FULL 50 cđ SHIP ON THI TN 2022

 Ghi nhớ ② khoảng  Nếu hàm số đồng biến trên khoảng thì với mọi  Nếu hàm số nghịch biến trên khoảng thì với mọi ㉈Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu:  Định lý : Giả sử là một khoảng ho

Trang 1

Ch

Word

Xinh

CẤP TỐC ÔN THI TỐT NGHIỆP 2022

FB: Duong Hung

50 chuyên đề bám sát đặc sắc! Theo đề TN BGD 2020-2021

MỤC LỤC

• CĐ⓵: Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp -3

• CĐ⓶: Cấp số cộng, cấp số nhân -8

• CĐ⓷: Tìm khoảng ĐB, NB từ BBT và ĐT -14

• CĐ⓸: Tìm cực trị từ đồ thi -24

• CĐ⓹: Tìm cực trị từ BBT và bảng dấu -34

• CĐ⓺: Tìm tiệm cận của đồ thị -43

• CĐ⓻: Nhận dạng đồ thị hàm số -48

• CĐ⓼: Sự tương giao của hai đồ thị -58

• CĐ⓽: Tính toán, rút gọn biểu thức chứa logarit -66

• CĐ ㉈: Hàm số mũ và logarit -73

• CĐ⑪: Tính toán, rút gọn biểu thức chứa mũ, lũy thừa -79

• CĐ⑫: PT và BPT logarit đơn giản -83

• CĐ⑬: PT và BPT mũ đơn giản -90

• CĐ⑭: Tìm nguyên hàm đơn giản -96

• CĐ⑮: PP tính tích phân -104

• CĐ⑯: Tính tích sử dụng ĐN, TC -110

• CĐ⑰: Tính tích phân cơ bản -116

• CĐ⑱: Khái niệm Số phức -120

• CĐ⑲: Các phép toán về số phức -127

• CĐ ㉈: Biểu diễn HH của Số phức -134

• CĐ ㉈: PT bậc hai với hệ số thực -139

• CĐ ㉈: Thể tích khối lăng trụ -146

• CĐ ㉈: Khối nón tròn xoay -154

• CĐ ㉈: Khối trụ tròn xoay -159

• CĐ ㉈: Mặt cầu -164

• CĐ ㉈: Viết PT mặt cầu -170

• CĐ ㉈: PT mặt phẳng -178

• CĐ ㉈: PT đường thẳng -185

• CĐ ㉈: Xác suất biến cố -192

• CĐ ㉈: Tìm tham số m để hàm số đơn điệu -199

• CĐ ㉈: GTLN-GTNN của hàm số trên đoạn -204

• CĐ ㉈: PT và BPT mũ -211

• CĐ ㉈: Tích phân sử dụng tính chất -219

• CĐ ㉈: Các phép toán số phức -226

• CĐ ㉈: Góc giữa đường thẳng và mp -233

• CĐ ㉈: Khoảng cách -243

• CĐ ㉈: Viết PT mặt cầu -250

• CĐ ㉈:PT đường thẳng -257

• CĐ ㉈: GTLN-GTNN của hàm số trên đoạn biết đồ thị y’ -263

• CĐ ㉈: PT và BPT logarit -272

Trang 2

Chuyên đề ❶

HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP

Ⓐ KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM

• CĐ ㉈: Tích phân hàm số hợp -286

• CĐ ㉈: Tìm số phức thỏa ĐK -296

• CĐ ㉈: Thể tích khối chóp -308

• CĐ ㉈: Thể tích khối nón - thực tế -321

• CĐ ㉈: PT mặt phẳng -328

• CĐ ㉈: Số điểm cực trị của hàm số hợp -338

• CĐ ㉈: PT mũ và logarit -352

• CĐ ㉈: Ứng dụng tích phân -365

• CĐ ㉈: Cực trị của số phức -379

• CĐ ㉈: Bài toán cực trị Oxyz -388

• Vấn đề 1 Quy tắc cộng – Quy tắc nhân. • Phương pháp: ❶ Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động Nếu hành động này có cách thực hiện, hành động kia có cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có cách thực hiện

❷ Một công việc được hoành thành bởi hai hành động liên tiếp Nếu có cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có cách thực hiện hành động thứ hai thì có cách hoàn thành công việc • Vấn đề 2 Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp • Phương pháp: ❶ Hoán vị: Cho một tập hợp A gồm n phần tử Mỗi kết quả của sự sắp xếp theo thứ tự phần tử của tập hợp A gọi là một hoán vị của phần tử đó Số các hoán vị của một tập hợp có phần tử kí hiệu là ❷ Chỉnh hợp: Cho tập A gồm phần tử và một số nguyên với Khi lấy ra phần tử của A và sắp xếp chúng theo một thứ tự, ta được một chỉnh hợp chập của phần tử của tập A

• Số các chỉnh hợp chập của được kí hiệu là

Trang 3

Ⓑ BÀI TẬP RÈN LUYỆN

với

❸ Tổ hợp: Cho tập A gồm phần tử và số nguyên với Mỗi tập con của A

có phần tử được gọi là một tổ hợp chập của phần tử của A

• Số tổ hợp chập của phần tử được kí hiệu là

với

Câu 1. Từ một nhóm học sinh gồm nam và nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh?

Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ .

Lời giải 

Câu 2. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm học sinh nam và học sinh nữ? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ .

Câu 3. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ ? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ .

Câu 4. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 7 học sinh nam và 8 học sinh nữ? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ .

Trang 4

Câu 5. Với và là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải

 Câu 8. Với là số nguyên dương bất kì, , công thức nào sau đây đúng?

Lời giải

 Câu 9. Với là số nguyên dương bất kì, công thức nào dưới đây đúng ?

Câu 10. Cho tập hợp có phần tử Số tập con gồm hai phần từ của là

Trang 6

Câu 21. Có bao nhiêu cách xếp 8 học sinh thành một hàng dọc?

Lời giải



Câu 22. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm học sinh nam và học sinh nữ?

Trang 7

Chuyên đề ❷

CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN

Ⓐ KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM

Trang 8

➊.Định nghĩa: Dãy số được gọi là cấp số nhân khi và chỉ khi với và

là số cho trước không đổi (còn gọi là công bội)

Trang 9

Câu 6: Cho cấp số cộng với và công sai Giá trị bằng

Câu 10: Cho cấp số cộng có số hạng đầu và công sai Giá trị của bằng

Trang 10

Câu 13: Cho cấp số cộng với và Công sai của cấp số cộng đã cho bằng . Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải 

Câu 14: Cho cấp số cộng với và Công sai của cấp số cộng đã cho bằng . Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải 

Câu 15: Cho cấp số cộng với và Công sai của cấp số cộng đã cho bằng Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải 

Câu 16: Cho cấp số cộng , biết và Tìm công sai của cấp số cộng này . Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải 

Câu 17: Cho cấp số nhân với và Công bội của cấp số nhân đã cho bằng . Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải 

Câu 18: Cho cấp số nhân với và công bội Giá trị của bằng . Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải 

Trang 11

Câu 19: Cấp số nhân với và công bội Giá trị

Trang 12

Câu 26: Cho cấp số nhân với và Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

.

Lời giải



Câu 27: Cho cấp số nhân có và Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân . Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải 

Câu 29: Cho cấp số nhân có số hạng đầu công bội Giá trị của bằng . Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải 

Trang 13

 Đồng biến trên nếu với mọi

 Nghịch biến trên nếu với

 Ghi nhớ ②

khoảng

 Nếu hàm số đồng biến trên khoảng thì với mọi

 Nếu hàm số nghịch biến trên khoảng thì với mọi

㉈Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu:

 Định lý :

Giả sử là một khoảng hoặc nửa khoảng hoặc một đoạn , là hàm số liên tục trên và có đạo hàm tại mọi điểm trong của ( tức là điểm thuộc

nhưng không phải đầu mút của ) Khi đó :

 Nếu với mọi thì hàm số đồng biến trên khoảng

 Nếu với mọi thì hàm số nghịch biến trên khoảng

Trang 14

Câu 1: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

.

Lời giải



Câu 2: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? . Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải 

Câu 3: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

nào dưới đây?

Trang 15

Lời giải



Câu 4: Cho hàm số có đồ thị là đường cong hình bên Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào

Câu 5: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

nào dưới đây?

Trang 16

Lời giải



Câu 7: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

.

Lời giải



Câu 8: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

.

Lời giải



Câu 9: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số với là các số thựⒸ. Mệnh đề nào dưới đây

đúng?

Trang 17

Lời giải



Câu 10: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây . Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải 

Câu 11: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? Ⓐ Hàm số đồng biến trên khoảng Ⓑ Hàm số đồng biến trên khoảng Ⓒ Hàm số nghịch biến trên khoảng Ⓓ Hàm số nghịch biến trên khoảng Lời giải 

Trang 18

Câu 12: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

.

Lời giải



Câu 13: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

.

Lời giải



Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

.

Lời giải



Trang 19

.

Lời giải



.

Lời giải



.

Lời giải



Câu 18: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:.

.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Trang 20

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

.

Lời giải



Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

.

Lời giải



.

Lời giải



Trang 21

.

Lời giải



.

Lời giải



Trang 22

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây

.

Lời giải



Trang 23

điểm cực đại (điểm cực tiểu) của đồ thị hàm số.

