Đề ôn thi TN 2022 toán phát triển từ đề minh họa có lời giải chi tiết đề 2

Câu 8: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 2 và độ dài chiều cao bằng 3... Câu 15: Biết số phức z có biểu diễn là điểm M trong hình vẽ bên dưới.. Câu 18: Đồ thị của hàm số nào d

Trang 1

thuvienhoclieu.com

ĐỀ 2

BÁM SÁT ĐỀ MINH HỌA

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022

MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút Câu 1:Tính môđun của số phức z= − 4 3i

A z =7 B z = 7 C z =5 D z =25

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình ( ) (2 )2 2

x+ + y− +z = Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó

A. I −( 1;3;0); R =16 B I −( 1;3;0); R =4 C. I(1; 3;0− ); R =16 D. I(1; 3;0− ); R =4

Câu 3:Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y = − x4 2 x2+ 1 ?

A Điểm M( )1; 2 B Điểm N −( 1;0) C Điểm P(0; 1− ) D Điểm Q( )0;3

Câu 4: Thể tích V của khối cầu có bán kính R =4 bằng:

A V =64 B V =48 C V =36 D 256

3

Câu 5:Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x( ) = +x cosx

A

2

x

C  f x( )dx=xsinx+cosx+C D

2

x

Câu 6:Cho hàm số y= f x( ) xác định,liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình log 12( − x) 3

A (−;1) B (− −; 7) C (− +7; ) D (−7;1)

Câu 8: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 2 và độ dài chiều cao bằng 3

Câu 9: Hàm số ( ) 5

2

9

y= −x có tập xác định là:

A (0;+) B (−3;3 ) C   − 3;3 D (−;3 )

Câu 10: Số nghiệm thực của phương trình ( 2 )

3

log x −3x+9 =2 bằng

Câu 11: Nếu 4 ( )

1

dx 2

f x = −

1

dx 6

g x = −

1

dx

f x −g x

Câu 12: Cho số phức z= + a bi (a b , ) Số z+z luôn là:

-4 -4

+

-+

1 0

-∞

y y' x

Trang 2

A Số thực B Số thuần ảo C 0 D 2

Câu 13:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : z−2x+ = Một vectơ pháp tuyến của 3 0 ( )P là:

A u =(0;1; 2− ) B v =(1; 2;3− ) C n =(2;0; 1− ) D w =(1; 2;0− )

Câu 14: Trong không gian Oxyz,cho các vectơ a =(1;2;3) ; b = −( 2;4;1) ; c = −( 1;3;4) Vectơ

v= a− b+ c có tọa độ là:

A v =(7;3; 23) B v =(23;7;3) C v =(7; 23;3) D v =(3;7; 23)

Câu 15: Biết số phức z có biểu diễn là điểm M trong hình vẽ bên dưới Chọn khẳng định đúng

A z= + 3 2i B z= − 3 2i C. z= + 2 3i D. z= − 3 2i

Câu 16:Đồ thị hàm số ( ) 2 1

:

2 3

x

C y

x

−

= + có mấy đường tiệm cận

Câu 17:Cho a b , 0, a  thỏa 1 logab = 3 Tính 2

3

log

a

A P =18 B P =2 C 9

2

P =

Câu 18: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A y = − + x3 3 x2 B y x = +3 3 x2 C y x = +4 2 x2 D y = − + x4 2 x2

Câu 19:Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng 1 1 2

x− = y+ =z−

A Q −( 2;1; 3− ) B P(2; 1;3− ) C M −( 1;1; 2− ) D N(1; 1;2− )

Câu 20:Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa giống nhau vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông)?

Câu 21: Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a, 2a và 3a

A 2

6a

Câu 22: Tính đạo hàm của hàm số f x( )= lnx

Trang 3

A f '( )x = x B f'( )x 2

x

= C f'( )x 1

x

= D f '( )x 1

x

= - Câu 23:Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (− −; 1) B ( )3;5 C (−;3) D (−;1)

Câu 24: Một khối trụ có chiều cao và bán kính đường tròn đáy cùng bằng R thì có thể tích là

A

3

2 3

R



R

3

R



2 R

Câu 25:Cho 2 ( )

1

f x x =

2

f x x = −

 Giá trị của 3 ( )

1 d

f x x

Câu 26:Cho một cấp số cộng ( )u n có 1 1

3

u = , u =8 26. Công sai của cấp số cộng đã cho là

A 11.

