Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại các đỉnh A và D.. Cạnh bên SA = 3a vuông góc với đáy.
Trang 1Đề số 128
Câu1: (2,5 điểm)
Cho hàm số: y =
x2+ 3 x+3 x+2 (1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên, từ đó suy ra đồ
thị của hàm số: y = | x2+3x+3
x+2 |
2) Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong (1) biết rằng tiếp tuyến này vuông góc với đường thẳng: 3y - x + 6 = 0
3) Biện luận theo a số nghiệm của phương trình: x2 + (3 - a)x + 3 - 2a =
0 (2)
và so sánh các nghiệm đó với số -3 và -1
Câu2: (2 điểm)
1) Giải phương trình: √ x2−2 x+5+ √ x−1=2
2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x + 3 = m √ x2+ 1
Câu3: (1,5 điểm)
Xét phương trình: sin4x + cos4x = m (m là tham số)
1) Xác định m để phương trình có nghiệm
2) Giải phương trình đó khi m =
3
4
Câu4: (2 điểm)
1) Tính tích phân: I = ∫
1
2
dx
x(x4+1)
2) Chứng minh rằng: với n là số tự nhiên, n 2 ta có:
1
A22+
1
A32+ +
1
A n2=
n−1 n
Câu5: (2 điểm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Trang 2Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại các đỉnh A và D Biết rằng AB = 2a, AD = CD = a, (a > 0) Cạnh bên SA = 3a vuông góc với đáy
1) Tính diện tích tam giác SBD theo a
2) Tính thể tích tứ diện SBCD theo a
24
25
26
27
28
29