Các hàm thường dùng trong excel

Cost : giá trị ban đầu của tài sản Salvage : giá trị còn lại của tài sản Life : số chu kỳ mà theo đó tài sản được tính khấu hao đôi khi còn gọi là đời hữu dụng của tài sản.. Hàm DDBcost,

2.2 Các hàm thường dùng trong Excel.

2.2.1 Các hàm toán học

1 Hàm ABS(BtN) cho giá trị tuyệt đối của một số

2 Hàm INT(BtN) Cho phần nguyên của một số

3 Hàm MDETERM(array) cho giá trị định thức

của ma trận được mô tả bằng array

4 Hàm MINVERSE(array) cho giá trị ma trận

nghịch đảo của ma trận được mô tả bằng array.(Ctrl Shift Enter)

5 Hàm MMULT(array1,array2) Cho kết quả là tích

của array1 và array2 (Ctrl Shift Enter)

a2:a5 100000, 200000, 300000, 400000

b2:b5 7000, 14000, 21000, 28000

2.2.2 Các hàm logic

1 Hàm AND(BtL1,BtL2, /Vùng) cho giá trị True

nếu tất cả BtLi là True, cho False trong các

trường hợp còn lại

= And(6>3,7<9,8>4) → True

= And(6<3,7<9,8>4) → False

2 Hàm OR(BtL1,BtL2, /Vùng) cho giá trị False nếu

tất cả BtLi là False, cho True trong các trường

hợp còn lại

=OR(5<3,6<4,8>9) → False,

= OR(5>3,6<4,8>9) → True

2.2 Các hàm thường dùng

3 Hàm IF(BtL kiểm tra,Giá trị tương ứng với BtL đúng,Giá trị tương ứng với BtL sai) Cho phép xác định các giá trị phụ thuộc vào giá trị của BtL

Điều kiện lồng nhau:

2.2.3 Các hàm thống kê

1 Hàm AVERAGE(BtN1, BtN2,…, BtNn/Vùng)

Tính trung bình cộng của dẫy các BtN

2 Hàm COUNT(vùng) cho biết số lượng các ô

chứa các giá trị số trong vùng chỉ định (bao gồm

cả các ô chứa ngày tháng năm)

3 Hàm COUNTA(vùng) cho biết số lượng các ô

khác trống (có chứa giá trị các kiểu số, ký tự, ) trong vùng chỉ định

4 Hàm COUNTIF(Vùng dữ liệu, Tiêu chuẩn)

Cho biết số ô trong một vùng dữ liệu thoả mãn tiêu chuẩn cho trước.

Cho biết điểm trung bình chung của n sinh viên

Sử dụng hàm RANK để xếp hạng sinh viên giảm dần, tăng dần

8 Hàm FREQUENCY (Data_Array,Bins_Array)

Cho biết số lần xuất hiện của các giá trị trong một dẫy các số

Cho biết điểm thi của 100 sinh viên Hãy tìm xem

có bao nhiêu nguời có điểm thi nhỏ hơn 45, bao nhiêu người từ 45 đến 60, bao nhiêu người từ 61 đến 79, bao nhiêu người từ 80 trở lên

Chú ý:

- Vùng Bins_array tạo theo cột Quét cả ô trống phía dưới.

- Nhấn Ctrl Shift Enter.

2.2 Các hàm thường dùng

2.2.4 Các hàm ký tự

1 Hàm FIND(BtC1,BtC2,BtN) cho biết vị trí của

BtC1 trong BtC2 Nếu có chỉ thị BtN thì việc tìm kiếm bắt đầu từ BtN

2 Hàm LEFT(BtC,BtN) lấy ra từ bên trái BtC Số

lượng ký tự xác định bằng BtN

3 Hàm LEN(BtC) cho biết độ dài của BtC

4 Hàm LOWER(BtC) biến đổi BtC thành chữ

thường (Không đúng đối với ký tự Việt có dấu)

5 Hàm MID(BtC,BtN1,BtN2) lấy ra từ BtC bắt đầu

6 Hàm PROPER(BtC) biến đổi BtC thành dạng

các ký tự đầu trở thành chữ hoa (Không đúng với các ký tự thuầnViệt với các dấu thanh)