3

10

d = D 3.

11

d =

Câu 27: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 2x 2

A ( ) 2 3

x

C ( ) 2

2 x 2

3

x x

Câu 28:Cho hàm số y= f x( )có đồ thị như hình vẽ dưới đây Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

Câu 29: Gọi m là giá trị nhỏ nhất và Mlà giá trị lớn nhất của hàm số ( ) 3 2

f x = x + x - trên đoạn 1

2; 2

ê- - ú

Khi đó giá trị của M m- bằng

Câu 30: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó ?

2

x y x

-=

2 2

x y x

-=

2 2

x y x

- +

=

2 2

x y x

+

=

- +

Câu 31: Cho loga x=2, logb x=3 với a , b là các số thực lớn hơn 1 Tính

2

log

b

Trang 4

1 6

−

Câu 32: Tứ diện đều ABCD số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

Câu 33: Cho hàm số f x( ) liên tục trên khoảng (−2; 3) Gọi F x( ) là một nguyên hàm của f x( ) trên khoảng

(−2; 3) Tính 2 ( )

1

2 d

−

= +  , biết F −( )1 =1 và F( )2 =4

A I =6 B I =10 C I =3 D I =9

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ vuông gócOxyz, cho đường thẳng

2 3

6 7

= +





 = − +



và điểm

(1;2;3)

A Phương trình mặt phẳng qua A vuông góc với đường thẳng d là:

A x+ +y z– 3 0 = B x+ +y 3 – 20z = 0

C 3 – 4x y+ 7 –16 0z = D 2 – 5x y− 6 – 3 0z =

Câu 35: Cho số phức z thỏa 2z+3z = + Tính 10 i z

A z =5 B z =3 C z = 3 D z = 5

Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , SA⊥(ABCD) Gọi I là trung điểm

của SC Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (ABCD) bằng độ dài đoạn thẳng nào?

Câu 37: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện:

A

6

1

6

5

2

1

3

1

Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho điểm M −( 1; 2; 2) Đường thẳng đi qua M và song song với trục Oy có

phương trình là

A

1 2 2

x y

= −



 =



 = +



1 2 2

y z

= − +



 =



 =



(t  )

C

1 2 2

y

= − +



 =



 = +



1 2 2

x

z

= −



 = +



 =



(t  )

Câu 39: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình ( 2 ) ( )

log x − −x m log x+2

có nghiệm

A (−;6 B (−;6) C (− +2; ) D − +2; )

Câu 40: Cho hàm số y = f x( ) liên tục trên và có đồ thị như hình v

Trang 5

Gọi m là số nghiệm của phương trình f f x( ( ) )=1 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A m =6 B m =7 C m =5 D m =9

Câu 41: Biết F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) ( ) 1

1

f x

x

=

− và F( )2 = Tính 1 F( )3

A F( )3 =ln 2 1− B F( )3 =ln 2 1+ C ( ) 1

3 2

F = D ( ) 7

3 4

F =

Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , cạnh SB vuông góc với đáy và mặt

phẳng (SAD) tạo với đáy một góc 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD

A

3

4

a

3

8

a

3

a

3

a

Câu 43: Gọi z z1, 2 là hai nghiệm của phương trình 2

2z − 3z+ = 2 0 trên tập số phức Tính giá trị biểu thức

P= z +z z +z

A. 3 3

4

2

4

2

Câu 44: Tìm giá trị lớn nhất của 2 2

1

P z z z z với z là số phức thỏa mãn z =1

Câu 45: Cho parabol ( ) 2

:

P y=x và một đường thẳng d thay đổi cắt ( )P tại hai điểm A, B sao cho

2018

AB = Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( )P và đường thẳng d Tìm giá trị lớn nhất

max

S của S

A

3

2018 1 6

max

B

3 2018 3

max

3

2018 1 6

max

D

3 2018 3

max

Câu 46: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 3; 4− ), đường thẳng : 2 5 2

