BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG

Trang 1 GV Nguyễn ThaBÀI TẬP KINH TẾBÀI TẬP KINH TẾBÀI TẬP KINH TẾBÀI TẬP KINH TẾBÀI TẬP KINH TẾBÀI TẬP KINH TẾBÀI TẬP KINH TẾBÀI TẬP KINH TẾnh Hà BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG BÀI TẬP 1 Gọi Y là chi tiêu (triệu đồngtháng), X2 là thu nhập (triệu đồngtháng), D là biến giả đại diện cho khu vực sống của hộ gia đình trong đó D =.

BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG BÀI TẬP 1

Gọi Y là chi tiêu (triệu đồng/tháng), X2 là thu nhập (triệu đồng/tháng), D là biến giả đại diện cho khu vực sống của hộ gia đình trong đó D = 1 nếu hộ gia đình ở ngoại thành, D = 0 nếu hộ gia đình ở nội thành

Để nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng đến chi tiêu của người dân thành phố Hồ Chí Minh, người ta điều tra 33 hộ gia đình và thực hiện hồi quy theo 3 mô hình:

Mô hình 1: Hồi quy tuyến tính Y theo X2

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 1 33

Included observations: 33 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob

C 42.73290 7.860251 5.436582 0.0000 X2 0.853325 0.004038 211.3032 0.0000 R-squared 0.999306 Mean dependent var 1610.415 Adjusted R-squared 0.999284 S.D dependent var 557.2878 S.E of regression 14.91413 Akaike info criterion 8.301186 Sum squared resid 6895.366 Schwarz criterion 8.391884 Log likelihood -134.9696 Hannan-Quinn criter 8.331703

1 Viết hàm hồi quy tuyến tính tổng thể, hàm hồi quy mẫu

2 Giải thích ý nghĩa của hệ số góc

3 Hệ số ước lượng nhận được có phù hợp lý thuyết kinh tế không?

4 Kiểm định độ phù hợp của hàm hồi quy với mức ý nghĩa 5%

5 Ước lượng điểm cho giá trị trung bình của chi tiêu của hộ gia đình nếu thu nhập của hộ gia đình là 20 triệu đồng/tháng

6 Với độ tin cậy 95%, khi thu nhập tăng 1 triệu đồng/tháng thì chi tiêu trung bình thay đổi trong khoảng nào?

7 Với độ tin cậy 95%, khi thu nhập tăng 1 triệu đồng/tháng thì tiết kiệm trung bình thay đổi trong khoảng nào?

8 Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng khi thu nhập tăng 1 triệu đồng/tháng thì chi tiêu trung bình tăng hơn 500 ngàn đồng/tháng hay không?

9 Biến X2 có ý nghĩa thống kê không với mức ý nghĩa 5%?

Mô hình 2: Hồi quy Y theo X2, D

Y = 0,7312 + 0,7325X2 - 1,2742D + e;

t = (1,0883) (a) (-2,8137)

se = (b) (0,02) (0,4528)

17 Hãy tìm ước lượng điểm cho chi tiêu trung bình của hộ gia đình có thu nhập 10 triệu đồng/tháng cho

2 trường hợp hộ gia đình ở ngoại thành và hộ gia đình ở nội thành

18 Đề xuất một biến trong sai số ngẫu nhiên của mô hình 2

19 Khi thu nhập tăng 1 triệu đồng/tháng còn khu vực sinh sống không đổi thì chi tiêu trung bình thay đổi trong khoảng nào với độ tin cậy 95%?

20 Với độ tin cậy 95%, hãy ước lượng chênh lệch chi tiêu trung bình của hộ gia đình ở ngoại thành và ở nội thành khi cùng mức thu nhập

21 Có ý kiến cho rằng với cùng mức thu nhập, hộ gia đình ở ngoại thành có chi tiêu trung bình thấp hơn

hộ gia đình ở nội thành 1 triệu đồng/tháng Hãy cho nhận xét về ý kiến trên với mức ý nghĩa 5%

22 So sánh mô hình 1 và mô hình 2 với mức ý nghĩa 5%

Mô hình 3: Hồi quy log(Y) theo log(X2), log(X3)

Dependent Variable: LOG(CT) Method: Least Squares

Sample: 1 33 Included observations: 33 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob

C -0.117389 0.094221 -1.245896 0.2224 LOG(TN) 0.914824 0.030008 30.48557 0.0000 LOG(TS) 0.069079 0.034109 2.025221 0.0518 R-squared 0.999269 Mean dependent var 7.328980 Adjusted R-squared 0.999220 S.D dependent var 0.333824 S.E of regression 0.009321 Akaike info criterion -6.426644 Sum squared resid Schwarz criterion -6.290598 Log likelihood 109.0396 Hannan-Quinn criter -6.380868 F-statistic 20508.70 Durbin-Watson stat 1.505417 Prob(F-statistic) 0.000000

