương ứng của hàm hồi quy tổng thể ( ) ( ) ( ) ( )

j t n k se a j j j t n k se a j

Đây là khoảng tin cậy cho hệ số hồi quy tổng thể được xác định bởi các thông tin liên quan đến hệ số hồi quy mẫu

Khoảng tin cậy này cũng được dùng để kiểm định giả thiết

* 0

* 1

:

:

j j

j j

H

H

ïïí

ïïî

*

j

b

nằm trong khoảng ước lượng trên, nghĩa là ( ) ( ) * ( ) ( )

j t n k se a j j j t n k se a j

thì ta chấp nhận H0 Ngược lại ta bác bỏ H0

Khoảng tin cậy - ¥ <b j <bˆj +t n k se a( - ) ( )bˆj được dùng để kiểm định giả thiết

* 0

* 1

:

:

j j

j j

H

H

ïïí

ïïî

Nếu

*

j

b

nằm trong khoảng ước lượng trên, nghĩa là - ¥ <b j*<bˆj +t n k se a( - ) ( )bˆj thì ta chấp nhận H0 Ngược lại b*j >bˆj +t n k se a( - ) ( )bˆj ta bác bỏ H0, chấp nhận H1

Khoảng tin cậy bˆj - t n k se a( - ) ( )bˆj <b j < ¥ được dùng để kiểm định giả thiết

* 0

* 1

:

:

j j

j j

H

H

ïïí

ïïî

Nếub j* nằm trong khoảng ước lượng trên, nghĩa là ˆ ( ) ( )ˆ *

j t n k se a j j

b - - b <b < ¥ thì ta chấp nhận H0 Ngược lại b*j <bˆj - t n k se a( - ) ( )bˆj ta bác bỏ H0, chấp nhận H1

B có thể dùng để so sánh giá trị giữa các hệ số hồi quy riêng

C có được bằng cách cộng và trừ

2

t n ka

vào hệ số hồi quy riêng đó

D cho phép thấy được tầm quan trọng về mặt ý nghĩa kinh tế của ước lượng

Câu 11 Quyết định hệ số góc là lớn hay nhỏ phụ thuộc vào

A bản chất kinh tế của hiện tượng nghiên cứu

B giá trị hệ số góc là lớn hơn hay nhỏ hơn 1

C hệ số góc có thực sự khác 0 hay không

D đơn vị đo của biến giải thích bởi khi hệ số góc quá nhỏ, ta có thể thay đổi đơn vị đo

để hệ số này lớn hơn

Câu 12 Trong mô hình hồi quy Y i =b1 +b2X i +b3D i +b4(X i´ D i)+U i, với X là biến liên tục và D là biến giả, b3

A là khác biệt về trung bình của Y trong hai mô hình ứng với D = 1 và D = 0

B chỉ ra sự khác biệt ( nếu có) về hệ số chặn của hai hồi quy ứng với D = 1 và D = 0

C thường có giá trị dương

D chỉ ra sự khác biệt ( nếu có) về hệ số góc của hai hồi quy ứng với D = 1 và D = 0

( )

( ) ( )

| 1,

| 0,

1 2

b b

Câu 13 Nghiên cứu ảnh hưởng của giới tính và vùng làm việc ( Bắc, Trung, Nam)

đến thu nhập của giảng viên, số biến giả cần đưa vào mô hình là

Chú ý: có n phạm trù cần n-1 biến giả

Câu 14 Dấu hiệu nào dưới đây dùng để nhận biết hiện tượng đa cộng tuyến?

A Mô hình có R2 cao nhưng tỉ số t thấp

B Tồn tại các biến giải thích trong mô hình có tương quan cao với nhau

C Hồi quy một biến giải thích theo các biến giải thích khác có trong mô hình cho kết quả hàm hồi quy phù hợp

D cả A, B và C

Câu 15 Cho phương trình hồi quy Y i = b1+b2X i + Với các phần dư thu được,U i

người ta tiến hành hồi quy ei = l 1 + l 2Xi + vi Cách làm này nhắm phát hiện ở

mô hình gốc khuyết tật

A đa cộng tuyến B sai số không có phân phối chuẩn

C tự tương quan D phương sai sai số thay đổi

Câu 16 Khi mô hình có hiện tượng tự tương quan, chúng ta có thể sử dụng phương

pháp ước lượng

A bình phương nhỏ nhất B bình phương nhỏ nhất có trọng số

C sai phân bậc 1 D vòng lặp Cochrane – Orcutt

PHẦN II: TỰ LUẬN

Cuối thế kỉ 19, Francis Galton đã chỉ ra mối quan hệ giữa chiều cao của đứa trẻ với chiều cao của bố mẹ chúng Ông cho rằng, bố mẹ cao sẽ sinh ra những đứa con cao, nhưng không cao quá bố mẹ chúng; bố mẹ thấp sẽ sinh ra con thấp, nhưng không thấp quá bố mẹ chúng