− − và mặt

phẳng ( )P : 2x z+ − =2 0 Viết phương trình đường thẳng  qua M vuông góc với d và song

song với ( )P

x− y+ z−

:

x− y+ z−

:

x− y+ z−

Câu 47: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC =1cm; AB =2 cm, M là trung điểm của AB Quay tam

giác BMC quanh trục AB ta được khối tròn xoay Gọi V và S lần lượt là thể tích và diện tích của

khối tròn xoay đó Chọn mệnh đề đúng

A 1

3

V =  ; S =( 5 − 2) B.V =;S=( 5 + 2)

3

V =  ;S=( 5 + 2) D.V =;S=( 5 − 2)

Câu 48: Trong các nghiệm ( ; )x y thỏa mãn bất phương trình logx2+2y2(2x+y) 1 Giá trị lớn nhất của biểu

thức T= 2x+y bằng:

A.9

Trang 6

thuvienhoclieu.com Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 7), 5 10 13

  Gọi ( )S là mặt cầu tâm I đi qua hai điểm A, B sao cho OI nhỏ nhất M a b c( ; ; ) là điểm thuộc ( )S , giá trị lớn nhất của biểu thức T =2a b− + là 2c

Câu 50: Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như hình sau

Hàm số ( ) 3( ) 2( )

g x = f x - f x - có bao nhiêu điểm cực đại?

BẢNG ĐÁP ÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1:Tính môđun của số phức z= − 4 3i

A z =7 B z = 7 C z =5 D z =25

Lời giải Chọn C

Ta có: 2 ( )2

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình ( ) (2 )2 2

x+ + y− +z = Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó

A. I −( 1;3;0); R =16 B I −( 1;3;0); R =4 C. I(1; 3;0− ); R =16 D. I(1; 3;0− ); R =4

Lời giải

Chọn B

Mặt cầu có tâm I − ( 1;3;0 ) , bán kính R = 4

Câu 3:Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y = − x4 2 x2+ 1 ?

A Điểm M( )1; 2 B Điểm N −( 1;0) C Điểm P(0; 1− ) D Điểm Q( )0;3

Lời giải Chọn B

Câu 4: Thể tích V của khối cầu có bán kính R =4 bằng:

A V =64 B V =48 C V =36 D 256

3

V = 

Lời giải Chọn D

11.B 12.A 13.C 14.D 15.A 16.B 17.C 18.A 19.D 20.A

21.D 22.C 23.A 24.B 25.C 26.A 27.A 28.B 29.D 30.C

31.B 32.C 33.A 34.C 35.D 36.D 37.A 38.D 39.B 40.B

41.B 42.C 43.D 44.C 45.D 46.C 47.A 48.B 49.A 50.B

Trang 7

Thể tích của khối cầu là: 4 3

3

V = R 4 3

.4

3

3



Câu 5:Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x( )= +x cosx

A

2

x

C  f x( )dx=xsinx+cosx+C D

2

x

Lời giải Chọn A

Ta có : ( )d ( cos d) 2 sin

2

x

Câu 6:Cho hàm số y= f x( ) xác định,liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Dựa vào bảng biến thiên

Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình log 12( − x) 3

A (−;1) B (− −; 7) C (− +7; ) D (−7;1)

2

log 1−   −    −x 3 1 x 2 x 7

Câu 8: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 2 và độ dài chiều cao bằng 3

.2.3 2

Câu 9: Hàm số ( ) 5

2

9

y= −x có tập xác định là:

A (0;+) B (−3;3 ) C   − 3;3 D (−;3 )

Hàm số ( 2) 5

9

y= −x có nghĩa khi 2

9 −x   −   0 3 x 3

Câu 10: Số nghiệm thực của phương trình ( 2 )

3

log x −3x+9 =2 bằng

-4 -4

+

-+

1 0

-∞

y y' x

Trang 8

Nhận thấy x2− +    3 x 9 0, x

3

x

=



 Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm thực

Câu 11: Nếu 4 ( )

