FULL 50 cđ SHIP ON THI TN 2022 bo kt

Câu 12: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?. Câu 13: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới

Trang 1

Ch

Word

Xinh

CẤP TỐC ÔN THI TỐT NGHIỆP 2022

FB: Duong Hung

50 chuyên đề bám sát đặc sắc! Theo đề TN BGD 2020-2021

MỤC LỤC

• CĐ⓵: Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp -3

• CĐ⓶: Cấp số cộng, cấp số nhân -8

• CĐ⓷: Tìm khoảng ĐB, NB từ BBT và ĐT -14

• CĐ⓸: Tìm cực trị từ đồ thi -24

• CĐ⓹: Tìm cực trị từ BBT và bảng dấu -34

• CĐ⓺: Tìm tiệm cận của đồ thị -43

• CĐ⓻: Nhận dạng đồ thị hàm số -48

• CĐ⓼: Sự tương giao của hai đồ thị -58

• CĐ⓽: Tính toán, rút gọn biểu thức chứa logarit -66

• CĐ ㉈: Hàm số mũ và logarit -73

• CĐ⑪: Tính toán, rút gọn biểu thức chứa mũ, lũy thừa -79

• CĐ⑫: PT và BPT logarit đơn giản -83

• CĐ⑬: PT và BPT mũ đơn giản -90

• CĐ⑭: Tìm nguyên hàm đơn giản -96

• CĐ⑮: PP tính tích phân -104

• CĐ⑯: Tính tích sử dụng ĐN, TC -110

• CĐ⑰: Tính tích phân cơ bản -116

• CĐ⑱: Khái niệm Số phức -120

• CĐ⑲: Các phép toán về số phức -127

• CĐ ㉈: Biểu diễn HH của Số phức -134

• CĐ ㉈: PT bậc hai với hệ số thực -139

• CĐ ㉈: Thể tích khối lăng trụ -146

• CĐ ㉈: Khối nón tròn xoay -154

• CĐ ㉈: Khối trụ tròn xoay -159

• CĐ ㉈: Mặt cầu -164

• CĐ ㉈: Viết PT mặt cầu -170

• CĐ ㉈: PT mặt phẳng -178

• CĐ ㉈: PT đường thẳng -185

• CĐ ㉈: Xác suất biến cố -192

• CĐ ㉈: Tìm tham số m để hàm số đơn điệu -199

• CĐ ㉈: GTLN-GTNN của hàm số trên đoạn -204

• CĐ ㉈: PT và BPT mũ -211

• CĐ ㉈: Tích phân sử dụng tính chất -219

• CĐ ㉈: Các phép toán số phức -226

• CĐ ㉈: Góc giữa đường thẳng và mp -233

• CĐ ㉈: Khoảng cách -243

• CĐ ㉈: Viết PT mặt cầu -250

• CĐ ㉈:PT đường thẳng -257

• CĐ ㉈: GTLN-GTNN của hàm số trên đoạn biết đồ thị y’ -263

• CĐ ㉈: PT và BPT logarit -272

Trang 2

Chuyên đề ❶

HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP

• CĐ ㉈: Tích phân hàm số hợp -286

• CĐ ㉈: Tìm số phức thỏa ĐK -296

• CĐ ㉈: Thể tích khối chóp -308

• CĐ ㉈: Thể tích khối nón - thực tế -321

• CĐ ㉈: PT mặt phẳng -328

• CĐ ㉈: Số điểm cực trị của hàm số hợp -338

• CĐ ㉈: PT mũ và logarit -352

• CĐ ㉈: Ứng dụng tích phân -365

• CĐ ㉈: Cực trị của số phức -379

• CĐ ㉈: Bài toán cực trị Oxyz -388

• Vấn đề 1 Quy tắc cộng – Quy tắc nhân. • Phương pháp: ❶ Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động Nếu hành động này có cách thực hiện, hành động kia có cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có cách thực hiện

❷ Một công việc được hoành thành bởi hai hành động liên tiếp Nếu có cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có cách thực hiện hành động thứ hai thì có cách hoàn thành công việc

• Vấn đề 2 Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp

• Phương pháp:

xếp theo thứ tự phần tử của tập hợp A gọi là một hoán vị của phần tử

đó Số các hoán vị của một tập hợp có phần tử kí hiệu là

Trang 3

Ⓑ BÀI TẬP RÈN LUYỆN

ra phần tử của A và sắp xếp chúng theo một thứ tự, ta được một chỉnh

hợp chập của phần tử của tập A

• Số các chỉnh hợp chập của được kí hiệu là với ❸ Tổ hợp: Cho tập A gồm phần tử và số nguyên với Mỗi tập con của A có phần tử được gọi là một tổ hợp chập của phần tử của A • Số tổ hợp chập của phần tử được kí hiệu là với Câu 1. Từ một nhóm học sinh gồm nam và nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh? A B C D Lời giải 

Câu 2. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm học sinh nam và học sinh nữ? A B C D Lời giải 

Câu 3. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ ? A B C D Lời giải 

Câu 4. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 7 học sinh nam và

8 học sinh nữ?