 Các điểm cực đại, cực tiểu được gọi chung là điểm cực trị

 Dễ dàng chứng minh được rằng, nếu hàm số có đạo hàm trên khoảng và đạt cực đại hoặc cực tiểu tại thì

 Ghi nhớ ③

 Nếu trên khoảng và trên

khoảng thì là điểm cực đại của

 Giả sử hàm số có đạo hàm cấp hai trong khoảng với Khi đó:

 Nếu là điểm cực tiểu

 Nếu là điểm cực đại

 Chú ý: Nếu và thì chưa thể khẳng định được là điểm cực đại

hay điểm cực tiểu hay cực trị của hàm số

 Ghi nhớ ⑤

Trang 24

Giá trị cực đại (cực tiểu ) f(x 0 ) của hàm số f chưa hẳn đã là GTLN (GTNN) của hàm số f trên tập xác định D mà f(x 0 ) chỉ là GTLN (GTNN) của hàm số f trên khoảng (a,b) D

và (a;b) chứa x0

Nếu f’(x) không đổi dấu trên tập xác định D của hàm số f thì hàm số

f không có cực trị

Câu 1. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Lời giải



Câu 2. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên

Trang 25

Lời giải

 Câu 4. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Trang 26

Câu 7. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Giá trị cực đại của hàm số bằng

Trang 27

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là

Lời giải



Trang 29

Lời giải



Câu 15. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Mệnh đề nào sau đây sai?

Ⓐ Hàm số đạt cực tiểu tại Ⓑ Hàm số đạt cực đại tại

Lời giải



Câu 16. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Lời giải

 Câu 17. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Trang 30

Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Lời giải



Trang 31

Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Lời giải



Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Lời giải



Câu 22. Cho hàm số có bảng xét dấu của như sau:

Trang 32

Chuyên đề ❺

ĐẾM SỐ CỰC TRỊ THÔNG QUA BBT, BẢNG DẤU Y’

Hàm số đã cho có giá trị cực tiểu bằng

Lời giải

 Câu 24. Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên sau

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Ⓐ Hàm số đạt cực đại tại Ⓑ Hàm số đạt cực đại tại

Trang 33

điểm cực đại (điểm cực tiểu) của đồ thị hàm số.

 Các điểm cực đại, cực tiểu được gọi chung là điểm cực trị

 Dễ dàng chứng minh được rằng, nếu hàm số có đạo hàm trên khoảng và đạt cực đại hoặc cực tiểu tại thì

 Nếu trên khoảng và trên

khoảng thì là điểm cực đại của hàm số

Nếu trên khoảng và trên khoảngthì là điểm cực đại của hàm số

 Ghi nhớ ④

 Giả sử hàm số có đạo hàm cấp hai trong khoảng với Khi đó:

 Nếu là điểm cực tiểu

 Nếu là điểm cực đại

 Chú ý: Nếu và thì chưa thể khẳng định được là điểm cực đại

hay điểm cực tiểu hay cực trị của hàm số

Câu 1: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 34

Tìm giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Trang 35

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Câu 6: Cho hàm số có bảng xét dấu của như sau:

Trang 36

Câu 8: Cho hàm số có bảng biến thiên sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Trang 37

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

Trang 38

Câu 13: Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 14: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

.

Trang 39

Lời giải



Câu 17: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Câu 19: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Trang 40

Câu 22: Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Câu 23: Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của như sau

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

.

Lời giải



Trang 41

Câu 24: Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Câu 25: Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu như sau

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Trang 42

Cho hàm số xác định trên một khoảng vô hạn ( là khoảng dạng hoặc

Đường thẳng là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:

 Ghi nhớ ②

thị hàm số nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:

;

• Phương pháp chung tìm tiệm cận của đồ thị hàm số:

 Tìm tập xác định của hàm số

 Tìm các giới hạn của khi x dần tới các biên của miền xác định

và dựa vào định nghĩa của các đường tiệm cận để kết luận

• Chú ý:

 Đồ thị hàm số f chỉ có thể có tiệm cận ngang khi tập xác định của nó là một khoảng vô hạn hay một nửa khoảng vô hạn (nghĩa là biến x có thể tiến đến hoặc

 Đồ thị hàm số f chỉ có thể có tiệm cận đứng khi tập xác định của nó có một trong các dạng sau: (a;b) ,[a;b) , (a;b], (a ; ) ; ( a) hoặc là hợp của các tập hợp này và tập xác định không có một trong các dạng sau: R , [c; ), (c], [c;d]

• Tiệm cận ngang đối với hàm phân thức:

 Nếu bậc của P(x) bé hơn bậc của Q(x) thì đồ thị của hàm số có tiệm cận ngang là trục hoành độ

 Nếu bậc của P(x) bằng bậc của Q(x) thì đồ thị hàm có tiệm cận ngang là đường thẳng : trong đó A, B lần lượt là hệ số của số hạng có số mũ lớn nhất của P(x) và Q(x)

 Nếu bậc của P(x) lớn hơn bậc của Q(x) thì đồ thị của hàm số không có tiệm cận ngang

Câu 1 Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ?

Định dạng
Số trang	394
Dung lượng	9,32 MB