1

dx 2

f x = −

1

dx 6

g x = −

1

dx

f x −g x

Ta có 4 ( ) ( ) 4 ( ) 4 ( ) ( ) ( )

Câu 12: Cho số phức z= + a bi (a b , ) Số z+z luôn là:

A Số thực B Số thuần ảo C 0 D 2

2

z+ = +z a bi+ −a bi= a

Câu 13:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : z−2x+ = Một vectơ pháp tuyến của 3 0 ( )P là:

A u =(0;1; 2− ) B v =(1; 2;3− ) C n =(2;0; 1− ) D w =(1; 2;0− )

Ta có: z−2x+ =3 02x z− − = Do đó mặt phẳng 3 0 ( )P có một vectơ pháp tuyến là

(2;0; 1)

Câu 14: Trong không gian Oxyz,cho các vectơ a =(1;2;3) ; b = −( 2;4;1) ; c = −( 1;3;4) Vectơ

v= a− b+ c có tọa độ là:

A v =(7;3; 23) B v =(23;7;3) C v =(7; 23;3) D v =(3;7; 23)

Ta có: 2a =(2; 4;6), − =3b (6; 12; 3− − , ) 5c = −( 5;15; 20)

 = − + =(3; 7; 23)

Câu 15: Biết số phức z có biểu diễn là điểm M trong hình vẽ bên dưới Chọn khẳng định đúng

A z= + 3 2i B z= − 3 2i C. z= + 2 3i D. z= − 3 2i

Trang 9

thuvienhoclieu.com Lời giải Chọn A

Hoành độ của điểm M bằng 3; tung độ điểm M bằng 2 suy ra z= + 3 2i

Câu 16:Đồ thị hàm số ( ) 2 1

:

2 3

x

C y

x

−

= + có mấy đường tiệm cận

Ta có: lim lim 1

→+ = →− = nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =1

Và

→ −  → − 

= − = + nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 3

2

x = −

Câu 17:Cho a b , 0, a  thỏa 1 logab = 3 Tính 2

3

log

a

A P =18 B P =2 C 9

2

P =

Vì a b , 0 nên ta có: 3log 3.3 9

Câu 18: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A y = − + x3 3 x2 B y x = +3 3 x2 C y x = +4 2 x2 D y = − + x4 2 x2

Nhìn vào đồ thị ta thấy đây không thể là đồ thị của hàm số bậc 4  Loại C, D

Khi x → + thì y → −  a 0 3 2

3

 = − +

Câu 19:Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng 1 1 2

x− y+ z−

A Q −( 2;1; 3− ) B P(2; 1;3− ) C M −( 1;1; 2− ) D N(1; 1;2− )

Xét điểm N(1; 1;2− ) ta có 1 1 1 1 2 2

− nên điểm N(1; 1; 2− − ) thuộc đường thẳng đã cho

Câu 20:Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa giống nhau vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông)?

Lời giải

Trang 10

thuvienhoclieu.com Chọn A

Cách cắm 3 bông hoa giống nhau vào 5 lọ khác nhau nghĩa là chọn ra 3 lọ hoa từ 5 lọ hoa khác nhau

để cắm hoa

Câu 21: Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a, 2a và 3a

A 2

6a

Thể tích khối hộp chữ nhật bằng: 3

.2 3 6

V =a a a= a

Câu 22: Tính đạo hàm của hàm số f x( )= lnx

A f '( )x = x B f'( )x 2

x

= C f'( )x 1

x

= D f '( )x 1

x

= - Lời giải

Chọn C

Sử dụng công thức (lnx)' 1

x

=

Câu 23:Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (− −; 1) B ( )3;5 C (−;3) D (−;1)

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f( )x 0 trên các khoảng (− −; 1) và ( )0;1  hàm số nghịch biến trên (− −; 1)

Câu 24: Một khối trụ có chiều cao và bán kính đường tròn đáy cùng bằng R thì có thể tích là

A

3

2 3

R



R

3

R



2 R

Theo giả thiết, ta có chiều cao của khối trụ là h= Do đó, theo công thức tính thể tích khối trụ, ta R

V =R h=R

Câu 25:Cho 2 ( )

1

f x x =

2

f x x = −

 Giá trị của 3 ( )

1 d

f x x

( ) 3

1

d

f x x =

f x x+ f x x

Câu 26:Cho một cấp số cộng ( )u n có 1 1

3

u = , u =8 26. Công sai của cấp số cộng đã cho là

Trang 11

A 11.