7 Hàm REPLACE(BtC1,BtN1,BtN2,BtC2) thay

thế trong BtC1 bắt đầu từ BtN1, số lượng ký tự thay thế được xác định bởi BtN2, ký tự thay thế được xác định bởi BtC2

=Replace(“Kinh te quoc dan”,9,4,”nhan”) → Kinh te nhan dan

8 Hàm RIGHT(BtC,BtN) lấy ra BtN ký tự từ BtC tính từ bên phải

2.2 Các hàm thường dùng

9 Hàm TRIM(BtC) loại bỏ các ký tự trống thừa

trong BtC

=Len(“ abc def gh “) → 17

=Trim(“ abc def gh “) → abc def gh

=Len(Trim(“ abc def gh “)) → 10

10 Hàm UPPER(BtC) biến đổi BtC thành chữ in

hoa (Không đúng với các ký tự thuầnViệt với các dấu thanh)

11 Hàm VALUE(BtC dạng số) biến đổi BtC dạng số thành số

12 Hàm SEARCH(BtC1,BtC2,BtN) xác định vị trí của BtC1trong BtC2 Nếu có chỉ thị BtN thì bắt đầu từ vị trí BtN.

=search(“n”,”ki n h te quoc dan”) → 3

=search(“n”,”kinh te quoc da n ”,6) → 16

13 Hàm SUBSTITUTE(BtC1,BtC2,BtC3,BtN) thay thế

BtC2 bằng BtC3 trong BtC1 Nếu có chỉ thị BtN thì việc thay thế bắt đầu từ BtN Nếu để trống thì sẽ thay thế tất cả.

=Substitute(“kinh te quoc te”,”te”,”ttt”) →kinh ttt

quoc ttt.

=Substitute(“kinh te quoc te”,”te”,”ttt”,2) → kinh te quoc ttt.

2.2 Các hàm thường dùng

2.2.5 Các hàm ngày tháng năm và thời gian

1 Hàm Date(Year,month,day) cho biết số ngày tính

từ 01/01/1900 đến ngày tháng năm xác định

bằng day, month, year

=Date(1900,1,1) → 1,

=Date(2001,1,30)→ 40208

2 Hàm DATEVALUE(DateText) cho biết giá trị

của DateText dưới dạng số

=Datevalue(“30/01/2010”) → 40208

3 Hàm TODAY() Cho biết ngày tháng năm hiện thời

4 Hàm DAY(BtD) cho biết ngày của BtD

2.2 Các hàm thường dùng

2.2.6 Các hàm tìm kiếm và tham khảo

1 Hàm VLOOKUP (Giá trị tìm, Bảng giá trị, Cột chỉ

định,Cách tìm) tìm một giá trị ở cột tận cùng bên trái của một bảng Sau đó cho biết giá trị ở cùng hàng với giá trị tìm được đó tương ứng với cột chỉ định

Cách tìm là giá trị logic chỉ định tìm gần đúng (nếu

là 1) hoặc tìm chính xác (nếu là 0)

 Vùng là địa chỉ tuyệt đối

Thường hay sử dụng với cách tìm=0

2 Hàm tìm kiếm HLOOKUP (Giá trị tìm,Bảng giá trị, Hàng chỉ định,Cách tìm) Tìm một giá trị ở hàng đầu tiên của một bảng Sau đó cho biết giá trị ở cùng cột với giá trị tìm được tương ứng với hàng chỉ định.

Cách tìm là giá trị logic chỉ định tìm tương đối (nếu là 1) hoặc tìm chính xác (nếu là 0)

 Vùng là địa chỉ tuyệt đối

Thường hay sử dụng với cách tìm=0

Các hàm tính khấu hao tài sản

2.2.7 Các hàm tài chính

a) Các hàm tính khấu hao tài sản

1 Hàm DB(cost,salvage,life,period,month) tính khấu hao

cho một tài sản cho một chu kỳ xác định bằng phương pháp giảm đều cố định.