Lời giải

Trang 4

Câu 5. Với và là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải

 Câu 8. Với là số nguyên dương bất kì, , công thức nào sau đây đúng?

Lời giải

 Câu 9. Với là số nguyên dương bất kì, công thức nào dưới đây đúng ?

Câu 10. Cho tập hợp có phần tử Số tập con gồm hai phần từ của là

Lời giải

Trang 6

Câu 21. Có bao nhiêu cách xếp 8 học sinh thành một hàng dọc?

Lời giải



Câu 22. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm học sinh nam và học sinh nữ?

Trang 7

Chuyên đề ❷

CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN



Câu 25. Từ các chữ số , , , , , , , lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? A B C D Lời giải 

• Cấp số cộng :

• Nếu là một cấp số cộng với công sai , ta có công thức truy hồi

• Định lý 1 (Số hạng tổng quát)

tổng quát được xác định bởi công thức:

• Định lý 2 ( Tính chất của CSC)

cuối) đều là trung bình cộng của hai số hạng đứng kề với nó,

Trang 8

➊.Định nghĩa: Dãy số được gọi là cấp số nhân khi và chỉ khi với và

là số cho trước không đổi (còn gọi là công bội)

Trang 9

Câu 6: Cho cấp số cộng với và công sai Giá trị bằng

Câu 10: Cho cấp số cộng có số hạng đầu và công sai Giá trị của bằng

Lời giải



Trang 10

Câu 11: Cho cấp số cộng với và Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Lời giải



Câu 12: Cho cấp số cộng có Giá trị của bằng A B C D Lời giải 

Câu 13: Cho cấp số cộng với và Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A B C D Lời giải 

Câu 14: Cho cấp số cộng với và Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A B C D Lời giải 

Câu 15: Cho cấp số cộng với và Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A B C D Lời giải 

Câu 16: Cho cấp số cộng , biết và Tìm công sai của cấp số cộng này A B C D Lời giải 

Câu 17: Cho cấp số nhân với và Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

Trang 13

Chuyên đề ❸

NHẬN DẠNG KHOẢNG ĐB, NB KHI BIẾT BBT VÀ ĐỒ THỊ

• Định nghĩa:

Giả sử là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng Hàm số xácđịnh trên được gọi là:

 Nghịch biến trên nếu với

㉈Điều kiện cần để hàm số đơn điệu: Giả sử hàm số có đạo hàm trên

khoảng

 Nếu hàm số nghịch biến trên khoảng thì với mọi

㉈Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu:

 Định lý :

Giả sử là một khoảng hoặc nửa khoảng hoặc một đoạn , là hàm số liên

Trang 14

tục trên và có đạo hàm tại mọi điểm trong của ( tức là điểm thuộc

nhưng không phải đầu mút của ) Khi đó :

 Ta có thể mở rộng định lí trên như sau: Giả sử hàm số có đạo hàm trên khoảng

 Nếu với ( hoặc với ) và tại một số hữu hạn điểm của thì hàm số đồng biến (hoặc nghịch biến) trên

 Nếu với mọi thì hàm số không đổi trên khoảng .

㉈ Dáng đồ thị tăng trên khoảng

Suy ra hàm số ĐB trên

㉈ Dáng đồ thị giảm trên khoảng

Suy ra hàm số NB trên

Câu 1: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A B C D Lời giải 

Câu 2: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên Hàm số đã cho đồng

biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 15

Lời giải



Câu 3: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên Hàm số đã cho

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải



Câu 4: Cho hàm số có đồ thị là đường cong hình bên Hàm số đã cho nghịch biến

trên khoảng nào dưới đây

Lời giải



Câu 5: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên Hàm số đã cho

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 16

A B C D .