23 Tính RSS

24 Giải thích ý nghĩa của các hệ số ước lượng

25 Khi thu nhập và tài sản cùng tăng 1% thì chi tiêu trung bình thay đổi trong khoảng nào với độ tin cậy 95% nếu Cov  

2 3

(   , )= 0,002971

26 Có ý kiến cho rằng hệ số co giãn của chi tiêu theo thu nhập là 0,9 Hãy cho nhận xét về ý kiến đó với mức ý nghĩa 5%

BÀI TẬP 2

Cho Y: chi tiêu hộ gia đình (triệu đồng/tháng), X2: thu nhập hộ gia đình (triệu đồng/tháng), X3: tài sản

hộ gia đình (triệu đồng)

Mô hình 1: Y hồi quy theo X2 có hệ số chặn thu được hệ số xác định R21= 0,8

Mô hình 2: Y hồi quy theo X2, X3 có hệ số chặn thu được hệ số xác định R22 = 0,9

n = 32

a) Dùng kiểm định Wald kiểm tra xem có nên đưa biến X3 vào mô hình 2 không với mức ý nghĩa 5% b) Gọi e là phần dư khi hồi quy mô hình 2 Người ta tiếp tục hồi quy et theo et-1 thu được ước lượng hệ số góc là 2,496 và sai số chuẩn là 0,05 Hỏi mục đích của việc làm này là gì? Cho kết luận với mức ý nghĩa 5%

c) Hồi quy tuyến tính X 2 theo X 3 có hệ số chặn thu được ước lượng hệ số góc là 0,43 và sai số chuẩn là 0,01 Hãy rút

ra nhận xét về khuyết tật của mô hình 2 với mức ý nghĩa 5%

d) Gọi ei2 là bình phương phần dư thu được sau khi ước lượng mô hình 2 Hồi quy mô hình phụ sau:

e     X   X   X   X   X  X  v

thu được R 2

= 0,5338 Hãy cho biết mô hình này để làm gì và bạn kết luận thế nào về mô hình 2 với mức ý nghĩa 5%?

e) Có ý kiến cho rằng chi tiêu hộ gia đình của hộ gia đình sống ở nội thành cao hơn hộ gia đình ở ngoại thành Đề xuất mô hình để kiểm định ý kiến trên và nêu cách thức kiểm định với mức ý nghĩa 

f) Với số liệu mẫu trên, tiếp tục thực hiện hồi quy bình phương phần dư e theo biến độc lập X 2 thu được kết quả sau:

2

2 2

0,123 1,335

0, 7855

R



Cho kết luận về việc vi phạm giả thiết phương pháp OLS của mô hình 1 với mức ý nghĩa 5%

g) Cho các kiểm định sau trên mô hình 2, cho biết kết quả các kiểm định với mức ý nghĩa 5%

Bảng 1

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:

F-statistic 1.021387 Prob F(2,4) 0.4382 Obs*R-squared 3.380524 Prob Chi-Square(2) 0.1845

Bảng 2

Heteroskedasticity Test: White F-statistic 0.941708 Prob F(3,6) 0.4772 Obs*R-squared 3.201229 Prob Chi-Square(3) 0.3616 Scaled explained SS 1.274824 Prob Chi-Square(3) 0.7351

Bảng 3

Ramsey RESET Test

Equation: UNTITLED Specification: Y C X2 X3 X4 Redundant Variables: X3 X4

Value df Probability F-statistic 30.60307 (2, 6) 0.0007 Likelihood ratio 24.16005 2 0.0000

Bảng 5

Omitted Variables Test Equation: UNTITLED Specification: Y C X2 X3 X4 Omitted Variables: Z

Value df Probability t-statistic 2.975667 5 0.0310 F-statistic 8.854594 (1, 5) 0.0310 Likelihood ratio 10.19179 1 0.0014

Bảng Bảng

Bảng 6

0 1 2 3 4 5

-0.75 -0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50

Series: Residuals Sample 1 10 Observations 10 Mean 1.52e-15 Median 0.003001 Maximum 0.464937 Minimum -0.506422 Std Dev 0.261565 Skewness -0.159454 Kurtosis 3.212388 Jarque-Bera 0.061171 Probability 0.969878

Bảng 7

Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey F-statistic 0.033189 Prob F(2,29) 0.9674 Obs*R-squared 0.073077 Prob Chi-Square(2) 0.9641 Scaled explained SS 0.065087 Prob Chi-Square(2) 0.9680

BÀI TẬP 3

1 Dựa trên mẫu gồm 32 người lao động, thu được hàm hồi quy thể hiện quan hệ giữa tiền lương khởi điểm (Wage, đơn vị tính: triệu đồng/tháng) của người lao động với việc người lao động đó làm việc đúng chuyên ngành được đào tạo như sau: Wage = 3 + 2,5Edu + e

(se) (2,5) (0,7)

trong đó Edu = 1 nếu làm việc đúng chuyên ngành được đào tạo và Edu = 0 nếu ngược lại

a) Hãy viết hàm hồi quy mẫu cho hai nhóm người làm việc đúng và không đúng chuyên ngành đào tạo Hãy giải thích ý nghĩa hệ số ước lượng trong hai trường hợp

b) Với độ tin cậy 95%, sự chênh lệch giữa mức lương khởi điểm của người lao động làm việc đúng chuyên ngành đào tạo

và người làm việc không đúng chuyên ngành đào tạo là bao nhiêu?

c) Có sự khác biệt hay không về tiền lương khởi điểm của người lao động làm việc đúng và không đúng chuyên ngành đào tạo với mức ý nghĩa 5%?