Cost : giá trị ban đầu của tài sản

Salvage : giá trị còn lại của tài sản

Life : số chu kỳ mà theo đó tài sản được tính khấu hao (đôi khi còn gọi là đời hữu dụng của tài sản).

Period : chu kỳ cần tính khấu hao Period phải cùng đơn

vị với Life.

Month : số tháng sử dụng tài sản trong năm đầu tiên

2 Hàm DDB(cost,salvage,life,period,factor) tính

khấu hao của một tài sản cho một chu kỳ xác định bằng phương pháp kết toán giảm nhanh kép hoặc giảm theo một tỷ lệ xác định

Cost: giá trị ban đầu của tài sản

Salvage: giá trị còn lại của tài sản

Life: số chu kỳ mà theo đó tài sản được tính khấu hao (đôi khi còn gọi là đời hữu dụng của tài sản)

Period: chu kỳ cần tính khấu hao Period phải

cùng đơn vị với Life

Factor: tỷ suất khấu hao Nếu để trống thì ngầm định là 2 (200%)

Các hàm tính khấu hao tài sản

3 Hàm

VDB(cost,salvage,life,start_period,end_period,

factor, no_switch) tính khấu hao của một tài sản

cho bất kỳ một chu kỳ nào trong đời hữu dụng, kể

cả từng phần của chu kỳ theo phương pháp kết

toán kép hay theo tỷ lệ xác định nào đó

cost,salvage,life,factor giống ở hàm VDB còn

start_period: đầu chu kỳ,

end_period: cuối chu kỳ,

no_switch: là giá trị logic chỉ định có chuyển sang khấu hao đều hay không khi giá trị lớn hơn kết quả

4 Hàm SYD(cost,salvage,life,per) tính tổng khấu hao (sum of year’s digits) của tài sản cho một chu kỳ

xác định

Cost: giá trị ban đầu của tài sản

Salvage: giá trị còn lại của tài sản

Life: số chu kỳ mà theo đó tài sản được tính khấu hao (đôi khi còn gọi là đời hữu dụng của tài sản)

Per: chu kỳ cần tính khấu hao Period phải cùng đơn vị với Life

5 Hàm SLN(cost,salvage,life) tính khấu hao đều cho một tài sản (khấu hao như nhau theo các chu kỳ

được xác định bởi life)

Các hàm tính hiệu quả vốn đầu tư

2 Hàm FV(rate,nper,pmt,pv,type) tính giá trị tương lai của một khoản đầu tư dựa vào tổng

số chu kỳ, tiền trả và lãi suất cố định

rate: tỷ lệ lãi suất mỗi kỳ,

nper: tổng số chu kỳ chi trả,

pmt: số tiền chi trả trong mỗi chu kỳ,

pv: giá trị đầu tư ban đầu,

type: bằng 1 nếu chi trả đầu kỳ, bằng 0 nếu

cuối kỳ

3 Hàm FVSCHEDULE(principal,schedule) tính giá trị tương lai của một khoản đầu tư với dãy lãi suất thay đổi.

principal: vốn chính của khoản đầu tư,

schedule: dãy tỷ lệ lãi suất thay đổi

4 Hàm IRR(values,guess) tính tỷ lệ hoàn vốn nội bộ cho một chuỗi các thu chi tài chính

value: một mảng hoặc một vùng dữ liệu theo đó muốn tính tỷ lệ hoàn vốn

guess: một tỷ lệ mà ta muốn kỳ vọng Nếu để

trống thì ngầm định là 10%

Các hàm tính hiệu quả vốn đầu tư

5 Hàm NPER(rate, pmt, pv, fv, type) tính số chu

kỳ cần thiết để đầu tư với mức chi trả không đổi, lãi suất không đổi

rate: tỷ lệ lãi suất mỗi kỳ,

pmt: số tiền chi trả cố định mỗi kỳ,

pv: số tiền hiện tại,

fv: số tiền trong tương lai,

type: bằng 1 nếu trả đầu kỳ, bằng 0 nếu cuối kỳ

6 Hàm NPV(rate,value1,value2, ) tính giá trị hiện tại dòng của một khoản đầu tư dựa trên tỷ lệ chiết khấu cố định và hàng loạt các giá trị bỏ ra (dấu