Để kiểm chứng điều này, bạn đi thu thập dữ liệu của 110 sinh viên ( gồm 29 nữ và 81 nam) trong trường và tiến hành hồi quy thu được kết quả ước lượng như sau:

(se)(7.2) (0.10)

Y = + * X R = s =

Trong đó Y là chiều cao của một sinh viên và X là trung bình chiều cao của bố mẹ sinh viên đó ( đơn vị đều là inches = 2.54 cm) Giá trị trong ngoặc là độ lệch chuẩn

của các ước lượng Tất cả các kết quả làm tròn đến 3 chữ số sau dấu phẩy, tất cả các câu trả lời đều phải giải thích Tất cả các câu hỏi liên quan đến kiểm định giả thuyết đều phải nêu rõ cặp giả thuyết.

1 Cho biết ý nghĩa các hệ số ước lượng được

Giải:

Ý nghĩa của hệ số góc: Khi chiều cao trung bình của bố mẹ tăng lên 1 inches, với các

đk khác không đổi thì chiều cao trung bình của con tăng lên 0.730 inches

Hệ số chặn: không có ý nghĩa bởi vì không có bố mẹ nào có chiều cao trung bình bằng 0

2 Theo bạn, ước lượng hệ số góc và hệ số chặn phải thỏa mãn điều gì để kết quả thu được phù hợp với nhận định của Galton? Kết quả hồi quy có phù hợp với nhận định của Galton hay không?

Hệ số chặn

1

b >

Do bố mẹ cao sinh con cao nên 0 ˆ

2

b

<

và không cao quá bố mẹ chúng nên ˆ 1

2

b <

Kết quả hồi quy cho thấy: 1

ˆ 19.6;ˆ 0.73

2

là phù hợp với nhận định của Galton

3 Chiều cao của bố mẹ có ảnh hưởng đến chiều cao của đứa con không, với mức ý nghĩa 1%?

Ta cần kiểm định cặp giả thiết sau:

0 2

1 2

H H

b b

ïí

ïî

Xét thống kê: 2( )2

ˆ

qs

T

se

b b

-=

ta bác bỏ H0 nếu ( )

2

2

qs

T >t n a

-Thay số 2( )2

7.3

qs

T

se

b b

( ) 0.01( ) 0.005( )

Khi đó giả thiết H0 bị bác bỏ nghĩa là chiều cao của bố mẹ ảnh hưởng đến chiều cao của con cái ở mức ý nghĩa 1%

4 Mỗi inches tăng thêm về chiều cao trung bình của bố mẹ sẽ làm chiều cao của đứa con biến động như thế nào, với xác suất 95 % ?

Ta cần tìm ước lượng khoảng cho hệ số góc với độ tin cậy 95%

Khoảng tin cậy với độ tin cậy 1 a- sẽ là

( )

0.025

0.05; 108 1.982

t

a

- - < < +

Thay số ta được

0.73 1.982 0.1 - ´ <b < 0.73 1.982 0.1 - ´ Û 0.532 <b < 0.928

Với độ tin cậy 95% và các yếu tố khác không đổi thì khi trung bình chiều cao của bố

mẹ tăng lên 1 inches thì chiều cao của con cái biến động trong khoảng từ 0.532 inches đến 0.928 inches

5 Hàm hồi quy có phù hợp không, với xác suất 99% ?

Cần kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy:

Cách 1: Kiểm định cặp giả thiết

0 2

1 2

H H

b b

ïí

ïî đã làm ở trên và kết luận là hàm hồi quy phù hợp

Cách 2 Kiểm định cặp giả thiết

2 0 2 1

H R

ïïí

ïïî

1

qs

k

Ta sẽ bác bỏ giả thiết H0 nếu F qs >F k a ( - 1,n k- )

Thay số

2 2 0.01

0.45 110 2

1 1 0.45 1

1

1,108 6.871 88.364

qs

R n k

F

k

R F

-= <

Hàm hồi quy phù hợp với độ tin cậy 99%

6 Hãy cho biết các giá trị X2,å n i=1x X i2,

(se)(7.2) (0.10)

Y = + * X R = s =

2

1

0.01

n i

i

s

b

=

1

1 n

i i

n =

2 2

ˆ

n

i i

X

X

s

s

Ta có

( )2

400

110 5184 110 400 5184 5180.364 71.975

110

7 Hãy tìm khoảng tin cậy 95% cho chiều cao của một sinh viên có bố mẹ cao 71 inches

Khoảng tin cậy cho chiều cao của sinh viên là

2 0

0 0

2 1

1

n i i

n

x

s

=

å

0

0 0

2 1

71 71.975

n i i

X X

se Y Y

n

x

s

=

å

Thay vào công thức khoảng tin cậy ta được

0 0

71.43 1.982 2.011 71.43 1.982 2.011

67.444 75.416

Y t n se Y Y Y Y t n se Y Y

Y Y

Û < <

8 Chúng ta biết rằng, có tương quan không có nghĩa là có quan hệ nhân quả Điều đó được thể hiện như thế nào trong ví dụ đã cho