2 Mô hình hồi quy thể hiện sự ảnh hưởng của cơ sở đào tạo đại học đến thời gian tìm được việc làm của sinh viên mới ra trường như sau:

TIME = 8,7 – 2,4PUB – 0,8MARK + e

trong đó: TIME là thời gian (đơn vị tính: tháng) tính từ lúc sinh viên ra trường đến khi tìm được việc làm đầu tiên MARK

là điểm trung bình học tập của sinh viên ở bậc đại học PUB là biến giả, nhận giá trị bằng 1 nếu sinh viên học trường công

và bằng 0 nếu học trường ngoài công lập

a) Hãy giải thích ý nghĩa của hệ số ước lượng của biến PUB và viết hàm hồi quy mẫu cho hai trường hợp sinh viên học trường công và học trường ngoài công lập

b) Hãy tìm ước lượng điểm của trung bình thời gian tìm được việc làm đầu tiên của sinh viên đạt điểm trung bình học tập

ở bậc đại học là 5 trong hai trường hợp học trường công hoặc trường ngoài công lập

3 Gọi GT là biến giả, bằng 1 nếu người lao động là nữ và bằng 0 nếu người lao động là nam

Thu nhập (TN, đơn vị tính: triệu đồng/tháng) của người lao động phụ thuộc vào năng suất lao động (NS, đơn vị tính: số sản phẩm/tháng) và phụ thuộc vào giới tính (GT) như sau:

Dependent Variable: TN

Method: Least Squares

Included observations: 40

a) Hãy giải thích ý nghĩa các hệ số ước lượng ứng với biến NS và GT*NS

b) Hãy viết hàm hồi quy mẫu cho hai trường hợp người lao động là nữ và người lao động là nam Hãy tìm ước lượng điểm của thu nhập trung bình nếu năng suất lao động của người lao động là 30 sản phẩm/tháng trong hai trường hợp người lao động là nam và người lao động là nữ

c) Theo kết quả trên, giới tính có ảnh hưởng đến thu nhập với mức ý nghĩa 5% hay không? Biết rằng khi thực hiện hồi quy thu nhập theo năng suất lao động (không phân biệt giới) thì hàm hồi quy mẫu có hệ số xác định là 0,7342

Cho biết F0,05(2,36)  3, 26; F0,05(2,37)  3, 25, 0,025;37 0,025;36

0,05;37 0,05;36

4 Giá một căn hộ chung cư (GIA, đơn vị tính: tỷ đồng) phụ thuộc vào diện tích (DT, đơn vị tính: m2) của căn hộ và nơi tọa lạc của chung cư (ST) như sau:

Dependent Variable: GIA

Method: Least Squares

Included observations: 40

Variable Coefficient Std Error t-Stat Prob

C 1.0425 0.2572 4.0537 0.0003

DT 0.0245 0.0024 10.0247 0.0000

ST 0.0421 0.0090 4.7057 0.0000

ST*DT 0.0205 0.0172 1.1935 0.2331

R-squared 0.7925

Trong đó ST là biến giả, nhận giá trị bằng 1 nếu căn hộ ở gần siêu thị (khoảng cách nhỏ hơn 1km) và bằng 0 nếu ngược lại

a) Hãy giải thích ý nghĩa hệ số ước lượng của biến ST*DT

b) Có ý kiến cho rằng, giá căn hộ chung cư chỉ phụ thuộc vào diện tích chứ không phụ thuộc vào việc ở gần siêu thị Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho kết luận về nhận xét đó Biết rằng hàm hồi quy mẫu giá căn hộ theo diện tích có hệ số xác định

là 0,7048

Cho biết F0,05(2,36)  3, 26; F0,05(2,37)  3, 25

5 Khảo sát 33 giáo viên để tìm hiểu về thu nhập của giáo viên (TN, đơn vị tính: triệu đồng/tháng) phụ thuộc vào thâm niên công tác (NAM, đơn vị tính: số năm), trình độ giáo viên (cử nhân, thạc sĩ và tiến sĩ), thu được kết quả như sau:

TN = 3,53 + 0,27NAM + 0,35TH + 0,84TS + e

(se) (1,13) (0,05) (0,02) (0,23)

trong đó: TH = 1 nếu giáo viên đó là thạc sĩ và TH = 0 nếu không phải là thạc sĩ; TS = 1 nếu giáo viên đó là tiến sĩ và bằng 0 nếu giáo viên đó không phải là tiến sĩ

a) Hãy giải thích ý nghĩa các hệ số ước lượng của biến giả

b) Với mức ý nghĩa 5%, thu nhập của giáo viên là thạc sĩ có khác thu nhập của giáo viên là cử nhân không?

c) Khi mới đi dạy (không có thâm niên công tác), ước lượng điểm cho thu nhập trung bình của giáo viên có bằng tiến sĩ là bao nhiêu?