âm), và thu về (dấu dương)

rate: tỷ lệ chiết khấu (rate of discount),

value1: giá trị vốn đầu tư ban đầu,(dấu âm)

value2, value3, giá trị tiền dự đoán thu về (dấu dương) hoặc bỏ ra (dấu âm) trong mỗi kỳ

Các hàm tính hiệu quả vốn đầu tư

7 Hàm PMT(rate,nper,pv,fv,type) tính số tiền trả định kỳ cho một khoản đầu tư dựa trên tiền trả

và lãi suất cố định

rate: tỷ lệ lãi suất mỗi kỳ,

nper: số tiền chi trả cố định mỗi kỳ,

pv: số tiền hiện tại,

fv: số tiền trong tương lai,

type: bằng 1 nếu trả đầu kỳ, bằng 0 nếu cuối kỳ

8 Hàm PPMT(rate,per,nper,pv,fv,type) tính số tiền gốc phải trả trong mỗi kỳ hạn đối với một khoản đầu tư dựa trên tiền trả định kỳ cố định

và tỷ lệ không đổi

rate: tỷ lệ lãi suất mỗi kỳ,

per: số thứ tự kỳ chi trả (từ 1 đến per),

nper: tổng số kỳ chi trả,

pv: số tiền hiện tại,

fv: số tiền trong tương lai,

type: bằng 1 nếu trả đầu kỳ, bằng 0 nếu cuối kỳ

CH¦¥NG IV C¸C BµI TO¸N TèI ¦U

4.1 Mô hình hoá các hiện tượng kinh tế

 Mô hình hoá kinh tế: Quá trình xây dựng, xác định

các mô hình toán học cho một hiện tượng kinh tế

 Phân tích mô hình kinh tế: Quá trình sử dụng mô

hình làm công cụ suy luận, rút ra kết luận về một

hiện tượng kinh tế

b) Các bước xây dựng và phân tích mô hình kinh tế

b1) Xác định các yếu tố đóng vai trò quan trọng nhất, những quy luật mà chúng phải tuân theo

Chương IV Các bài toán tối ưu

c) Phân loại mô hình kinh tế

 Theo quy mô:

*) Mô hình kinh tế vĩ mô: Mô tả các hiện tượng kinh

tế của một nước hoặc một vùng

*) Mô hình kinh tế vi mô: Mô tả các hiện tượng kinh

tế trong một phạm vi hẹp

 Theo đặc trưng cấu trúc của mô hình:

*) Mô hình cân bằng: Các phương trình mô tả các

mối liên kết cân bằng giữa các yếu tố sản xuất, thu nhập, tiêu thụ và các nhu cầu khác trong một nền

*) Mô hình tối ưu: Các hiện tượng kinh tế được mô tả

dưới dạng bài toán tối ưu, cho phép lựa chọn cách

thức hoạt động nhằm tối ưu một hoặc một số chỉ tiêu định trước

*) Mô hình tất định: Mô hình với các biến tất định

*) Mô hình ngẫu nhiên: Mô hình với các biến ngẫu

nhiên

*) Mô hình tĩnh: Mô tả các hiện tượng kinh tế tại một

thời điểm hay một khoảng thời gian xác định

*) Mô hình động: Mô tả các hiện tượng kinh tế với

các biến phụ thuộc vào thời gian

Chương IV Các bài toán tối ưu

4.2 Mô hình tối ưu tuyến tính: Dạng mô hình tối ưu

trong đó các phương trình, các đẳng thức hoặc bất đẳng thức được mô tả tuyến tính Đặc trưng của mô hình này là bài toán Quy hoạch tuyến tính

4.3 Một số ví dụ trong quản lý sản xuất, trong giao

thông vận tải, trong bài toán tài chính

4.4 Giải bài toán quy hoạch tuyến tính tìm phương án tối ưu.

Giải bài toán trên MS Excel dựa trên phương pháp

của Cty là Quần dài, áo Sơ mi, Quần soóc và áo thun Một hãng nhập khẩu ở Mỹ muốn đặt hàng loạt lô hàng cho Cty với giá mua định sẵn Biết rằng nếu may 1 quần dài thì Cty lãi được 3$, một