Quan hệ tương quan là quan hệ giữa 2 đại lượng ngẫu nhiên với nhau chúng biến đổi cùng chiều hoặc ngược chiều một cách ngẫu nhiên Trong khi đó quan

hệ nhân quả là quan hệ giữa 2 biến một biến là nguyên nhân, một biến là kết quả Từ nguyên nhân suy ra kết quả và từ kết quả ta có thể biết được nguyên nhân Nhưng quan hệ hệ tương quan thì không như vậy, trong ví dụ trên từ chiều con ta không thể suy ra được chiều cao của bố mẹ vì chiều cao của bố mẹ chỉ giải thích được 45% chiều cao của con cái còn 55% là các yếu tố khác và ngẫu nhiên

9 Nhận thấy mô hình 1 có R2 khá thấp, bạn quyết định bổ sung thêm biến mới vào Theo bạn, biến nào nên được bổ sung? Mô hình khi đó liệu có thể có khuyết tật đa cộng tuyến không?

Do

2 0.45

R = nên ta cần bổ sung thêm các biến giải thích cho mô hình để giải thích cho

chiều cao như: thu nhập của gia đình, giới tính, vùng miền Không thấy có mối liên hệ giữa các biến giải thích nên không thể nói rằng mô hình có hiện tượng đa cộng tuyến

ĐỀ SỐ 2

Câu 1 Số liệu về tỷ giá VND/USD được niêm yết hàng ngày tại các ngân hàng khác

nhau ở Việt Nam là số liệu

A chuỗi thời gian B chéo

C hỗn hợp D thực nghiệm

Câu 2 Nhiệm vụ nào sau đây không phải của phân tích hồi quy?

A thu thập số liệu B Ước lượng c Kiểm định D Dự báo

Câu 3 Trong mô hình hồi quy tuyến tính đơn, ước lượng hệ số chặn bằng 0 cho biết

A đường hồi quy mẫu sẽ đi qua gốc tọa độ

B đường hồi quy mẫu sẽ song song với trục hoành

C đường hồi quy tổng thể sẽ song song với trục tung

D đường hồi quy tổng thể cắt trục tung và trục hoành tại 2 điểm phân biệt

Câu 4 Trong mô hình hồi quy tuyến tính đơn, hệ số góc Không cho biết

A khi X tăng, lượng tăng tương ứng của Y là bao nhiêu, với điều kiện các biến khác không đổi

B tung độ giao điểm giữa đường hồi quy tổng thể và trục Oy

C giá trị của Y khi X bằng 0

D cả B và C

Câu 5 Trong mô hình hồi quy tuyến tính đơn, nhân biến phụ thuộc với 100 và giữ

nguyên biến giải thích cho kết quả

A ước lượng OLS của hệ số góc không đổi

B ước lượng OLS của hệ số chặn không đổi

C R2 không đổi

D TSS không đổi

( )

( )

2 2

2

ˆ 1

'

'

i i i

ESS

R

TSS

ESS

TSS

-å å

Câu 6 Trong mô hình hồi quy tuyến tính đơn, cách nào dưới đây dùng để tính thống

kê t nhằm kiểm định hệ số góc bằng 0?

A Chia ước lượng cho sai số tiêu chuẩn của nó

B Lấy căn bậc hai của thống kê F, với dấu là dấu của hệ số góc

C Lấy điểm giữa của khoảng tin cậy

D Cả A và B

Câu 7 Hàm hồi quy mẫu ước lượng được của mô hình hồi quy bội cho bởi:

1 2 2 3 3

1 2 2 3 3

1 2 2 3 3

1 2 2 3 3

k k

k k

k k

k k

K K K

K Đáp án B

Câu 8 Trong mô hình hồi quy bội, các ước lượng OLS nhận được bằng cách tiểu:

1

2

1

n

k

i i i ki

i

n

k

i i i ki i

i

B Y X X X U

b b b b

b b b b

=

=

- - - -

- -

-å

å

$ $ $ K $

$ $ $ K $

( )

2

1 2 2 3 3 1

2

1 2 2 3 3 1

n

i

n

k

i

C Y X X X

D Y X X X U

b b b b

b b b b

=

=

- - - -

-é - - - - - - ù

å

å

K

$ $ $ K $

Đáp án C

Câu 9 Trong mô hình hồi quy bội, điều nào sau đây không đúng về ma trận hiệp

phương sai?

