oOo TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TPHCM KHOA XÂY DỰNG BÀI TIỂU LUẬN MÔN CƠ HỌC ĐẤT Giáo viên hướng dẫn Ths Tô Văn Lận Sinh viên Trần Hải Lợi Lớp học phần 050013005 Mã số sinh viên 19520100164 TP Hồ Chí Min.
Trang 1oOo
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TPHCM
KHOA XÂY DỰNG
BÀI TIỂU LUẬN
MÔN: CƠ HỌC ĐẤT
Giáo viên hướng dẫn : Ths Tô Văn Lận
Sinh viên : Trần Hải Lợi Lớp học phần: 050013005
Mã số sinh viên : 19520100164
TP Hồ Chí Minh, ngày 25 tháng 11 năm 2021
Trang 2BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HÒA XÃ HỘI CHŨ NGHĨA VIỆT NAM
Trường Đại học Kiến Trúc TP.HCM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
Bài tập lớn môn: CƠ HỌC ĐẤT
Họ và tên : Trần Hải Lợi
Mã số sinh viên: 19520100164
Mã lớp học phần: 050013005
Điểm bài tập lớn
Họ và tên chữ kí giảng viên
Ghi bằng số Ghi bằng chữ
Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 25 tháng 11 năm 2021
Sinh viên nộp bài
Ký tên
Trang 3Câu 1:
a) Cách phân loại và xác định trạng thái của đất rời:
1 Cách phân loại đất rời:
Theo TCVN 9362:2012, để phân loại đất người ta dựa vào hai chỉ tiêu là thành phần hạt và các chỉ tiêu đánh giá trạng thái của đất
Đối với đất rời ta dùng thành phần cấp phối hạt để phân loại:
Loại đất Kích thước hạt (mm) Trọng lượng hạt chiếm (%)
Đất hạt to
Cát
2 Cách xác định trạng thái của đất rời:
Ta dùng trạng thái độ chặt và độ ẩm để đánh giá trạng thái của đất
b) Các thông số để xác định trạng thái của đất rời:
1 Đánh giá độ chặt:
1.1 Theo kết quả thí nghiệm trong phòng:
- Dựa vào độ chặt tương đối:
D = emax − e emax − emin
Trong đó:
emax: hệ số rỗng ở trạng thái rời nhất, lấy từ thí nghiệm
emin : hệ số rỗng ở trạng thái chặt nhất, lấy từ thí nghiệm
e : hệ số rỗng ở trạng thái tự nhiên
Tiêu chuẩn phân loại độ chặt của đất cát dựa theo D
Cát chặt Cát chặt vừa Cát xốp
0,67 < D 1,00 0,33 < D 0,67 0,00 < D 0,33
- Dựa vào hệ số rỗng e: dùng để đánh giá độ chặt của đất cát:
Tiêu chuẩn phân loại độ chặt của đất cát dựa theo hệ số rỗng e
Loại đất Chặt Chặt vừa Độ chặt Xốp Cát sỏi, cát thô,cát vừa
Cát nhỏ
e < 0,55
e < 0,60
0,55 e 0,70 0,60 e 0,75
e > 0,70
e > 0,75
Trang 41.2 Theo kết quả thí nghiệm hiện trường:
- Xuyên động:
Dùng mũi xuyên có đường kính 51 mm, cắm vào đất 30cm dưới tác dụng của búa có trọng lượng 63,5 kg rơi tự do ở độ cao 76 cm
Độ chặt theo thí nghiệm xuyên động
Số lần búa rơi Độ chặt tương đối D Trạng thái của đất
- Xuyên tĩnh:
Dùng mũi xuyên có đường kính 36 mm, góc đầu xuyên 600 được ấn xuống đất
và xác định được sức kháng mũi xuyên
Sức kháng mũi xuyên theo độ chặt của đất cát (x100 kPa)
Độ sâu
(m)
5 150 150 ÷ 100 100 100 ÷ 60 60 60 ÷ 30
10 220 220 ÷ 150 150 150 ÷ 90 90 90 ÷ 40
2 Đánh giá độ ẩm:
Được đánh giá theo độ bão hòa G
G 0,5 : đất hơi ẩm
0,5 < G 0,8 : đất ẩm
G > 0,8 : đất no nước
đất dính:
a) Theo lý thuyết của Coulomb:
1 Áp lực chủ động:
Sơ đồ tính toán áp lực lên tường chắn theo thuyết Coulomb
Trang 5Ta có ABC là khối trượt, BC là mặt trượt giả định Các lực tác dụng lên khối trượt gồm có:
• W: trọng lượng khối trượt ABC
• R : phản lực trên mặt trượt BC làm với pháp tuyến của mặt này một góc φ
• E : lực đẩy của đất làm với pháp tuyến của lưng tường một góc δ;
• φ : góc ma sát trong của đất đắp sau lưng tường;
• δ : góc ma sát giữa lưng tường và đất đắp
Phản lực R và E đều nằm dưới pháp tuyến
Từ điều kiện để khối trượt ABC cân bằng là đa giác lực phải khép kín( hình b) ta rút ra được:
𝐸 = 𝑊 sin(𝜀 − 𝜑)
sin(ψ + 𝜀 − 𝜑) Trong đó:
ψ = 900 - α – δ
E - lực đẩy của đất
W = dtABC.γtAB Biến đổi hình học và lượng giác ta có:
Trong đó:
𝜀 là góc nghiêng của mặt trượt giả định để xét cân bằng khối trượt
Đạo hàm E ta được Emax cũng chính là áp lực chủ động tác dụng lên tường chắn cần tìm
Đặt
Công thức trở thành:
Trang 6
Trong đó:
Kcd :hệ số áp lực đất chủ động theo lý luận Coulomb;
H :chiều cao tường chắn;
γ :trọng lượng riêng của đất đắp;
φ :góc ma sát trong của đất đắp;
δ :góc ma sát giữa đất đắp và lưng tường
Góc ma sát giữa đất và lưng tường
Lưng tường trơn nhẵn, thoát nước không tốt 0 ÷ φ/3
Kcd xác định theo công thức:
Trang 7
2 Áp lực bị động:
Từ đa giác lực ta có:
𝐸 = 𝑊 sin(𝜀 + 𝜑)
sin( ψi + 𝜀 + 𝜑) Dùng phương pháp cực trị sẽ nhận được:
Trong đó:
: trọng lượng riêng của đất đắp
H : chiều cao tường chắn Kbd : hệ số áp lực bị động theo lý luận Coulomb
❖ Trường hợp lưng tường thẳng đứng (α = 0), mặt tường trơn nhẵn (δ = 0), mặt đất nằm ngang (β = 0):
Khi đó:
Sơ đồ tính áp lực bị động lên tường chắn
Trang 8Cường độ áp lực đất bị động tại điểm bất kỳ theo chiều cao tường có thể xác định theo biểu thức:
1 Áp lực chủ động:
Xét tường chắn với lưng tường thẳng đứng, mặt tường trơn nhẵn, mặt đất nằm ngang Theo điều kiện cân bằng giới hạn Morh – Coulomb ta rút ra được:
Trong đó: Kcd là hệ số áp lực đất chủ động theo lý luận Rankine
Biểu đồ phân bố áp lực đất chỉ còn phần tam giác abc (hình c) tại a có :
Từ đó rút ra:
Trong đó: zo - độ sâu giới hạn (độ sâu nứt nẻ)
Trị số tổng áp lực đất chủ động tính bằng diện tích biểu đồ hình (c):
Tính toán áp lực chủ động theo.W Rankin
Trang 9Thay zo ở biểu thức ta có:
Ecd tác dụng tại điểm cách chân tường một khoảng (H - zo)/3
2 Áp lực bị động:
Khi khối đất đạt trạng thái cân bằng giới hạn bị động thì các thành phần ứng suất
tại M sẽ là:
Theo điều kiện cân bằng giới hạn Mohr - Coulomb, ta có:
Trong đó: Kcd là hệ số áp lực đất bị động theo lý luận Rankine
Tính toán áp lực bị động theo W Rankin
Trang 10w dn
w
dn
Biểu đồ phân bố cường độ áp lực nêu trong hình (c), biểu đồ có dạng hình thang Tổng giá trị áp lực đất bị động tình bằng diện tích biểu đồ hình thang
Điểm đặt tại trọng tâm hình thang
Câu 2:
a) Tính độ lún tại góc móng:
Móng hình chữ nhật kích thước l×b= 2,4×1,6 (m2 ) ;
Độ sâu chôn móng hm =1,9m , nền đất gồm một lớp có chiều dày rất lớn
Dung trong tự nhiên
ngầm – 3,4m
γ = 1,85T/m3; dung trọng đẩy nổi γ = 0.89T/m3; cao trình mực nước
Áp lực trung bình tác dụng lên nền đất tại đáy móng
Kết quả thí nghiệm nén cố kết:
p = 205kN / m2
Số hiệu lớp đất Hệ số rỗng e theo áp lực nén p (kN/m
2)
50 kN/m2 100 kN/m2 150 kN/m2 200 kN/m2
Bài giải
Ta quy đổi các thông số về hệ đơn vị kN,m:
γ = 1,85 T/m3 =18,5 kN/m3
γ = 0.89 T/m3 =8,9 kN/m3
Trình tự các bước thực hiện lời giải:
1 Chia lớp đất nền thành nhiều phân tố:
1 1
Các lớp phân tố có chiều dày hi =
4×b = ×1.6 = 0.4(m)
4
Trong trường hợp bài toán trên, mực nước ngầm nằm ở độ sâu 3,4m như vậy từ MĐTN đến độ sâu 3,4m ứng suất do trọng lượng bản thân của nền đất tính theo dung trong tự nhiên
γw ; còn các lớp đất nằm dưới mực nước ngầm tính theo dung trọng đẩy nổi
2 Tính và vẽ biểu đồ ứng suất do trọng lượng bản thân σdz = Σγw .hi
γdn
Trang 11dz w
dz w
O w
Trên MNN: σ = γ 3,4 = 18,5 3,4 = 62,9 kN/m2
Tại đáy móng: σ = γ 1,9 = 18,5 1,9 = 31,15 kN/m2
3 Tính và vẽ biểu đồ ứng suất do tải trọng ngoài σoz =kgpo
Áp lực gây lún tại đáy móng:
p = p -γ .1,9 = 205- 31,15= 169,85 kN/m2
Ứng suất gây lún tại góc móng ở độ sâu z để từ đáy móng: Bằng cách sử dụng hệ số kg
σoz = kg .po
Kết quả cho trong bảng sau:
Lớp đất điểm Tên Độ sâu
z (m) l/b z/b kg
σzp=kg.po, (kN/m2)
σzd, (kN/m2) σzp/σzd Trên MNN
DướiMNN
5 1.9 1.5 1.188 0.174 29.617 66.46 0.446
6 2.3 1.5 1.438 0.151 25.571 70.02 0.365
7 2.7 1.5 1.688 0.129 21.979 73.58 0.299
8 3.1 1.5 1.938 0.111 18.878 77.14 0.245
10 3.9 1.5 2.438 0.083 14.084 84.26 0.167
11 4.3 1.5 2.688 0.072 12.273 87.82 0.140
12 4.7 1.5 2.938 0.063 10.745 91.38 0.118
13 5.1 1.5 3.188 0.056 9.447 94.94 0.100
4 Xác định chiều sâu vùng chịu nén H:
Từ bảng tính toán sự phân bố ứng suất như trên, nhận thấy tại độ sâu 5,5m kể từ đáy móng có:
σzp = 8,382 (kN/m2 ) < σzd×0,1= 98,5×0,1 = 9,85 (kN/m2 )
Như vậy vùng chịu nén của nền xem như kéo dài đến độ sâu 5,5m ( 7,4m kể từ mặt đất tự nhiên )
Trang 125 Xử lý đường cong nén lún (e-p) để tìm e 1i và e 2i đối với trường hợp thí nghiệm nén ép, độ lún của các lớp đất tính theo hệ số rỗng:
Trang 13σ +σ σ +σ
6 Tính toán độ lún cuối cùng ở góc móng
n n e - e
Độ lún cuối cùng của nền được xác định theo công thức: S=Si = 1i 2i
hi
i=1 i=1 1+e1i
Trong đó: e1i, e2i là hệ số rỗng của lớp phân tố i tại cấp tải trọng p1i, p2i
p1i - Ứng suất trung bình của lớp đất phân tố thứ i do trọng lượng bản thân
p2i – Ứng suất trung bình của lớp đất phân tố thứ i do trọng lượng bản thân và tải trọng ngoài
p1i =
bt bt z,i z,i-1
2 ; p2i = p1i +pi ; pi =
P P z,i z,i-1
2
+ Xác định e1i và e2i từ đường cong nén: với p1i ta có e1i và p2i có e2i
Kết quả được thể hiện qua bảng sau:
Lớp
phân tố hi (m)
P1i (kN/m2)
P2i (kN/m2)
Pi (kN/m2) e1i e2i
Si (m)
- Độ lún tại góc móng : S = 0.028m = 2.8cm
- Độ lún tại tâm móng : S = 0.063m = 6.3cm
Trang 14b) So sánh độ lún ở tâm móng (Đã tính trong bài tập lớn) và độ lún ở góc móng? Độ lún ở 4 góc móng khi nào bằng nhau? Khi nào có 2 cặp giống nhau
và khi nào độ lún ở 4 góc móng khác nhau?
Với cùng một tải trọng tác dụng thì độ lún tại tâm móng S = 6,3 (cm) Nhưng ở góc móng thì độ lún S = 2,8 (cm), bé hơn khoảng 2 lần Nguyên nhân vì độ lún của nền đất phụ thuộc vào ứng suất phụ thêm và địa chất của khu vực Địa chất của khu vực không thay đổi
mà ứng suất phụ thêm thay đổi từ tâm móng ra ngoài góc móng (ko tại tâm móng > kg tại góc móng) nên từ đó độ lún tại góc móng sẽ bé hơn tại tâm móng
2 Khi nào thì độ lún tại 4 góc móng bằng nhau:
Để độ lún ở 4 góc móng là bằng nhau thì lớp đất nền dưới đáy móng phải thỏa 2 điều kiện:
• Một là địa chất của chúng là như nhau
• Hai là ứng suất phụ thêm tại 4 góc bằng nhau Để đạt được đều này thì móng phải chịu nén đúng tâm (ví dụ: tải phân bố đều, )
3 Khi nào thì độ lún tại 2 góc móng bằng nhau:
Để độ lún ở 2 góc móng là bằng nhau thì ứng suất phụ thêm ở 2 góc móng bằng nhau và khác với ứng suất phụ thêm của 2 góc móng còn lại Trường hợp này là móng chịu tải trọng nén lệnh tâm một phương (ví dụ: Tải phân bố hình tam giác, tải phân bố hình thang, )
4 Khi nào thì độ lún tại 4 góc móng là khác nhau:
Để độ lún ở 4 góc móng là hoàn toàn khác nhau thì ứng suất phụ thêm ở 4 góc móng phải khác nhau Trường hợp là móng chịu tải trọng lệnh tâm 2 phương (ví dụ: tải tập trung đặt ở góc móng, )
Câu 4: Tính toán và kiểm tra điều kiện áp lực tại đáy móng:
Cho một móng có kích thước b = 1,6 m, l = 2,0 m, chiều sâu chôn móng h = 1,5m Nền là một lớp đồng nhất cát pha rất dày, tra bảng có độ sệt IL = 0,4, góc ma sát trong φII = 200, lực dính đơn vị cII = 20 kN/m2, trọng lượng đơn vị thể tích tự nhiên
γw= 18,2 kN/m3, bão hòa dưới mực nước ngầm, dung trọng bão hòa γbh = 20 kN/m3 Công trình có sơ đồ kết cấu mềm Móng chịu tải trọng tiêu chuẩn tập trung đặt tại cao trình mặt đất tự nhiên No= 600 kN Lấy dung trọng trung bình của móng và đất trên móng γtb = 20 kN/m3,dung trọng của nước γn = 10 kN/m3
Trang 15Bài giải a) Mực nước ngầm cách mặt đất là 0,6m:
• Áp lực tại đáy móng p tb :
0
.
N
1, 6.2 +20.1,5=217,5 (kN/m2)
• Sức chịu tải tính toán R tc :
- Nền đất một lớp, đồng chất cát pha rất dày có IL = 0,4 m1 =1,2
- Công trình có sơ đồ kết cấu mềm m2 = 1
- Các số liệu tra từ bảng theo quy phạm ktc = 1,1
- Với = tra bảng tìm được:
- Mực nước ngầm cách mặt đất 0,6 m (nằm trong khoảng từ mặt đất đến đáy móng)
đn = bh - n = 20 – 10 = 10 (kN/m3 )
II = đn = 10 (kN/m3 )
, w. MNN dn.( m MNN)
II
m
h
= + − =18, 2.0, 6 10.(1, 5 0, 6)
1, 5
+ − =13,28 (kN/m3)
- Cường độ tính toán của nền đất:
1, 2.1 1,1
R = (0,51.1,6.10 + 3,06.1,5.13,28 + 5,66.20) = 198,889 (kN/m2)
• Kiểm tra điều kiện ptb ≤ R:
Ta có: ptb = 217,5 (kN/m2 ) > R = 198,889 (kN/m2) móng không thỏa điều kiện ổn định
b) Mực nước ngầm cách mặt đất là 3,0m:
Trang 16• Sức chịu tải tính toán R tc :
- Mực nước ngầm cách mặt đất 3,0m (nằm ngoài khoảng từ mặt đất đến đáy móng):
đn = bh - n = 20 – 10 = 10 (kN/m3)
II = w = 18,2 (kN/m3 )
II’ = w = 18,2 (kN/m3)
- Cường độ tính toán của nền đất:
1, 2.1 1,1
R = =(0,51.1,6.18,2 + 3,06.1,5.18,2 + 5,66.20) = 230,825 (kN/m2)
• Kiểm tra điều kiện ptb ≤ R:
Ta có: ptb = 217,5 (kN/m2 ) < R = 230,825 (kN/m2) móng thỏa điều kiện ổn định
c) Mực nước ngầm cách mặt đất là 5,0m:
• Sức chịu tải tính toán Rtc:
- Mực nước ngầm cách mặt đất 3,0m (nằm ngoài khoảng từ mặt đất đến đáy móng):
đn = bh - n = 20 – 10 = 10 (kN/m3)
II = w = 18,2 (kN/m3 )
II’ = w = 18,2 (kN/m3)
- Cường độ tính toán của nền đất:
1, 2.1 1,1
R = =(0,51.1,6.18,2 + 3,06.1,5.18,2 + 5,66.20) = 230,825 (kN/m2)
• Kiểm tra điều kiện ptb ≤ R:
Ta có: ptb = 217,5 (kN/m2 ) < R = 230,825 (kN/m2) móng thỏa điều kiện ổn định