áo sơ mi lãi được 2$, một quần soóc lãi được 1$, một áo thun lãi được 1$ Biết giá thành của một quần dài là 6$, của một áo sơ mi

là 3$, của một quần soóc là 1.5$ và của một áo thun là 4$ Vì nguyên vật liệu trong kho và nguồn tài chính có hạn nên Cty phải lựa chọn các phương án để sản xuất Nếu may cả 4 loại hàng trên thì tổng giá thành không vượt quá 85$ Nếu chỉ may Sơ mi, quần soóc và áo thun thì tổng giá thành không được vượt quá 55$ Nếu may quần dài, quần soóc và áo thun thì tổng giá thành không vượt quá 62$

Hãy xây dựng mô hình toán, giải bài toán xác định mỗi loại sản phẩm nên may bao nhiêu chiếc để thu được nhiều lãi nhất (Cho

Chương IV Các bài toán tối ưu

x1, x2, x3, x4: số lượng quần dài, sơ mi, quần soóc,

áo thun

Hàm mục tiêu: J = 3x1 + 2x2 + x3 + x4  MaxRàng buộc:

6x1 + 3x2 + 1.5x3 + 4x4 <= 85 3x2 + 1.5x3 + 4x4 <= 556x1 + 1.5x3 + 4x4 <=62

xi >= 0, i=1,2, ,4

x1 = 5, x2 = 8, x3 = 21, x4 = 0; J* = 51.67

bộ đội trong thành phố ở Nhật tân, Cầu Giấy và Hoàng Mai Kho Bạch Mai có thể cung cấp tối đa 60 tấn/tháng, kho Long Biên cung cấp tối đa 50 tấn mỗi tháng Nhu cầu tiêu thụ gạo hàng tháng của đơn vị ở Nhật Tân là 25 tấn, ở Cầu Giấy là 35 tấn, ở Hoàng Mai là

20 tấn Chi phí cho vận chuyển gạo từ các kho đến các đơn vị cho trong bảng dưới đây:

Đơn vị: nghìn đồng/tấn

Hãy xây dựng mô hình, giải bài toán giúp Công ty lập kế hoạch vận chuyển gạo từ các kho đến các đơn vị sao cho đáp ứng đầy đủ nhu cầu của các đơn vị với tổng chi phí ít nhất (Chỉ rõ lượng gạo vận chuyển từ các kho đến các đơn vị và tổng chi phí vận chuyển).

Nhật Tân Cầu Giấy Hoàng Mai

x1, x2, x3 : số lượng gạo chở từ kho Bạch Mai về Nhật

chở từ kho Long Biên về Nhật Tân, Cầu Giấy, Hoàng Mai;

phiếu A, B, C, D với lãi suất hàng năm tương ứng là

7.2%, 8.1%, 7.8% và 8.3%, với giá đồng loạt 1 triệu

VND/trái phiếu Công ty Thăng Long định bỏ ra tối đa là

900 triệu để mua cả 4 loại trái phiếu của ngân hàng DC với giới hạn số tiền tối đa là 110 triệu cho loại A, 320

triệu cho loại B, 220 triệu cho loại C và 250 triệu cho loại

D Để tránh rủi ro, Công ty quyết định khoản đầu tư vào trái phiếu loại A và C phải chiếm ít nhất 65% tổng số tiền

sẽ mua cả 4 loại, loại B phải chiếm ít nhất 25% tổng số tiền sẽ mua cả 4 loại

Hãy xây dựng mô hình toán, giải bài toán để xác định số tiền Cty Thăng Long bỏ ra mua từng loại trái phiếu sao cho đạt được tổng lãi suất hàng năm lớn nhất (cần chỉ rõ lượng tiền bỏ ra để mua mỗi loại trái phiếu và tổng lãi thu được hàng năm).

xi >= 0, i=1, 2, 3, 4.

x1 = 110, x2 = 127, x3 = 220, x4 = 51,