3

10

d = D 3.

11

d =

Lời giải

Chọn A

Áp dụng công thức u n = + −u1 (n 1)d, khi đó u8 = + u1 7 d 1

3 d

3

d

 =

Vậy công sai 11.

3

d =

Câu 27: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 2x 2

A ( ) 2 3

x

C ( ) 2

2 x 2

3

x x

x

Vậy ( ) 2 3

x

Câu 28:Cho hàm số y= f x( )có đồ thị như hình vẽ dưới đây Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

Dễ thấy hàm số có 2 điểm cực trị

Câu 29: Gọi m là giá trị nhỏ nhất và Mlà giá trị lớn nhất của hàm số ( ) 3 2

f x = x + x - trên đoạn 1

2; 2

ê- - ú

Khi đó giá trị của M m- bằng

Hàm số xác định và liên tục trên đoạn 1

2;

2

ê- - ú

ë û

( ) 2

( )

1

2

1

1 2;

2

x

f x

x

ê = Ï -ê - ú

ê

= Û ê

ê = - Î -ê - ú

ë

Trang 12

-÷

Vậy M = 0;m= - 5Þ M- m= 5

Câu 30: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó ?

2

x y x

-=

2 2

x y x

-=

2 2

x y x

- +

=

2 2

x y x

+

=

- +

2

x y x

- +

= + có tập xác định D = \ { } - 2

Ta có:

( )2

4

0, 2

x

-¢= < " Î +

Þ hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định

Câu 31: Cho loga x=2, logb x=3 với a , b là các số thực lớn hơn 1 Tính

2

log

b

1 6

−

Vì a , b là các số thực lớn hơn 1 nên ta có:

3



=



a

b

2

b

Câu 32: Tứ diện đều ABCD số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

Gọi I là trung điểm của CD và H là tâm của tam giác đều BCD

Vì ABCD là hình tứ diện đều nên AH⊥ (BCD)

Ta có AB CD =AH CD +HB CD = 0 suy ra AB⊥CD hay góc giữa AB và CD bằng 90

Câu 33: Cho hàm số f x( ) liên tục trên khoảng (−2; 3) Gọi F x( ) là một nguyên hàm của f x( ) trên khoảng

(−2; 3) Tính 2 ( )

1

2 d

−

= +  , biết F −( )1 =1 và F( )2 =4

A I =6 B I =10 C I =3 D I =9

H I

C A

Trang 13

( ) 2

1

2 d

−

= +  ( )2 2 2

−

= + =F( ) ( ) (2 −F − + −1 4 1) = − + = 4 1 3 6

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ vuông gócOxyz, cho đường thẳng

2 3

6 7

= +





 = − +



và điểm

(1;2;3)

A Phương trình mặt phẳng qua A vuông góc với đường thẳng d là:

A x+ +y z– 3 0 = B x+ +y 3 – 20z = 0

C 3 – 4x y+ 7 –16 0z = D 2 – 5x y− 6 – 3 0z =

d có VTCP là u (3; 4;7)

→

( )P đi qua A(1;2;3) và vuông góc đường thẳng ( )d nên có VTPT là n u (3; 4; 7)

→

Vậy phương trình ( )P là: 3(x− −1) (4 y− +2) (7 z− = 3) 0 3x−4y+7z− =16 0

Câu 35: Cho số phức z thỏa 2z+3z = + Tính 10 i z

A z =5 B z =3 C z = 3 D z = 5

Gọi z= +  = − , a bi z a bi (a b , )

Vậy 2 ( )2

Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , SA⊥(ABCD) Gọi I là trung điểm

của SC Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (ABCD) bằng độ dài đoạn thẳng nào?

Từ giả thiết suy ra OI là đường trung bình của SAC , do đó OI SA

Vậy d I ABCD( ,( ) )=OI

Câu 37: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện:

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	836,52 KB