2 Tìm tất cả giá trị của a để đồ thị hàm số y = fx cắt trục hoành tại một và chỉ một điểm.. Tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng P.. 2 Viết phương trình hình chiếu vuông góc d' của đ
Trang 1Đề số 71
Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: y = f(x) = x3 + ax + 2, (a là tham số)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi a = -3
2) Tìm tất cả giá trị của a để đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục hoành tại một và chỉ một điểm
Câu2: (2 điểm)
1) Giải bất phương trình: √ x+1>3− √ x+4
2) Giải phương trình: 4lg(10x)−6lg x=2 3lg(100 x2)
Câu3: (1 điểm)
Với n là số tự nhiên bất kỳ lớn hơn 2, tìm x (0; π
2) thoả mãn
phương trình:
sinnx +cosnx=2
2−n
2
Câu4: (2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác trực truẩn Oxyz cho đường thẳng
(d):
x+1
1 =
y−1
2 =
z−3
−2 và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z - 3 = 0 1) Tìm toạ độ giao điểm A của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P) Tính góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P)
2) Viết phương trình hình chiếu vuông góc (d') của đường thẳng (d) trên mặt phẳng (P)
Câu5: (3 điểm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Trang 21) Tìm 2 số A, B để hàm số: h(x) =
sin 2 x
( 2+sin x )2 có thể biểu diễn được
dưới dạng: h(x) =
A cos x
(2+sin x)2+
B cos x
2+sin x , từ đó tính tích phân J =
∫
−π
2
0
h ( x ) dx
2) Tìm họ nguyên hàm của hàm số g(x) = sinx.sin2x.cos5x
3) Tính tổng: S = C1n−2 Cn2+3 Cn3−4 Cn4+ +(−1)n−1.n Cn n
(n là số tự nhiên bất kỳ lớn hơn 2, Cn k là số tổ hợp chập k của n phần tử)
24
25
26
27
28
29
30