Lời giải

 Câu 6: Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ Hàm số đã cho đồng

biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải



Câu 7: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên

Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

Trang 17

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải



Câu 9: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số với là các số thự C. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A B C D Lời giải 

Câu 10: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Hàm số đã cho

đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Trang 18

Lời giải



Câu 11: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Lời giải



Câu 12: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải

 Câu 13: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Trang 19

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải



Câu 15: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Lời giải

 Câu 16: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Lời giải

 Câu 17: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 20

Lời giải



Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Lời giải



Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Lời giải



Trang 21

Câu 21: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Lời giải



Lời giải



Trang 22

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây

Lời giải



Trang 23

 Nếu hàm số đạt cực đại (cực tiểu) tại điểm thì được gọi là điểm

cực đại (điểm cực tiểu) của hàm số; được gọi là giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) của hàm số, ký hiệu là , còn điểm được gọi là

điểm cực đại (điểm cực tiểu) của đồ thị hàm số.

 Các điểm cực đại, cực tiểu được gọi chung là điểm cực trị

khoảng và đạt cực đại hoặc cực tiểu tại thì

 Ghi nhớ ③

 Định lý 1: Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị

 Nếu trên khoảng và trên

khoảng thì là điểm cực đại của

 Nếu là điểm cực tiểu

 Nếu là điểm cực đại

 Chú ý: Nếu và thì chưa thể khẳng định được là điểm cực đại hay điểm cực tiểu hay cực trị của hàm số

Trang 24

Câu 1. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Lời giải



Lời giải



Câu 3. Cho hàm số (, , ) có đồ thị như hình vẽ bên

Lời giải

 Câu 4. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Trang 26

Lời giải



Câu 7. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Giá trị cực đại của hàm số bằng

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là

Trang 27

Lời giải



Câu 12. Hàm số có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có điểm cực đại là

Trang 28

Câu 15. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Trang 29

Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số đạt cực tiểu tại B Hàm số đạt cực đại tại

C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số đạt cực đại tại

Lời giải



Câu 16. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Lời giải

 Câu 17. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Lời giải



Trang 30

Câu 18. Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Trang 31

Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Lời giải



Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Lời giải



Câu 22. Cho hàm số có bảng xét dấu của như sau:

Lời giải



Hàm số đã cho có giá trị cực tiểu bằng

Lời giải

 Câu 24. Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên sau

Trang 32

Chuyên đề ❺

ĐẾM SỐ CỰC TRỊ THÔNG QUA BBT, BẢNG DẤU Y’

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại B Hàm số đạt cực đại tại

C Hàm số đạt cực đại tại D Hàm số đạt cực đại tại

Trang 33

 Nếu hàm số đạt cực đại (cực tiểu) tại điểm thì được gọi là điểm

cực đại (điểm cực tiểu) của hàm số; được gọi là giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) của hàm số, ký hiệu là , còn điểm được gọi là

điểm cực đại (điểm cực tiểu) của đồ thị hàm số.

 Các điểm cực đại, cực tiểu được gọi chung là điểm cực trị

khoảng và đạt cực đại hoặc cực tiểu tại thì

 Ghi nhớ ③

 Định lý 1: Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị

 Nếu trên khoảng và trên

khoảng thì là điểm cực đại của hàm số

Nếu trên khoảng và trên khoảngthì là điểm cực đại của hàm số

 Ghi nhớ ④

 Định lý 2: Điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị:

 Nếu là điểm cực tiểu

 Nếu là điểm cực đại

 Chú ý: Nếu và thì chưa thể khẳng định được là điểm cực đại hay điểm cực tiểu hay cực trị của hàm số

Câu 1: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Tìm giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho

Trang 34

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số có bốn điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu tại

C Hàm số không có cực đại D Hàm số đạt cực tiểu tại

Lời giải



Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Lời giải



Trang 35

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Lời giải



Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Lời giải



Câu 6: Cho hàm số có bảng xét dấu của như sau:

Trang 36

Lời giải



Câu 8: Cho hàm số có bảng biến thiên sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Lời giải



Trang 37

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

Lời giải



Lời giải



Lời giải



Trang 38

Câu 13: Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải



Câu 14: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Lời giải



Lời giải



Trang 39

Lời giải



Câu 17: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Lời giải



Lời giải



Câu 19: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Trang 40

Lời giải



Lời giải



Câu 22: Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Lời giải



Câu 23: Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của như sau

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Lời giải



Định dạng
Số trang	400
Dung lượng	9,39 MB