A Phải là ma trận đối xứng

B Phải là ma trận vuông

C Các phần tử nằm trên đường chéo chính có thể âm, dương hoặc bằng 0

D Các phần tử không nằm trên đường chéo chính có thể âm, dương hoặc bằng 0

Câu 10 Trong kiểm định giả thuyết đồng thời nhiều hệ số hồi quy, nếu giả thuyết H0bị bác bỏ thì

A Các kiểm định hệ số riêng lẻ tương ứng có thể cho hoặc không cho cùng một kết quả

B tất cả các hệ số góc đều thực sự khác 0

C tất cả các hệ số đều thực sự khác 0

D thống kê F có thể âm

Câu 11 Sai số ngẫu nhiên U i không dùng để thay thế cho

A các biến ảnh hưởng đến biến phụ thuộc Y

B các biến ảnh hưởng đến biến phụ thuộc Y nhưng không có số liệu

C các biến có ảnh hưởng rất nhỏ, không đáng kể đến biến phụ thuộc Y

D các biến ảnh hưởng đến biến phụ thuộc Y mà chúng ta không biết hoặc biết không rõ

Câu 12 Trong mô hình hồi quy Y i =b1 +b2X i +b3(X i´ D i) +U i với X là biến liên tục và

D là biến giả, hai hàm hồi quy ứng với D = 1 và D = 0

A có hệ số góc bằng nhau

B có hệ số chặn bằng nhau

C bằng nhau cả về hệ số góc và hệ số chặn

D khác nhau cả về hệ số góc và hệ số chặn

Câu 13 Phạm trù nào là phạm trù cơ sở trong các trường hợp sau?

A Qúy I Qúy

1i

Câu 14 Dấu hiệu nào dưới đây dùng để nhận biết hiện tượng đa cộng tuyến?

A Mô hình có R2 cao nhưng tỉ số thấp

B Thống kê d của kiểm định DW thỏa mãn 0 < d < Du

c Biểu đồ phần dư cho thấy, phần dư có xu hướng biến đổi theo thời gian

D Thống kê JB của kiểm định Jacque – Bera nằm trong miền bác bỏ giả thuyết

Câu 15 Trường hợp nào sau đây tồn tại khuyết tật phương sai sai số thay đổi?

A Tương quan giữa biến phụ thuộc và các biến độc lập cao

B Tương quan giữa biến giải thích và phần dư cao

C Tương quan giữa một số ( hoặc tất cả) biến giải thích cao

D Tương quan giữa các phần dư cao

Câu 16 Cho phương trình hồi quy: Y i =b1 +b2X i + ( mô hình 1) Với các phầnU i

dư thu được, người ta tiến hành hồi quy ei = l 1+ l 2Xi + r ei-1+ vi Cách làm này

nhằm phát hiện ở mô hình 1 khuyết tật

A đa cộng tuyến B sai số không có phân phối chuẩn

C tự tương quan D phương sai sai số thay đổi

PHẦN II: TỰ LUẬN

Cho rằng chiều cao phụ thuộc vào giới tính, bạn quyết định kiểm tra điều này bằng việc tiến hành hồi quy chiều cao phụ thuộc vào giới tính có hệ số chặn trên 110 sinh viên trong trường ( 29 nữ, 81 nam) và thu được kết quả ước lượng như sau:

µ

(se) 0.232 0.452

Trong đó Y là chiều cao của một sinh viên ( đơn vị là inches) và D là biến giả biểu thị giới tính với D = 1 nếu là nữ, D = 0 nếu là nam Gía trị trong ngoặc là độ lệch chuẩn

của các ước lượng Tất cả các kết quả làm tròn đến 3 chữ số sau dấu phẩy, tất cả các câu trả lời đều phải giải thích Tất cả các câu hỏi liên quan đến kiểm định giả thuyết đều phải nêu rõ cặp giả thuyết.

1 Cho biết ý nghĩa các hệ số

2 G iới tính có ảnh hưởng tới chiều cao hay không, với mức ý nghĩa 1%?

3 Hàm hồi quy có phù hợp không, với xác suất 99%?

4 Hãy cho biết các giá trị RSS, TSS, ESS

5 Hãy cho biết các giá trị

1

X å = x X

6 Hãy tìm khoarnhg tin cậy 95% cho chiều cao trung bình của các sinh viên nữ

7 Chúng ta biết rằng có quan hệ tương quan không có nghĩa là có quan hệ nhân quả Hãy làm rõ sự khác biệt của hai quan hệ này trong ví dụ đã cho

8 Hệ số tương quan giữa giới tính và chiều cao là bao nhiêu? Mô hình có hiện tượng

đa cộng tuyến không?

9 Bạn hồi quy chiều cao của sinh viên phụ thuộc vào chiều cao của bố mẹ họ và thu được kết quả như sau: