TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUI

Mục tiêu bài học• Đo mối tương quan dính líu, liên hệ với lượng; • Hồi qui: Tác động của biến độc lập lên biến phụ thuộc cả hai biến có thang định lượng... • Phân tích tương quan được s

TIN HỌC ỨNG DỤNG TRONG KHXH

Giảng viên: Lâm Thị Ánh Quyên Khoa Xã hội học- Công tác xã hội-

Đông Nam Á Trường đại học Mở TPHCM

TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUI

Mục tiêu bài học

• Đo mối tương quan (dính líu, liên hệ với

lượng;

• Hồi qui: Tác động của biến độc lập lên biến phụ thuộc (cả hai biến có thang định lượng).

TƯƠNG QUAN/CORRELATION

Alzheimer (bệnh sa sút trí tuệ).

cơ tim càng nhiều.

…

• Phân tích tương quan được sử dụng:

-có mối tương quan giữa hai biến (sự thay đổi trong biến này có quan hệ với sự thay đổi trong biến kia và ngược lại?)

-xác định cường độ của mối quan hệ giữa hai biến

-hướng của mối tương quan

Quan hệ kép (bivariate Relationships)

Correlationscoefficient (Hệ số tương quan r):

-1 –> 0 - > +1

• r +: Tương quan thuận

Khi có sự tăng (giảm) của một biến thì cũng có sự tăng (giảm) của biến kia.

Người nào có điểm IQ càng thấp thì điểm thi đại học cũng càng thấp.

Người càng cao thì càng nặng ký hơn.

• r -: Tương quan nghịch

Khi có sự tăng (giảm) của một biến thì cũng có sự giảm (tăng) của biến kia.

Học vấn càng cao thì càng ít xem truyền hình.

Học vấn càng thấp thì càng xem truyền hình nhiều.

Các giá trị của hai biến được thu thập từ một nhóm trong dân số.

Cân nặng và chiều cao của SV

Phục vụ để kiểm định loại giả thuyết: Càng… càng…

ĐO CƯỜNG ĐỘ CỦA MỐI TƯƠNG QUAN

• 0 < r < 0,2: Tương quan rất yếu

• 0,2 ≤ r < 0,5: Tương quan yếu/trung bình

• 0,5 ≤ r < 0,7: Tương quan trung

bình/mạnh

• 0,7 ≤ r < 0,9: Tương quan rất mạnh

• r = 1: Tương quan hoàn hảo

• r = 0: Không có tương quan

• Two-tailed significance test:

H0: hệ số tương quan (dân số) là 0

H1: hệ số tương quan (dân số) khác 0- có mối tương quan

• One-tailed significance test:

H0: hệ số tương quan (dân số) là 0- không có tương quan

H1: hệ số tương quan (dân số) >0 – tương quan thuận hoặc

H1: hệ số tương quan (dân số) <0 – tương quan nghịch

1 -.206** 190** 000 000

500 500 500 -.206** 1 048 000 289

500 500 500 190** 048 1 000 289

500 500 500

Pearson Correlation Sig (2-tailed)

N Pearson Correlation Sig (2-tailed)

N Pearson Correlation Sig (2-tailed)

Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

**

Correlations

1 -.264** 000

1505 1501 -.264** 1

1501 1510

Pearson Correlation Sig (2-tailed)

N Pearson Correlation Sig (2-tailed)

N

So anh chi em

So nam di hoc nhieu nhat

So anh chi em

So nam di hoc nhieu nhat

Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

**

N Pearson Correlation Sig (2-tailed)

So nam di hoc nhieu nhat cua Me

Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

**

Thống kê

• Hồi qui là bước tiếp theo sau tương quan

• Cần phỏng đoán giá trị của một biến (biến phụ thuộc/dependent variable/outcome variable) (trục tung y) dựa trên giá trị của biến kia/biến độc lập (trục hoành x)

Ví dụ: Tiêu dùng thuốc lá có thể được phỏng đoán dựa trên thời gian hút thuốc lá; kết quả thi có thể phỏng đoán dựa trên thời gian ôn thi…

Sự phụ thuộc của chiều cao Y (biến phụ thuộc) theo tuổi tác X (biến độc lập) của một người

Sự phụ thuộc này được gọi là hồi qui của Y lên X

Toán học: Phương pháp bình phương nhỏ nhất tổng các độ lệch bình

phương của các điểm/trường hợp trong biến phụ thuộc so với đường hồi qui.

theo x (bình phương nhỏ nhất) là:

Yi = a + b.Xi

Yi = a + bXi

• Yi là điểm số của biến phụ thuộc/giá trị dự đoán thứ i của biến phụ thuộc

• Xi là giá trị dự đoán thứ i của biến độc lập

• a giao điểm (the intercept/hệ số chặn), điểm cắt trên trục tung, tức

là giá trị của y khi x=0 (a nằm trên trục tung)

• b: Hệ số hồi quy - Regression coefficent- độ dốc/hệ số góc (slope)

Đo lường sự thay đổi trong biến phụ thuộc y tương ứng với sự thay đổi của một đơn vị trong biến độc lập x.

Dấu của b (+ hoặc -) cho ta biết hướng của sự thay đổi đó.

Phép tính toán hồi quy:

Phục vụ việc kiểm định các giả thuyết- Các giả thuyết nêu lên các định đề về các mối quan hệ mang tính chất số lượng (loại mệnh đề “càng… càng”)

X càng lớn, thì Y càng lớn/ hoặc càng nhỏ

1 355** 000

120 120 355** 1 000

120 210

Pearson Correlation Sig (2-tailed)

N Pearson Correlation Sig (2-tailed)

N

So gio su dung Internet tb

Internet anh huong den

cuoc song cua ban?

So gio su dung Internet tb

Internet anh huong den cuoc song cua ban?

Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

**

• Biến độc lập: Số giờ sử dụng Internet tb

• Biến phụ thuộc: Internet ảnh hưởng đến cuộc sống của bạn

Variables Entered/Removed b

So gio su dung Internet tb a . Enter

Model 1

Variables Entered RemovedVariables Method

All requested variables entered.

a

Dependent Variable: Internet anh huong den cuoc song cua ban?

b

R²=0,126 => Mối quan hệ giữa hai biến là ở mức trung bình

R² giải thích được 12,6% biến thiên của “Internet ảnh hưởng đến cuộc sống của bạn” bởi “Số giờ sử dụng Internet tb”

• R Square: Hệ số x/định tỷ lệ biến thiên chung của biến phụ thuộc được giải thích bởi biến độc lập/ảnh hưởng của biến độc lập với biến phụ thuộc.

(giảm tỷ lệ sai biệt)

• Để kiểm định ý nghĩa thống kê cho R Square, phải nhờ

đến phân phối F (Kiểm định Anova)

F= tổng bình phương bình quân được giải thích bởi hồi qui (mean square regression) / tổng bình phương bình quân không được giải thích bởi hồi qui (tức phần dư, mean square residus)

ANOVA b

14.213 1 14.213 17.013 000a98.579 118 835

112.792 119

Regression Residual Total

Model

1

Sum of Squares df Mean Square F Sig.

Predictors: (Constant), So gio su dung Internet tb

a

Dependent Variable: Internet anh huong den cuoc song cua ban?

b

Mô hình hồi qui phỏng đoán biến phụ thuộc tốt hay không nhờ vào Sig.

Tổng độ lệch bình phương phần hồi quy (Regression)= 14,213

Tổng độ lệch bình phương phần dư (Residual)= 98,579

Trung bình bình phương hồi qui: 14,213

Trung bình bình phương phần dư: 0,835

F=17,013; Sig.=0,001

=> Chấp nhận H1, Hai biến có mối quan hệ=> Có thể sử dụng được mô hình hồi qui

Standardized Coefficients